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GHAP. y. PONTS EN ARC. 371

Les principales données étaient :

p=i|570kg., ic = 1850kg., ï = ±:34^

Le travail de la semelle supérieure est représenté par les courbes situées au-dessus de Taxe horizontal de chaque figure, et celui de la semelle inférieure par les courbes situées au-dessous. ^

Le travail à la compression est figuré par un trait plein, et le travail à l'extension par le trait • — .

Sur les trois épures relatives à la charge, à la surcharge à répartition variable, et à la dilatation considérées chacune séparément, nous avons également figuré par un trait pointillé la valeur du travail à la compression dû dans

chaque cas à Veffort normal seul.

Enfin, pour éviter toute confusion, nous avons adopté sur les épures les notations suivantes :

C indique le travail maximum à la compression.

Gm indique le travail minimum à la compression, pour les points où le métal n'est jamais susceptible de travailler à l'extension.

E indique le travail maximum à F extension.

Par conséquent, en un point quelconque de Tare, le travail du métal varie toujours entre les limites de même signe Cet Cm ou de signes contraires C et E, données par Tépure.

P désigne la charge permanente.

n désigne la surcharge à répartition variable.

Enfin drT désigne Técart maximum de température qui a été pris dans le cas présent égal à ±: 34*.

Nous ferons à propos des courbes dont il s'agit les remarques suivantes :

1*» L'effort dû à la charge permanente croît régulièrement de la naissance à la clef, pour la semelle supérieure, et décroit suivant la même loi pour la semelle inférieure. C'est à la clef qu'il présente à la fois son maximum pour la semelle supérieure et son minimum pour la semelle inférieure.

2* L'effort dû à la surcharge à répartition variable, agissant indépendanounent de la charge permanente, est représenté

yig, SS3. Charge pcnua-

aente seule. cwl-

FJg. SS3. Surcharge d'é preuve leule, réparti de la manière la pli d£lÏTorable (pi Bt tension).

Flg. SU- Charge pcrmaniante et surcharge à rAportitioD variable.

jSîpr^

Épnrei du travail maxlraum du mtM dam dilKrcotcB hypoUtC-so de tbup,

flg. 225. Écart de teni-

pépature de ± 34% ^ 'I£r5::i-^^-.:r;:-;r3r---:;- ■

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ng« 226. Charge permanente et écart de température. wUf j.— .

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Fig. 227. Charge permanente, surch-r^jo d'épreuve et écart de «, ^ , température. j

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sarcharge et température.

par deux courbes qui sont les enveloppes de toutes les coorbes représentatives qui correspondraient à toutes les hypothèses possibles de surcharge partielle. Le travail maximum à la compression est beaucoup plus considérable, dans toutes les sections de Touvrage, que celui qui correspondrait à la surcharge complète, ce qui justifie notre méthode. D'autre part, le métal peut travailler à l'extension dans tous les points de l'arc, avec une surcharge convenablement disposée pour chaque point considéré à part. Les maxima, pour les deux semelles et les deux genres de travail, se manifestent tous dans le voisinage du quart de l'ouverture à partir de la clef, c'est-à-dire au droit des reins de l'arc.

3*^ Le travail dû à la dilatation a à peu près même valeur absolue pour l'une et l'autre semelle. Il esi à peu près nul aus naissances él à son maximum à la clef.

L'effet de l'effort normal est presque nul.

4* Si Ton considère simultanément la charge permanente et l'influence de la température, on reconnaît que la valeur maximum du travail, soit à l'extension, soit à la compression, se manifeste à la clef pour l'une et l'autre semelle (/îy. 226).

Mais si l'on fait intervenir la surcharge, on constale que ce maximum s'écarte de la clef, surtout pour la sexuelle inférieure, et tend à se rapprocher des reins de l'arc. Toutefois, au moins pour la semelle supérieure, la valeur du ^^' vail à la clef s'écarte peu du maximum.

La semelle supérieure ne peut travailler qu'à la compression, ou du moins elle n'a jamais à supporter qu'un trav»" * l'extension absolument insignifiant.

Au contraire, la semelle inférieure, pour laquelle le ira^*" à la compression reste toujours plus faible, peut subi*' ^ travail à l'extension d'une certaine importance. Dans i^ ^^ étudié par nous, il était question d un arc en tôle égal^^^^^ apte à travailler à la compression et à l'extension. Il en ^^^ été autrement s'il se fut agi d'un arc en fonte, ce meta* ^ prêtant, on le sait, dans ces mauvaises conditions au irs-^^ par extension. Comme dans le cas présent, la tension at*-^"^" cirait la valeur de 3 kilogrammes dans les points les pli*^ tigués, cela eût paru inadmissible.

CHA^, V. PONTS m AHC. 37S

Il y aurait eu trois moyens de remédier à ce mécompte : 1' abaisser la température moyenne de Varc, en serrant fortement les cales des retombées avant de décintror : par là on augmente la compression à la semelle inférieure et on la diminue à la semelle supérieure ; mais ce moyen serait peu pratique et difficile à appliquer avec exactitude; 2* placer les articulations des naissances au-dessous du centre de gravité des sections extrêmes, c'est-à-dire de Taxe longitudinal circulaire de Tare (128); 3° enfin remplacer la section symétrique de Tare, qui a servi de base aux calculs, par une section dissymétrique dans laquelle la semelle inférieure fût beaucoup plus rapprochée de Taxe neutre. C'est là la véritable solution qui permettrait de réduire à volonté le travail h Textcnsion de la semelle inférieure et même de le faire complètement disparaître.

Nous arrêterons là cette discussion que nous n'avons à dessein développée que pour montrer l'intérêt qu'il y a à tracer les courbes représentatives du travail et les renseignements qu'on en peut tirer relativement aux formes à attribuer à l'ouvrage, et aux conditions à réaliser dans son établissement.