VICTOR MASSON

LOBABB BU •od&Tu lATAims nu LB KurinuB Ds i.*iainvsiHW MnuQi* 4, PLACE DE l'ÉCOLE-DE-MÉDBCINE

Mitait maU«ii| tï^M £. Muï^tistn^ k £t\^M\fi

ÀVÀNT-PROPOS.

Le but que nous nous sommes proposé en publiant ce petit traité , a été de faciliter l'étude de la cristallographie , et de répandre l'emploi du chalumeau, dont l'usage est un peu trop négligé en France.

La méthode que nous avons suivie est précisément celle dont M. Laurent s'est servi dans un cours de minéralogie qu'il fit il y a quelque temps à un petit nombre d'élèves. Notre opuscule est un résumé exact des leçons de M. Laurent , et nous le publions avec son approbation.

MM. Rousseau frères, fabricants de produits chimiques, rue del'École-de-Médecine, 9, ont, à notre demande, réuni dans un nécessaire très-portatif et du prix de 38 fr., tous les instruments et tous les réactifs nécessaires pour les analyses au chalumeau.

PRECIS

DE

Lorsque les corps liquides ou gazeux passent, avec une lenteur convenable, à Tétat solide, ils prennent ordinairement des formes polyédriques très- régulières auxquelles on donne le nom de cristaux,

La science qui a pour objet Tétude de ces différentes formes et des lois auxquelles elles sont soumises se nomme Cristallographie.

Depuis un temps immémorial , on a remarqué que certains minéraux se présentent avec des formes régulières; celles du cristal de roche, du diamant, etc., avaient excité l'admiration des anciens. Mais, jusqu'au milieu dii siècle dernier, ellesi, furent regardées comme des accidents ou des jeux de la nature. Ce fut Linné qui, le premier, fit remarquer que, loin d'être dues au hasard, elles étaient tellement constantes qu'elles pourraient un jour servir à caractériser les minéraux ; mais il n'en connut qu'un petit nombre, et ne les considéra pas sous un point de vue qui fît avancer leur étude.

C'est à Rome de Lisle, minéralogiste français, qu'on doit le premier travail sur ce sujet. Il rassembla un grand

k CRISTALLOGRAPHIE. ^

nombre de cristaux , mesura leurs angles , et reconnut qu'ils étaient constants pour une même espèce minéralogique. En comparant entre elles les formes les plus disparates qu'un même corps peut affecter, il fît voir qu'elles dépendaient toutes les unes des autres par un mode de dérivation très-simple. Mais c'est Haiiy que Ton doit regarder comme le créateur de cette science. Aux observations faites jusqu'à lui, il en i\|outa un grand nombre d''autres, et il parvint à les formuler par une loi mathématique d'une simplicité remarquable. Il donna en même temps la théorie de la formation des cristaux et de leurs changements de forme. Depuis ce savant, on n'a ajouté que peu de chose à la cristallographie.

Dans les corps organisés , les formes semblent avoir été défînitivement arrêtées par la nature, chaque espèce en possède une qui lui est propre. Les minéraux paraissent, au premier coup d'œil, se soustraire à cette loi ; chaque espèce se présente, en effet, tantôt sous une forme, tantôt sous une autre, et néanmoins toutes ces formes diverses servent à la caractériser. Cependant si on pré* sentait à quelqu'un les divers échantillons de carbonate de chaux recueillis dans les différentes mines du globe, il serait frappé de la multitude de figures variées qui s'offriraient à ses regards , et il ne penserait certainement pas qu'elles peuvent servir à distinguer ce minéral des autres , surtout en voyant que certains cristaux de car* bonate de chaux ressemblent plus à des cristaux d'autres substances qu'ils ne se ressemblent entre eux. Mais, pour le minéralogiste, ces nombreuses formes ne sont, pour ainsi dire , que des habits variables dans leurs formes extérieures, mais non dans leur caractère, sous lesquels se déguise constamment le même individu.

Nous allons examiner successivement la manière dont ^es cristaux s'accroissent , la cause de leurs changements

GRISTALLOGRAPfflE. 5

de formel, les lois auxquelles ils sont soumis , les différentes modifications qu'ils éprouvent par le choc, la chaleur, l'éiectricilé et celles qu'ils font subir à la lu* mière.

Désirant donner dans cet opuscule, dont l'étendue est limitée, une idée suffisante de la cristallographie, nous admettrons, pour plus de concision , quelques hypothèses très^imples que noua examinerons plus tard, mais sur lesquelles nous appuierons d'abord nos démonstrations,

^'^ Tous les corps solides sont formés par la réunion de molécules juxtaposées.

2"* Ces molécules sont semblables entre elles dans un même corps, mais différentes de celles d'un autre corps.

d"" Les molécules ont des formes polyédriques, les plus simples que l'on puisse concevoir; le tétraèdre (ou pyramide à trois faces) et les prismes à 3 et à i pans.

4* Ces formes difil^rent entre elles, dans les différents .corps, par les dimensions relatives de leurs arêtes et par la valeur de leurs angles.

B"" Toutes les molécules sont douées de forces attractives dont les résultantes se confondent avec les axes ou lignes qui traversent symétriquement ces molécules.

6* L'intensité de ces forces varie par l'influence de causes extérieures, telles que la chaleur, l'électricité, la pression , la présence de corps étrangers , la nature du dissolvant, etc.

Nous établirons toutes nos démonstrations sur les molécules parallélipipédiques ou prismes à i pans ; nous ferons voir ensuite comment elles peuvent s'appliquer aux tétraèdres et aux prismes à 3 pans.

Examinons ce qui doit arriver à de telles molécules lorsqu'elles passent de l'état fluide à l'état solide.

Dans les fluides, l'adhésion étant détruite par le calo-

rique ou par un dissolvant , les molécules sont libres et elles peuvent tourner sur elles-mêmes. Si on vient à diminuer le calorique ou la quantité du dissolvant , 'ces molécules obéiront à leur attraction réciproque et donneront naissance à un corps solide en se juxtaposant. Supposons donc qu'une première molécule a (fig. 4) se dépose sur un support quelconque placé au milieu du liquide , par exemple , sur l'extrémité d'un fil qui y serait suspendu. Soient b, c, d, e plusieurs autres molécules iibres ou fluides placées autour de la première; ^^* * la cause dissolvante venant à diminuer, ces g| molécules se déposeront à leor tour, mais non 1^ dans un lieu quelconque : attirées par la mo- *^^^ lécule a, elles lui présenteront leurs faces ho- S mologues et se déposeront régulièrement sur elle. Il en sera de même de deux autres molécules , non représentées dans la figure , l'une en avant, l'autre en arrière , et l'on aura un petit solide B ( fig. 2 ) F' 2 t^ composéde7molécule8. Soient/", /(fig. 3) ^' ' d'autres molécules voisines du groupe B ;

#Sn S elles seront attirées par les molécules qui C il le composent et se disposeront régulière- Q i-l g ment dans les angles rentrants, en formant un nouveau solide G ( fig. 4 ) composé , Fig. i. dans un plan, de 9 molécules, et en tout de ggggg 27; d'autres molécules libres 6, c, d (fig. 4 ) se U ^ g déposeront à leur tour, en formant un nouveau Il solide semblable au précédent, mais plus grand ri et renfermant 25 molécules dans un plan, et P^pi |-i m |-| 4 25 en tout. L'accroissement se fera continuellement de la même manière , par juxtaposition régulière des molécules, sans que rien limite cet accroissement. Si l'on arrête la cristallisation dans un moment quelconque, on aura un cristal renfermant toujours un

aa

nombre cubique de molécules 4, 27, 425, 343, et ces nombres seront les cubes des nombres impairs 4,3, 5, 7; la réunion symétrique de ces molécules ou cristaux élémentaires formera an cristal semblable à la molécule élémentaire , cristal que nous nommerons primitif, ou forme primitive.

Nous avons tacitement admis que , pendant toute la durée de raccroissement du cristal , les forces attractives des molécules ne changeaient pas. Supposons maintenant que ces forces diminuent sous Finfluence de causes extérieures , telles que la chaleur, la nature du dissolvant , la présence de corps étrangers , etc. , et voyons ce qui arrivera lorsque les 9 premières molécules seront cristallisées (nous ne nous occuperons que de ce qui a lieu dans un plan , car le raisonnement serait le même pour les plans antérieurs et postérieurs). Soient 6, c, d (fig. 4) des molécules libres placées autour du cristal; elles seront toutes soumises à Tinfluence attractive des molécules cristallisées, mais toutes ne seront pas également attirées. La résultante des forces des molécules a,a,a qui attirent 6, est plus grande , vu Tinclinaison , que la résultante des forces qui attirent c, c et à plus forte raison (2, d; admettons que la différence de ces résultantes soit telle que les 4 molécules 6, 6, 6, 6 seules se déposent, on aura l'assemblage représenté (fig. 5). En continuant le même raisonnement, on aura la figure 6, et ainsi de suite. On doit voir que le cristal offrira, dans un moment quelconque de la cristallisation, un assemblage en losange différent du précédent (fig. 4) qui est rectangulaire. L'esca- Uer Mo, Mo, formé par des

Fig. 5 et 6.

IT

Ifo

8 GRISTALLOGEiraiB.

molécules invisibles, est lui-mâme invisible; on peul donc le considérer comme une ligne droite MM. Nous appellerons cristal, ou forme secondaire, ou form» dérM§f celte flgure en losange formée par la réaoioa de moUoiè^ l$8 primitives.

Supposons que les forces attractives diminuent encore, et soient aaaaa (fig. 7) un premier noyau déjà formé , et dy Oy 6, c, d des molécules libresplaoéetauprès de an fMe supérieure (pour simplifier, nousneoonsidérerona que ee qui a lieu sur une face du cristal, car le raiaonnemmit serait le même pour les autres), les Smoléoules d, o, fr, 0, d sont attirées par la résultante des forces des 5 moléoulot a; mais la molécule 5, à cause de sa position ,

Fig. 7,

est plus fortement attirée que c, c, et celle-ci

SQSlpS plus fortement que d, d. Admettons, comme

.'ih^,

B^ïËB

iiwuuu précédemment , que la différence de ces ré^ 111 II sultantes soit telle que la nH)Iécule b seule puisse se déposer, on aura Fassemblage (fig. 8); en con- -. r. . Q tinuant le même raisonne-

*^* ® • ment , on aura la figure 9 ,

et ainsi de suite. Dans un ^ moment quelconque de la '^ cristallisation , si les forces attractives ne varient pas, on aura un assemblage semblable à celui de la figure 9, mais difiérent , par l'inclinaison de ses côtés , de celui de la figure 6 ; nous le nommerons encore cristal secondaire ou dérivé.

Rien ne s'oppose à ce que Ton admette plusieurs autres modes d'accroissement régulier produits par défaut de 4 molécule en hauteur sur 3, i, 5, 6.... molécules en largeur, ou par 4, 2, 3, 4,... n molécules en hauteur, sur 4, 2, 3, 4,... n' molécules en largeur, comme dans la figure 10 qui représente un accroissement produit par

GRISTALLOGRàPHtF.

8 molécules en largeur sur 2 en hauteur.

Noos verrons plus tard que ces accroissements inégaux, f auxquels on peut donner le nom ^ de retraits ou décroissements, se produisent tantôt sur deux ou trois arêtes du solide, tantôt sur toutes les arêtes à la fois. lisent Clément lieu tantôt sur tous les angles solides, tantôt sur quelques-uns seulement. Avec un môme corps, ou avec une môme molécule primitive dont la forme est invariable, on peut donc obtenir, par des groupements réguliers, une foule de formes dérivées; mais tous ces cristaux dérivés sont liés au cristal primitif par une loi très-simple que nous allons faire connaître.

Dans la figure 6, les côtés du losange sont parallèles aux diagonales du cristal primitif ou aux diagonales de chaque molécule. Dans la figure 9 , ils sont parallèles aux diagonales du petit rectangle mnop qui manquent dans Tangle rentrant ; dans la figure 4 0 , ils sont parallèles aux diagonales du petit rectangle mnop.

Si les molécules primitives Fig, 44.

étaient des prismes obliques comme les représente la figu* re 44, un des côtés ah serait^,., parallèle à la grande diagonale ' '^-^^^^^^^^ du petit quadrilatère mnop, tandis que Tautre côté ac serait parallèle à la petite diagonale de ce même quadrilatère , ou à celle du quadrilatère rrtt formé par les 3 modules en largeur et les 2 en hauteur qui manquent dans les angles rentrants.

En un mot , l'inclinaison des côtés d'une forme dérivée sur la base de la forme primitive , est toujours égale à celle que donnent les diagonales des quadrilatères, formées de 4, fi, 3, 4,.«* ^ molécules en hauteur sur

4, 2,3, 4,... n' molécules en largeur, avec cette même base ou les côtés de ces quadrilatères.

Si dans la nature on rencontrait des formes dérivées produites par des décroissements très-compliqués de molécules en largeur et en hauteur, il serait impossible de reconnaître si la loi d'inclinaison que nous venons de donner est vraie ( loi qui suppose les dimensions relatives de la molécule primitive connues) ; mais si nous partons de cette idée, que la nature emploie toujours les moyens les plus simples pour produire les effets les plus variés , et si nous supposons qu'il n'existe que des rapports très-simples dans les décroiàsements , c'est-à-dire que n et n' sont des nombres simples , nous ferons une hypothèse qui a été vérifiée par l'observation.

Ayant fait voir comment les cristaux s'accroissent et changent de forme, nous allons, pour faciliter l'étude de la cristallographie , supposer que les cristaux dérivés se forment d'une manière inverse.

Soit mnop (fig. 12) une forme dérivée rhombe, produite par le décroisse- ^^ ment de \ molécule en hauteur sur 4 en largeur. On arriverait au même résultat (à la même forme) si l'on supposait que ^le cristal était d'abord rectangulaire abcd, et qu'on a enlevé sur les angles successivement 4 molécule en hauteur sur 4 en largeur ; ce serait encore la *^ *" ^' même chose si l'on disait que la figure mnop a été produite eu coupant , tronqaant , les angles du rectangle parallèlement à ses diagonales.

Si la molécule primitive était un prisme rhomboïdal , elle pourrait donner un assemblage ou cristal primitif abcd (fig. 43). En tronquant les angles de ce rhombe parallèlement à ses diagonales , on aurait le rectangle

Fig. 42.

ot

dérivé mnop. On peut donc dire indifféremment que le rectangle mmp dérive du rhombe abcd dont on a tronqué les angles, ou que celui-ci dérive du rectangle dont' on a également tronqué les angles. Quoique les cristaux ne se for- ^ ment pas de cette manière ( par troncature), nous dirons désormais qu'une forme dérivée provient de troncatures faites sur les angles ou les arêtes de la forme primitive, suivant telle ou telle inclinaison.

Si les cristaux sont formés , comme nous venons de le supposer, de molécules Juxtaposées symétriquement, nous pouvons tirer les conséquences suivantes :

1 "* Si Ton donne au hasard un coup de marteau sur un cristal quelconque, il devra se diviser suivant les plans de jonction des molécules, en donnant des fragments terminés par des faces planes et parallèles aux faces de la forme ou de la molécule primitive ;

2® Quelles que soient les formes des cristaux dérivés, en eût-on mille différents les uns des autres (d'une même substance), si on les frappe, ils devront tous se briser en donnant des fragments toujours semblables à la forme primitive; et chacun de ces fragments étant lui-même un assemblage de molécules primitives , il devra pouvoir se subdiviser à Tinfini , par le choc , en d'autres fragments toujours semblables à la forme primitive. Ainsi , le cristal rhomboïdal mnop (fig. 42) devra se diviser en rectangles, et le cristal rectangulaire mnop d'une autre substance (fig. 43) devra se subdiviser en rhombes;

d"" Si la forme primitive est un cube, les 9 faces étant

12 CRISTALLOGRAPHlf.

égales, les molécules devront adhérer les unes aux autres avec la même force suivant leurs 6 faces. Il en résulte* que, si Ton brise un tel cristal, il devra non-seulement se diviser avec la même facilité, suivant 3 directions perpendiculaires entre elles, mais encore il devra offrir des fragments dont les faces auront toutes le même aspect (éclatant, vif, terne, chatoyant, strié, etc.).

Si la forme primitive est un prisme droit à base carrée , le cristal devra se briser de la même manière parallèlement à ses 4 faces verticales , parce qu'elles sont égales, et d'une manière différente (plus facilement ou plus difficilement , avec des faces d'un aspect différent) , parallèlement à ses 2 bases ; car la résultante des forces attractives (cohésion) qui passe par les 2 bases n'est pas égale à celle des forces attractives qui correspondent aux 4 facet latérales.

En un mot, des cassures égales devront, dans un prisme quelconque , correspondre à des faces égales.

L'expérience confirme toutes ces conclusions , et elle prouve, de plus, ce que nous avons supposé plus haut, que les solides obtenus par la fracture des cristaux sont les plus simples que l'on puisse concevoir, c'est-à-dire des solides à 4 , 5 et 6 faces.

Lorsqu'on brise un cristal en le subdivisant en frag* ments réguliers, on dit qu'on le clive, et le soUde obtenu par le clivage représente la forme primitive.

Cependant toutes les substances ne sont pas suscep* tibles de se cliver ; mais dans ce cas elles offrent le piua souvent des indices de clivage; tel est l'alun, par exemple, qui se brise d'une manière irrégulière, mata qui néanmoins offre dans sa cassure des stries qui sont l'indice d'un clivage imparfait.

Quelques substances se clivent très*facilement parallè-

GRISTULOGBAPHIB. 13

lement à certaines faces de la forme primitive, et ne se clivent pas suivant les autres; tel est le mica qui cristallise en prisme droit , dont la base est un hexagone régulier. Il se clive avec une merveilleuse facilité parallèlement à sa base , mais ne donne aucun indice de clivage suivant ses 6 pans.

On peut vérifier la loi des clivages sur le gypse et sur la chaux carbonatée, qui est si abondante et se présente sous tant de formes dérivées. Le premier se rencontre en assez grande quantité à Montmartre , et il n'est pas diffi* cile de s'en procurer des cristaux de la grosseur du poing qui se clivent dans trois directions différentes. A l'aide d'un canif , on en détache, dans un sens , avec la plus grande facilité, des lames parfaitement planes, brillantes et aussi minces qu'une feuille de papier. Ces feuilles se brisent perpendiculairement à leus grandes faces suivant deux autres directions obliques l'une sur l'autre; mais l'un de ces clivages, qui s'obtient en pliant la lame entre les doigts, est sec et brillant, tandis que l'autre est mou et terne. La forme primitive du gypse est donc un prisme droit à base de parallélogramme obliquangle et non à base rhombe (4 côtés égaux); car, si la base avait cette dernière forme , les 4 pans verticaux étant égaux , ils devraient avoir des clivages correspondants égaux, ce qui n'est pas.

La chaux carbonatée se laisse cliver avec la même fa* cilité suivant 3 directions (ou 6 avec les parallèles) , en donnant une forme primitive qui est un solide à 6 faces qui sont toutes des rhombes égaux et également inclinés les uns sur les autres.

9tm fformeii «ypeik

Pour expliquer la transformation de^ formes les unes dans les autres , noqi avons vu qu'il est indifférent de

l!i GRISTALLOGRàPHIE.

supposer qu'un rhombe provient de la troncature des angles d'un rectangle, ou que celui-ci s'obtient en tronquant les angles d'un rhombe.-

Soit encore A (6g. 44) la base d'un prisme

Pig. 1». jj^jj susceptible de se cliver perpendiculaire-

/\~/\ ment à cette base et parallèlement aux côtés

c/jLAfi^ o6, ac, bd, et par conséquent suivant les dia-

y—y gonales af, be et cd. Il est évident que l'on

pourra obtenir par les 6 clivages faits également sur les

6 pans , un nouveau prisme hexagonal plus petit que le

premier; ou bien en fendant le prisme par le centre A,

suivant af, cd^ oc, on obtiendra 6 nouveaux prismes à

base de triangle équilatéral. Soit B (fig. 45),

W' 4^* i2n de ces prismes triangulaires. On pourra le

yf cliver sur les angles afi,c et le subdiviser ainsi

A:£y^ en i nouveaux prismes triangulaires, ou en 3

r 5 <» prismes triangulaires et un prisme hexagonal

G (fig. 4 6). Nous pouvons donc indifféremment

Fig, 46. considérer le prisme hexagonal comme un

/\ prisme triangulaire dont les arêtes verticales

/\^\ sont tronquées, ou celui-ci conmie le résultat du

clivage du prisme hexagonal.

En général, on se représente plus facilement la construction d'un édifice à surfaces planes, comme le résultat de l'assemblage de parallélipipèdes ou prismes à i pans ; nous supposerons donc que toutes les molécules primitives des différents corps sont des parallélipipèdes (le prisme à base rhombe pouvant être considéré comme composé de 2 prismes triangulaires qui représenteraient la molécule primitive obtenue par le clivage, etc.).

Cela posé, nous dirons que toutes les formes cristallines, observées jusqu'à présent, pourraient être obtenues en tronquant (non pas arbitrairement, mais en suivant la loi d'inclinaison que nous avons donnée plus haut) les

GRISTALLOGRàPHIE. ^ 15

angles solides ou les arêtes des 6 parailélipipèdes que nous allons décrire, auxquels on donne le nom de type ou de système cristallin, et que Vjou distingue les uns des autres par la grandeur relative de leurs arêtes et Tinclinaison réciproque de celles-ci.

Tout parallélipipède possède 3 axes ou lignes de symétrie qui passent par le centre de deux faces opposées ; par conséquent ces trois axes se rencontrent en un point qui est le centre d*un parallélipipède. Tout plan qui passe par le centre d'un parallélipipède coupe ce solide en deux parties égales.

On appelle axe principal celui qui réunit le plus de symétrie autour de lui.

Ainsi dans le prisme droit, dont la base est un carré, on appelle axe principal la ligne qui traverse le centre des deux carrés, parce que les angles, faces et arêtes semblables sont semblablement disposés par rapport à cette ligne.

Si les 3 axes sont inégaux sans qu'il y en ait un qui réunisse autour de lui plus de symétrie que les autres , on dit que le solide a 3 axes indifférents.

Si les 3 axes sont égaux, comme dans le cube, on peut considérer indifféremment Tun de ces axes comme Taxe principal.

Pour étudier un cristal , l'observateur doit toujours le placer en face de lui, de manière que l'axe principal, s'il y en a un, ou un axe quelconque, dans le cas contraire, soit vertical. Un des autres axes doit être dirigé perpendiculairement sur l'observateur. Il est très-important que l'on ait bien présent dans la mémoire, ce qui est d'ailleurs très-facile , l'égalité ou l'inégalité des arêtes, faces et angles des 6 fo^mes types que nous allons décrire, car c'est sur cette égalité que reposent les lois de modification que nous exposerons dans un instant.

CRISTALLOGBÂPHIE.

SYSTÈAIE I.

Cubique.

Fig. 47.

Axes, Faces.

Angles solides.

Arêtes,

3 égaux et perpendiculaires.

6 carrés égaux.

8 droits égaux.

42 égales.