I JO

2Cj4

110 rr

par conséquent p — ; en effectuant la division , on trouvera p — 0,274*

, , n — 1 n 6.° Comme, en général,— — — — j

xf

— — -4- — selon le précédent nu-

g a et,

méro , et comme la première partie de cette équation est = — , le deuxième

membre doit être généralement — — ; nous aurons donc ainsi

ce qui est la même formule que nous avons trouvée dans la Catoplrique , pour la comparaison de la distance d’un miroir avec les deux distances de réunion des rayons ; et, ici comme alors, cette formule est applicable à presque tous les calculs optiques.

^ 32. Il nous reste encore à examiner la réfraction des rayons qui viennent d’un point placé hors de Taxe. On prouve également par la théorie et par l’expérience, que les points rayonnans qui sont près de l’axe, donnent des images distinctes. Cela suffit pour nous faire diriger notre attention sur eux.

La ligne AB, ( fig. 101 ), représente le profil d’un verre quelconque dont le centre optique est C, et dont l’axe est DE : en F est un point rayonnant dont un des rayons FG, qui tombe sur le verre, est réfracté dans la direction GII. Si du point F , par le centre optique C , on mène la ligne FCII, le rayon réfracté la coupera quelque part , par exemple, en IL, et par conséquent les distances CF et CH dépendent l’une de l’autre , suivant une certaine loi.

§ 33. Théorème. Si l’on nomme p la distance focale, et si le point rayonnant est très-près de l’axe , on a

Démonstration. Qu’on prolonge I1G vers I , et GF jusqu’à l’axe en D : si l’on désigne les angles aigus par D, K, F et II, on a F -f- H = D K ; parce que chacune de ces deux sommes est égale à IGF : mais comme F est près de l’axe , l’angle GFC est très-petit, et GC est presque perpendiculaire sur FC, on peut donc admettre , sans grande erreur, que