LE TRAVAIL VARIE PAR LE NOMBRE D’ALTERNANCES

Poids.

Oxygène

consommé.

Nombre

des

alternances.

Oxygène

consommé.

1 kg. 5

99 cc.

91 cc.

travail en augmentant la vitesse de déplacement que lorsqu’on augmente le poids soulevé. Pour produire un travail donné avec un moteur à puissance constante on a donc intérêt à fractionner les charges et à augmenter la vitesse.

Supposons, pour fixer les idées, que 13 alternances correspondent à un soulèvement à o mètres de hauteur et que l’on veuille élever 6 kilogr. à 20 mètres.

Nous pourrons opérer de diverses façons différentes.

Par exemple on soulèvera les 6 kilogr. ensemble en répétant quatre fois la dernière opération du premier tableau, ce qui coûtera 4x324 =1296 centimètres cubes d’oxygène. Ou bien on arrivera au même résultat en fractionnant le poids en quatre parts de 1 k. 5 et soulevant successivement chaque part à l’aide de la quatrième opération du deuxième tableau, ce qui coûtera 4x243 = 972 centimètres cubes d’oxygène. On voit que cette deuxième opération est plus économique que la première.

Dans ces derniers temps, Chauveau a voulu étudier de plus près la façon dont se répartit la dépense d’énergie dans le soulèvement d’un poids. Il a fait une série de déterminations sur une petite turbine à eau, sur laquelle il est possible de faire des études difficiles à réaliser en

TRAVAIL POSITIF

s’adressant au muscle. Les résultats1 obtenus par Chauveau en ce qui concerne le rendement de l’énergie dépensée quand on fait varier le poids soulevé et la vitesse du soulèvement concordent avec ceux que j’ai obtenus moi-même sur mon moteur hydraulique.

Pour une faible vitesse, dit Chauveau, le rendement décroît quand le poids soulevé augmente, c’est l’inverse pour les grandes vitesses.

C’est bien ce qui ressort du tableau suivant 2 :

Dépense par kilogrammètre produit :

Poids soulevé.

A poids constant et vitesse variable on a un optimum se produisant d’autant plus tard que le poids est plus élevé.

C’est encore ce qui se retrouve dans mes recherches résumées dans les deux tableaux suivants :

1. Rapports scientifiques sur les travaux entrepris en 1905 au moyen des subventions de la Caisse des recherches scientifiques, Melun, Imprimerie administrative, 1906. — A. Chauveau, Sur la dépense énergétique liée à l'exécution du travail musculaire.

2. G. Weiss, Sur la formule de M. Chauveau, Comptes-Rendus de la Société de Biologie, 1903, p. 426-429.

Dépense par kilogrammètre pour 1 kilogramme :

Vitesse.

Dépense par kgm.

Le minimum se produit par une vitesse d’autant plus grande que le poids soulevé est plus important.

Poids soulevé. Vitesse donnant le minimum.

1 kg. 0,005

Avons-nous le droit de conclure de là avec Chauveau que ce sont des règles générales, applicables en particulier au muscle? Certainement non. Cela tient à la façon dont varie la dépense avec les divers facteurs intervenant dans le travail, cette dépense varie d’un moteur à l’autre, comme je l’ai déjà montré.

Enfin, comme conclusion de ses recherches, Chauveau1, abandonnant son ancienne formule de la dépense

d’un moteur en travail, envisage la façon dont se fait cette dépense sous une forme nouvelle à laquelle je puis me rallier.

1. Rapports scientifiques, etc. — A. Chauveau, Rapports simples des actions dynamiques du muscle, avec l’énergie qui les produit, Comptes- Rendus de l'Académie des Sciences, t. CXLII, 1906, p. 1125-1130. — A. Chauveau, Le travail extérieur créé par les actions statiques et dynamiques du travail intérieur du moteur muscle. Relations entre l’énergie liée à ces actions et l’énergie qui passe dans le travail extérieur, Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences, t. CXLII, 1906, p. 1474-1479.

TRAVAIL POSITIF

Voici comment, d'après Chauveau, il faudrait cornprendre les choses.

Lors du soulèvement d’un poids, le moteur doit d’abord équilibrer le poids, et pour cela il se fait une certaine dépense «énergie que j’ai appelé Qs, dans ce qui précède. Pour mettre le corps en mouvement, et par suite produire du travail, il faut faire croître la force de soutien, et il suffit d’un petit accroissement, correspondant à une dépense qui peut être faible, pour soulever le poids précédemment équilibré et produire ainsi un travail notable. L énergie qui passe ainsi au poids soulevé serait, d’après Chauveau, empruntée à celle qui précédemment servait à équilibrer le poids, c’est-à-dire qu’une partie plus ou moins importante de Qs serait détournée et utilisée en travail par l’élévation du poids.

En réalité il n’en est pas ainsi et, pour bien comprendre ce qui se passe, je vais faire ma démonstration sur un moteur idéal schématique. Supposons que ce moteur soit composé de deux cylindres juxtaposés contenant chacun un piston soulevé par de la vapeur d’eau par exemple. A 1 aide d un artifice quelconque sur lequel je n’insiste pas, les deux pistons agissent simultanément sur un poids P.’ Le premier piston va nous servir à équilibrer le poids P. Pour cela il faut, comme nous l’avons déjà dit, dépenser par unité de temps une quantité d’énergie Qs destinée à réparer les pertes, et le poids sera soumis de bas en haut à une force égale et de sens contraire à P. Il s’agit maintenant de faire croître cette force pour faire monter le poids. Pour cela, servons-nous du second cylindre, qui sera utilisé uniquement pour créer le déplacement d’un corps déjà équilibré et lui donner une certaine vitesse. Il en résultera dans ce cylindre une dépense Qu. Mais pendant cette opération, le premier cylindre continue à perdre Qs qu’il faut lui fournir sous peine de voir tomber la pression et la force de soutien équilibrant le poids. En

Weiss. * P

plus il y a, par suite du déplacement de son piston et du travail passant dans le poids soulevé à une hauteur h , une nouvelle dépense PA qu’il faut fournir aussi, indépendamment de Qs, à qui on ne peut rien emprunter, toujours sous peine de voir tomber la pression. La dépense totale sera donc Qs -J- P h + Qv. Nous retrouvons bien l’ancienne formule de Chauveau.

Le travail extérieur produit au moment où l’on passe du simple soutien au soulèvement n’est pas emprunté à Qs, mais est tiré d’une dépense supplémentaire quedkm est obligé de faire et qui a échappé à Chauveau.

D’ailleurs, les expériences relatées dans les derniers mémoires de Chauveau et qu’il invoque à l’appui de sa manière de voir, concordent parfaitement avec son ancienne formule de la dépense que je considère comme exacte, avec les restrictions que j’ai faites sur son degré d’approximation, quand on sort de certaines limites de vitesse ou de poids soulevé.

TRAVAIL NÉGATIF

La question du travail négatif, c’est-à-dire du soutien d un poids opérant une descente, a été jusqu’ici beaucoup moins étudiée que celle du travail positif.

Dans l’idée de Béclard le muscle soutenant un poids à la descente devait s’échauffer plus que le même muscle elevant le poids. Dans le second cas, en effet, il y. a consommation d’énergie pour produire du travail extérieur au muscle, tandis que, dans le premier, le poids en descendant rend de l’énergie qui doit se retrouver dans le muscle sous forme de chaleur.

Cette manière de voir a été combattue par Heidenhain1, qui cherche à montrer que, dans les deux cas, aussi bien a la montée qu’à la descente, le muscle doit fournir la même quantité de travail.

Quand on élève un poids P à la hauteur A, le travail produit est PA, et il doit trouver sa source dans les epenses intramusculaires. Quand ce même poids descend, si on le laisse tomber en chute libre, il a pris au bas de sa course une certaine force vive que nous savons être précisément équivalente à PA. Si, en le soutenant à la descente, et le laissent descendre lentement nous l’empê-

1. R. Heidenhain, Mechanische Leistung, Warmeentwiklimg, etc., p. 32.

chons de prendre cette force vive, c’est que nous avons dépensé pour l’annuler précisément encore une quantité de travail P h pour détruire celui qui est dû à la descente du poids. Donc, que ce soit pour élever le poids P à la hauteur h ou pour le laisser descendre lentement en le soutenant, le muscle fait la même dépense. Tel est le raisonnement de Heidenhain. Il ne faut donc pas, d’après Heihenhain, et contrairement à Béclard, s’attendre à voir le muscle s’échauffer davantage à la descente du poids qu’à la montée.

Ni l’un ni l’autre de ces deux auteurs n’ont pu tenir compte dans leurs raisonnements ou leurs tentatives d’expériences des combustions intraorganiques qui accompagnaient le travail positif ou négatif. Nous avons déjà vu que Hirn, au contraire, en mesurant les échanges respiratoires, avait bien posé le problème des relations existant entre la production de l’énergie libérée par les combustions de l’organisme et celle qui se retrouvait soit sous forme de chaleur rayonnée, soit sous forme de travail extérieur. Il avait en particulier envisagé le cas du travail négatif, c’est-à-dire celui où un homme descendait un escalier au lieu de le gravir. Mais nous savons aussi que ses recherches ne comportaient pas le degré de précision nécessaire et que ses résultats expérimentaux étaient insuffisants.

Divers expérimentateurs traitèrent le même problème, en mesurant l’élévation de température du corps suivant qu’ils gravissaient ou descendaient une montagne. Leurs résultats sont absolument contradictoires par suite de l’imperfection des méthodes employées et de la variation des conditions expérimentales.

Chauveau reprit la question, en mesurant soit la variation de température du biceps dans l’élévation ou la descente d’un poids, suivant la méthode décrite pour l’évaluation de la dépense dans le travail statique, soit la

TRAVAIL NÉGATIF

variation de température du triceps crural, lors de la montée et de la descente d’un escalier.

Ces expériences demandent à être faites avec un soin extrême; en particulier celles qui consistent à monter ou à descendre un escalier risquent de ne pas être comparables, par suite de la mise en jeu dans l’une des séries de muscles n’intervenant pas dans l’autre. Il faut descendre l’escalier à reculons, de façon à réaliser, aussi exactement que possible, en sens inverse le mouvement qui avait été exécuté à la montée.

Dans ces conditions Chauveau1 trouva que le muscle qui soutient un poids à la descente s’échauffe toujours moins que lorsqu’il l’élève, ce qui est contraire à la

manière de voir de Béclard.

Échauffement du biceps : Poids de 4 kilogrammes.

Soulèvement (travail positif) 0°,108

Abaissement (travail négatif) 0°,09o

Échauffement du biceps : Poids de 5 kilogrammes.

Soulèvement (travail positif) 0°,121

Abaissement (travail négatif) 0Û,093

Echauffement du triceps crural sur l’escalier.

Montée (travail positif) 0U,310

Descente (travail négatif) 0°,239

Comme le travail positif consomme de l’énergie et que le travail négatif en rend et que malgré cela dans le premier cas il apparaît plus de chaleur que dans le second, il faut en conclure que les combustions intra-organiques sont notablement plus actives lors de la production du travail positif que de celle du travail négatif. En partant

1. A. Chauveau, Comparaison de réchauffement qu’éprouvent les muscles dans le cas de travail positif et de travail négatif, Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences, t. CXXI, 1895, p. 26-30.

de considérations théoriques Chauveau était arrivé à cette conclusion que la différence entre les deux consommations était équivalente à deux fois la valeur du travail

Supposons, par exemple, que l’on soulève un poids P à une hauteur A, le travail effectué, égal à PA, aura nécessité une dépense d’énergie D, c’est-à-dire que les combustions intra-musculaires auraient libéré D calories, s’il n’y avait aucune transformation en travail extérieur. A la descente du poids il y aurait eu D' calories libérées par les combustions intra-musculaires, en admettant qu’il ne provienne rien de cette descente. D’après Chauveau, la différence D — D' serait équivalente à 2 PA. Il a cherché à vérifier cette relation en mesurant les échanges gazeux de l’organisme pendant le travail positif et négatif. Si l’on opère sur un homme à jeun, toute l’énergie libérée pour la production du travail provient de la combustion du glycose aux dépens de l’oxygène absorbé. En plus il y a une transformation de graisse pour réparer la disparition du glycose, et cette transformation exige aussi une certaine consommation d’oxygène. Mais ces deux opérations ne se font pas avec la même élimination d’acide carbonique, car si le sucre brûle en donnant le même volume d’acide carbonique que celui de l’oxygène absorbé, la transformation de graisse en sucre ne se fait qu’en rendant en acide carbonique 27 p. 100 de l’oxygène. On peut en faisant l’analyse des gaz de la respiration savoir quelle est la part à attribuer aux deux transformations, et, comme on sait combien chacune d’elles libère de calories, en déduire la dépense d’énergie.

1. A. Chauveau, La dépense énergétique respectivement engagée dans le travail positif et le travail négatif des muscles, d’après les échanges respiratoires. — Application à la vérification expérimentale de la loi de l’équivalence dans les transformations de la force chez des êtres organisés. Exposition des principes de la méthode qui a servi à cette vérification, Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences, t. CXXII, 1896, p. 58-64.

TRAVAIL NÉGATIF

Chauveau1 a fait cette détermination pour un sujet, successivement lors de la montée et de la descente d’un escalier, et il a trouvé que la formule qu’il proposait se vérifiait.

Mais cette méthode comportait diverses incertitudes provenant de l’évaluation des travaux connexes de la circulation et de la respiration. Dans la suite Chauveau a multiplié ses expériences sur la comparaison du travail positif et du travail négatif. Il a pu établir nettement que le travail positif empruntait de l’énergie au moteur tandis que le travail négatif lui en rendait, que les combustions étaient toujours plus importantes dans le premier cas que dans le second, à poids déplacé et espace parcouru égaux, mais la relation qu’il avait posée entre la variation de la dépense et le travail produit ne s’est pas vérifiée, elle est aujourd’hui abandonnée par son auteur.

Nous avons vu plus haut comment Chauveau, opérant sur les fléchisseurs et les extenseurs du bras, avait déterminé la dépense exigée par le soulèvement d’un poids quand les différentes conditions du travail viennent à varier.

Le même auteur2 a appliqué cette méthode à l’étude du travail négatif. Un dispositif automatique chargeait alternativement les fléchisseurs ou les extenseurs au moment où ils étaient raccourcis, et ces muscles soutenaient le poids en le laissant descendre. On déterminait les échanges gazeux et en particulier l’absorption d’oxy-

1. A. Chauveau, La loi de l’équivalence dans les transformations de la force chez les animaux. Vérification expérimentale par la méthode de comparaison de la dépense énergétique (évaluée d’après les échanges respiratoires) qui est respectivement engagée dans le travail positif et négatif qu’exécutent les muscles, Comptes Rendus de V Académie des Sciences, t. CXXII, 1896, p. 113-120.

2. A. Chauveau, Le travail musculaire et sa dépense énergétique dans la contraction dynamique avec raccourcissement graduellement décroissant des muscles, s’employant au refrènement de la descente d’une charge (travail résistant), Comptes-Rendus de V Académie des Sciences,

t. CXXXIX, 1904, p. 108-114.

gène qui accompagnait cette opération. En retranchant la quantité d’oxygène utilisé pendant le même temps à l’état de repos, on avaît celle qui correspondait au travail négatif produit.

Une première série d’expériences fut faite en laissant constante la vitesse et le nombre des alternances, et ne faisant varier que la grandeur du poids.

Dépense pour une hauteur de chute constante et 13 alternances.