II. La partie scientifique contiendra

1) Les positions géographiques de 73 points des deux continens déterminées conformément à la méthode dont on trouve ci après un exemple. On y ajoutera des observations hypsométriques faites en Sibérie et au Kamtschatka et une carte de la partie de I'Asie qu'embrassent nos observations.

2) Les recherches relatives au Magnétisme du globe. Aux observations de déclinaison déjà mentionnées dans la partie géographique s'ajouteront les déterminations parallèles de Pinclinaison, de Pintensité et des changemens diurnes de ces phénomènes et tout le détail des corrections à apporter aux observations. Enfin un essai sur la constitution magnétique du globe, le nombre et les coordonnées de ses pôles tels qu'ils dérivent de nos observations.

3) La partie météorologique contiendra toutes les observations de la pression atmosphérique ; de la température de Pair, du sol et des mines, des sources et de la surface de la mer faites en route

et la discussion de plusieurs journaux météorologiques tenus en Russie* en Sibérie et au Kamtschatka d'après des instrumens pour la plupart soigneusement comparés aux nôtres. (Ces journaux sont rélatifs aux endroits suivans : MOSCOU, CASAN, KOUSCHWA, BOgoslowsk, Tobolsk, Beresow, Irkouzk, Jakouzk, Tigil, le port de St. Pierre et Paul et l'île de Sitcha). Enfin: l'exposé des observations météorologiques que de 4 heures en 4 heures et avec des instrumens bien corrigés, on a faites à bord de la Corvette Russe le Krolkoi, tant pendant noire retour du Kamtschatka en Europe sur le dit bâtiment, que pendant le voyage du même de Petersbourg au Kamtschatka en doublant le Cap de

Bonne espérance et mouillant sur la côte Nordouest de la nouvelle Hollande.

4) Quelques essais sur la Géognosie du Nord de l'Asie des îles Aleoutes et de la Californie, fondées sur mes observations que j'y exposerai en détail. Les données moins complètes, que des séjours trôp peu prolongés ont offertes sur la constitution géologique de l'île d'OTAHEiTi et des environs de Rio Yaneiro, seront soigneusement comparées à ce que d'autres observateurs y ont vu. Une carte géologique d'une partie de la Sibérie et du Kamt- SCHATka les profils des chaînes de montagnes du Continent et du KAMTSCHATKA et quelques dessins de corps organiques fossiles que nous en avons rapportés accompagneront celte partie de la rélation.

5) Messieurs de Chamisso, Kluge et de Nordmann nous accordent leur secours pour la description de quelques plantes et objets de Zoologie rapportés du voyage. Les dessins des nouvelles espèces feront partie de l'Atlas.

NOTICE HISTORIQUE SUR L'EMPLOI DE L'INSTRUMENT DES PASSAGES ET QUELQUES CORRECTIONS IMPORTANTES DE LA CARTE DU NORD DE L'ASIE FOURNIES PAR CET INSTRUMENT.

L'idée générale d'un instrument des passages qu'on suppose sans défauts d'exécution technique et de ses nombreux emplois peut s'énoncer ainsi:

Dans un plan passant par le Zénith et un point quelconque de l'horizon (plan d'un Vertical), un instrument soit fixé de manière que par son intermède l'on puisse observer les instans où certaines étoiles passent par ce plan. Les relations existantes entre :

1) les momens des passages notés sur une montre astronomique ;

2) et 3) les deux coordonnées de l'étoile;

4) la latitude

5) le tems sidéral

6) enfin l'azimuth du plan de l'instrument, sont des plus fertiles dans l'Astronomie sphérique. Tous les problèmes que l'on peut fonder sur ces relations et les opérations qui s'y rapportent, ont cela de particulier d'être indépendants de mesures d'angles, et de substituer aux instmmens divisés le tems écoulé entre les différentes observations, — A égalité toujours constante de la partie empirique du travail, le nombre des problèmes résolubles par cette méthode est tel qu'il seroit aisé de les soudi viser en quantité de groupes différens, selon qu'on les envisageroit sous divers points de vue: cependant la classification suivante nous pareil une des plus dignes d'attention.

i du lieu;

Les observations faites à l'instrument des passages sont:

Ou 1) astronomiques. Si, en éliminant les autres inconnues du problème, on emploie les équations de condition mentionnées plus haut, à la détermination des coordonnées des astres,

Ou 2) géographico -physiques. Si fondé sur les travaux antérieurs des Astronômes dans des observatoires fixes, on prend les positions d'étoiles pour base et que par leur secours on détermine le reste des inconnues qui peuvent trouver diflereus emplois tant pour le géographe que pour le physicien voyageurs. La série d'observations que nous annonçons ici, apar tenant exclusivement à la seconde classe, c'est elle seule que nous aurions à envisager un peu plus en détail s'il ne nous paraissoit intéressant de rappeler en peu de mots le développement successif de la méthode générale, tel que l'histoire de l'Astronomie nous le fait connoitre.

Déjà dès l'an 1560. époque mémorable par un premier pas poulie perfectionnement des montres, Guillaume IV. Landgrave de Hesse, un des plus habiles Astronomes de son tems, conçut l'idée de la méthode qui nous occupe.

La rélation qui pour chaque étoile, existe entre le moment de son passage par un azimuth quelconque, ses coordonnées et celles de l'endroit de la terre où l'on observe, fixa son attention. Le Landgrave plaça ses instrumens non encore munis de télescopes, dans un azimuth arbitraire et inconnu et sans autre suppo sition que celle du mouvement dans un plan vertical de la ligne visuelle, il dériva de ses observations les coordonnées astronomiques de 900 étoiles fixes. Il est vrai que pour donner plus de certitude à ses résultats il y fit concourir les hauteurs des étoiles mesurées à l'instant même de leur passage: on ne sauroit cependant nier que Guillaume IV. n'ait reconnu la possibilité de résoudre le problème sans aucun secours étranger. —

Le travail du Landgrave important en lui même, intéresse encore d avantage en ce qu'il démontre que l'inventeur de la mé-

thode a été près de la concevoir dans sa plus grande généralité. En eflet se contentant d'un azimuth inconnu et arbitraire, si cet Astronome n'étoit parti de la supposition particulière relative au mouvement de sa ligne visuelle, il auroit laissé subsister dans les équations de condition le maximum absolu de quantités inconnues à déterminer ou à éliminer par les observations mêmes.

Si Tycho dans l'imperfection des montres dont on ne savoit encore calculer l'influence, a crû voir une cause suffisante pour représenter la méthode de Guillaume IV. comme absolument défectueuse, il semble ici coupable d'une faute dont les grands génies ne sont que trop susceptibles: d'avoir reprouvé en entier ce qu'il auroit été plus sage de modifier en partie. En effèt les travaux de ses successeurs ont justifié l'inventeur de la méthode, de la manière la pins éclatante. Non seulement l'instrument des passages est devenu la plus solide base de l'Astronomie, mais il par oit aussi que par son application à la Géographie, nous touchons à une nouvelle époque de l'histoire des observations rélatives à cette science et à plusieurs autres recherches des voyageurs.

Substituant plustard à l'idée générale de la méthode, un arrangement beaucoup plus particulier, il est vrai que l'on obvia à quelques difficultés pratiques, mais en même tems on négligea la fertilité des équations générales qu'elle offre. On ra porte que l'Astronome Thaddée Hagecius a énoncé le premier qu'il falloit exclusivement employer l'instrument des passages dans le plan du méridien et à une exception près on s'en tint à cet arrangement particulier jusques vers l'année 1824. — On sait assez ce que malgré cette restriction de l'emploi, la méthode qui nous occupe est devenue pour l'Astronomie et nous en parlerons d'autant moins que ce n'est que le développement successif de l'idée générale qu'il s'agit d'esquisser ici.

Le retour à un emploi moins particulier de l'instrument des passages, qui tombe encore dans une des époques antérieures de

l'histoire de la science, fut dû au génie immortel de l'astronome qui nous apprit à mesurer la vitesse de la lumière. 01 a us Roemer est le premier qui ait placé l'instrument des passages dans le plan du premier Vertical (croisant à angle droit le méridien du lieu). Il sentit qu'étant donnée la latitude du /ieu, l'observation du passage des astres par ce plan seroit essentiellement propre à la détermination de leur déclinaison et ce moyen lui parût d'autant plus important qu'il offre des résultats indépendans de la réfraction , phénomène de son tems non encore assez approfondi. Horrebow au 3 îême volume de ses ouvrages astronomiques, fait mention de cette idée ingénieuse de Roemer. — Ce retour bien motivé à la généralité primitive de la méthode que son premier inventeur paroit avoir sentie, mais moins distinctement, n'eut pas d'imitateurs. Roemer mourut l'an 1710. et pour plus d'un siècle on ne songea plus au genre d'observations dont il avoit enrichi la science.

Ce ne fut qu'en 1824. que Mr. Bessel énonça: qu'un instrument des passages fixé dans le plan du premier Vertical paroissoit désormais le moyen le plus propre de donner aux observations de latitude toute la précision requise par l'état actuel de la science; et que, vu la connoissance parfaite de la vraie position des étoiles fixes, cette méthode surpasseroit en exactitude tout ce qu'on lui avoit substitué jusqu'alors. En effèt malgré la haute perfection de l'art de diviser les instrumens, il n'y avoit cependant que les grands secteurs Zénitaux de Ramsden et: les cercles méridiens de Reichenbach qui pussent servir. à la détermination des différences de latitude requises pour les mesures de degrés des méridiens terrestres: car à l'égard de l'emploi moins dispendieux des cercles à répétition, un nouveau calcul des belles opérations de De Lambre, venoit de prouver que ce moyen cloit beaucoup moins sûr que ne l'indiquoit l'harmonie apparente entre les résultais des observations particulières et que les cercles

de Le Noir aussi bien que tous les instrumens à répétition (à limbe vertical) étoient sujets a des vices constans, innés, inséparables de leur construction et qui pis est Se soustrayant à toute élimination empirique. — Mr. Bessel montra lors de sa première annonce, que le succès de la méthode proposée ne dépendroit que de la bonté de la lunette employée et du soin qu'on mettroit à reconnoitre et à mesurer au moyen d'un niveau appliqué à Taxe de rotation de l'instrument, le léger défaut d'horizontalité qui subsisterait pour cette partie de l'appareil. Il indiqua de plus, les moyens d'éliminer par un accouplement habile des observations particulières l'influence de toutes les erreurs d'éxécution technique aux quelles l'instrument pourroit encore être sujet. — Deux applications de la nouvelle méthode à des mesures de dt'gré, l'une en Danemarc sous la direction de Mr. Schuhmacher, l'autre en Courlawde par Mssrs. Struve et le Général Tenner, venoient de prouver, qu'étant muni de grandes lunettes telles qu'on les emploie aux obsérvatoires fixes l'appareil réalisoit tout ce qu'on en a voit attendu ; mais on ne sa voit pas encore par expérience si à dimensions beaucoup moindres un instrument de passage pourroit suflïr au voyageur. Ce fut en 1828. que l'auteur de la méthode me conseilla de l'essayer pendant le voyage de Stbérie pour le quel il a bien voulu condescendre à m'assister de ses directions.

En conséquence de cette proposition un petit instrument de passage, muni d'une lunette de Frauenhofer de la grandeur de celles adaptées aux théodolites répétiteurs sortis de l'institut de Munich, m'a servi en voyage: *

1) à la détermination du tems du lieu par des passages observés d'étoiles voisines du pôle, et d'autres voisines de l'équateur, le plan décrit par la lunette se trouvant peu distant du méridien.

2) à la détermination de la latitude par des étoiles passant par le champ de la lunette de part et d'autre du Zénith et

dans le voisinage de ce point; le plan du mouvement de la lunette se trouvant à peu de distance du premier Vertical.

3) Al la détermination de la longitilde absolue par l'observation de passages successifs de la lune et d'étoiles y voisines en ascension droite et en déclinaison; la position de l'instrument étant comme dans 1.

4) Enfin à l'observation de la déclinaison de T aiguille aimantée, une boussole étant substituée à la lunette et étant préalablement connu le défaut de coïncidence qui existerait entre la ligne zéro de la division de la boussole et le plan du mouvement de la lunette. — Les observations 1. 2. 3. fesant toutes connoitre VAzimuth de l'instrument peuvent toutes servir à fournir cet élément: je remarquerai cependant qu'en dévéloppant les é< tions de condition et les équations différentielles qni en résultent, on se persuade que la l ir * et 3* rae y sont plus propres que ne l'est l'observation 2 de .

Ces opérations exécutées en partie ou en entier pour au delà de 150 points du globe, m'autorisent à l'assertion intéressante pour la géographie que malgré la petitesse de l'instrument et non obstant le peu de tems qu'à toute rigueur on est obligé de vouer à ce travail (puisqu'en effet une observation de latitude, longitude absolue, détermination du tems et déclinaison ne nous coûta souvent que 25 a 30 minutes), nos résultats sont plus exactes que ne les auraient fournis les instrumens accoutumés, lesquels plus compliqués et d'un maniement plus difficile sont d une application moins prompte. — En effèt toutes les fois que pour un des buts mentionnés plus haut, on a observé plus de trois passages, les observations surnuméraires nous ont servi a déterminer d'après les principes du calcul de probabilité le poids de nos résultats et l'erreur probable à la quelle ils sont censés être sujets: or ayant achevé ces calculs pour la moitié de nos observations nous avons vu la moyenne de cette erreur ne pas surmonter 20" en

arc ou l" t 4 en tems et que même une harmonie beaucoup plus parfaite entre les résultais particuliers relatifs à un même endroit s'est presque toujours rencontrée pour la latitude. — Nous ne doutons pas que ce succès favorable ne soit dû en grande partie à remplacement solide de l'appareil sur un terrain parfaitement gelé et très peu sujet aux changemens occasionnes par des secousses accidentelles ou des changemens de température.

Quant au détail des calculs qui nous ont mené aux résultats, nous remarquerons que partant de valeurs approximées pour la latitude <p> la réduction de la montre au tems sidéral 6 et Vazimuth de l'instrument a, nous avons déduit pour chaque passage observé une équation de condition qui contient comme

1) V ascension droite\

l étoile observée et

' V de létoil

2) la déclinaison

3) l'inclinaison de l'axe de révolution, et comme inconnues à déterminer ou à éliminer: le défaut de collimation c et les corrections A<f>, A$, Aa des élémens <J>, 0, a. — Les équations finales ont été résolues d après la méthode des moindres carrés toutes les fois que leur nombre surpassoit celui des inconnues et si, à cause de la grandeur des corrections trouvées, une première approximation nous paroissoit insuffisante, un second calculateur a repris le travail, partant des valeurs corrigées comme d'une nouvelle approximation.

S'étant déjà acquitté d'une tache beaucoup plus honorable et plus importante, par divers calculs rélatifs aux Ephémerides de Mr. Encke, Mr. Herter a eu l'amitié de ne pas nous refuser son secours. —

Un mémoire que Mr. Bessel a publié sur l'emploi général de l'instrument des passages (dans le journal astronomique de Schu h mâcher pour l'année 1828.), épuisant le problème sous tous les points de vue mathématiques et entrant même en certains

deuils sur l'exécution des calculs, nous dispense d'être plus long, si ce n'est pour dire que quant aux coordonnées des étoiles fixes, nous avons emprunté les positions moyennes du catalogue de Biadley dans Fundamenta Astronomiae par Bessel, de celui de Piazzi d'après l'édition de Bode et pour quelques étoiles au dessous de 6*™* grandeur d'un nouveau catalogue des petites étoiles dont Mr. Bessel est encore occupé; et que nous avons calculé les changemens séculaires et annuels des positions moyennes (en précession, nidation et aberration) sur les nouvelles données des Tabulae Rcgiomontanae. Regiomonti 1830.