AVANT-PROPOS

Le but que nous nous sommes proposé en publiant ce petit traité , a été de faciliter l'étude de la cristallographie , et de répandre l'emploi du chalumeau, dont l'usage est un peu trop négligé en France.

La méthode que nous avons suivie est précisément celle dont M. Laurent s'est servi dans un cours de minéralogie qu'il fit il y a quelque temps à un petit nombre d'élèves. Notre opuscule est un résumé exact des leçons de M. Laurent , et nous le publions avec son approbation.

MM. Rousseau frères, fabricants de produits chimiques, rue del'École-de-Médecine, 9, ont, à notre demande, réuni dans un nécessaire très-portatif et du prix de 38 fr. , tous les instruments et tous les réactifs nécessaires pour les analyses au chalumeau.

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PRECIS

DE

Lorsque les corps liquides ou gazeux passent, avec une lenteur convenable, à Tétat solide, ils prennent ordinairement des formes polyédriques très- régulières auxquelles on donne le nom de cristaux.

La science qui a pour objet Fétude de ces différentes formes et des lois auxquelles elles sont soumises se nomme Cristallographie.

Depuis un temps immémorial , on a remarqué que certains minéraux se présentent avec des formes régulières ; celles du cristal de roche, du diamant, etc., avaient excité Tadmiration des anciens. Mais, jusqu'au milieu du siècle dernier, elles furent regardées comme des accidents ou des jeux de la nature. Ce fut Linné qui , le premier, fit remarquer que, loin d'être dues au hasard, elles étaient tellement constantes qu'elles pourraient un jour servir à caractériser les minéraux; mais il n'en connut qu'un petit nombre, et ne les considéra pas sous un point de vue qui fit avancer leur étude.

C'est à Rome de Lisle , minéralogiste français , qu'on doit le premier travail sur ce sujet. Il rassembla un grand

U CRISTAXLOGRAPHIE.

nombre de cristaux , Qaesura leurs angles , et reconnut qu'ils étaient constan/Cd^^pour une même espèce minéralogique. En comparait^ entre elles les formes les plus disparates qu'uif.jnéme corps peut affecter, il fit voir qu'elles dépçrnj^rant toutes les unes des autres par un mode de déFJv^bn très-simple. Mais c*est Haiiy que Ton doit regarder comme le créateur de cette science. Aux obser\atidQ« faites jusqu'à tui^ il en ajouta uh gfahd nbtnfit^'^'^utres, et il parvint à les formuler par une loi nwt^ëiAatique d'une simplicité remarquable. Il donna en pièibe temps la théorie de la formation des cristaux et de ,- leurs changements de forme. Depuis ce savant, on n'a '•'."ajouté que peu de chose à la cristallographie.

Dans les corps organisés , les formes semblent avoir été défînitirement arrêtées par la nature } chaque espèce en possède une qui lui est propre. Les minéraux paraissent^ au premier coup d'œil, se soustraire à cette loi ; chaque espèce se présente, en effet, tantôt sous une forme, tantôt sous une autre, et néanmoins toutes ces fornles diverses servent à la caractériser. Cepebdaiit si on présentait à quelqu'un les divers échahtillons de Carbonate de chaux recueillis dans les différentes mines du globe, il . serait frappé de la multitude de figures variées qui s'offriraient à ses regards ^ et il ne penserait certainement pas qu'elles peuvent servir à distinguer ce minéral des autres y surtout en voyant que certains cristaux de (carbonate de chaux ressemblent plus à des cristaux d'autres substances qu'ils ne se ressemblent entre eux. Mais, pour le minéralogiste 4 ces nombreuses formes ne sont, pour ainsi dire , que des habits variables dans leurs formes extérieures, mais non dans leur caractère, sous lesquels se déguise constamment le même individu.

Nous allons examiner successivement la manière dont W cristauac s'accroissent ^ la cause de leurs changements

GBISTALL06RAPHIB. 5

de forines, les lois âuiquelies ils sont soumis^ les diflférented modiQealions qu'ils éprouvent par le choc, la chaleur^ l'électricité et celles qu'ils font subir a la lumière*

Désirant donner dans cet opuscule « dont l'étendue est limitée « une idée sufBsante de la cristallographie ^ nous admettrons^ pour plus de concision , quelques hypothèses très-simples que nous examinerons plus tard, mais sur lesquelles nous appuierons d'abord nos démonstrations*

4 ** Tous les corps solides sdnt formés par la réunion de molécules juxtaposées.

2** Ces molécules sont semblables entre elles dans un même coi^ps, mais différentes de celles d'un autre corps»

S*" Les molécules ont des formes polyédriques, les plus simples que l'on puisse Concevoir; le tétraèdre (ou pyramide à trois faces) et les pristnes à 3 et à 4 pans.

4"* Ces formes diffèrent entre elles, dans les différents corps, par les dimehsiotis relatives de leurs arêtes et par lA Taleur de leurs angles.

ô"* Toutes les molécules sont douées de forces attractives dont les résultantes se confondent avec les axes ou lignes qui traversent symétriquement ces molécules.

6* L'intehsité dé ces forces varie par l'influence de dauses extérieures, telles que la chaleur, l'électricité, la pressioii , la présence de corps étrangers ^ la nature du dissolvant t etc^

Nous établirons toutes nos déitiOdstra tiens sur les molécules parailélipipédiques oU prismes à 4 pans ; nous ferons voir ensuite comment elles peuvent s'appliquer aux tétraèdres et aux prismes à 3 pans.

Examinons ce qui doit arriver à de telles molécules lorsqu'elles passent de l'état fluide à l'état solide.

Dans les fluides, l'adhésion étant détruite par le calo-

CBISTALLOGRAPfilE.

rîque ou par un dissolvant, les molécules sont libres et elles peuvent tourner sur elles-mêmes. Si on vient à diminuer le calorique ou la quantité du dissolvant , ces molécules obéiront à leur attraction réciproque et donneront naissance à un corps solide en se juxtaposant. Supposons donc qu'une première molécule a (fig. 4) se dépose sur un support quelconque placé au milieu du liquide , par exemple , sur l'extrémité d'un fil qui y serait suspendu. Soient 6, c, d, a plusieurs autres molécules iibresou fluides placées autour de la première; *^* ' la cause dissolvante venant à diminuer, ces |g molécules se déposeront à leur tour, mais non -. dans un lieu quelconque : attirées par la mo- ^^ ^ lécule a, elles lui pr^nteront leurs faces ho- S mologues et se déposeront régulièrement sur elle. Il en sera de même de deux autres molécules , non représentées dans la figure , Tune en avant, l'autre en arrière , et l'on aura un petit solide B ( fig. 2 ) p, . a io composé de 7 molécules. Soient /", / (fig. 3) d'autres molécules voisines du groupe B ; B[-|B elles seront attirées par les molécules qui [h le composent et se disposeront régulière- Q M Q ment dans les angles rentrants, en formant un nouveau solide G (fig. i) composé, Fig. i. dans un plan, de 9 molécules, et en tout de g^QQg 27; d'autres molécules libres 6, c, d (fig. 4] se □ ujj Q déposeront à leur tour, en formant un nouveau m ~Q~ g solide semblable au précédent, mais plus grand n 1 1 II n et renfermant 25 molécules dans un plan, et P Pig. |-| |-| 4 25 en tout.L'accroissement se fera continuellement de la même manière , par juxtaposition régulière des molécules, sans que rien limite cet accroissement. Si l'on arrête la cristallisation dans un moment quelconque, on aura un cristal renfermant toujours ui^

CBI3TALLOGBAPH1E. 7

nombre cubique de molécules 4, 37, 135, 343, et ces nombres seront les cubes des nombres Impairs t , 3, 5, 7; la réunion symétrique de ces molécules ou cristaux étéroentaires formera un cristal semblable à la molécule élémentaire , cristal que nous nommerons primitif, ou forme primitive.

Nous avons tacitement admis que , pendant toute la durée de l'accroissement du cristal , les forces attractives des molécules ne changeaient pas. Supposons maintenant que ces forces diminuent sous l'influence de causes exlérieures , telles que la chaleur, la nature du dissolvant , la présence de corps étrangers, etc., et voyons ce qui arrivera lorsque les 9 premières molécules seront cristallisées (nous ne nous occuperonsquede ce qui a lieu dans un plan , car le raisonnement serait le mâme pour les plans antérieurs et postérieurs). Soient b, c, d [fig. i) des molécules lilH'es placées autour du cristal; elles seront toutessoumisesà l'influence attractive des moléculescristalliséea, mais toutes ne seront pas également attirées. La résultante desforcesdra molécules a,a,a qui attirent b, est plus grande , vu l'inclinaison, que la résultante des forces qui attirent c, c et àplusforte raison ii,d; admettons que ta différence de ces résultantes soit telle que les i molécules 6, 6, 6, b seules se déposent, on aura l'assemblage représenté (fig. 5). En contiouant le même raisonnement, ''■

on aura la figure 6, et ainsi de suite. On doit voir que le cristal offrira, dans un moment El.quelconque de la cristallisa- r.H'Hj i

tion, un assemblageen losange ^Lp différent du précédent (fig. i] ^ qui est rectangulaire. L'escalier Mo, Mo, formé par des

fig. 7.

(Uâ

Aà

8 GIII8TALL06HAHHIB.

moléculei ibvi«ible§) est lui-même invisible; on peut doDO le Considérer comme une ligne droite MMi Noos appellerons eriêtcÀ^ ou /brme utsondaim, ou ftmrw dérivée^ cette figure en leeange formée par la réunion de molémi^ l$$ primitives^

Supposons que les forces attractives diminbenl encore^ et soient oaatM (fig« 7) un premier noyau déjjà fornié , et d, 0| b, C) d des mdléeules libres plaoéesauprès de sa face Supérieure (pour simplifier, nous ne considérerons que ce <|ui a lieu sur une face du cristal , car le raisonnement serait le même pour les autres)! lésSmoléculesd^ c, b, «, d sont attirées par la résultante des fbrees des 5 molécules a; mais la molécule &, à cause de sa position , est plus fortement attiréeque o, e, et celle-ci plus fortement que d, d. Admettons, comme prééédemment , que la différence de ces ré^ sultantes soit telle que la molécule b seule puisse se déposer^ en aurii rassemblage (fig. S) ; en conjj,. tinuaht le même raisonne-

tg. 8 et 9. ment, on aura la figure 9,

et ainsi de suite. Dans un .1^^ moment quelconque de la ^^ cristallisation , si les forces attractives ne varient pas, on aura un assemblage semblable â celai de la figure 9^ mais différent, për l'inclinaison de ses côtés , de Celui de la figure 6 ; nous le nommerons encore cristal secondaire ou dérivé.

Rien ne s'oppose à ce que l'on admette plusieurs autres modes d'accroissement régulier produits par défaut de 4 molécule en hauteur sur 3, 4, 5^ 6*... molécules en largeur, ou par 4, 2, 3, 4,... n molécules en hauteur, sur 4, 2, 3, i,... n' molécules èh largeur, comme dans la figure 40 qui représente un accroissement produit par

aaaa

GRISTALL06RAPH1P.

3 molécules en largeur sur % en hauteur.

Nous verrons plus tard q\ie ces accroissements inégaux, r:'^ auxquels on peut donii^ le nbm S

ia.

ÛBrBtraitson détyromentênts, se produisent tantôt sur deux ou trois arêtes du solide, tantôt sur toutes les arêtes à la fois. Ilsontégalementlieu tantôt sur tous les angles solides, tantôt sur quelques-uns seulement. Avec ufi même corps, ou avec une même molécule primitive dont la forme est invariable, on peut donc obtenir ^ par des groupements réguliers, une foule de formes dérivées; mais tous ces cristaux dérivés sont liés au cristal primitif par une loi très-simple que nous allons faire connaître.

Dans la figure 6^ les côtéd du losange sont parallèles aux diagonales du cristal primitif ou aux diagonales de ehactué inolécule. Dans la figure 9 , ils sont parallèlea aux diagonales du petit rectangle mnop qui manquent dahs Tangle rentrant j dans la figure 4 , ils sont parallèles aux diagonales du petit rectangle mnop*

Si les molécules priitiitives Fig, 44.

étaient des prismes obliques comme les représente la figu« re 44, un des côtés ab serait ^^ parallèle à la grande diagonale du petit quadrilatère mnop, tandis que l'autre côté ctc serait parallèle à la petite diagonale de ce même quadrilatère , ou à celle du quadrilatère rrtt formé par les 3 molécules eil largeur et les % en hauteur qui manquent dans les angles rentrants.

En uh mot , rinclinaisoh des côtés d'une fouine dérivée àurlabase de la formô primitive , est toujours égale à celle que donnent les diagonales des quadrilatères^ for^ mées de 4) 2} 8, 1^... fi molé(iules eh bauteUi' sur

4, 2,3, 4,. ..n' molécules en laideur, avec cette même

base ou les côtés de ces quadrilatères.

Si dans la nature on rencontrait defl formes dérivées produites par des décroissements très-compliqués de molécules en largeur et en hauteur, il serait impossible de reconnaître si la loi d'inclinaison que nous venons -de donner est vraie (loi qui suppose les dimensions relatives de la molécule primitive connues) ; mais si noua partons de cette idée, que la nature emploie toujours les moyens les plus simples pour produire les effets les plus variés , et si noua supposons qu'il n'existe que des rapports très-simples dans les décroissemenls , c'est-à-dire que n et n' sont des nombres simples , nous ferons uns hypothèse qui a été vériSée par l'observation.

Ayant fait voir comment les cristaux s'accroissent et changent de forme , nous allons , pour faciliter l'étude de la cristallographie, supposer que les cristaux dérivés se forment d'une manière inverse.

Soit mnop (fig. 12] une forme dérivée rhombe, produite par le décroisse- 1^ ment de 4 molécule en hauteur sur 4 en largeur. On arriverait au même résultat (à la même forme] si l'on supposait que , le cristal était d'abord rectangulaire abcd, et qu'on a enlevé sur les angles successivement 1 molécule en hauteur . , sur i eît largeur ; ce serait encore la même chose si l'on disait que la figure mnop a été produite eu coupant, tronquant, les angles du rectangle parallèlement à ses diagonales.

Si la molécule primitive était un prisme rhomboïdal, elle pourrait donner un assemblage ou cristal primitif abcd (Bg. 13). En tronquant les angles de ce rhombe parallèlement à ses diagonales, on aurait le rectangle

Fig. 48.

CRISTALLOG R&PHIB.

dérivé tnncp. On peut doDC dire indifféremment que te rectangle mtwp dérive du rhombe abcd dont on a tronqué les angles, ou que celui-ci dérive du rectangle dont on a également tronqué les angles. Quoique les cristaux ne se for- ^ meut pas de celle manière ( par troncature], nous dirons désormais qu'une forme dérivée provient de troncatures . faites sur les angles ou les arêtes de la forme primitive, suivant telle ou telle inclinaison.

Si les cristaux sont formés, comme nous venons de le supposer, de molécules juxtaposées symétriquement, nous pouvons tirer les conséquences suivantes :

1° Si l'on donne au hasard un coup de marteau sur un cristal quelconque, il devra se diviser suivant les plans de jonction des molécules, en donnant des frogmenie terminés par des faces planes et parallèles aux faces de la forme ou de la molécule primitive;

2° Quelles que soient les formes des cristaux dérivés, en eût-on mille différents les uns des autres (d'une mèmr' sul)stance), si on les frappe, ils devront tous se briser en donnant des fragments toujours semblables à la forme primitive; et chacun de ces fragments étant lui-même un assemblage de molécules primitives, il devra pouvoir se subdiviser à l'infini , par le choc , en d'autres fragments toujours semblables à la forme primitive. Ainsi , le cristal rhomboïdal mnop (fig. 12) devra se diviser en rectangles, et le cristal rectangulaire mnop d'uoe autre BubsUnce (fig. 43) devra se subdiviser en rhombes; 30 Si la forme primitive est un cube , les 6 faces étant

1 2 CRIST ALLOGHAPHie.

égalas, les moléoulea devront adhérer les unes aux autres avec la même force suivant leurs 6 faces. Il en résulte que, si l'on brise un tel cristal, il devra non-seulement se diviser avec la même faeilité, suivant 3 directions perpendiculaires entre elles, mais encore il devra offrir des fragments dont le^ faces auront toutes le môme aspect (éclatant, vif, terne, chatoyant, strié, etc.).

Si la forme pri^nitive est un prisme droit à base carrée , le cristal devra se briser de la même manière parallèle^ ment à ses 4 faces verticales , parce qu'elles sont égales, et d'une manière différente (plus facilement ou plus difficilement , avec des faces d'un aspect différent ) , parallèlement à ses 2 bases; car la résultante des forces attractives (cohésion) qui passe par les 2 bases n'est pas égale à celle des forces attractives qui cqrrespondent aux 4 f^çea latérales.

]Sn un mot, des cassures égales devront, dans un prisme quelconque , correspondre à des faces égales.

L'expérience confirme toutes ces conclusions , et elle prouve, de plus, ce que nous avons supposé plus haut, que les solides obtenus par la fracture des cristaux sont les plus simples que l'on puisse conoevoir, c'est-à-dire des solides à 4 , 5 et 6 faces.

Lorsqu'on brise un cristal en le subdivisant en fragpaents réguliers, on cjit qu'on le çlive^ et le solide obtenu pgr le clivage représente la fqrpoe primitive,

Cependant toutes les &\ibstances ne sont pas susoep* tibles de se cliver ; mais dans ce cas elles offrent le plus souvent des indices çle clivage; tel egt Talun, par exemple, qui se brise d'une mnnièr^ irrégulière, mais qui néanmoins offre dans sa cassure des stries qui sont l'indice d'un clivage imparfait.

Quelques substances #e clivent trè&>facilement parnllè-

CRISTAUOaRAPRIS. i3

lement à oertaines faces de la forma priipitive, ^t n^ j^e clivent pas suivant les autres; tel est le mica qui cristallise en prisme droit, dont la base eat un hexagone régulier, Il se cjive avec une merveilleuse facilité parallèlement à sa base , mais ne donne aucun in^ioe 4e clivage suivant ses 6 pans.

On peut vérifier \f\ loi des eiivagea spr le gypse et sur la chaux carbonatée, qui est si abondante et se présente sous tant de formes dérivées. Le premier ao rencontre en asses; grande quantité à Montmartre, et il n'est pas diffi* cile de s'en procprer dei| cristaux de la grosseur du pping qui se clivent dans trois directions différentes, A l'aide d'un i^anif , on en détache, daqs un sens, avec la plus grande facilité, des lames parfaitement planes, brillantes et aussi minces qu'une feuille de papier. Ces feuilles se brisent perpendiculairement à leus grande^faces suivant deux autres directions obliquas l'une sur l'autre; mais l'un de ces clivages, qui s'obtient en pliant |a lame entre les doigts, est sec et brillant, tandis que l'autre est mou et terne. La forme primitive du gypse est donc un prisme drojt à base de parallélogramme obliquangle et non à base rhombe (4 côtés égaux); car, si la base avait cette dernière forme, les 4 pana verticaux étant égaux, jls devraient avoir des clivages oorrespondants égaux, ce qui n'est pas.

La chaux carbonatée se laisse cliver avee la même facilité suivant â direotiqns (ou 6 avec les parallèles] , en donnant une forme primitive qui est un solide à 6 faces qui sont toutes des rbombes ^gaux et également inclinés les uns sur les autres.

Des foniie« types.

Pour expliquer la transformation des formes les unes dans les autres , nous avons vu qu'il est indifférent de

1 k GBISTâLLOGR APHIE.

supposer qu'un rhombe provient de la troncature des angles d'un rectangle, ou que celui-ci s'obtient en tronquant les angles d'un rhombe.

Soit encore A (6g. 4 4] la base d'un prisme rtg. ^ 4. ^j^j^ susceptible de se cliver perpendiculairement à cette base et parallèlement aux côtés ■A^ a&, ac, bdy et par conséquent suivant les diai^-'-y' gonales a/*, be et cd. Il est évident que l'on pourra obtenir par les 6 clivages faits également sur les 6 pans , un nouveau prisme hexagonal plus petit que le premier ; ou bien en fendant le prisme par le centre Â, suivant a/, cd, oc, on obtiendra 6 nouveaux prismes à base de triangle équilatéral. Soit B (fig. 45), rtg» 45. ^^ ^g ^j^ prismes triangulaires. On pourra le cliver sur les angles afi^c et le subdiviser ainsi ^ ..^ en 4 nouveaux prismes triangulaires, ou en 3 V \ prismes triangulaires et un prisme hexagonal G (6g. 46). Nous pouvons donc indifféremment Fig. 46. considérer le prisme hexagonal comme un prisme triangulaire dont les arêtes verticales C X sont tronquées, ou celui-ci comme le résultat du clivage du prisme hexagonal.

En général, on se représente plus facilement la construction d'un édi6ce à surfaces planes, commerle résultat de l'assemblage de parallélipipèdes ou prismes à 4 pans ; nous supposerons donc que toutes les molécules primitives des différents corps sont des parallélipipèdes (le prisme à base rhombe pouvant être considéré comme composé de 2 prismes triangulaires qui représenteraient la molécule primitive obtenue par le clivage, etc.).

Cela posé, nous dirons que toutes les formes cristallines, observées jusqu'à présent, pourraient être obtenues en tronquant (non pas arbitrairement, mais en suivant la loi d'inclinaison que nous avons donnée plus haut) les

GRISTALLOGR/LPHIE. 1 5

angles solides ou les arêtes des 6 parallélipipèdes que nous allons décrire, auxquels on donne le nom de type ou de système cristallin, et que Ton distingue les uns des autres par la grandeuY* relative de leurs arêtes et Finclinaison réciproque de celles-ci.*

Tout parallélipipède possède 3 axes ou lignes de symétrie qui passent par le centre de deux faces opposées ; par conséquent ces trois axes se rencontrent en un point qui est le centre d'un parallélipipède. Tout plan qui passe par le centre d'un parallélipipède coupe ce solide en deux parties égales.

On appelle axe principal celui qui réunit le plus de symétrie autour de lui.

Ainsi dans le prisme droit, dont la base est un carré, on appelle axe principal la ligne qui traverse le centre des deux carrés, parce que les angles, faces et arêtes semblables sont semblablement disposés par rapport à cette ligne.

Si les 3 axes sont inégaux sans qu'il y en ait un qui réunisse autour de lui plus de symétrie que les autres , on dit que le solide a 3 axes indifférents.

Si les 3 axes sont égaux, comme dans le cube, on peut considérer ii^différemment l'un de ces axes comme l'axe principal.

Pour étudier un cristal , l'observateur doit toujours le placer en face de lui, de manière que l'axe principal, s'il y en a un, ou un axe quelconque, dans le cas contraire, soit vertical. Un des autres axes doit être dirigé perpendiculairement sur l'observateur. II est très-important que l'on ait bien présent dans la mémoire, ce qui est d'ailleurs très-facile , l'égalité ou l'inégalité des arêtes, faces et angles des 6 formes types que nous allons décrire, car c'est sur cette égalité que reposent les lois de modification que nous exposerons dans un instant.

CBI9TALL0GXAPË1B.