PL
Fig. ».
Pour une section à double T, à nervures égales^ on a
Ki
Si la pièce^ au lieu dêtre chargée d^un poids unique J appliqué à son extrémité^ était uniformément chargée dHun
^ ' poids p par mètre de longueur^ le premier membre PL
de chacune des formules (4), (2) et (3) deviendrait
pL« 2 •
La pièce étant chargée d'un poids P à son extrémité^ et cFun poids
pL réparti uniformément sur toute sa longueur ^ le premier membre des équations (1), (2) et (3) devient
PL + Ç ou (p+Ç)l.
2* Pièce prismatique reposant son deux appuis plages a ses extrémités.
Suivant que la charge consiste en un poids P placé au milieu L de la distance des appuis, ou d'un poids pL réparti uniformément sur la longueur L, ou à la fois du poids P au milieu et de celui pL réparti uniformément, le premier membre des équations (1), (2) et (3) devient respectivement :
PL
Si le poids unique P est placé à des distances l et l' des appuis, le premier membre de ces équations est
pzr
Si, en outre du poids P, il y a une charge pL répartie uniformément, le premier membre des équations (1), (2) et (3) devient
hm-
$• Pièce prismatique encastrée par ses deux extrémités.
Suivant que la pièce est chargée d*un poids unique P au milieu de sa longueur, ou d'un poids pL réparti uniformément, on a respectivement pour le premier membre des équations (1), (2) et (3)
?^ et £t!
Dans les constructions, les poutres n'étant en général prises dans les murs que de 0",30 a 0",50 au plus, cela ne suffit pas pour produire un encastrement complet, et il est prudent de supposer que les pièces reposent simplement sur deux appuis.
104. Cohésion et adhérence des mortiers (80 et 89). Frottement. D*après Rondelet, la force de cohésion des mortiers et ciments est le 1/8 environ de leur résistance à récrasement, et leur adhérence pour les pierres et pour les briques surpasse leur force de cohésion. Admettant ce rapport et 35 kilogrammes pour la résistance et récrasement du mortier ordinaire, on trouve, pour la force de cohésion, 4^,37, nombre qui diffère très-peu de celui qu'indique le tableau page 166. Ce
1IÉ81STANCB DBS HATÉRIAOt, ETC. 17i
célèbre architecte a aussi remarqué que la force avec laquelle du plâtre gâché a la manière ordinaire adhérait aux briqueà et aux pierres était les 2/3 seulement de sa propre force de cohésion : ainsi,
cette force étant de 4\90, on a pour celle d'adhésion 4,90 x - = 3S27
environ. Cette adhésion est plus grande néanmoins pour les pierres meulières et les briques que pour les pierres calcaires ; comme nous lavons déjà dit au n"* 89, au lieu d'augmenter avec le temps, comme pour le mortier, elle diminue beaucoup.
Pour les mortiers de ciment Gariel, nous avons remarqué que la gangue de ciment pur présentait la résistance maxima, et que cette résistance diminuait à mesure que la quantité de sable ajoutée pour la confection du mortier augmentait.
FroUement. Lorsqu'un corps se meut en s'appuyant sur un autre en repos ou ayant un mouvement différent du premier, il naît une résistance, appelée ^o^^^nen^, qui s'oppose directement au mouvement.
L'expérience prouve que le frottement est proportionnel à la pression que les surfaces en contact exercent Tune sur l'autre ; qu'il varie selon la nature et Tétat de ces surfaces, et qu'il est indépendant de retendue de ces surfaces et de leur vitesse relative, du moins tant que cette vitesse ne dépasse pas 4 mètres environ par seconde.
En lubrifiant les surfaces en contact avec des corps onctueux, tels quelliuile, la graisse, le savon, etc., on diminue considérablement le frottement.
Nous venons de dire que le frottement est proportionnel k la pres^ sion des surfaces entre elles; mais cela n'a lieu que jusqu'à une certaine limite ; au delà, les surfaces grippent^ s'entament, et le frottement devient considérable sans varier suivant aucune loi. Les corps onctueux, tout en diminuant le frottement, reculent considérablement la limite à laquelle les surfaces commencent k gripper.
L'expérience prouve aussi que quand deux surfaces ont été en contact et en repos pendant un certain temps, le frottement est plus considérable au premier instant du mouvement que quand le mouvement a lieu. Gela est d'autant plus sensible que la pression est plus grande, et que les corps sont plus compressibles ; ces deux circonstance tendant a faire pénétrer les surfaces et à chasser l'enduit.
Le rapport entre le frottement F, c'est-k-dire la résistance qui s'oppose directement au mouvement, et la pression P qui s'exerce normalement entre les deux surfaces en contact, est ce que l'on appelle \^coeficieni de frottement; ainsi, en le désignant par/, on a :
/=^, d'où F=/P, et P = j.
Pour P = 25000* et /==0,75,
on a F == 0,75 x 25000 = 18750 kiî.
Ces formules s'appliquent au premier instant du mouvement, après quelque temps de repos, comme pendant le mouvement ; seulement /et par suite F ont d'autres valeurs.
L'expérience prouvant qu'un léger choc, donné sur les corps en contact depuis un certain temps, produit un ébranlement suffisant pour faire commencer le mouvement quand le corps mobile est sollicité par un effort de très-peu supérieur à celui qui est capable de le continuer, on ne tient pas compte de l'augmentation de frottement due k la durée du contact dans l'évaluation de la stabilité des constructions soumises k des ébranlements.
Tableau des valeurs du coefficient ( pour quelques matériaux de consiruction^ d'après M. Morin.
