A LA VISION BINOCULAIRB PHYSIOLOGIQUE. C

mage réelle et renversée de ce dessin est donc à 20 centimètres

de l'autre côté de l'objectif f - -|- - = - j .

Quant à Timage virtuelle, redressée par roculaire, sa distance Xy en avant de cet oculaire^ est donnée par la formule

o étant le centre optique de Tobjeotif^

CD celui de Toculairey

ab rimage réelle et renTersée de l'objet,

wF la longueur focale de l'oculaire (^,

p* = tùbj distance de Toculaire à Timage réelle.

X=:tùb\

Le point a', correspondant de a dans Timage TÎrtuelle, s'obtient par la r«n • contre de l'axe secondaire au et da rayon parallèle aP, dévié suivant PF passant par le foyer.

Les triangles a'b'to, abtù sont semblables; ainsi sont, à cause du parallélisme de aP et bo, les deux autres triangles aPa', coFa'. Dans la première paire de ces triangles on trouve :

tùb' : p' :: «m' : im.

Dans la seconde :

cm' : («w'+tM) :: f : p'.

Biais dans la première équation on a, par le calcul :

cm' : (cm'+cm) :: fob' : (biè'+p'j,

cm' : (cM'i-eM) :: « : (ar-fp^,

ou bien enfin, en combinant les deux équations :

ou

On •cn^t.&TMtok miM* wlto-fbnnnla fn llakmfiiMlhm

do S as. •.-;.:..■■

654 AmiCATMMr MT TOI)» LIS HWT»IMWli •'omQVB

si Ton appelle/)' la distance de l'oculaire k nn^ge iMieet f h longueur focale de l'oculaire. Si l'on fait dans cette fomiiiie

p' = 75 et /" = 67, on obtient pour d ou a: = -— — —

ou 6â8 millimètres.

Nous arrivons donc à ceci que, dans le cas dont s'agit, ks dessins stéréoscopiques, placés devant les jumelles, sont remplacés, pour les yeux, par deux images virtuelles droites placées à une distance de 6^ millimètres environ.

Ces deux images sont sur des axes parallèles : au moment ob reifort spontané des yeux les réunit en une, elles ne paraissent pas sensiblement s'éloigner ni se rapprocher, s'aoïpliier ni ae réduire : leur réunion en une seole n'est eeoompsgnée d'aucune sensation qui réponde à un diangement appréciable dans la distance virtoelie dû Keu de l'espace qu'elles occupent. L'impression perçue ne fait présumer aucun changemrat notable dans ces distances.

Mais on s'assure bientôt qu'iln'y aen effet aacun change* ment appréciable amené dans la distance des images virtuelles au moment de leur réunion.

Nous avons dit tout à l'heure qu'il était impossible d'amener cette réunion par un effort volontaire et spontané. Mais il est un moyen très-simple de procurer cette coalescence sans fatiguer les yeux : c'est de placer entre eux et les oculaires un prisme convenable (mais le degré en serait un peu long à régler), ou plus simplement, de rapprocher l'un de l'autre les oculaires, en les faisant marcher sur la ligne droite qui joint leurs centres dans la situation ordinaire.

Par ce mouvement, on amène, comme nous Tavons montré précédemment, les axes virtuels des images, du parallélisme dans une direction concourante^ et pendant qu'on opère ce mouvement, on voit en effet les deux images virtuelles se rapprocher l'un de l'autre et, à un instant donné, se, confondre. Le relief apparaît alors avec toute sa perfection, etsansaucun efifort de la part des yeux.

£n ce moment il est clair que les axes des images virtuelles sont dans la situation de concours ou de convergence régulière; il est intéressant de déterminer leur angle, et partant la distance de leur point de concours ou des images fusionnées.

A LA VISIO!f MNO€lILAIRK PRTSIOLOGIQUI. «55

Rien n'est plus aisé :

Uimage réelle du dessin stéréoscopique est à une distance p' derrière Toculaire ; on a fait marcher Toculaire de n miilimètres (5 millimètres, par exemple)^ dans ce cas-là, en ( L'axe optique nouveau fait donc avec Faxe parallèle m \

dont la tangente =- = --=--.

Idais cet angle est la moitié de Vangle de convergence des axes optiques, ou celui que cbacmi d^em fait avec le plan mé* dian vertical.

Dans lecas que nous avons prit pour eiexple, p^ = 75 mrlUnL , n mesuré, nous a donné 5 millimètres.

La tangente de l'angle cherché est donc 73-. D'autre part, le»

images virtuelles, situées à une distance de 62 centimètres, ont marché de la moitié de l'intervalle des yeux, ou de 3f millimètres

environ. La tangente de l'angle parcoura est donc -^ à très-

peu près; fraction qui, réduite à sa plus simple expression^

donne -^r^ et nous avions plus haut rrr. xO "^ 15

Dans des expériences aussi délicates, et oh la mesure repose

sur un acte physiologique aussi difficile à apprécier qu'un degré

de plus ou moins de fatigue ou d'effort, on peut, sans témérité,

considérer ces deux expressions,

obtenues par deux voies toutes différentes, sinon comme identiques, du moins comme se confirmant Tune Tastre. Il est donc hors de doute que la fusion des deux images virtuelles à axes parallèles s'opère dans le voisinage même de la distance virtuelle monoculaire de œs images.

Nous sommes donc autorisé à considérer coomie vraie 1» proposition suivante : la convergence des axes optiques de ludion est liée, dans l'état physiologique, à racoomnodatîaii* \m distance D, ds la vue distincte, dans la (ennuie ( donc toujours être cherdiée dans le dislanes \

656 APPLICATION DE TOUS LES INSTRUMENTS D'oPTIQUB

nioinsunedistanceirès-voisine^de l'image virtuelle monoculaire, donnée par Toculaire de la lunette de Galilée (i).

Deuxième exemple. — Plaçons les épreuves à 200 mètres. LMmage réelle renversée serait, tout étant égal d'ailleurs, à 185 millimètres de l'objectif. Ces conditions donnent pourp'

une valeur de 70 millimètres^ et pour d = — ^t — ou 4-.560

millimètres.

Pour fusionner aisément les deux images à cette distance, un très-faible effort suffit, comme si elles étaient àTinfini; la rétine est, en effet, à une telle distance, très-voisine de Tétat d'indifférence ou de repos.

Mais un léger rapprochement des oculaires remplace aisément cette décentration physiologique, et si on le mesure avec soin on trouve qu'un écartement de 6*^1, ou de 64 millimètres ; procure instantanément l'effet attendu. Comme les objectifs sont d'ailleurs à 64 millimètres de distance mutuelle (par leurs centres), c'est dans une décentration de 1,5 millimètre de chaque côté.

L'angle de convergence, mesuré du c6té des images, a donc

34niin

pour tangente -— d'une part; le même angle, mesuré par la décentration des oculaires, aurait pour tangente

(1) M. Donders confirme (§ 341} indirectement cette appréciation : que la convergence des axes optiques et Taccommodation ne sont physiologiqnement passibles que d*un très- faible écart. |

- J. Millier et Porterfield, dit ce physiologiste, admettaient un rapport abëoln et constant entre la convergence des axes optiques et raccommodktion deToeil; mais, depuis longtemps déjà, on sait que cela n*est pas exact. Diverses expériences avec des verres concaves, convexes et prismatiques ont prouvé que, à un dogré donné de convergence des axes, il restait encore quelque champ libre pour l'accommodation. Le contraire est également vrai; c*est-à-dire que, pour une limité donnée de Taccommodation, la convergence peut également varier quelque peu, £n effet, la possibilité de voir distinctement à une même distance par des verres légèrement concaves et convexes prouve de la . manière la plus irrécusable que Von peut changer l'état d'accommodation sans changer la convergence. Et, d'un autre côté, en faisant usage de verres légèrement prbmatiques, le sommet du prisme tourné ou en dedans on en dehors, on change involontairement la convergence des axes optiques, de manière à voir les objets simples, en conservant la même accommodation, partant la inllme netteté des objets. »

A I.A VISION BINOCtLAlRB mYSIOLOfilQrK. 057

c*esl-à-dire d'un côté. y^^^i

de 1 autre j^

n y a là certainement encore une concoi'dance suffisante.

Nous ferons remarquer que celte dernière épreuve est trèsdélicate; à mesure que l'adaptation s'éloigne, le moindre effort spontané des yeux suffit à amener la coalescence. Aussi pourrait-on croire souvent n'avoir aucunement besoin de la décentration des oculaires pour amener la coalescence, car on peut dire que, pour la vue à l'horizon et pour les objets éloignés, le plus minime effort est suffisant.

Ce second exemple ne diffère pour ainsi dire pas des chiffres que Ton obtiendrait en appliquant le calcul des objets éloignés, comme dans l'usage des jumelles d'opéra.

Pour cette dernière, qui donne limage réelle renversée presqu'au foyer principal, une décentration possible de 1 centimètre de chaque côté suffit. L'effet produit est alors un simple effet de grossissement, car l'image virtuelle est elle-même à l'horizon, ou du moins au delà de tout calcul précis, et le fusionnement dépend des habitudes de l'organe.

§ 345. Bu myope et du presbyte, dans leurs rapports avee la Jonielle d'opéra. — Nous pouvons conclure de là que, s'il est très-aisé au presbyte de fusionner, au moyen de la jumelle, les images éloignées dans le cas où les axes de Tinstniment ne sont pas plus ou moins notablement distants l'un de l'autre que les centres des pupilles, ce fusionnement n'exigeant dé la part des yeux qu'une très-légère décentration cristallinienne en dehors, il n'en est plus de même du tout en ce qui concerne le myope.

Pour oe dernier, plus sa vue est courte, plus il est obligé de rapprocher l'oculaire de l'objectif, dans le but de rapprocher de ses yeux limage virtuelle redressée; plus, par oonaéquent, U doit exercer d*eilbrts pour prooarefj par ope déoentvstioD t»^ talline appropriée el en éé^an, Vêa^ fOidn 4» «oi On voit en effet que œt a ni