Dodécaèdre rhomboïdal

Les 3 axes du cube passent par les 6 sommets à 4 faces du dodécaèdre.

Les 6 faces du cube sont remplacées par 6 sommets à 4 faces.

Les 8 angles du cube sont remplacés par 8 sommets à 3 faces.

Les 4 2 arêtes du cube sont remplacées par 4 % rhombes égaux.

En tronquant les 6 .sommets [égaux , on retomberait sur le cube.

Passage du dodécaèdre à l'octaèdre.

On voit que les 8 angles solides du cube qui passe au dodécaèdre, se métamorphosent en 8 angles plus obtus,

qui ont la même position relative dans le dodécaèdre ; donc en tronquant ces 8 angles dans le dodécaèdre, on aura d'abord la Bgure 41 , puis la figure 42 qui , enfin , donnera l'octaèdre régulier (fig. 37).

Passage de l'octaèdre au dodécaèdre.

C'est l'inverse de celui que nous venons de voir. Les 42 arêtes de l'octaèdre étant tronquées donnent d'abord* la figure 42 , puis 44 et 40.

Les 1 2 petites diagonales des rhombes du dodécaèdre forment un cube, et les 42 grandes diagonales de ces mêmes rhombes forment l'octaèdre régulier.

Passage du cube au trapézoèdre.

Fig.i3y 44, ' 45.

43. Cube dont chaque angle est modifié par 3 facettes égales.