PESANTEUR

Mouvements de la terre. — Force centrifuge. — On sait que la terre tourne non-

seulement autour du soleil en 365 jours, c*est-à-dire avec une vitesse de 109,440 kilomètres par heure, ou de 30 kilom. 4 par seconde (3,600 fois la vitesse d^un train de chemin de fer), mais encore qu'elle tourne sur elle-même. Or, comme elle est renflée au milieu et aplatie aux deux extrémités de son axe, ainsi qu'une sorte d'œuf placé horizontalement, tous les points qui sont à sa surface n'ont pas une égaie vitesse ; à Téquateur, par exemple, un arbre placé sur le sol tourne ainsi que la terre avec une vitesse de 465 mètres par seconde, et^ il parcourt en un jour une circonférence d'un rayon de 6,376,464 mètres, c'est-à-dire qu'il décrit on rond de 400,000 myriamètres par jour ou en 86,164 secondes, et avec un mouvement toujours uniforme.

Gomment se fait-il qu'avec cette vitesse les corps, hommes, arbres ou maisons, qui sont à la surface du globe ne soient pas projetés hors de la terre, et comment, au lieu de retomba sur elle lorsqu'ils tombent d'une certaine hauteur, ne s'envolent-ils pas dans Tair, poussés par la puissance de cç mouvement? Nous voyons, en effet, que, lorsque nous faisons tourner une fronde avec rapidité, la pierre qui tourne à l'extrémité de la corde tend toujours à s'échapper, et lorsquenous lâchons la lanière qui la retenait, elle s'élance avec une grande force et une grande vitesse, pour aller frapper le but que nous voulions atteindre, non pas tout à fait en ligne droite, mais en ligne un peu courbe, comme celle que décrit une balle lancée

obliquement Mais ce qui retenait notre pierre dans la fronde, c'était le morceau de cuir contre lequel elle était placée ou la corde qui l'enveloppait ; il y avait un obstacle qui empêchait son départ; si donc les objets qui sont à la surface de la terre ne la quittent pas, c'est qu'il y a un obstacle qui les y retient, une pression analogue à celle du cuir ou de la corde de la fronde contre la pierre, pression qui contrebalance la tendance au départ que le mouvement développe dans les objets.

Sur la terre, d'où vient cette pression qui retient les corps à sa surface et les empêche de la quitter en obéissant à ce mouvement analogue à celui de la fronde, qu'on appelle force et mouvement centrifuge (ou qui fuit le centre)? De la pesanteur qui pousse et presse tous les corps en les dirigeant vers la terre, et dont la force et la vitesse doit être plus grande que 465 mètres par seconde, puisqu'elle contrebalance et détruit même l'action de la force centrifuge.

Mais un corps, un arbre, qui est situé à réquateur ou au milieu de la boule terrestre, en Afrique, décrit en tournant avec la terre une circonférence ou un rond beaucoup plus grand qu'un arbre placé en France, en Angleterre ou en Sibérie ; de même que lorsqu'on fait tourner une fronde, la partie de la corde qui est près de la main fait un moins grand cercle que. celle qui touche à la pierre. Il en résulte, par exemple, que la tendance à s'échapper que possède la pierre serait moins grande à l'endroit où elle décrit les petits

cercles et plus grande lorsqu'elle décrit les grands cercles. De même, les arbres auront une plus grande tendance à s'échapper à l'équateur, où ils décrivent une plus grande courbe qu'en Sibérie ou aux pôles.

Or, cette force qui les pousse à s'échapper est contrebalancée par la force de pesanteur qui pousse au contraire tous les corps vers la terre ; mais quoique la pesanteur soit la plus puissante, puisqu'elle fait tomber presque tous les corps et les empêche de s'échapper, la résistance que lui oppose la force centrifuge, n'en diminue pas moins son intensité depuis les pôles jusqu'à Téquateur.

A ce point, l'intensité centrifuge étant plus grande, elle diminue d'autant celle de la pesanteur.

Qu'est-ce donc que cette force de pesanteur qui agit sur tous les corps et qui est la cause de leur chute et de tous ces phénomènes de pression et d'équilibre de l'air, des gaz et des liquides que nous avons étudiés précédemment?

Nous voyons tous les corps, lorsqu'ils sont abandonnés à eux-mêmes à quelques mètres de la terre, tomber toujours sur celleci, les plus lourds tomber plus vite et vaincre plus facilement la résistance que l'air oppose à leur chute. Voilà ce qui se passe tous les jours sous nos yeux; la pierre tombe plus vite que le papier, le plomb plus vite que du bois. Mais il ne faut jamais se fier exclusivement à ce que l'on voit, et nous devons changer les conditions dans lesquelles s'accomplissent les faits les plus ordinaires

pour découvrir le fond des choses. Otons par exemple l'air, et détruisons par là la résistance qu'il oppose aux corps légers. Dans un tube de verre fermé, long et large par exemple, extrayons Tair au moyen de cette pompé aspirante appelée machine pneumatique ; ne laissons rien entrer à sa place, autrement dit, faisons le vide. Puis, toujours sans laisser rentrer d'air, et par un mécanisme quelconque, faisons tomber dans le tube du bois, • du plomb, du papier, des barbes de plume, des fils et autres matières légères ou pesantes. Nous allons voir se passer un fait auquel nous ne nous attendions pas ; tous ces corps vont tomber également vite, le plomb aussi vite que le papier, la pierre aussi vite que la plume. La différence de poids de ces matières ne signifie donc plus rien, et elles tombent, non à cause de leur poids, mais parce qu'elles sont poussées vers la terre par une force quelconque qu'on a appelée pesanteur,

La pesanteur agit donc malgré le vide, et elle agit avec une égale énergie sur tous les corps.

Newton, en considérant non-seulement la chute des corps, mais aussi les mouvements si bien équilibrés des astres entre eux, a dit que tous les astres s'attiraient et que le globe aussi attirait tous les corps qui sont à sa surface ; suivant lui, toutes les substances de la nature s'attirent les unes les autres, les plus petites allant xers les plus grosses. C'est en effet ce qui a lieu, seulement il ne faut pas donner au mot attraction le sens qu'il

paraît avoir. L'attraction désigne le fait qu'on ?oit, c'est-à-dire la tendance des corps les uns vers les autres, mais cela ne dit rien de la cause qui produit ce f)hénomène.

Aujourd'hui, en physique comme en chimie, on a renoncé à expliquer par des attractions hypothéttques qui résideraient au sein des corps, les mouvemeots de ces corps les uns vers les autres. Il faut voir dans les faits de ce genre le résultat de mouvements dB réther et de la matière, mouvements dont on peut se faire une idée en se rappelant ce qui s& passe quand on lance une balle élastique sur un mur. Lorsqu'elle a frappé le jnuT, elle revient vers le bras qui l'a lancée, non pas parce que ce bras l'attire, mais parce que le mouvement qui ranimait change de direction par le choc sur le jnur; on ne dii;a jamais qu'il y a attraction entre le bras et la balle, et cependant ce qui se passe ressemble à une attraction.

Il en est de même pour la pesanteur, c'est un mouvement dans une direction donnée, qui, comme on peut le remarquer, agit dans un sens opposé à celui de la chaleur. La <*aleur fait monter les corps comme la fumée, les vapeurs, etc., et les éloigne de la terre, tandis que la pesanteur fait descendre tous ceux qui ne sont pas soutenus par un mouvement calorifique ; ces deux forces agissent comme une action dans un sens et une réaction dans l'autre sens, et si Ton se rappelle que le globe pour se solidifier a dû nonseulement perdre par le rayonnement beaucoup de sa chaleur en traversant les espaces

interplanétaires où règne un froid de 130 d^ grés, mais encore subir par suite une pression , plus ou moins considérable, on peut supposer que la pesanteur est aussi le résultat d'une pression queLconque qui agit sur les molécules terrestres dans un sens opposé à )a direction du mouvement calorifique.

Mais nous ne pouvons nous étendre sur lies différentes explications proposées à ce sujet ; d^aîUeurs la science n'est pas encore fixée sur ce point ; et il vaut mieux rester dans le doute que de forger des hypothèses plus wi moins hasardées.

Chttte des corp^, — Lorsque les corps tw»bent par Faction de la pesanteur, leur mou< yement s*accélère de plus en plus, parce que la pesanteur continue d'agir à chaque instant. La vitesse que ces corps acquièrent ain^ augmente en proportion du nombre de secondes qui s'est écoulé depuis le commencement de leur chute. Si pendant la première seconde, ces corps ont une vitesse d'un mètre, dans la deuxième seconde, ils auront une vitesse d'un mètre plus un mètre ou deux mètres; dans la troisième un mètre plus deux mètres ou trois mètres, etc*

Quant aux espaces que le corps parcourt pendant sa chute, ils croissent plus rapidement, car ils sont égaux au carré des nombres qui représentent les secondes employées par le corps à tomber. Or, le carré d'un nombre c'est ce nombre multiplié par luimême; c'est-à-dire qu'un corps qui tombe pendant une seconde fera, par exemple, un chemin représenté par 1 ou 1 mètre; pen-

dant 2 secondes, un chemin représenté par 2 multiplié par 2 ou 4, et ainsi de suite, selon les carrés des nombres 1,2,3,4, 5, 6,

qui sont 1,4,9,16^25,36.

Ces derniers représenteront donc les chemins ou les espaces parcourus.

Intensité de la pesanteur, — Quel chemin fait en une seconde sous l'impulsion de la pesanteur un corps quelconque, 16urd ou léger, qui tombe dans le vide vers la terre? A Paris, l'espace que parcourent tous les corps, pendant une seconde de chute, est de;4™,9044 et rintensité de la pesanteur est double ou de Q^SOSS, car la vitesse des corps, après la première seconde, est double de Fespace parcouru pendant cette seconde. Gomme la pesanteur agit continuelleinent sur les corps, elle accélère à chaque instant leur mouvement, absolument comme lorsque Ton pousse un cerceau, puis qu'on lui applique un nouveau choc qui lui communique une nouvelle vitesse. Par conséquent si, pendant la première seconde, un corps parcourt un mètre, pendant la deuxième, il parcourra encore un mètre ou le double, par suite de sa vitesse acquise; puis la force accélératrice de la pesanteur agissant comme pendant la première seconde, c'est-à-dire avec une autre vitesse de un mètre, on aura, à la fin de la deuxième seconde, une vitesse de trois fois un mètre, et l'espace entier parcourru pendant les deux premières secondes sera de quatre mètres.

En nous reportant à la loi de la chute des corps, nous pouvons continuer facilement ce

calcul sur À^y9 qui est l'espace parcouru en une seconde.

Pendule, — Lorsqu'on suspend un corps solide et pesant à Textrémité d'un fil ou d'une lame résistante, et qu'on met l'un et l'autre en mouvement, on voit qu'ils tendent à revenir à la position verticale, où ils sont en équilibre, c'est-à-dire où ils ne penchent ni d'un côté ni de l'autre; ils exécutent un certain nombre de mouvements de va-et-vient ou d'oscillations de plus en plus courtes, avant de reprendre leur position stable.

Voici la raison de ces oscillations, qui se produisent toujours quelle que soit la vitesse que Ton imprime au pendule. Lorsque celuici reçoit une impulsion, il obéit à cette impulsion, se dérange de sa position verticale et est soustrait à l'action de la pesanteur qui le retenait dans cette direction. Selon la vitesse qu'il a reçue, il monte et fait une demioscillation ; mais la pesanteur ne cesse pas d'agir pendant ce temps, et au moment où son action est plus puissante que celle de la vitesse acquise par le pendule, celui-ci reprend sa direction vers la terre, comme s'il était repoussé vers elle ; mais dans ce mouvement il reçoit de cette force de pesanteur une nouvelle vitesse qui le fait dépasser la ligne où il est en équilibre vertical, et il remonte encore en sens opposé. C'est toujours un fait analogue à celui du choc d'une balle contre un mur. Seulement, le mouvement donné au pendule se complique de l'action de la pesanteur, et la balle étant suspendue à

un pivot n'est pas dans les mêmes conditions qu'une balle lancée dans Pair.

Si la résistance de Pair et le frottement du fil et de^la tige contre son support n'arrêtaient pas peu à peu îe mouvement, celui-ci devrait toujours continuer à osciller en vertu de l'inertie de la matière.

Oscillations du pendule. — La grandeur ou Pamplitude des oscillations du pendule influe généralement sur leur durée. Mais tant que cette grandeur ne dépasse pas 5^ degrés, les oscillations ont toutes la même durée; on les dit alors isochrones.

La longueur du pendule qui bat a seconde varie suivant les lieux, parce que* - ntensité de la force, appelée pesanteur, quîl e met en mouvement, décroît depuis les pôles jusqu'à l'équateur; à l'équateur cette longueur est

de • 0«»,991,033;

à Paris, elle est de 0°*,*9a,866 ;

au pôle, elle est de (>«,996,674 ;

Du reste, la durée des oscîllatîoos est indépendante du poids de la boule et de la nature de la substance du pendule.

Trois pendules, dont les longueurs sont représentées par 1, 4, 9, font des durées d'oscillation égales à 4, 2, 3 : celui dont la longueur est i fait deux oscillations quand celui dont la longueur est 4 en fait une , il en fait trois quand celui dont la longueur est 9 en fait une.

Ces lois ne changent pas avec llnteniâté de la pesanteur, mais la durée absolue de l'oscillation change; lorsque cette intensité

double, les oscillations sont naturellement plus rapides.

Pendules compensateurs, — S'il n'y avait pas de frottement au point de suspension du pendule, ni de résistance de Tair, le pendule ne s'arrêterait pas. Mais non-seulement on ne peut supprimer ces obstacles au mouvement, mais encore il est différentes causes qui, comme la chaleur, font varier la longueur du pendule, c'est à- dire la distance qu'il y a entre son axe de suspension et son axe d'oscillation. Cette variation modifie la durée des oscillations, et par suite l'emploi de ce peu? dule dans les horloges serait une cause d'erreur. Il faut donc compenser la dilatation que subit la tige du pendule, en composant cette tige de substances qui se dilatent inégalement à une même température. Les dilatations des unes pourront alors être corrigées par les dilatations ou les non-dilatations des autres. (Voy. Dilalalion,)

Pour aiTiver à ce résultat on a longtemps construit des pendules à gril, où deux des châssis du gril étaient en acier et deux autres en cuivre. Ces châssis par leurs dilatations contraires maintenaient toujours la lentille du pendule à une distance égale de son centre d'oscillation ou de suspension.

On a beaucoup simplifié les moyens de compensation du pendule. On emploie souvent, par exemple, des lames formées de deux métaux inégalement dilatables, fer et cuivre^ appelées lames compensatrices. D'autres pendules d'acier et devine ont la forme de lignes brisées.

On a remplacé aussi le pendule à gril, qui éprouve de nombreux frottements, par un pendule à mercure. Le liquide est divisé dans un faisceau de tubes parallèles; sa dilatation relève le centre d'oscillation lorsque l'allongement de la tige rabaisse, et elle favorise le •mouvement contraire quand la tige ne s^allonge pas.

Mesure du temps, — L'homme manque d'un sens pour apprécier le temps qui s'écoule avec rapidité ; il n'a que son cerveau, qui, selon qu'il s'occupe ou qu'il est oisif, lui fait paraître la vie courte ou longue. Mais ce sens qui lui manque, il peut l'acquérir par son industrie, de même que, privé du sens naturel de Touïe ou de la vue, il cherche à remplacer ces organes.

Or, c'est des forces mêmes de la nature qu'il se sert pour se rendre compte des mouvements, de leur vitesse et de leurs rapports entre eux ; il les compare les uns aux autres commeil l'a fait pour la grandeur des objets. Pendant longtemps, en effet, on a d'abord mesuré les corps par des grandeurs sinon très-exactes, au moins à peu près constantes, telles que le pied et la coudée ou la Ion gueur du bras jusqu'au coude.

Nous avons perfectionné et rendu plus précises ces mesures, en mesurant la terre ellemême et en y rapportant toutes nos mesures. Quant au temps, les sauvages ne le mesurent que par des approximations ou par de longues époques, comme le lever, le coucher du soleil, le midi, les saisons, celle des fleurs, des fruits, le retour du soleil ou de la

lune à tel et tel endroit Le progrès a été de diviser ces mouvements du soleil et de la lune en parties très-petites, mais très-sensibles pour nous, heures, minutes, secondes, toijyours égales et toujours uniformes.

C'est à l'aide du pendule qu'on a pu obtenir ce résultat On a pris la durée de chaque oscillation qu'il exécute pour la base de l'appréciation du temps ; la seconde, qui est l'intervalle que met le pendule à produire une oscillation, a servi à composer la minute, qui contient 60 secondes, puis l'heure, qui contient 60 minutes, etp.

Aujourd'hui, le pendule sert de régulateur dans les horloges, etc.

Fil à plomb» — Niveau des mers. ^ Le fil à plomb qui sert à déterminer les verticales ne prend pas toujours la même direction, dans un môme endroit où on l'observe, bien que ces variations soient bien petites. Le soleil et la lune, par suite de leur mouvement, exercent des attractions sur les corps placés à la surface de la terre, comme sur la terre elle-même; le fil à plomb est donc soumis à leur action, et il en reçoit une direction différente de celle qu*îl prendrait si cette force n'agissait pas sur lui. Et comme les deux astres changent constamment de position dans une journée^ à l'égard du fil à plomb, étant tantôt à gauche, tantôt à droite, tous les deux ou chacun d'un côté, ces variations sont périodiques. Elles sont difficiles à constater, autant que celles que subissent par la même cause la surface des eaux, suriace qui est toujours perpendiculaire au fil à plomb et qui

doit varier avec lui. Mais sur les grandes surfaces, comme les mers, ces déviations sont bien sensibles,* les mouvements oscillatoires qui constituent les marées permettent de les constater; dans Tespace de 25 heures environ, on voit la mer, près des côtes, s'élever et s'abaisser deux fois. Ces changements d'inclinaison, appelés le flux et le reflux, produisent, par suite de Taction du soleil et de la lune, les grandes marées, lorsqu'aux époques de pleine et de nouvelle lune Taction des deux astres, soleil et lune, est simultanée. Dans les premier et dernier quartiers, les marées sont moins fortes parce que les actions du soleil contrarient celles de la lune.

Centre de gravité. — Lorsqu'on attache avec une corde une pierre, un meuble quelconque que l'on veut élever ou transporter d'un lieu dans un autre, on reconnaît expérimentalement qu'il faut placer cette corde soit au milieu du corps, soit de manière que chaque partie de l'objet à droite et à gauche de la corde se fasse équilibre afin que la pierre ou le meuble ne penche et ne tombe ni d'un côté ni de l'autre. La ligne que décrit ainsi la corde autour du corps passe toujours par le centre de gravité du corps, c'est-à-dire par le point où convergent toutes les actions de la pesanteur sur le corps. Ce point, lorsqu'il est connu, peut donc suffire à soutenir un corps. On le détermine en suspendant le corps dans deux positions différentes, avec une corde ; le point où la corde dans sa première pNOsition coupe la corde dans sa deuxième position, est le centre de gravité, et il suffirait

de donner un appui à celui-ci pour que le corps reste en équilibre.

Ce centre de gravité n'est pas toujours le milieu d'un corps; on peut s'en assurer en prenant une canne à pomme de métal lourd.

On verra que le point où la canne est en équilibre est beaucoup plus rapproché delà pomme, parce que, sous un volume moindre, celle-ci contient une somme de matière plus considérable ; le milieu de la canne est au contraire beaucoup plus bas, plus loin de la pomme que son centre de gravité.

Pour qu'un homme soit bien ferme sur ses pieds, il faut que la base sur laquelle il s^appuie, c'est-à-dire ses pieds, soit grande; plus elle est étendue, plus il est solide, et plus il peut, sans crainte de tomber, se pencher d'un c6té ou de l'autre , parce que la ligne qui part de son centre de gravité reste toujours dans l'intérieur de la base formée par ses pieds ; si ce centre sortait de cet intérieur, l'homme tomberait. Aussi, les lutteurs et les boxeurs ont-ils bien soin d'écarter suffisamment leurs jambes, afin d'avoir une base plus étendue et plus solide, et de pouvoir déplacer sans crainte de chute leur centre de gravité dans les mouvements en sens contraires que le pugilat rend nécessaires.

Les enfants, au contraire, tombent facilement, parce que leur base n'est ni étendue ni ferme.

En Italie, les tours penchées de Pise et de Bologne se maintiennent depuis des siècles dans une position oblique sans tomber sur la terre, parce que la ligne qui part de leur

centre de gravité passe toujours dans Tintérieur et non hors de 1^ base de ces monuments; elles tomberaient au contraire si ce centre de gravité était en dehors de la base, et si, par suite, elles n'étaient plus en équilibre.