Corps filiformes élastiques par tension; cordes

Le nombre des vibrations augmente à mesure que la longueur de leurs arcs diminue , comme il arrive aux oscillations du pendule , et avec le nombre des vibrations croît l'élévation du son.

Quand la corde tendue vibre en plein , c'est-à-dire dans toute sa longueur , elle donne le son le plus grave qu'on puisse obtenir d'elle , et qui porte aussi le nom du son fondamental. Lorsque , sans rien changer à sa tension, on la divise en deux parties égales , à l'aide d'un chevalet placé en dessous , le son produit est l'octave du son fondamental , et il résulte d'un nombre de vibrations double de celui qui donne naissance à ce dernier. Si , la tension restant toujours la même , on isole un quart de la corde, et qu'on le fasse résonner, on obtient la

6 DES CONDITIONS GÉNÉRAIES

seconde octave du son fondamental, résultat d'un nombre quadruple de vibrations. A égalité de tension , d'épaisseur et de substance , les nombres des vibrations des cordes dans un temps donné sont réciproques aux longueurs. Pour les cordes de même longueur, mais inégalement tendues, ces nombres sont directement proportionnels aux carrés des poids qui les tendent.

Les nombres des vibrations pour les sons compris entre le son fondamental et la première octave s'obtiennent , la tension demeurant la même , en raccourcissant la corde , et ramenant sa longueur aux fractions comprises entre 2 et 1, Ainsi , en supposant que le nombre des vibrations du son fondamental soit à celui de Toctave :: 1 : 2^ ceux des sons compris dans la gamme se comportent de la manière suivante :

ut ^ re , mi y fa^ sol , la , si ^ ut.

Son fondamental. Tierce. Quinte. Octave.

Tandis qu'une corde exécute , dans toute sa longueur , le nombre de vibrations propre au son fondamental , elle peut en même temps faire , par ses parties aliquotes , des vibrations rapides qui correspondent à d'autres sons plus aigus. En effet, quand on frappe un monocorde , instrument à l'aide duquel on évite les sons provenant de la résonnance d'autres cordes voisines, on entend , avec un peu d'attention , non seulement le son fondamental , mais encore quelques autres , particulièrement ceux qui ont des rapports numériques simples avec le premier, par exemple, la quinte de Foctave et la tierce de la double octave.

Si Ton appuie légèrement le doigt sur une corde tendue , à l'extrémité du tiers, du quart, du cinquième, etc., de sa longueur, de manière à faire naître en cet endroit un nœud de vibration , et qu'ensuite on y applique un archet de violon , il se forme aussi des nœuds de vibration entre les autres tiers , quarts ou cinquièmes , et, au lieu du son fondamental, la corde

DE lA PRODUCTION DU SON. n

donne les sons plus aigus , appelés flûtes , qui correspondent à ces longueurs et à leurs nombres de \ibrations.

Comme on peut , pour faire produire des sons graves aux cordes , suppléer à ce qui leur manque du côté de la longueur, en diminuant leur tension , afin qu elles fassent moins de vibrations dans un temps donné , la théorie indique qu'on parviendrait à produire tous les sons avec une corde trèscourte en changeant sa tension. Cependant , lorsque les cordes sont détendues , elles vibrent avec trop d'irrégularité , à cause de leur défaut ordinaire d'élasticité , pour qu'il soit encore possible d'obtenir d'elles un son grave quand elles sont trèsraccourcies et détendues. Mais celles auxquelles le défaut de tension n'enlève pas toute élasticité , par exemple celles en caoutchouc, peuvent encore être aptes, même lorsqu'elles sont très-counes, à donner des sons graves, et des lames élastiques tendues dans une certaine direction, sont également propres , malgré leur brièveté extrême ^ à produire des sons très-purs , lorsqu'elles limitent une fente étroite et que l'air, pressé en passant au devant d'elles, les maintient en vibration. Je reviendrai là-dessus en parlant des instrumens à anche.