LIVRE DEUXIÈME

mérite une attention particulière, parce qu’à sa solution se rattachent des considérations assez importantes et qui intéressent à un haut point la statistique et l’économie politique. M. d’ivcrnois, dont les travaux ont si bien servi ces deux sciences, avait appelé mon attention sur cette diÛiculté et me demandait mon avis sur un jioint délicat : il s’agissait de savoir si deux peuples qui auraient, pour rapports des naissances et des décès, précisément les deux mêmes chiffres , ne pourraient pas avoir deux vies moyennes ditlerentes, en raison de la différence éventuelle dans l’ordre de la mortalité pour l'àge de leurs décédés (i).

Supposons, pour plus de simplicité, un peuple ayant, chaque année, le même nombre de naissances et le même nombre de décès, et examinons si la vie moyenne ne pourrait pas y varier d’une année à l’autre : cette question revient, au fond, à celle qui a été posée précédemment. Si l’on formait, d’après les décès d’une année, une table de mortalité, et qu’on en déduisit la durée de la vie moyenne, on trouverait, je suppose, 30 ans exactement. L’année d’après, si la mortalité a lieu de la même manière et dans les mêmes proportions, la durée de la vie moyenne sera encore de 30 ans. Mais si, dans la liste des décès de cette seconde tmnée, on substitue un enfant d'un an à un homme do quarante ans, ce qui ne changera en rien le chiffre proportionnel des naissances ni des décès, on trouvera cependant, en tenant compte de l’enfant substitué à l’homme fait, que la vie moyenne en deviendra un peu plus courte, puisque la somme des années vécues sera devenue moindre de 39 ans. Nous voyons déjà que, si les

(1) En insérant ma réponse dans la Bibliothèque universelle de Getièce, mars 1834, M. dlvernois annonce qu’il était arrivé aux mêmes conclusions que moi, et qu'il avait reçu de M. Yillermé des résultats semblables.

tables de mortalité et la durée de la vie moyenne notaient calculées que d'après les observations de cette aimée, elles ne pourraient ofl'rir identiquement les mêmes résultats que pour la première aimée. La moyenne serait plus courte, et cependant il est évident que la société aurait gagné, puisqu'elle aurait conservé un homme utile au lieu d’un enfant.

Ou conçoit que si, au lieu d’une seule substitution semblable, il s’en faisait un grand nombre, la vie mo}'enne, calculée d’après les décès de cette année, se trouverait diminuée d’une manière très-sensible; et néanmoins cette substitution serait favorable, ce qui, au premier abord, parait un paradoxe. Dans le fait, on aurait conservé des années très-utiles à l’Etat, eu échange d’années qui lui sont coûteuses.

Mais on objectera que ces 39 années ne sont pas perdues pour la somme des années vécues, et que l’individu de 40 ans qui a été remplacé allongera plus tard, en mourant, la vie moyenne de toute la durée dont il l’a raccourcie lors de sa substitution; et, en etfet, si la période de temps d’après laquelle on calcule la vie moyenne s’étend assez pour comprendre le décès de l’individu eu question, il est évident que cette dette de 39 aimées n’a été que différée, et que la masse des années vécues ne s’en trouve pas frustrée. Ainsi la vie moyenne reste la même ; mais il est toujours vrai de dire qu’alors même il y a eu bénéfice pour la société, puisque, pendant un temps plus ou moins long, des années utiles ont été mises à la place d’années coûteuses.

Si par un concours de circonstances que semble devoir amener la civilisation, il se fait des substitutions semblables à celle qui vient d’être signalée, non pas pour une année seulement, mais pour plusieurs, et que cet état de

choses aille croissant, on conçoit qu’il deviendra impossible, en conservant les mêmes nombres propoitioimels de naissances et de décès, de conserver la même vie moyenne : elle devra diminuer. Cependant comment se fait-il que des résultats si extraordinaires ne s’observent pas? C’est, je crois, que les substitutions ne sont jamais assez nombreuses, ni leur durée assez longue, pour laisser des traces sensibles au milieu des autres éléments influents.

Ceci nous ajiprend cependant combien il fout être en garde contre les inductions qu’on pourrait tirer de la vie moyenne calculée d’après peu d’années d’observation, et chez un peuple qui est en progrès ou en décadence. En étendant les raisomiements précédents, on arrive sans peine à ces conclusions :

1° Un peuple peut avoir annuellement, pour nombres proportionnels des naissances et des décès, exactement les mêmes chiffres, sans que pour cela la vio moyenne reste la même ;

2" Quand, toutes choses égales, la mortalité frappe les hommes faits et épargne les enfants, la durée de la vie moyenne diminue, et vice versâ, bien entendu si l’on calcule la vie moyenne des survivants ;

3” Les chiffres des naissances, des décès et de la vie moyenne peuvent conserver la même valeur, tandis que dans le fait, la population éprouve de grandes pertes ou reçoit de grands avantages qui restent masqués ;

4° Pour estimer convenablement ce qu’une population gagne ou perd, il est nécessaire, en faisant la répartition des années, pour établir la vie moyenne, de tenir compte de la qualité de ces années et d’examiner si elles sont productives ou non.

Lorsqu’il s’agit, par exemple, d’estimer les forces dont

un État peut disposer, en considérant, comme on l’a fait, le problème sous son point de vue purement physique, il me semble que le chemin le plus sûr serait de comparer numériquement les hommes utiles à ceux qui ne le sont pas. Les éléments de comparaison devraient, dans ce cas, être puisés dans les tables de mortalité ou mieux dans des tables de population bien faites; et il faudrait chercher combien, sur un nombre donné d'individus, il se trouve d’enfants hors d’état de se rendre utiles, et combien d'hommes en âge de contribuer au bien-être général ; on pourrait partager une population en deux parties, l’une ayant moins, l’autre ayant plus de quinze ans. Je suppose ainsi, il est vrai, que l’homme â 30 ou à 40 ans ne peut pas se rendre plus utile qu’à 12 ou à 80 ans; mais c’est un inconvénient qu’on trouve aussi dans les autres méthodes d’appréciation, et qu’on pourrait faire disparaître, d'ailleurs, eu attribuant plus d’importance à certaines années de la vie qu’à d’autres, si une extrême exactitude ne devenait illusoire en pareil cas.

Pour nous faire d’abord une idée un peu exacte de la manière dont les populations se composent, j’ai réuni ici les données les plus exactes que j’ai pu recueillir pour quelques-uns des principaux pays qui ont été considérés dans ce qui précède ; ou trouvera indiqués séparément les nombres relatifs aux deux catégories que j’ai établies entre les individus productifs et ceux dont l’entretien peut être considéré comme une charge pour la société.