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Nous déduirons maintenant de la table de mortalité qui précède, la durée de la vie probable aux principales époques de la vie (i). Nous donnerons en même temps la durée
(I) M. I,ACroix« danA son Traité élémentaire des probabilités^ 3* édition
Digitizecüa^XkiDgle
r,n^RE DEUXIÈME.
de la vie probable pour l’Angleterre d’après M. Farr (i), pour la Suède d’après M. Berg, pour les Pays-Bas d’après M. Baumhauer.et pour la Bavière d’après M. de Hermann. Ces tables, les plus récentes, ont été imprimées à Bruxelles dans le volume de Statistique internationale qui a paru en 1865. En rassemblant les documents qui nous avaient été donnés par nos collègues du congrès général de statistique, nous étions loin de supposer l’accord entre les résultats que nous y avons trouvé ensuite. Nous avions été découragés d'abord par la discordance apparente que présentaient les nombres, mais en les ramenant à une forme commune, nous avons été étonné de leur ressemblance. L’Europe entière, comme on peut le voir par les tableaux suivants, suit une loi de mortalité à peu près la môme, et les faibles ditférences qu’on peut trouver entre les résultats, en partant de l’adolescence, tiennent aux avantages particuliers que donnent une certaine aisance et une vie généralement plus régu-
page I9G, Paris, 1833. déficit, comme tous les mathématicieos, la rie probable de la manière suivante : - On cherche aussi quelle est la durée de la vie probable, à un âge donné ; on entend par cette durée le nombre d'années après lequel la probabilité d'exister et celle de ne pas exister sont les mêmes, et par conséquent égales à ÿ. Il est évident que cela a lieu loiaque le nombre des personnes de l’âge dont on part, est réduit à la moitié de ce qu’il était. •• Nous préférons ici, pour la comparaison, l'emploi de la vie probable à celui de la vie moyenne, parce que le calcul en est infiniment plus facile et peut se faire â la simple vue.
(1) Il a paru, dans ces derniei's temps, un ouvrage assez étendu sur les tables de mortalité, qui mérite â tous égards rattention des amis de la science : English life tables ou Tables of lifetimes anmirfiVs and premiums, tcUh an introduction, publié au nom de l'Etat, par M. William Farr, membre de la Société royale, etc.; in-4°de603 pages, avec une introduction de 155 pages. L'étendue de cet ouvrage s'explique par le soin qu'a mis le savant auteur à donner, pour éviter les calculs à ceux qui l’emploient, des tables d’assurance aussi variées que possible ; c’est-â-dire sous l'hypothèse de différents intérêts et de différents âges, en supposant des assurances pour une ou pour deux personnes conjointes, et en ayant égard â toutes les différences d’âge qui peuvent exister entre elles.
lière. Rien n’est plus favorable à une pareille épreuve que le soin de faire, sur des tables de population données, l'essai de tables de probabilité sur la vie aux dilférents âges. On aperçoit en effet, pour chaiiue âge, les chances de vie sans avoirà tenir compte desintluences qui ont précédé.
Je ne crois pas devoir rappeler la marche suivie pour construire ces tables ; d’ailleurs elle est indiquée dans la note de la page précédente ; je me bornerai à en déduire la durée de la vie probable pour les deux sexes pris ensemble. Ces résultats suffiront, j’espère, pour le but que je me propose.
Dorée de la Tle probable des deux sexes.
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On remarquera des dilFfirences considérables en ce qui concerne la mortalité à l’instant de la naissance : les causes influentes de ces ditTérences ont été reconnues depuis longtemps; elles tiennent surtout aux omissions nombreuses dans les déclarations des nouveau-nés à l’époque môme du recensement. A cinq ans, la mortalité diffère très-peu dans les diff'érents pays ; elle est, pour les deux extrêmes, de 1 sur 56 en Suède, et de 1 sur 53 en Belgique comme dans les Pays-Bas et la Bavière : les deux plus grands écarts sont donc très-faibles et ils diminuent encore pour les âges suivants. Cette fluctuation dans les rapports pour les âges, qui appartiennent à la première enfance, montre assez les précautions que la société lui doit encore.
A l’âge de cinq ans, l’homme atteint le maximum de la vie probable, qui est moj'ennement de 54 ans, c’est-à-dire que s’il parvient à atteindre sa cinquième année, il a les mêmes chances d’être ou de ne plus être en vie 54 ans après. La dernière colonne du tableau précédent nous montre, de plus, qu’à l’époque de sa naissance, l’homme a une vie probable qui est de 40 ans ; cette vie probable s’allonge alors et atteint moyennement son maximum avant 5 ans; elle diminue ensuite jusqu’aux âges les plus avancés.
On peut désirer connaître quelle est la vie probable, d’après les tables anciennes les plus connues ; en suivant le même ordre que nous avons adopté, on trouvera, dans le tableau suivant, les deux tables de Duvillard et de Deparcieux, dont on fait encore usage en France; les tables de Morgan et de Milne pour l’Angleterre; en même temps que les tables de Kersseboom pour la Hollande et de Wargentin pour la Suède.
Durée de la Tle probable des bommes et des femmes (1).
FRXSCE.
