LIVRE DEUXIÈME

rais la grande précision pendant les six premiers mois, dans le cas où elle se rencontrerait aussi dans d’autres pays (bien entendu avec d’autres constantes), par ce fait que, pendant cette période, il y a comparativement une moindre complication dans les causes de décès; ensuite l’excès du cas de mort de la formule sur le nombre de morts réelles s’explique par l’introduction de nouvelles causes de décès, maladies d’enfants, qui ne commencent à se montrer que dans la deuxième demi-année. Enfin l’écart en sens contraire, à partir de cinq ans, me paraît simplement une preuve (pie cette formule ne représente pas la loi naturelle, mais se rapproche seulement beaucoup de cette loi, pour les petites valeurs de n.

“ Au reste, je remarque que Moser a donné une formule semblable à celle ci-dessus, mais quelle a une racine bicarrée au lieu d’une racine cubique. Alors sans doute on peut obtenir une exactitude suffisante pour une plus longue suite d’années, mais la belle coïncidence de la première demi-année est perdue. »

Ces réflexions, émises par un des plus grands mathématiciens des temps modernes, prouveront assez que la construction des tables de mortalité n’est pas aussi facile que le vulgaire le pense communément. Nous ferons connaître ici la table générale de la mortalité qu’un recensement général nous a donnée pour la Belgique entière (i).

(1) La première table* pour 1846, eet fondée sur les documenta du recen* sement belge de la même année : c est celle que nous présentons ici. Elle a été déposée, le 5 décembre 1851, à la commission centrale de statistique du royaume (voyez page 19, tome V, du BuU€tin de cette commission). La seconde table, d’aprée les documente du recensement de 1856, a été insérée dans le tome VIII du même BW/etin. Elle na servi que devéri* fication à la table de 1846, qui avait été exécutée avec tout le soin nécessaire en pareil cas.

En prenant la population dans son sens le plus général, en la supposant quelconque, nous n’avions qu’une marche à suivre : elle était sûre pour la vérification, quoique peutêtre un peu longue ; elle consistait à déterminer la mortalité réelle de chaque âge, en comparant le nombre de décès au nombre d’individus qu’accusait le recensement ; c’est la méthode que nous avons cru devoir adopter. Elle nous mettait à l’abri de toute idée préconçue ; un simple calcul a fait voir ensuite que le rapport entre le nombre obtenu directement par le recensement pour chaque âge et le nombre de décès qu’il produit, permet de supposer que l’accroissement annuel de la population se fait approximativement, selon une progression géométrique, du moins pour l’instant actuel.

Nous donnons ci-après la table de mortalité pour la Belgique, en la faisant précéder d’une gravure qui indique la marche des nombres.