CHAPITRE XXVI

Desmouvemensdes Liquides , ou premiers principes de V Hydraulique *

§ i. Il y a beaucoup de mouvemens de Feau dont la considération est d’un grand intérêt pour les hommes qui réfléchissent, parce que leurs effets sont très-importans pour les besoins de la vie sociale : ces mouvemens sont ou naturels ou artificiels. Les sources, les ruisseaux, le3 torrens, la pluie, toutes les agitations des mers, particulièrement le flux et le reflux, ainsi que les courans continuels et variables, offrent des exemples de la première espèce de ces mouvemens. Parmi les mouvemens artificiels, on doit sur-tout distinguer les mouvemens de l’eau dans les canaux et dans les ingénieuses machines hydrauliques dont l’usage est pour nous d’une si grande utilité. Par rapport à ces divers mouvemens, la Physique mécanique doit établir et confirmer les principes d’après lesquels ils s’opèrent. Mais quant à leur application, la partie qui est relative aux mouvemens naturels , appartient à la Géographie physique , et la partie qui se rapporte aux mouvemens artificiels, appartient à la science des machines.

$ 2. Des masses détachées de liquides suivent absolument les lois de la mécanique des corps solides, lorsque toutes leurs parties se meuvent avec une égale vitesse et dans une meme direction. Ainsi , le mouvement d’une goutte d’eau qui tombe avec les conditions que nous venons d’assigner, est absolument le même que celui qu’aurait une masse solide dans des circonstances semblables. Mais la mobilité essentielle de toutes^ les particules d’un liquide, les unes par rapport aux autres, rend presque impossible qu’elles aient des mouvemens dirigés suivant une même direction et avec une vitesse égale. 11 se produit des mouvemens intérieurs qui sont difficiles à observer , encore plus difficiles à calculer, et qui embarrassent la théorie. Les expériences hydrauliques ont aussi en elles-mêmes une difficulté propre qui vient de ce qu’on peut encore moins soustraire les mouvemens des liquides que ceux des corps solides, à Finfluencc des forces étran-

gères, et qu’on ne peut, qu’avec beaucoup de peine, déterminer exactement par le cakîul quel doit être l’effet de chacune de ces

forces.

§ 3. Le principal problème que l’Hydraulique ait à résoudre , est relatif à la vitesse avec laquelle s’écoule un liquide par une ouverture faite dans le fond ou aux parois latérales d’un vase. Soient ABCD, (ßg. 43), et EFGIi , (Jig . 44), deux vases de hauteurs differentes AG et EG, qu’on suppose remplis d’un certain liquide, et devant toujours rester plein par une affluence continuelle. Dans le fond CD et GH’ de tous deux, se trouvent des ouvertures de mêmes dimensions IR et LM, mais qui sont très-petites relativement à l’étendue des vases. Si l’on suppose alors que le liquide soit sollicité par sa seule pesanteur, on peut trouver très-facilement, par les lois générales du mouvement, les rapports des vitesses que doivent avoir les masses d’eau qui s’écoulent par les deux ouvertures.

Car, en supposant, comme nous l’avons fait, que la hauteur du liquide demeure invariable dans les deux vases, il est clair que l’écoulement hors de chacun des vases, se fera avec une vitesse uniforme: les masses qui s’écoulent en des temps égaux, sont donc comme la vitesse , quels que soient ces temps. Puisqu’en général la quantité de chaque mouvement, se mesure par le produit de la masse et de la vitesse (pag. 18, § 5) et qu’ici les masses sont proportionnelles aux vitesses, il est clair que la quantité de mouvement produit en un temps quelconque , est comme le carré de la vitesse. Mais le rapport des quantités de mouvement, est aussi le rapport des forces motrices (pag. 19,56) : ces forces motrices sont, dans le cas que nous examinons , les poids des deux colonnes de liquide qui se trouvent verticalement au-dessus des deux ouvertures ; puisque leurs bases sont équivalentes, ces colonnes sont comme leur hauteur AC et EG; le carré de la vitesse en IR, doit donc être au carré de la vitesse LM, comme AC est à EG, c’est-à-dire ,

.Les vitesses sont comme les racines carrées des hauteurs de pression .

Ceci est le principe le plus essentiel de l’Hydraulique.

§ 4* On peut démontrer aussi par les lois du mouvement accéléré, que

La v Us s se absolue d’un liquide qui s’écoule par la seule force de la pesant, ur , est aussi grande que la vitesse d’un corps qui tomberait de—

DES COLFS LIQUIDES. ï 3<)

puis la surface supérieure du liquide jusqu'à l’ouverture écoulement (i).

J 5. Un changement dans la grandeur de l’ouverture, ne peut pas changer cette vitesse ; car si Ton double la largeur de l’ouverture, le poids de la colonne qui presse, sera aussi doublé à la vérité , mais eu même temps la masse à mouvoir sera doublée aussi.

Il suit de là que le rapport de la largeur de l’ouverture, relativement à l’étendue du vase, n’a aucune influence immédiate sur cette vitesse; car si l’ouverture était de la grandeur de tout le fond, la couche inférieure CD devrait tomber, dans l’instant ou le fond serait ouvert, avec l’accélération déterminée dans l’article précédent; mais si le vase doit rester plein, la vitesse de l’eau affluente sera une nouvelle force motrice à laquelle nous n’avons pas eu égard dans le principe fondamental. C’est pour cette raison que nous avons supposé l’ouverture extrêmment petite, par rapport à l’étendue du vase, afin d’atténuer l’effet de cette force étrangère.

(i) Pour démontrer l’exactitude de cette loi, on doit observer que la vitesse totale du liquide qui s’écoule, ainsi que toutes les autres vitesses qui sont causées par des pressions , ne se produit pas instantanément , mais en suivant une accélération qui commence par zéro. Cette accélération est uniforme dans le cas que nous examinons , puisque nous avons supposé la hauteur de pression invariable. Notre question doit donc être résolue par les lois du mouvement uniformément accéléré (pag. 36 et 35, not. 2, § 5 ). Maintenant soient PQKIf/zg. 43) la colonne qui presse ; NOKf une petite partie de cette colonne prise arbitrairement : si la masse NOKI tombait par son propre poids, elle aurait, après avoir parcouru le chemin NI, une vitesse

(V — \g. X N I (pag. 38, note du§ 5). Mais ici la vitesse que nous appellerons x,

doit être plus grande, puisque son accélération est produite par le poids de toute la colonne PQKI. L’accélération de la chute libre dont la mesure est g ( p. 38, note), doit donc être à l’accélération, dans notre cas, comme le poids de NOKI est au poids de PQKI. L’accélération cherchée est donc une quatrième proportionnelle

g. PI

à NI , PI, et g ; c’est-à-dire qu’elle est = - ; donc pour trouver x , nous de-

vons seulement substituer cette valeur à la place de g, dans la formule ci-dess U3 qui devient

= \/ x NI =| /kg'

On voit de suite que cette vitesse est la même qu’aurait un corps tombant en chute lilrçe , après avoir parcouru l’espace PI ou AC.

ï4<> QUATRIEME SECTION.

§ 6. Le poids spécifique du fluide ne peut non plus changer lien à ces lois. Si deux vases contiennent une hauteur egale , Fun de mercure, l’autre d’eau, la pression du mercure, pour des ouvertures i égales, sera quatorze fois plus forte à la vérité ; mais la masse étant autant de fois plus difficile à mouvoir, la vitesse ne peut pas ctre différente.

5 7. Si le vase n’est pas percé à son fond, mais sur ses parois latérales, comme EF (/££. 45), les particules d’eau ne s’écoulent pas avec une accélération égale par tous les points de l’ouverture. Cependant, si l’ouverture est petite, et que G en soit le milieu, on peut admettre sans erreur sensible que la vitesse moyenne du liquide qui s’écoule, appartient à la hauteur de chute B G. Cette vitesse finale serait capable de lui faire parcourir dans le meme temps un espace double. (Notes citées.)

§ 8. Si l’ouverture se trouve placée dans un plan horizontal tourné vers le haut, comme GH [fig . 48), le liquide jaillit au-dehors; mais s îa vitesse primitive de chaque particule, reste parfaitement conforme à nos principes.

Sur les Expériences hydrauliques qui peuvent confirmer la théorie

précédente •

J g. On se sert ordinairement, pour ces expériences, de vases prismatiques ou cylindriques; plus ils sont grands, et plus ils sont convenables. Les expériences sont faites le plus souvent avec de l’eau. Le fond et les parois des vases ont des ouvertures de différentes 1 formes et de diverses grandeurs; et l’on a aussi des tubes cylindriques et coniques de toutes dimensions, qu’on peut assujélir aux ouvertures. On conserve les vases pleins durant les expériences, en y faisant affluer de l’eau continuellement; ou bien, on fait l’ouverture si petite, comparativement à l’étendue du vase, que, pour un écoulement qui dure quelques secondes, la surface de l’eau ne baisse qu imperceptiblement.

§ 10. Avec un tel appareil, on peut trouver, par expérience, la

1er pendant quelques secondes, dix, par exemple! le poids de l’eau écoulée, exprimé en grammes, puis divisé par un et ensuite par le nombre des secondes de temps, c’est-à-dire, par dix, donne, en ccn-

DES COUPS LIQUIDES. lZj.1

timètres cubiques, le volume cubique de beau écoulée durant une seconde. Si l’on divise ce volume parla grandeur de louverture exprimée en centimètres carrés, le quotient est la longueur de la colonne liquide écoulée par l’ouverture dans l’unité de temps, ou, ce qui revient au même, c’est la vitesse du liquide.

De V influence des forces différentes de la Pesanteur sur les mouvemens

hydrauliques .

§ ii. La théorie présentée jusqu’ici repose sur des principes si incontestables, et les preuves qu’on en a données sont si simples, qu’on peut difficilement douter de son exactitude. Cependant, si l’on compare les résultats de cette théorie avec l’expérience, il ne paraissent pas s’y rapporter entièrement. Le premier principe de l’article 2 se confirme très-bien a la vérité, puisque les vitesses de l’eau qui s’écoule de diverses hauteurs sont, dans le fait, comme les racines des hauteurs de pression, pourvu que les ouvertures d’écoulement soient de dimensions égales : mais ce qui a rapport à la vitesse absolue, n’est presque jamais conforme à la loi exprimée dans l’article /[, pag. 1 38. Dans la plupart des cas, cette vitesse est moindre, ce qui est facile à concevoir d’après les obstacles qu’elle rencontre. Mais il y a aussi des cas 011 elle est plus considérable ; quelquefois même cette augmentation est de plus de moitié. En outre , pour une égale hauteur de pression, ou trouve à chaque fois un changement de vitesse, lorsqu’on donne à l’ouverture une disposition différente, par exemple, lorsqu’on la forme alternativement avec un simple trou percé dans une plaque mince, ou qu’on y adapte des tubes plus longs ou plus courts, cylindriques ou coniques, et, dans ce dernier cas, évasés a l’intérieur ou a l’extérieur. Jusqu’à présent, on n’a pas pu ramener ces différences à des principes simples. Cependant ces expériences mêmes démontrent que les écarts ne sont pas causés par la pesanteur, mais dépendent entièrement de circonstances et de forces étrangères : elles ne prouvent donc rien contre la théorie exposée; mais seulement que l’on n’est pas encore parvenu à soumettre l’influence de ces forces étrangères à des lois mathématiques.

§ 12. Les forces et les circonstances qui modifient la vitesse primitive d’un liquide soumis dans l’origine à la pesanteur, peuvent être comprises dans ce qui suit :

1. ° L’eau qui s’écoule, doit vaincre la résistance de l’air, ce qui diminue la vitesse.

2. ° Les niouvemens qui se passent à l’intérieur de chaque liquide qui s’écoule , sont une cause très-importante de modifications : ces mou vernens sont difficiles à observer, et encore plus difficiles à soumettre à des lois exactes. Lorsqu’un jet d’eau sort par l’ouverture EF (fi g. 4-7 ), bois du vase ABCD, ce n’est pas seulement la colonne d’eau perpendiculaire au-dessus de EF, qui tombe; mais toute l’eau du vase, s’il n’est pas extrêmement grand, a un mouvement de chute. Si ce vase est de verre, et qu’on ait répandu dans l’eau de petits corps légers, de la cire à cacheter pilée, par exemple, on peut observer ce mouvement. Dans le haut, toute la masse du liquide tombe assez uniformément, si le vase est d’une largeur égale (* ) : plus profondément, le mouvement ne demeure ni rectiligne ni uniforme; mais les particules d’eau prennent les directions à peu près telles qu’elles sont représentées par les lignes tracées dans la figure 47* L’eau afflue donc de tous les côtés vers l’ouverture; et comme ses mouvemens sont en partie opposés les uns aux autres, ils doivent produire un retard considérable dans la vitesse de l’écoulement.

Les mouvemens intérieurs doivent être encore plus variés, et la diminution de l’écoulement plus remarquable, si le vase n’a pas partout des dimensions égales, sur-tout s’il est d’une forme irrégulière, et encore plus s’il consiste en un tube recourbé plusieurs fois.

On doit faire une attention particulière a la forme que prend le jet de l’eau qui s’écoule, d’après ces mouvemens intérieurs. Si l’ouverture est simplement percée dans une plaque mince, le jet a immédiatement, au-dessous d’elle, la figure d’un cône tronqué renversé EF11G (fig. 47 ) > de manière cependant que les côtés EG et FH soient courbés en dedans. Les dimensions de ce cône, sont très-constantes dans les circonstances que nous avons supposées. Le plus petit diamètre du jet GI1 , est o,8 du diamètre de l’ouverture EF ; or, les

(*) Dans celte région , on peut partager par la pensée la niasse liquide en une infinité de tranches horizontales infiniment minces, et considérer ces tranches comme conservant leur parallélisme à mesure qu’elles s’abaissent, de sorte que les particules qui la composent , aient sensiblement la même vitesse et la même direction dans toute l’étendue de la même tranche.

DES CORPS LIQUIDES. U \ 3

surfaoes des oercles étant proportionnelles aux carrés de leurs rayon» , la section de la colonne fluide est de 0,64, ou environ les deux- tiers de celle de l’orifice ; au-dessous de GH la colonne fluide se dilate; la distance qui se trouve entre GII et EF, équivaut seulement au demi-diamètre de l’ouverture EF. On nomme ce phénomène la contraction des jets ou de la veine fluide,

La vitesse de l’eau s’accroît très-rapidement entre EF et GÏI , parce qu’elle doit être en GH la moitié plus grande qu’en EF ; car, puisqu’en des temps égaux, il passe une même quantité d’eau en GH et en EF, et que ces deux sections sont comme 3 est à 2, les vitesses, dans chacune d’elles, doivent être en raison inverse, c’està-dire, comme 2 est à 3. Le3 expériences prouvent que la vitesse de l’eau en GII, approche beaucoup de la vitesse qui appartient à la hauteur de chute AC. Il semble donc que, dans le trajet EG, l’effet de toutes les forces étrangères a disparu, et que l’eau a repris alors la »vitesse qu’elle devait avoir par le seul effet de la pesanteur. Ceci est une preuve très-remarquable de l’exactitude de la théorie que nous venons d’exposer ( *).

3.° Enfin, l’adhésion plus ou moins énergique qui peut avoir lieu entre le vase et le liquide, et celle qui existe toujours entre les particules de ce dernier, ont sur la vitesse de l’écoulement, une influence beaucoup plus grande qu’on ne serait porté à l’imaginer.

C’est sans doute à cette influence qu’on doit attribuer les différentes vitesses qu’on observe suivant les formes différentes que l’on donne à l’orifice. 11 est clair que ces adhésions sont des obstacles aux mouvemens dans la plupart des cas : et même, lorsque l’ouverture est extrêmement petite, tout le mouvement peut être anéanti par elles. Cependant il paraît que, dans certaines circonstances, ces forces ne diminuent pas le mouvement, et qu’au contraire elles l’augmentent. L’effet le pins remarquable de ce genre, a lieu lorsqu’on assuje'tit à l’ouverture un tube en forme de cône renversé, qui a h s

(*) La veine liquide prend la forme d’une colonne torse, lorsque l’orifice n’a pas ses bords bien nets , ou qu’il est agité intérieurement de mouvemens différens de ceux que produit l’écoulement. Si la masse liquide est douée intérieurement d’un mouvement de rotation , il se forme au dehors, en vertu de la force centrifuge, un entonnoir opposé à celui qui se manifeste au dedans.

l44 QUATRIÈME SECTION.

dimensions du {et contracté, et qu’on joint au-dessous de celui-ci un autre tube conique qui s'évase insensiblement. ( Voyez EyteUveins Handbuch der JMechan . und IJ yd. , pag. loy — 126).

§ i3. Lorsque l’eau jaillit de bas en haiitQÆo*. 4 6), il se joint encoreaux obstacles que nous venons de décrire, un obstacle particulier. Chaque goutte qui s’élève, monte avec un mouvement retardé j la vitesse est donc moindre dans les parties élevées du jet, que dans les parties inférieures : ainsi, l’eau la plus élevée exerce une pression sur celle qui est au-dessous, et retarde son mouvement. Par cette raison, le jet n’atteint jamais la hauteur à la quelle il devrait parvenir d’après la vitesse primitive de l’eau. De plus, l’eau qui s’élève est encore retardée davantage par l’eau qui retombe , et quelquefois elle est refoulée jusqu’à l’oriiiee d’où elle sort. Par cette raison, l’eau s’élève plus haut lorsqu’elle ne jaillit pas tout-à-fait en ligne verticale. — » Quant à la disposition de l’ouverture, l’expérience a appris que la plus convenable, pour que le jet ait une grande élévation, est aussi la plus simple, c’est-à-dire, un petit trou percé dans une plaque mince.

§ 14. C’est une loi générale pour tous les cas, que lorsqu’un liquide s’écoule hors d’un vase, celui-ci subit lui-même une pression dans lésons opposé. Cette pression peut même donner au vase , s’il est suffisamment mobile, un mouvement dans une direction contraire. Cette pression subsiste encore lorsque l’ouverture EF (ßg* 45), est fermée, et son intensité peut être estimée selon ce qui est dit p. 1 § 6. Mais, quelle que soit sa force, elle ne peut, dans ce dernier cas, produire aucun mouvement , parce que dans la paroi opposée AC, il existe toujours une partie IIIv dont la longueur et la largeur corrrespondent exactement à EF, et qui subit une pression égale et opposée. Mais, st EF est ouvert, et qu’il s’écoule de l’eau par cette ouverture, la pression sur II K ne trouve plus aucune contre-pression, et clic peut ainsi, lorsque le vase est suffisamment mobile, lui donner un mouvement contraire (*).

(+) On a vu que, clans le cas d’un mouvement nul, la pression en chaque point de la paroi d’un vase, est égale au poids de la colonne liquide verticale qui lui répond ; mais il n’en est. plus ainsi lorsque le liquide est en mouvement. Le raisonnement et l’expérience prouvent i° que si dans un tuyau quelconque adapté à un réservoir , et qu’on peut supposer horizontal, la colonne liquide a toute la

DES CORPS LIQUIDES

Sur les mouoeniens des Corps solides dans les liquides.

§ i5. Un corps solide 11e peut se mouvoir dans un liquide, sans mettre une certaine quantité de sa masse en mouvement ; mais autant il communique de mouvement au liquide, autant il en perd luimême, ainsi que l’apprend la théorie de la communication du mouvement , exposée chapitre XV, pag. et suivantes.

On considère cette perte comme l’effet d’une force qu’oppose le liquide au corps mis en mouvement, et on la nomme résistance du liquide. Les efforts des plus grands mathématiciens n’ont pas suffi, jusqu’à présent, pour ramener à des lois simples et exactes la théorie de cette résistance. — Depuis Newton , on admettait généralement que cette résistance est proportionnelle au produit de trois facteurs , qui sont : le carré de la vitesse du corps en mouvement, l’étendue de la surface qui résiste à cette vitesse , et enfin la densité du liquide, en supposant d’ailleurs toutes les circonstances égales dans chaque cas : mais un grand nombre d’expériences faites depuis le milieu du dernier siècle, principalement en France, ont prouvé que tous ces principes sont incertains : ils ne s’accordent passablement avec l’expérience, que pour les vitesses moyennes; pour les vitesses très-grandes ou très-petites , ils s’en écartent beaucoup. Ce qui a été dit ici de la résistance d’un liquide en repos, par rapporta un corps solide, peut être aussi appliqué au choc d’un liquide en mouvement relativement à un corps solide, et de même , au cas où tous deux ont des mouvemens

vitesse qui doit résulter de la hauteur du niveau dans le réservoir , la paroi de ce tuyau subit une pression nulle : que si la vitesse de la colonne est plus petite , la paroi du tuyau éprouve une pression; que si elle est plus grande, la pression est négative. Pin effet, dans le premier cas , si l’on perce un petit orifice à la partie supérieure, il n’y a point de jet ; si l’orifice est percé à la paroi inférieure , il pourra y avoir un petit écoulement dû au poids de la tranche. Dans le second 1 cas qui peut résulter du seul frottement, on verra le liquide s’élancer par l’orit fice sous la forme d’un jet qui s’élèvera d’autant plus que la vitesse aura été plus

I ralentie. Dans le troisième, l’air entre par la petite ouverture avec sifflement.'

Nous regrettons que le cadre resserré de cet ouvrage , et l’abondance des ma- 1 tières , ne nous permettent pas de placer ici la description du Bélier hydrauli- ' que de Montgolfier.

contraires l’un parrapport à l’autre (*). Pour connaître parfaitement les recherches mathématiques faites à ce sujet, voyez Newtoni Principict Philos . nat. ; Euleri Mecanica ; D. Bernouilli Hydrodynamieci. On peuten prendre aussi des notions suffisantes dansl’ouvrage de Kastner , sur la Mécanique et l’Hydrodynamique , et dans celui de Kârsten , intitulé Lehrbegriff der gesummten Math. , 4*e part. On en trouve une courte exposition dans Gehler et Fischer , à l’article Widerstand der Mittel.

§ 16. Nous allons d’abord examiner un cas particulier qui n’a aucune difficulté, c’est-à-dire, la chute et l’élévation verticales des corps solides dans Peau.

Si un corps qui pèse 8 grammes, ne déplace que 7 grammes d’eau , il tombe au fond. Cependant, comme sa masse de 8 grammes n’est mise en mouvement que par la force d’un seul gramme, il tomberait, à la vérité, avec un mouvement uniformément accéléré, si l’eau ne faisait aucune résistance; mais son mouvement serait, ainsi que la force qui agit sur lui, huit fois plus petit que dans le vide ; de plus comme l’eau lui résiste dans sa chute, son accélération sera affaiblie à chaque moment; et la résistance augmentant à-peu-piès comme le carré de la vitesse, l’accélération diminuera très-promptement , et deviendra bientôt nulle. En effet , il doit arriver un instant ou la résistance de l’eau enlève au corps justement autant de vitesse que la force accélératrice de la pesanteur lui en communique. A patir de cette époque, le corps tombe avec un mouvement parfaitement uniforme; ce moment arrive d’autant plutôt que la pesanteur spécifique du corps diffère moins de celle de l’eau.

Un corps léger se comporte absolument de meme en s’élevant dans l’eau. Si le liquide ne faisait aucune résistance, il monterait avec un mouvement uniformément accéléré, puisque la force qui l’élève, est constante. Mais la résistance de l’eau doit produire ici justement le meme effet que dans le cas exposé ci-dessus.

Dans un vase un peu élevé, on peut rendre ces deux sortes de

(*) L’auteur paraît supposer une parfaite similitude dans les effets; quoique cette similitude ne soit pas complète et que V Hydrodynamique ait beaucoup à faire sous ce point de vue

DES CORrS LIQUIDES.

mouvemens visibles , au moyen de corps seulement un peu plus légers ou un peu plus lourds que l’eau.

(J i'j. Les limites d’un ouvrage élémentaire ne permettent que d’exposer seulement les premières notions et les premiers principes de l’Hydraulique. En particulier, la description d’une quantité de machines hydrauliques anciennes et nouvelles, et très-ingénieuses pour la plupart, n’appartient point à la Physique, mais à la science des machines (i).

(i) Nous allons seulement donner ici une liste des ouvrages d’hydraulique les plus nouveaux, et qu’on peut considérer comme classiques dans cette partie. Tels sont : Nouveaux Principes d’ Hydraulique de Bernard ; Hydrodynamique de Bossut ; Langsdorff Lehrbegriff der hydraulik , avec sa suite, 1794 et 1796 j Principes d’ Hydraulique par Du Buat ; Nouvelle Architecture hydraulique de Prony ; Recherches expérimentales sur le Principe de la communication, latérale du mouvement dans les Fluides , par Venturi y Paris, 1797. Parmi les ouvrages originaux allemands, on doit sur-tout consulter celui d} Eytelwein f Lerbuch der Mecanik und Hydraulik. On trouve aussi les descriptions de plusieurs machines hydrauliques, dans la deuxieme partie de l’ouvrage de Büsch : intitulé, Matematik zum Nutzen und Vergnügen des bürgerlichen Lebens » Parmi les livres plus anciens, on doit sur-tout remarquer V Architecture Hydraulique de Bèlidor, ou plutôt la nouvelle édition avec des notes et additions par M. Navier, ingénieur au corps royal des Ponts et Chaussées de France, qui s’imprime chez Finnin Didot y le grand ouvrage de M. Borgnies , ayant pour titre, Traité complet de Mécanique appliquée aux arts y le Traité de Mécanique industrielle de Christian , Directeur du Conservatoire des Arts et Métiers à Paris j les Expériences sur la contraction de la veine fluide , par George Bidone , à Turin et par M. Hachette y enfin un travail de M. Girard sur le mouvement des liquides dans les tubes capillaires, inséré dans les mémoires de l’Institut, pour i8i5, tome dernier.

l48 CINQUIÈME SECTION.