TABL. VI
On a obtenu les quantums du S Q' en supposant Q' = — Q et par suite en multipliant par -^ les quantums exacts fournis
o par le quotient vrai Q. On remarquera que le S Q' néglige une somme de restes égale à 2,45 Q' et que, par suite, tous ses quantums entiers, sauf un, sont minorés, et de beaucoup, relativement à ses quantums complets*.
2° Choix du quotient fictif Q'. — Pour pouvoir appliquer la Méthode des quotients fictifs, il faut évidemment, avant toutes choses, choisir convenablement le quotient dont on veut faire usage, et c'est ici que commencent les difficultés. Le quotient fictif, en effet, ne se trouve pas dans un rapport constant avec le quotient vrai ; il varie suivant les forces respectives des listes du tableau électoral : dans le Tabl. V, nous avons pris Q'=9/ioQ; dansle Tabl. VI, nous avons supposé Q' = 8/ioQ, Et, fait plus singulier, pour un même tableau électoral, le quotient fictif procurant la répartition cherchée n'a pas une valeur unique : il est compris entre un maximum et un minimum. Ainsi, dans l'exemple numérique du Tabl. V, Q' pouvait varier entre 9/10 Q et 5 1/60 Q; dans le Tabl. VI, la valeur de Q' était comprise entre 8/10 et 54/70 Q, sans pouvoir jamais dépasser la limite supérieure, ni atteindre la limite inférieure.
Différents procédés ont été imaginés pour calculer le quotient fictif ; mais tous, à l'exception d'un seul, sont compliqués, exigeant en moyenne trois ou quatre essais successifs avant de tomber sur la valeur convenable. Aussi nous contenterons-nous de mentionner pour mémoire les procédés de Hagenbach-Bischoff, professeur de Physique à TUniversité
1 Nous montrerons ultérieurement que dans le cas numérique en question, la répartition du S Q' est presque a fois plus défectueuse que celle du SQ.
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de Ijâle, de Richard Siegfried (de Kœnigsberg), décrits dans le travail deM.Macquart {loc. cit.)^ et celui que vient de publier M» Pierre Kaure^ dans la Revue scientifique. J'ai hâte d'aborder un procédé qui l'emporte sur tous les autres par sa simplicité, sa sûreté et sa rapidité : je veux parler de celui que M. Macquart appelle, à bon droit peut-être, le système
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3 * PuocÉDÉ d'Hondt. — Ce procédé, qui date déjà de i885, et dont on est redevable à feu d'Hondt, professeur de Droit à P Univers! lé de Liège, constitue une véritable trouvaille à laquelle je me plais à rendre hommage. Il offre, en effet, ceci de particulier qu'il conduit, sinon d'emblée, du moins sans lâtonnemenl, a la valeur maximum du quotient fictif convenant à la solution du problème et que, fait étrange autant qu'admirable, ce quotient étant obtenu, on n'a besoin ni de ressayer^ ni même de s'en servir, une simple numération des opérations déjà effectuées suffisant à procurer la répartition cherchée.
. Voici la règle à suivre : diviser le nombre de voix de chaque liste successivement par la suite naturelle des diviseurs entiers 1^2,3,4? ! ranger ensuite par ordre décroissant d^iniporlance numérique les quotients obtenus, jusqu'à concuirence du nombre de sièges à répartir ; il ne reste plus qu'à compter le nombre de quotients ressortissant à chaque liste pour avoir du même coup son quantum de répartition.
J'emprunte à M. Macquart son exemple numérique. Soit une élection à ïo sièges et 4 listes A, B, C, D ayant obtenu respectivement les nombres de voix inscrits sur la première ligne du tableau suivant :
* P. raure^ Thùorie mathématique de la représentation proportionnelle {Revuç scientifique^ 5« sér., t. V, n° 6,*p. 174, 10 février 1906).
