SECONDE SECTION

CALCUL DBS ANALYSES.

Pour pouvoir calculer une analyse , rélève doit connaître les principales lois qui président aux combinaisons chimiques, ainsi que les règles fondamentales de l'arithmétique. On se tromperait beaucoup si l'on croyait que pour pouvoir exécuter des calculs chimiques, il fout être fort mathématicien. Pour effectuer les calculs chimiques ordinaires, il s'agit tout simplement de connaître les fractions décimales et les équations simples. Si nous avançons ce fait c'est pour encourager les personnes que leur peu de connaissances en mathématiques empêche de se livrer aux calculs chimiques, et non point pour empêcher les élèves de vouer une bonne partie de leur temps à l'étude si importante et si utile de cette branche des sciences exactes. Pour faire toucher au doigt combien ces calculs sont simples et faciles, nous les exposerons tous de la manière la plus claire possible, et sans jamais faire

usage des logarithmes.

I. CALCULER LA QUANTITÉ d'un ÉLÉMENT QUI feXISTË BAN* UN COMPOSÉ TROUVÉ ET SXFRIMBR BU CBHTIBKlfl LE* NOMBRE* OBTENUS.

En nous occupant de la pratiqué de l'analyse, nous avons vu qu'on dose les corps à l'état pur, mais bien plus souvent encore , dans certaines de leurs combinaisons, dont la composition est parfaitement bien connue.

De quelque manière qu'on dose le corps cherché , on représente toujours en centièmes le résultat de l'analyse , afin de pouvoir comparer plus facilement entre eux les nombres obtenus. La réduction peut se foire immédiatement quand on isole à l'état libre les parties constituantes d'un composé , tandis que lorsqu'on les obtient sous forme de combinaison , il faut d'abord séparer par le calcul la substance qu'on cherche d'avec celle qui lui est unie.

4 . Réduction en centièmes de l'analyse quand on isole ses parties

constituantes à l'état libre.

a. Pour les corps solides, liquides ou gazeux , susceptibles d'être pesés.

Lorsqu'il s'agit des corps qui appartiennent à cette classe , le calcul est si simple que nous n'en donnons ici un exemple que pour compléter le sujet.

Supposons qu'on ait fait l'analyse du chlorure mercureux , et isolé le mercure à l'état de métal ,§89,4; qu'on ait obtenu , de gr. 2,945 de ce sel, gr. 2,499 de mercure coulant, on établira l'équation de la manière suivante :

On trouve de cette manière que 4 00 parties de chlorure mercureux.contiennent 84,85 parties de mercure , et par conséquent aussi, 45,45 parties de chlore, puisque la différence trouvée entre le poids du mercure et celui du sel analysé représente le chlore auquel le métal était uni.

Gomme on sait que le chlorure mercureux est formé de deux équivalents de mercure pour un seul de chlore , et qu'on connaît l'équivalent de chacun de ces corps, il est facile de calculer la véritable composition en centièmes du chlorure mercureux. Quand on analyse , pour s'exercer, des substances dont on connaît la composition , on fait bien de s'assurer de l'exactitude des nombres qu'on a trouvés en les mettant en regard de l'analyse calculée :

g 159.] CHAP. VI. ANALYSE ORGANIQUE. 421

Nombres Nombres Voir § 58, 0.

trouvés. calculés.

Mercure 84,85 84,95

Chlore. ..... 15,15 15,05

b. Pour les gaz qu'on mesure.

Quand on connaît le volume d'un gaz , il faut savoir d'abord quel poids correspond au volume trouvé , pour pouvoir lui appliquer la réduction en centièmes. Des recherches fort exactes ayant fait connaître le poids de tous les gaz sous un certain volume , il n'y a rien de plus facile que de trouver le poids d'un gaz dont on connaît le volume ; il s'agit de faire une simple règle de trois dans le cas où on a mesuré le gaz dans les mêmes conditions où ont été faites les expériences qui en ont établi le poids. Les conditions qui influent sur le volume des gaz sont :

La température , la pression de l'atmosphère , ainsi que la tension de la vapeur d'eau , dans le cas où on a recueilli les gaz sur ce liquide.

On a indiqué dans le tableau n° Y combien un litre de chacun des gaz qui s'y trouvent indiqués pèse à une température de 0°, et sous une pression atmosphérique égale à m. 0,76 de mercure. Nous avons, avant tout, à indiquer maintenant comment on s'y prend pour ramener par le calcul le volume des gaz à 0° de température, et m. 0,76 de pression.

a. Ramener par le calcul le volume d'un gaz d'une température quelconque à 0°, ou à telle autre température comprise entre 0°et400°C.

La dilatation des gaz est régie par deux lois, que voici :

4 . Tous les gaz se dilatent d'une manière uniforme pour chaque degré du thermomètre.

2. La dilatation qu'éprouve un gaz pour chaque degré du thermomètre est indépendante de sa densité.

Quoique les beaux travaux de MM. Magnus et Regnault aient

M2 ANALYSE CHIMIQUE QUANTITATIVE. [ § i59.

prouvé que ces deux lois ne sont pas absolument vraies, on peut cependant les appliquer, en toute confiance , à la réduction de la température des gaz qu'on analyse le plus fréquemment, parce que ce sont précisément ceux dont le coefficient de dilatation varie le moins, et qu'on ne mesure d'ailleurs jamais les gaz sous des pressions très-différentes.

Les travaux des deux savants qu'on vient de citer les ont amenés à indiquer

pour coefficient de dilatation des gaz , c'est-à-dire pour la quantité dont ils se dilatent, lorsqu'on les chauffe de 0é à 400°. Chaque

A QAAK

gaz se dilate donc de ' , c'est-à-dire 0,003665 pour chaque

degré du thermomètre centigrade. Lorsqu'on veut savoir quelle dilatation subit 4 centimètre cube de gaz lorsqu'il passe de 0° à -H G*» on pose le problème de la manière suivante :

et pour 400 centimètres cubes :

100 X (1 + 10 X 0>003665), c'est-à-dire :

Si en échange on veut savoir de combien 4 centimètre cube de gaz se contractera en passant de + 4 0° à 0°, on trouve

Si on applique la même question a 403,665 centimètres cubes, on trouve

On peut exprimer tous ces divers «lcul6 de la manière suivante : Lorsqu'on veut savoir de combien se dilate un gazen passant d'ujie basse température à une température élevée, on cherche

d'abord quelle sera la dilatation de l'unité , et on y parvient en ajoutant à 4 le produit de la multiplication de 0,003665 par le nombre de degrés de chaleur auquel on veut élever le gaz. Connaissant ainsi la dilatation de l'unité , il n'y a plus qu'à la multiplier par le nombre d'unités que représente le volume du gaz.

Quand on veut faire l'inverse , c'est-à-dire ramener le volume d'un gaz, d'une température élevée à une température basse, il faut diviser le nombre des unités de gaz par le chiffre indiqué plus

haut. *

p. Réduire le volume d'un gaz dont on connaît la densité à une

pression barométrique de m. 0,76 , ou telle autre qu'on désire.

Mariotte a établi que le volume des gaz est en proportion inverse de la pression qu'ils supportent. Les gaz occupent , par conséquent , un espace d'autant plus grand , que la pression qu'ils supportent est plus faible ; ils en occupent un d'autant plus petit, qu'ils sont plus fortement comprimés.

Si on admet, par exemple, qu'un gaz occupe 40 G G sous la pression de 4 atmosphère , il n'occupe plus que 4 G C sous une pression de 4 0 atmosphères et plus que ~ de G C sous une pression de 100 atmosphères. On conçoit donc que rien n'est plus facile que de ramener un gaz mesuré sous une certaine pression , au volume qu'il occuperait sous la pression normale 760 millimètres de mercure , ou telle autre qu'on désire.

Si, par exemple J on veut savoir quel volume occupera, sous une presssion de 760 millimètres, un gaz qui a 400 G G sous une pression de 780 millimètres , on établira la proportion :

Veuton savoir de combien se dilateront 400 G G de gaz en passant d'une pression de 750 millimètres à une autre de 760 millimètres, on dira :

y. Calculer l'espace qu'occuperait à l'état sec un certain volume d'un gaz saturé de vapeur d'eau.

L'eau a une grande tendance à se réduire en vapeur à toutes

les températures possibles. On appelle le degré d'intensité de cette tendance : tension de la vapeur d'eau, et on l'exprime en donnant la hauteur de la colonne de mercure nécessaire pour lui faire équilibre. La tension de la vapeur d'eau dépend uniquement de la température et non pas de la nature des gaz avec lesquels elle est mélangée. M. le professeur Magnus a publié, dans les Ann. de Poggendorff, t. LXI, p. 247, un tableau de la tension de la vapeur d'eau pour chaque degré du thermomètre; c'est de ce tableau que nous avons extrait celui que nous offrons ici , dans lequel on trouvera toutes les données nécessaires pour les diverses températures sous lesquelles on mesure habituellement les gaz.

Température

Tension

Température

Tension

en degrés

centigrades.

millimètres.

centigrades.

millimètres.

Lorsqu'on a recueilli un gaz sur l'eau , son volume est toujours

plus grand que si on l'avait recueilli sur du mercure froid , parce que la quantité de vapeur d'eau qu'il tient en dissolution , et qui est d'autant plus forte que la température est plus élevée , faisant équilibre à une partie de la colonne d'air atmosphérique qui presse sur le gaz, elle complique son action et expose à des erreurs. Pour connaître la véritable pression agissant sur le gaz qu'on mesure , il faut soustraire , de la pression apparente exercée par l'atmosphère sur le gaz , celle qu'exerce sur lui la vapeur d'eau qu'il contient. Si, par exemple, on avait mesuré 400 GC de gaz sous une pression barométrique de 770 millimètres^ sur de l'eau dont la température était de 40° C, et qu'on voulût savoir quel espace il occuperait à l'état sec et sous la pression normale , il faudrait faire le calcul suivant : Le tableau de M. Magnus nous apprend qu'à 40° G la tension de la vapeur d'eau = 9,426 millimètres, et que par conséquent le gaz qui semble être sous une pression de 770 millimètres , ne supporte réellement qu'une près* sion de 770 — 9,426 , c'est-à-dire de 760,874 millimètres. Le calcul se fait ensuite de même que celui de p , en sorte qu'on dit :