DISPOSITIONS PERMETTANT DE LES ATTÉNUER

nos* O^ffantA des ponUi suspendus lleaclbles* —

Les ponts suspendus dont il vient d'être question présentent un grave inconvénient, même lorsque Ton suit dans leur établissement les règles pratiques que nous avons indiquées précédemment. Us sont susceptibles de subir des dé-* formations considérables lorsqu'on surcharge une travée à l'exclusion des voisines , et surtout lorsqu'on surcharge une partie seulement d'une travée. Nous avons vu comment, en pareil cas« on peut calculer la déformation des câbles principaux ; on reconnaît alors que le déplacement du tablier est bien supérieur à celui, produit par la surcharge totale, que les Ingénieurs se sont souvent bornés à déterminer, en faisant les calculs pour l'établissement d'un pont suspendu.

Il résulte de ce fait que les charges mobiles et les charges oscillantes donnent lieu à des vibrations d'une grande amplitude, correspondant à une augmentation notable dans le travail du métal qui constitue les câbles. Nous démontrerons plus tard ce fait en étudiant TefFet des charges roulantes et des charges oscillantes sur les ponts métalliques. Or, comme en général on établit les ponts suspendus dans des conditions telles que les câbles travaillent sous l'influence de la surcharge statique aune limite très élevée, 10, 12, 15'' par millimètre carré, on conçoit que l'effet d'une surcharge roulante, qui peut doubler brusquement le travail normal, conduise à dépasser la limite d'élasticité du métal et entraine la chute de Touvrage. Telle est l'explication des accidents si nombreux qui ont fait abandonner en France ce genre de ponts, et ce

à4St

PONTS MÀTALLIQUEft.

n'est nullement la disproportion entre le poids de la surcharge et le poids propre de l'ouvrage qui en est cause. Un premier remède consiste à augmenter la force des câbles principaux, de telle façon que le travail supplémentaire dû à la surcharge étant peu important donne lieu à un faible allongement du câble, partant à une légère déformation, et d'autre part que l'effet dû aux vibrations puisse atteindre le double, le triple du travail statique, sans que Teffort du métal dépasse la limite d'élasticité. C'est un procédé coûteux, en ce qu'il conduit à augmenter considérablement le poids du câble, et fait disparaître le principal avantage des ponts suspendus^ qui est leur prix peu élevé.

Les Américains ont réussi à corriger, ou tout au moins à atténuer le défaut signalé, sans exagérer la force des câbles, par l'emploi de haubans et de poutres auxiliaires. Nous allons en dire quelques mots ici.

Pig. 163.

mo4k. Poutre» AiuLiUAtpes. — Le pont suspendu de

Mannheim sur le Necker, établi vers l'année 1835, est soutenu par deux câbles principaux ou plutôt deux chaînes, composées de barres droites articulées. A chaque articulation est fixée une tige de suspension. D'autre part une triangulation relie les deux chalnesi de façon à les rendre solidaires {fig. 163).

Un pareil pont suspendu est bien différent de ceux que nous avons étudiés jusqu'ici et que nous supposions portés par des câbles présentant une flexibilité parfaite. Cependant l'espèce de poutre parabolique constituée par les deux chaînes et la triangulation a une hauteur si faible que les déformations qu'elle peut subir sont très considérables; il ne s'agit donc pas là d'un ouvrage rigide^tel que ceux que nous avons étudiés au chapitre précédent, et ceux que nous allons examiner à la fin du présent chapitre. C'est un pont semi-rigide, dont les câbles, présentant une certaine raideur, sont susceptibles de subir des déformations très |SonsibleS|

CHAP. IV. PONtS SUSPENDUS.

quoique bien inférieures à celles que subiraient des câbles parfaitement flexibles.

Pour calculer une [cojistructioa de ce genre, il faut la dé-

iUi

Fig. 164. Garde-corp« formant poutre ftaxilitira du poat d« Kribourg (SaiiM).

composer en deux éléments distincts, à étudier séparément : le câble de suspension proprement dit, supposé parfaitement flexible, pour lequel on fera usage de la méthode habituelle ; la poutre de rigidité, superposée au câble, à laquelle on appliquera les procédés de calcul dont nous parlerons plus tard. Nous ajouterons que, dans le cas cité, il eût été convenable, si l'on avait prétendu obtenir un pont très peu déformable, d'augmenter Técartement des câbles, qui représente ici la hauteur de la poutre auxiliaire.

Le pont dont il s'agit existe encore ; il présente donc un exemple de longévité assez rare chez les ponts suspendus, et peut-^étre doit-on attribuer ce fait à la raideur qu'on a donnée aux câbles de suspension, de façon à les soustraire aux effets des charges roulantes ou oscillantes, si désastreux pour nombre de ponts suspendus.

Les Américains ont adopté le principe de ce dispositif sur tous leurs ponts ; seulement ils en font l'application d'une autre manière. Au lieu de donner de la rigidité aux câbles, ils en donnent au tablier, ce qui revient absolument au même, vu la solidarité de ces deux parties du pont.

Le dessin du pont suspendu sur le Niagara (fig. 168) en fournit l'exemple.

Les poutres auxiliaires sont fréquemment établies dans le système Howe, les tirants verticaux étant naturellement constitués par les tiges de suspension du tablier ; il est d'ailleurs nécessaire d'employer des bras et des contre-bras de même solidité, attendu que des efforts égaux et de sens contraires se manifestent successivement dans la poutre lorsqu'une charge mobile circule sur le tablier. Il en résulte que T&me se trouve composée de croix de saint André, séparées par des pièces verticales, et c'est un cas où l'emploi de ce genre de poutre est, ainsi que nous le voyons, parfaitement justifié.

M. Gaston Cadari a publié dans les Annales des Ponts et Chaussées (1885, 1*' semestre) un article où il expose, en la développant et la complétant, la méthode de calcul des ponts suspendus à poutre de rigidité dont on fait usage en Amérique. Malheureusement cette méthode est basée, comme celle de BankinCj sur certaines hypothèses, souvent en désaccord avec la réalité, qui peuvent entacher d'erreur les résultats, ainsi que l'a démontré M. Maurice Lévy [Annales des Ponts et Chaussées^ 1886, 2'' semestre).

M. Maurice Lévy a repris la question en écartant toute hypothèse préalable, et a donné une théorie complète des ponts suspendus à poutre de rigidité et haubans de soutien.

Nous avons cherché à traiter le même problème par une méthode différente, qui s*appuie sur les résultats déjà énoncés plus haut au sujet du calcul des ponts suspendus non rigides.

Nous exposons notre théorie, ainsi que les formules et les résultats pratiques qui en découlent, dans une note insérée à la fin du présent volume.

Les Américains ne se contentent pas de l'emploi des poutres auxiliaires pour rendre moins déformables leurs ponts suspendus, et empêcher les oscillations sous le passage des charges roulantes et sous l'action du vent. Ils complètent leurs ouvrages par l'adjonction de haubans, qui concourent au même but que la poutre auxiliaire.

CHAP. IV. PONTS SUSPENDUS

Fig. 165.

f 06. Hanbamt. •— On appelle haubans des câbles obliques qui relient les points d'appui des câbles principaux aux différents points du tablier et forment ainsi une série de pièces de suspension indépendantes entre elles et indépendantes des câbles principaux.

Leur fonctionnement est facile à comprendre.

Soient AO A' le câble principal, B 0 B' le tablier du pont suspendu, A G et A' G' deux haubans {fig. 16S),

Supposons que Ton applique au point G du tablier une surcharge concentrée P. Si les haubans n'existaient pas, cette surcharge serait intégralement transmise par la tige de suspension G D au câble principal, lequel se déformerait et décrirait la nouvelle courbe ADjD/ A'. Le tablier suivrait ce mouvement et prendrait la position BC/GiB'.

Supposons maintenant que les haubans A G et A' G' soient en place : le point G étant venu en Gi, le hauban A G a dû s'allonger pour venir en AGi ; sa tension a augmenté, et par conséquent il porte à présent une fraction du poids P. Au contraire le hauban A' G' en prenant la position A'G'i s'est raccourci, et sa tension a diminué, en augmentant d'autant l'effort subi par la tige de suspension D'G', laquelle reste seule à supporter la charge qui auparavant était partagée entre elle et le hauban. Donc, par l'effet des haubans, la charge P se trouve partagée entre les tiges de suspension D G et D'G', par suite de l'augmentation de l'effort normal subi par le hauban A G, et de la diminution de l'effort du hauban A' G', n en serait de même, si l'on surchargeait la mLoitiéOB du tablier à l'exclusion de l'autre moitié OB'. Une partie de la surcharge serait directement supportée par les haubans cor-

rcspondants à la partie OB, tandis que les haubans correspondants à la partie 0 B' se détendraient et laisseraient peser sur les tiges de suspension laportion de charge qu'ils portaient précédemment.

On calcule en général les haubans en fixant à priori par une hypothèse plausible la fraction de la charge et de la surcharge complète qu'ils auront à supporter, cette fraction étant d'autant plus forte que Tangle <p du hauban et du tablier est plus ouvert (1).

On calcule alors la force à donner aux câbles principaux ainsi que la courbe qu'ils décrivent à l'aide de la méthode indiquée au n" 9S, en supposant que la charge et la surcharge par unité de longueur ont leur maximum au milieu de la portée et décroissent en se rapprochant des culées, au fur et à mesure que les haubans viennent soulager de plus en plus le câble principal.

Ce mode de calcul est très hypothétique, et il ne faut pas avoir une confiance absolue dans les résultats qu'il fournit. D'ailleurs rinfluence de la température modifie absolument la répartion de la charge entre les câbles et les haubans. On voit en effet à priori que les déformations de ces deux éléments du pont ne concordent pas, et qu'un relèvement de température augmente le travail des haubans, en soulageant le câble, alors qu'un abaissement de température produirait l'effet inverse. Il est donc prudent de faire successivement les calculs dans l'hypothèse de la température la plus élevée et dans celle de la température la plus basse, et de donner aux' câbles et aux haubans la solidité nécessaire pour résister dans chaque cas, ce qui conduit presque à admettre que chacun de ces systèmes de supports pourrait être appelé à sup-

1. Voir Farticle déjà cité de if. Maurice Lévy, et la note à la fin du toluine.

CHAP. IV. po:jrrs suspendus.

porter à lui seul la charge et la surcharge. On sait (97) déterminer la courbe décrite par le câble principal à une température quelconque.

Soit L la longueur d'un hauban à 0'', « sa section transversale, F l'effort normal qu'il supporte et t la température ambiante,' sa longueur actuelle est égale à

On remarquera qu'on pourrait attacher les haubans à des points de la culée M et M situés au-dessous du tablier (/îçure 166). Ils produiraient le même effet au point do vue de la régularisation des surcharges, mais ils auraient Fin convénient d augmenter la charge permanente On raison de la tension initiale qu'il faut leur donner. Toutefois les Américains (/ig. 167) emploient en généra! un certain nombre de haubans ainsi placés, mais spécialement en vue du contreventemcnl, dont nous nous occuperons plus loin.

Il est évident que Temploi des haubans ne dispense pas de celui des poutres auxiliaires; tout au contraire il le rend absolument indispensable. En effet, si l'on suppose qu'à une température élevée, correspondant à un maximum de fatigue des haubans, une surcharge concentrée soit placée en un point du tablier, le hauban qui aboutit à ce point supporterait tout et serait exposé à se rompre, si la poutre auxiliaire n'était pas là pour reporter le poids sur plusieurs haubans successifs.

A titre d'exemple à l'appui de ce qui préci^de, nous donnons (fiff. 167 et 168) les dessins de deux grands ponts suspendus établis, l'un dans le système européen (Pont de Fribourg en Suisse), l'autre dans le système américain avec haubans e» poutre auxiliaire, et câble auxiliaire de contre ventem ont (Pont de Qifton, sur le Niagara.)

Fig. (66

PONTS UËTALLIQUES

CHAF. IV. PONTS 5DSFK^DUS.

ils.

CHAP. IV. POHTS SDSPKNDOS.

Nous croyons utile de terminer cette étude en donnant un extrait, tiré de Touvrage de M. ComoUi sur les ponts américaius, du rapport de plusieurs Ingénieurs américains relatif aux différents projets présentés pour rétablissement d'un pont pour chemin de fer de 228 mètres d'ouverture sur la rivière de TEst à New-York. Cet extrait est relatif aux projets de ponts suspendus présentés par deux concurrents.

« M. W.-S. Pope propose, au nom de la Compagnie des travaux de ponts de Détroit, un pont suspendu à poutre auxiliaire. Les câbles seraient en iil d'acier, et les grandes travées auraient la forme indiquée sur la figure.

« Les descriptions qui accompagnent les plans sont les plus cbmplètes que nous ayons reçues. Les natures des efforts et leurs calculs, ainsi que la description des parties, sont disposés si intelligemment qu'on a immédiatement une idée claire de chacun des détails du dessin.

« Nous ne pouvons accepter cependant comme exactes quelques-unes des hypothèses adoptées pour la distribution des efforts. La poutre de rigidité, qui supporte la chaussée sur les grandes travées, est suspendue au câble par des tiges de suspension, et aux tours par une série de haubans qui s'étendent jusqu'à environ la moitié delà distance de l'extrémité des tours au milieu du pont, comme dans le pont suspendu du Niagara. Dans ce système, on prétend que les câbles supportent une moitié du poids, et que l'autre moitié est supportée par les haubans. Or, ces câbles et ces haubans forment deux systèmes de suspension indépendants et distincts, et il n'existe aucune preuve que le poids placé à un point quelconque se distribuera dans la proportion particulière prétendue. Si bien ajustés qu*ils soient au moment de l'érection, les deux systèmes éprouvent des altérations résultant des changements dans la température, et ces changements doivent altérer leur position et leur longueur relatives, et aussi les proportions relatives des poids qu'ils supportent. C'est le cas qui se produit au pont du Niagara ; la contraction du câble dans une froide journée d'hiver, élève la plate-forme et soulage les haubans du pont à ce point qu'ils se courbent. Les câbles dans ce pont doivent donc être construits assez solides pour faire tout lo travail avec un coefficient de sécurité

GHAP. tV. POINTS SUSPENDUS. 253

d'environ 4 ^ , et les haubans doivent servir r.eulemont à rendre la foutre rigide.

« Nous voyons cependant que le projet ne prévoit pas les effets des changements de température qui sont très considérables dans les grandes travées.

« — C'est aussi un pont suspendu de même espèce qui est soumis par E.-W. Scrrell et fils ; les câbles se composent de barres à œils qui, unies à un système de haubans, soutiennent une poutre rigide.

« Nous ne pouvons accepter ce projet qui ne répond pas à la condition du programme, stipulant que la construction doit être conçue de manière à 'prévoir le maximum des forces qui peuvent se produire sur chaque partie du pont.

(( Les auteurs prétendent que tout le poids mort de la construction, dans les longues travées, sera supporté par les barres à œils, ce qui est vrai jusque-là ; mais ils prétendent également que, dans la portion où les deux systèmes s'étendent, tout le poids vif sera supporté par les haubans, aussi loin qu'ils s'attachent, et que les chaînes supporteront le reste, c'est-à-dire cette portion du poids vif qui se trouve entre les extrémités des systèmes de haubans. Cette prétention ne parait justifiée à aucun membre du comité. Il lui a semblé qu'en concevant une structure composée, dans laquelle différents systèmes doivent supporter le poids, comme dans le cas d'une chaîne de barre à œils et de haubans diagonaux, ou dans celui d'un arc et d'une poutre, il est naturel de prétendre que le poids sera réparti en quelque proportion entre eux ; mais, dans ce cas, il est indispensable pour la sécurité que chacun d'eux soit d'une force suffisante pour supporter seul tout le poids qui peut se produire sur les deux ; et comme dans le cas actuel le poids mort et le poids vif sont principalement concentrés sur le même plancher, il est probable que les forces résultant des deux poids suivront la même loi de stabilité et prendront !a plus courte voie possible vers le sommet des tours, compatible avec la répartition des poids et la constitution du pont.

a Les calculs de forces résultant du poids vif supporté par le câble entre les extrémités des haubans, et de ceux dus

254 PONTS MltTALLlQUES.-

au vent agissant de la rivière surlos faces des tours, laissent beaucoup à désirer.

« Les poutres de rigidité sont de la hauteur de 12 1/2 pieds (3* 810), ce qui nous parait insuffisant et rendrait trop flexible le milieu de la travée, dont cette partie serait soumise à de trop grands efforts, si des trains à grande vitesse passaient sur elles, ainsi que cela doit se produire.

« Les auteurs du projet proposentune disposition ingénieuse pour assurer le travail concourant du câble et des haubans, lors des changements de température. Ils proposent de fixer aux selles sur les tours un levier, et d'attacher les haubans à une série de pivots placés sur ce levier, de telle façon que ses mouvements compenseront les différentes contractions et extensions des chaînes et des haubans, selon les différentes températures. Nous ne saurions dire si cette disposition donnerait les résultat attendus. S*il était certain que tous les différents éléments du pont fussent toujours exposés également au soleil et également chauffés ou refroidis, et que la dilatation du câble et de la poutre rigide fût toujours linéaire, au lieu de présenter une courbe dont la courbure change avec la température, le résultat poursuivi par les auteurs serait acquis sans aucun doute. Cependant il est bon d'étudier ce point avant de recommander l'adoption d'une méthode qui, bien qu'ingénieuse, n'est encore qu'à l'état d'expérience future.

« Il faut faire remarquer qu'aucun des dessins soumis et conçus avec l'emploi des ponts suspendus ne remplit les conditions stipulées. Gela résulte en partie des défauts dans les détails, mais surtout de la difficulté d'adapter ce système aux nécessités du trafic auquel on doit satisfaire et qui exige une structure rigide. Les ponts suspendus avec poutres rigides sont nombreux et ont été érigés avec succès sur les routes sur lesquelles les poids roulants sont légers et ont une vitesse réduite, donnant ainsi à une construction flexible le temps de s'assimiler les efforts successifs correspondant aux déplacements des poids qu'elle supporte. Quand, au contraire, les poids énormes et rapprochés des locomotives et des trains passent à grande vitesse (comme ce serait le cas iur un pont de 2 milles de longueur, assez coûteux pour ne

CB^. IV. PONTS SUSPENDUS. 25S

négliger aucun des profits qu'il peut donner, afin de payer les intérêts du capital engagé), la construction doit encore être assez rigide pour ne recevoir aucune secousse sous les effets du poids vif.

« Cette rigidité indispensable peut être donnée, pensonsnous, par une poutre auxiliaire, mais la rigidité même de la poutre, si elle est continue, l'empêche de travailler en harmonie, selon la température, avec le câble. Il en est ainsi dans les ponts routiers auxquels nous avons fait allusion, et au pont du Niagara (sur lequel on n'autorise que le mouvement ralenti des trains), où l'on a employé une poutre auxiliaire continue. De là, l'obligation d'employer un système do poutre auxiliaire qui reste fixe dans son milieu. Le projet que nous venons d'examiner, ou les autres dispositions proposées jusqu'à présent (et que nous n'avons la place pour discuter), force à s'éloigner considérablement des méthodes ordinaires de suspension, et aucun dos dessins soumis (excepté, peutêtre, celui de la Compagnie des Ponts de Cincinnati) ne semble reconnaître cette obligation (1). »

CONTREVENTEMENT.

1IO^« CoiitreveiiCeiiient Itoplzontal. -* Les càbles de suspension n'oCTrent au vent qu une prise insignifiante; c'est sur les garde-corps et le plancher du tablier que s'exerce son action, et comme, en général, le poids propre de l'ouvrage est faible, il peut subir de ce chef un déplacement sensible et des oscillations dangereuses, qu'il convient d^empécher. La rigidité du tablier, considéré comme poutre de contreventement et soutenu à ses extrémités par les culées, pourrait suffire. Mais en général le tablier est très légèrement établi, et l'adjonction de contrevents

(1) Le projet de la Compagnie des ponts de Cincinnati comportait un pool •aspeadu ligide du tjjfe étudié au numéro iiS.

256 POMTS BIÉTALLIQUES.

Falourdirait beaucoup trop. D'ailleurs, pour un pont suspendu de grande ouverture, la faible largeur du tablier, qui

atteint tout au plus hâ ^^ ôâ ^® ^* portée, ne lui permet

pas de constituer une poutre suffisamment indéformable.

Le moyen le plus simple et le plus efficace [fig. 168 bis) consiste à employer des cftbles auxiliaires situés dans un plan horizontal et reliés au tablier par des tiges également horizontales. Ces câbles se calculent comme les câbles principaux, de façon à résister aux efforts du vent ; leurs extrémités sont amarrées sur le prolongement des culées. En réalité, ces câbles sont dans un plan oblique, et on ne peut faire autrement, car ils sont sollicités par leur propre poids. D'habitude on les dispose de façon que leur convexité soit opposée à celle des câbles principaux; alors, lorsqu'il n'y a pas de vent, ils exercent sur les tiges qui les relient au tablier et aux câbles principaux dos efforts do traction que Ton règle en tendant plus ou moins ces câbles lors de la construction de r ouvrage. Ils sont ainsi soumis à une charge permanente qui dépend de la tension initiale qui leur a été donnée, et qui doit être telle que la surcharge accidentelle, c'est-à-dire Teffort maximum du vent, ne déforme le câble, et par suite ne déplace le tablier, que dans la limite que Ton estime ne pas présenter d'inconvénient. Les composantes horizontales des charges des deux câblés de contreventement opposés sont égales et de sens contraire ; elles se détruisent. Quant aux composantes verticales, qui sont, ainsi que nous l'avons dit, dirigées de haut en bas, elles s'ajoutent au poids du tablier et augmentent d'autant la charge supportée par les câbles principaux. .

On peut remplacer les câbles auxiliaires par des haubans obliques venant relier aux culées différents points du tablier. Leur calcul ne présente aucune difficulté.

Un autre moyen de contreventer horizontalement les ponts suspendus, consiste à placer les câbles principaux dans des plans obliques au lieu de plans verticaux [fig, 168). L'écartement des points d'appui des câbles sur les culées est alors plus grand que la largeur du tablier. Le calcul des câbles principaux se fait d'ailleurs par les formules habituelles, où

CBÂP. IV. PONTS SOSPENDCS. 251

il coiment seulement de substituer à p et n, valeurs réelles de la charge et de la surcharge du pont, les valeurs — ^ —

COS fù

mm

et , en désignant par m l'angle du plan des câbles avec la

verticale.

Chaque câble supporte dans son plan la charge qui

se décompose en un poids vertical P, égal à celui du tablier, et en une composante horizontale P tg w transmise au tablier et équilibrée parla composante égale et de sens contraire du côté opposé BD

Ueiïet de Tinclinaison du plan des

c&bles principaux au point de vue de

la résistance aux efforts du vent est

aisé à calculer.

Soit tù l'angle du plan de câble et ou plan vertical qui

passe par ses deux extrémités, que l'on suppose situées sur

une même horizontale.

Soit P le poids total du pont, que l'on peut regarder, sans grande erreur, comme appliqué sur le tablier, et V l'effort total du vent, pour lequel nous ferons la même hypothèse. Désignons par ^ le déplacement angulaire que subirait le plan des câbles principaux sous l'action du vent, pour atteindre une position d'équilibre statique ; on a, en appelant b la distance verticale du tablier aux points d'appui du câble, Téquation d'équilibre :

En négligeant tg" w tg*(p, on trouve :

On voit que le déplacement angulaire (p, et par suite Tam'' plitude des vibrations causées par le vent, décroît au fur et à mesure que «i augmente.

Pour w =: O9 ce qui est le cas ordinaire, où les câbles sont situés dans des plans verticaux, on a :

L'effet du vent n*est d'ailleurs réduit de moitié que pour

•I c= -^1 ce que Ton n'admet pas en pratique.

En réalité, dans les limites où varie on général m, oe système de contreventement n'est pas bien efficace, et, si l'on incline le plan des câbles principaux, c'est plutôt pour élargir le passage à ménager dans les culées, entre les piliers qui servent de supports aux câbles principaux {fig, 167 et 168).

ftOT* Contreventement veptleal. — Lorsqu'un pont suspendu est établi dans une gorge étroite, à une grande hauteur au-dessus du fond de la vallée, il arrive que le vent exerce son action de bas en haut sur le tablier : Vu la grande surface offerte par celui-ci, l'effort qu'il subit est considérable et tend à le soulever. Si le vent agit plus sur une moitié de la travée que sur l'autre, ce qui est le cas le plus fréquent (les courants atmosphériques suivant en général un des flancs de la vallée), l'effort produit est le même que si l'on déchargeait brusquement la demi^travée qui tend à se soulever; la déformation qui en résulte pour le câble est donc identique â celle que produirait une surcharge placée brusquement sur une moitié de la portée. On conçoit qu'il se produise des vibrations de grande amplitude, le tablier s'abaissant et se relevant tour-à-tour de part et d'autre du milieu de la portée, jusqu'à ce qu'il se produise une rupture par suite du travail excessif développé dans les câbles.

C'est ainsi que le pont de la Roche-Bernard, sur la Vilaine, a été renversé plusieurs fois par des ouragans, et ce n'est guère que de cette façon que le vent peut amener la rupture d'un pont suspendu, un ouvrage de cette nature n'offrant une grande surface de résistance que dans la direction verticale perpendiculaire à son tablier.

On peut protéger les ponts suspendus en établissant des

^mum^^mm^^mm

CfaAi». IV. l»ONtS StlSPËNDÙâ.

âSd

FSg. 170.

cftbles auxiliaires situés dans des plans verticaux (fiff. 170),

ou dans des plans obliques avec une courbure opposée à celle des câbles principaux.

Nous avons vu au n* 101 comment de semblables câbles se calculent. Nous n'y reviendrons pas. Ici la charge est due à la tension initiale donnée au câble lors du montage, et la surcharge est égale à l'effort maximum que produirait le vent sur le tablier.

Comme d'ailleurs, ainsi que nous venons de le dire, l'effet produit parle vent est identique à celui qui serait dû à l'action instantanée d'une surcharge inégalement répartie, les dispositions qui ont pour objet de soustraire les ponts aux effets de l'inégalité de répartition de la surcharge, protègent par là même l'ouvrage contre l'action du vent agissant de bas en haut. Par conséquent les haubans constituent un système de contreventement vertical bien plus efficace qne les câbles auxiliaires à courbure inverse dont ils rendent l'emploi superflu. C'est ce qui explique pourquoi, lorsque pour les ponts métalliques ordinaires le nombre des catastrophes dues à l'action du vent paraît proportionnellement plus élevé en Amérique qu'en Europe, la comparaison donne un résultat absolument différent en ce qui touche les ponts suspendus : en renforçant à l'aide de haubans leurs ponts suspendus les Américains se sont mis à l'abri de désastres semblables à celui du pont de la Roche-Bernard.