I. NÉBULEUSES PLANÉTAIRES ET COUPLES d’ÉTOILES MOBILES

Chaque anneau de ces nébuleuses est aperçu avec le télescope de lord Rosse comme une bande en forme de spirale dont la vapeur est éclairée par la masse centrale brûlante qui s’accumule pour acquérir la forme ovalaire et devenir une planète. Il a été prouvé que de telles planètes sont irrésolubles au moyen des télescopes, tandis que leur éclat périodique rendit évident non-seulement le nombre des planètes qui composent une étoile variable, mais aussi le nombre des satellites qui composent des étoiles moins résolubles. La distance T entre Poséidon et son soleil ne peut surpasser certaines limites, parce que les masses m des soleils sont également limi-

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tées; pour la limite de cette distance angulaire T, Struve trouva 3a secondes.

II. NÉBULEUSES SOLIFERES ET COUPLES D’ÉTOILES IMMO- BILES. La forme de ces nébuleuses est parfaitement irrégulière; elles n’ont pas un seul noyau central comme les nébuleuses planétaires, elles en ont souvent deux et plus; il y a même des étoiles qui, dans l’avenir, se trouveront à très-petite distance de celles qui naîtront des noyaux visibles. Le passage de ceux-ci à l’état d’étoile débarrassée des amas de vapeur ambiante devient évident dans les nébuleuses cométaires; les éléments du couple s’unissent souvent pour former, des deux moitiés inégales, une ellipse aux sommets de laquelle se voient les étoiles qui deviendront un couple immobile après l’éloignement de ces amas de vapeur ambiante.

Les portions p , p\ p" de masse brûlante qui apparaissent comme des noyaux dans les nébuleuses solifères, formaient précédemment une portion supérieure p où leurs molécules se trouvaient en équilibre rompu qui occasionna leur séparation, sans pour cela que leur mouvement orbiculaire autour de l’Hélioagète fût modifié : telle est la cause physique de la différence des couples solaires et des couples planétaires.

V. RECTIFICATION DES ERREURS DES ASTRONOMES SUR L’APPLI- CATION DE LA LOI DE KÉPLER.

§ 138. Après avoir établi que dans les couples d’étoiles mobiles, l’une e circule autour de l’autre e centrale à une distance angulaire T, et termine sa révolution eu une certaine durée T de temps, les astronomes ont reconnu que les mouvements orbiculaires s’opèrent suivant la loi newtonienne, et ils ont cru que par le rapport 7* ; t1 = m ; i , il serait possible de connaître la masse m de l’étoile centrale e, au moyen de la proportion 7:1 = r : d,

en indiquant par 7 la parallaxe, par d la distance réelle entre les deux étoiles, et par 1 la distance d1 entre la Terre et le Soleil :

( d* = mT% d = r ; 7, /ht2 = r* ; 7*,

Dans le rapport m'.i, on introduit comme unité la masse solaire, et dans le rapport 7:1, c’est la distance cf entre la Terre et le Soleil qu’on prend comme unité. La valeur de 7 \m, trouvée par le calcul, ne pouvait pas être contrôlée par des résultats obtenus à l’aide d’observations directes.

APPLICATION DF. LA LOI DF. KEPLER DANS LA RÉSOLUTION DU PROBLÈME SUIVANT.

Problème. Étant données la durée de la révolution t d’une étoile e, et sa distance angulaire T de l’étoile centrale e, trouver sa parallaxe 7.

Tant que les astronomes ignorèrent que l’étoile centrale e est composée d’un soleil et de toutes les planètes qui la séparent de la planète périphérique, ils ne purent savoir à quelle planète de notre système correspond la planète observée; depuis la découverte de l’existence des planètes Hermès, Aphrodite, Gée, Arès, formant des étoiles de clarté variable et irrésolubles, il devint possible de résoudre ce grand problème et d’en obtenir des résultats conformes à ceux qui ont pu être obtenus par des observations très-pénibles, et par suite peu nombreux et moins exacts.

Le rapport r/9 ; t3 = 1 indique qu’une seule et mémo quantité q du fluide barogène (§ 44) se trouve dans deux vases dont l’un de forme cubique a pour côté d, et l’autre de forme rectangulaire a l’unité pour hauteur et la base carrée de côté t. Une autre quantité Q du même

fluide se trouve également contenue dans deux vases pareils aux précédents, mais ayant l’un et l’autre des dimensions d* et t* correspondantes au rapport Q : q qui existe entre les quantités du fluide. Connaissant donc dans un système planétaire, au moyen de l’observation : i° la distance angulaire T entre les deux étoiles, nommée ici antipnrallcixe, et 2° la durée T de la révolution de l’étoile e, on constate qu’il existe un rapport ds ; t*, et que la distance réelle d est proportionnelle à celle d de la planète correspondante de notre système, caries quantités q, Q du fluide restent dans les deux systèmes en rapport avec les cubes des distances correspondantes d, d existant entre les planètes homonymes et leur soleil.

C’est au moyen des durées de la révolution de Saturne = 29 ans 6 mois, de celle d’Urantis = 84 ans, de celle de Neptune s= 167 ans, et de celles des étoiles qui se trouvent entre 36 ans et 6 siècles, que l’on reconnut que parmi les étoiles périphériques e il n’existe qu’un Zens; elles ne sont que : i° Chronos des durées de périodes entre 5a et io5 ans; 20 Ouranos des durées de révolution entre i33 et 167 ans; et 3° Poseidons des durées qui ne vont pas jusqu'à 6 siècles et plus.

Au moy en de l’égalité des rapports t 3 : d3 — t1 : d’, on trouve la distance réelle o; et au moyen de l’égalité des rapports » ; 1 = T ; 7, on trouve la parallaxe 7 :

Jnsqu’à présent, on connaît la parallaxe d’une dizaine d’étoiles seulement, tandis qu’il y en a déjà des centaines de couples dont la durée de révolution est connue, et c’est ainsi qu’il fut possible d’établir des mesures ouranodésiques pour évaluer les dimensions de l’espace stellaire E dans lequel se trouvent les systèmes solaires, les soleils isolés et les systèmes planétaires qui circulent

avec les nébuleuses homonymes autour de l’Hélioagète, allant du côté de Sirius et Procyon vers le Cygne, l’Ophiuchus et le Navire; dans le même sens tourne l’Hélioagète, dont le plan équatorial divise la Galaxie en deux moitiés, la partie gauche du côté de la Vierge où est le Soleil, et la droite du côté des Poissons.

VI. DISTANCES ENTRE LA TERRE ET LES ÉTOILES DANS LES TROIS DIMENSIONS DE L'ESPACE STELLAIRE.

§ 139. Dès qu’il fut possible de connaître à quelle distance de la Terre se trouvent les étoiles des couples planétaires, je voulus savoir quelles sont les distances des étoiles dans chacune des trois dimensions de l’espace stellaire E qui est environ de l’espace annulaire AIT, parce qu’une trentaine seulement de degrés de cet anneau sont visibles; c’est en ce sens que l’on considère la longueur de l’espace stellaire comme allaut du Cygne vers le Centaure.

C’est dans le rayon vecteur qu’est prise la profondeur h qui va du Soleil vers l’Hélioagète, lequel occupe la plus grande partie de la Licorne. Dans la surface elliptique occupée par cet astre il y a une absence totale d’étoiles de ire, 2e et 3e grandeur. La hauteur h de l’espace stellaire est prise dans le prolongement du rayon vecteur vers ôphiuchus, au point qui correspond à la moitié de l’arc a qui se sépare de la Galaxie.

La largeur l est vers la Vierge, et la largeur l, la plus grande, est vers le côté opposé, dans les Poissons, attendu que le Soleil n’est pas au milieu de la Galaxie, où passe le prolongement du plan équatorial de l’Hélioagète; celui-ci tourne sur son axe dans le même sens que s’opère la circulation du Soleil autour de lui, lorsqu’il vient du côté de Sirius pour passer par le Cygne, Ophiuchus, et aller vers le Navire. La largeur de l’espace stel-

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laire est divisée par le plan équatorial en deux moitiés, la droite du côté des Poissons et la gauche du côté de la Vierge.

PROFONDEUR ET HAUTEUR DE L’ESPACE STELLAIRE. 1° Du

côté de la profondeur h sont les étoiles planétaires, Sirius d’un côté del’Hélioagète, et Procyon avec Castor de l’autre; la différence des distances de Sirius et de Procyon est petite, car i° les durées de leur révolution sont de 49,245 et de 5o,o56 ans, et a° leurs antiparallaxes sont de a", 5 et de a", 6. La parallaxe trouvée parla formule (|3) est y = o", 187, laquelle diffère de o", o43 de celle o",23o trouvée par Henderson.

De la durée de la révolution de 5o ans qui donne la parallaxe 7 = 0", 187 en considérant la planète comme un Chronos, il résulte qu’entre celui-ci et son soleil doivent se trouver Zeus, Arès, Gée, Aphrodite et Mercure; je ne trouvais pas d’exemple empirique indiquant l’existence de semblables combinaisons des étoiles planétaires, lorsque Goldschmidt, dans ces dernières années, annonça avoir vu dans Sirius les sept corps, et cela sans rien savoir de ce que j’avais découvert dans les étoiles périodiques; car, en cas pareil, j’aurais cru qu’il avait été guidé par l’idée que j’ai exposée précédemment, quand il croyait avoir distingué les sept corps arrangés sur une ligne, cas extrêmement rare dans les positions des planètes. Il résulte de là que les plans orbicidaires des planètes sont presque perpendiculaires au rayon vecteur, comme l’est l’écliptique, et c’est de cette position rare des orbites des planètes que résulte la grandeur exceptionnelle de cette étoile, malgré son éloignement quatre fois plus grand que celui de a de Centaure.

L’étoile a de Castor a une antiparallaxc de 5", 692 et termine sa révolution en 519 ans, d’où résulte la parallaxe 7 = o",o8G8, laquelle donne une distance double de celle de Sirius, dont la parallaxe est o",i87.

a° Du côté de la hauteur h, dans le prolongement du rayon vecteur, se trouvent les trois étoiles planétaires p, X d’Ophiuchus; leurs durées de révolution, de 87, 9a, 96 ans, peu supérieures à celle de 84 ans d’Uranus, prouvent que ies trois planètes peuvent être Chronos ouOuranos. De leur durée de révolution et de leurs antiparallaxes T = o", 81 8, I” — l\ ,5, 1'" = o", 847» on a déduit : i° les distances réelles i> = 1 9,7, i>' = 20,4* d" = 2 1 , qui séparent les planètes Chronos de leur soleil , et 2" les parallaxes

Sirius est dans la moitié de la distance de a Gémeaux, et l’étoile p dOphiuchus est dans une distance qui est le quart de celle des deux autres étoiles t et X.