CHAPITRE n

î)eV Astronomie depuis la fondation de T Ecole d^ Alexandrie jusqu* aux Arabes.

J usQu'ici FAstronomie-pratique des divers peu^ pies , n'a présenté que des observations relatives aux phàiomèfies des saisons et d^s éclipses, objets de leurs besoins ou de leurs firayeurs. Quelques périodes fondées sur de très longs intervalles de temps , et d'heureuses conjectures sur la constitution de l'univers, mêlées à beaucoup d^erreurs , formaient toute leur Astronomie théorique. Nous voyons pour la première fois , dans l'école d'Alexandrie , un système combiné d'observations faites avec des instrumens propres à mesm*er des angles, et calculées par les méthodes trigonométriques. L'Astronomie prit alors une forme nouvelle que les siècles suivans n'ont fait que perfectionner. La position des étoiles lut déterminée avec plus d'exactitude quW ne l'avait fait encore : les inégalités des mouvemens du soleil et de la lune , furent mieux connues : on suivit avec soin les mouvemens des

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planètes. Enfin , l'école d'Alexandrie donna naissance aU premier système astronomique qui ait embrassé l'ensemble des phénomènes célestes j système , à la vérité , bien inférieur à celui de l'école de Pythagore; mais qui fondé sur la comparaison des observations , offrait dans (iette comparaison même , le moyen de le rectifier et de s'élever au vrai système de la nature dont il est une ébauche imparfaite.

Après la mort (F Alexandre, ses principaux icapitaines se divisèrent son empire , et Ptolémée Soter eut l'Egypte en partage. Son amour pour les sciences et ses bienfaits attirèrent dans Alexandrie , capitale de ses états , un grand nombre de savans de la Grèce. Héritier de son trône et de ses goûts ^ son fils Ptolémée Philadelphe les y fixa par une protection particulière. 11 leur donna pour demeure , un vaste édifice qui renfermait Un observatoire et cette fameuse bibUoihèque formée par Démétrius de Phâlère , avec tant de soins et de dépenses. Ayant ainsi les instrumens et les livres qui leur étaient nécessaires , ils se livraient sans distraction , à leurs travaux qu'excitait encore la présence du prince qui venait s'entretenir souvent avec eux. Le mouvement imprimé aux sciences par cette école , et Içs grands hommes qu'elle produisit ou qui lui

DE l'astronomie. 3i

fiirent contemporains , font de l'époque des Ptolénïées, Tune dé plus . mémorables de l'histoire de l'esprit humain.

Aristiile et Timocharis furent les premiers observateurs de l'école d'Alexandrie : ils fleurirent vers Tan 3oo avant notre ère. Leurs observations sur la position des principales étoiles du zodiaque , firent découvrir à Hipparque , la précessioa des équinoxes , et servirent de base à la théorie que Ptolémée donna de ce phénomène.

Le premier Astronome que cette école nous ofire après eux , est Aristarque de Samos. Les élémens les plus déUcats de l'Astronomie , paraissent avoir été l'objet de ses recherches : malheureusement , elles ne sont point parvenues jusqu'à nous. Le seul de ses. ouvrages, qui nous reste , est son Traité des grandeurs et des distances du soleil et de la lune , dans lequel il expose la manière ingénieuse dont il essaya de déterminer le rapport de ces distances. Aristarque mesura l'angle compris entre les deux astres , au moment où il jugea l'exacte moitié du disque lunaire , éclairée. A cet instant , le rayon visuel mené de l'œil de l'observateur , au centre de la lune , est perpendiculaire à la ligne qui joint les centres de la lune et du soleil j ayant donc trouvé l'angle à l'observateur , plus petit

Sa PRÉCIS DE l'histoire

que l'angle droit , d'un trentième de cet angle ; il en conclut que le soleil est dix-neuf fois plus éloigné de nous , que la lune j résultat qui malgré son inexactitude, reculait les bornes de l^u-*divers, beaucoup au-delà de celles qu'on lui assignait alors. Dans ce Traité , Aristarqiie suppose les diamètres apparens du soleil et de la lune , égaux entre eux et à la i8o"* partie de la circonférence, valeur beaucoup trop grande j mais il corrigea dans la suite , cette erreur j car nous tenons d'Archimède, qu'il faisait le diamètre du soleil, égal à la 720"* partie du zodiaque j ce qui tient le milieu entre les limites qu' Archimède lui - même , peu d'années après , assigna par un procédé très ingénieux , à ce diamètre. Cette correction fut inconnue à Pappus, géomètre célèbre d'Alexandrie, qui vécut dans le quatrième siècle , et qui commenta le traité d'Aristarque. Cela peut faire soupçonner que l'incendie d'une partie considérable de la bibliothèque d'Alexandrie , pendant le siège que César soutint dans cette ville , avait déjà fait disparaître la plupart des écrits d'Aristarque , ainsi qu'un grand nombre d'autres ouvrages également précieux.

Aristarque fit revivre l'opinion de l'école Pythagoricienne , sur le mouvement de la terre j

. DE l'astronomie» 33

mais nous ignorons jusqu'à quel point il avait avancé par ce moyen, l'explication des phénomènes célestes. Nous savons seulement que ce judicieux astronome considérant que le mouve* ment de la terre n'afiècte point d'une manière sensible, la position apparente des étoiles , les avait éloignées de nous , incomparablement plus que le soleil: il paraît être ainsi dans l'antiquité, celui qui eut les plus justes notions de la grandeur de l'univers. Elles nous ont été transmises par Archimède , dans son Traité de VArénaire. Ce grand jgéomètre avait découvert le moyen d'exprimer tous les nombres , en les concevant formés de périodes successives de. myriades de myriades : les unités de la première étaient des unités simples : celles de la seconde , étaient des myriades de myriades , et ainsi de suite : il désignait les parties de chaque période, par les mêmes caractères que les Grecs employaient dans leur numération jusqu'à cent milUons. Pour faire sentir l'avantage de sa métliode, Archimède se propose d'exprimer le nombre des grains de sable, que la spliïère céleste peut contenir, problème dont il accroît la difficulté, en choisissant l'hypothèse qui donne à cette sphère , la plus grande étendue : c'est. dans cette vue, qu'il expose le sentiment d'Aristarque.

34 PRÉCIS DE l'hiSTOIKE

La célébrité de son successeur Eratosthène^ est due principalement à sa mesure de la terre ; elle est, en eflFet, la première tentative de ce genre, que nous oSre ^histoire de TAstronomie. Il est très vraisemblable que long-temps auparavant , on avait essayé de mesurer la tejpre ; mais il ne reste de ces opérations , que quelques éva-^ luations de la circonférence terrestre , que l'on a cherché par des rapprochemens plus ingénieux que certains , à ramener à une même valeur à très peu près conforme à celle qui résulte des opérations modernes. Eratosthène ayant considéré qu'à Syène , au solstice d'été , le soleil éclairait un puits dans toute sa profondeur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méridienne du soleil au même solstice à Alexandrie, trouva l'arc céleste compris entre les zéniths de ces deux villes , égal à la cinquantième partie de la circonférence ; et comme leur distance était estimée d'environ cinq mille stades , il donna deux cent cinquante deux mille stades , à la longueur entière du méridien terrestre. U est peu probable que pour une recherche aussi importante , cet astronome se soit contenté de l'observation grossière dNin puits éclairé par le sol^. Cette considération et le récit de Qéomède, autorisent à penser qu'il fit

DE l'aSTROMOMIE. 35

usage de l'observation des longueurs mëiidiennes du gnomon aux deux solstices d'hiver et d'été , à Syène et à Alexandrie. C'est la raison pour laquelle l'arc céleste qu'il détermina entre les zéniths^ de ces deux villes ^ s'éloigne peu du résultat des-^^observations modernes.

Mais la plus grande incertitude que laisse cette mesure de la terre, est relative à la valeur du stade employé par Eratosthène, et qu'il est difficile de reconnaître au milieu des stades nombreux qui furent en usage dans la Grèce.

Eratosthène mesura encore l'obUquité de l'écliptique , et il trouva la distance des tropiques, égale à onze parties de la circonférence divisée en quatre-vingt-trois : Hipparque et Ptolémée n'apportèrent aucun changement à cette valeur, par de nouvelles observations.

De tous les Astronomes de l'aii{iquité , qelui qui par le grand nombre et par la précision des observations, par les conséquences importantes qu'U sut tirer de leur comparaison entre elles et avec les observations antérieures, et par la méthode qui le guida dans ses recherches , mérita le mieux de l'Astronomie, est Hipparque de Nieée en Bithynie, qui vécut dans le second siècle avant notre ère. Ptolémée à qui nous défont principalement la connaissance de ses

travaux , et qui s'ap J)tiie sans cesse sur ses bb^erviations et sur ses théories , le qualifie aVéc justice , à^ astronome d^une grande adressé , d^ùne sagacité rare ^ et sincère ami delà vérité. Peu 'content de ce qtfon avait fait jusqu'alors , Hipparque voulut tout recommencer et n'admettre que des résultats fondés sur une nouvelle discussion des observations , ou sur des observations nouvelles plus exactes que celleS de ses prédé- ■fcesseùrs. Rien ne fait mieux connaître l'incertitude des observations égyptiennes et cbaldéennes sur le soleil et sto les étoiles, que la nécessité où il se trouva , d'employer celles des J)reiifters astronome^ d'Alexandrie , pour établir ses théories du soleil et de la précession des équinoies. Il détermina la durée de Tannée tropique, en comparant une de ses obsei'vations du solstice d'été , avec celle d'un pareil solstice , qu'Aristarqùe iaVait faite dans Pannée 281 avant l|otre ère. Cette durée lui parut un peu moindre ^que l'aimée de 365i ^ adoptée jusqu'alors , et il trouva qu'à la fin de trois siècles , il Êillait retrancher un jour. Mais il renàarqua lui-mêmfe Je peu d'exactitude d'une détermination fondée sur les observations des solstices, et l'avantage de se servir pour cet objet , des observations des çquinoxes. Celles qu'il fit dans un intervalle de

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trente- trois anç, le conduisirent à peu près au même résultat. Hipparque reconnut encore que les deux intervalles d'un équinoxe à^ l'autre , étaient inégaux entre eux, et inégalement par-r tagés par les solstices , de manière qu'il s'écoulait quatre-vingt-quatorze jours et demi, de l'équinoxq du printemps au solstice d'été, et quatrevingt-douze jours et demi, dç ce solsticç à l'é* quinoxe d'automne.

Pour expliquer ces différences , Hipparque fit mouvoir le soleil uniformément dans un orbe circul^e ; mais au lieu de placer la terre à son centre , il l'en éloigna de la vingt-quatrième par? tie du rayon , et il fixa l'apc^ée au si;i[ièmç degré des Gémeaux. Avec ces données , il forma les premières Tables du soleil , mentionnées dans, l'histoire de l'Astronomie. L'équation du centre, qu'elles supposent, était trop grande: on peut croire avec vraisemblance, que la comparaison di^ éclipsas dans .lesquelles cette équa-. tion parait augmentée de l'équation annuejUe de la lune, a confirmé Hipparque^ dans sqi\, çrr reur , et peut-être l'a produite ; car cette erreur qui surpassait un sixième de la valeur entière de l'équation , se réduisait au seizième de cette valeur, dans le calcul de ces phénomènes. Il se t^Qinpait encore en supposant circulaire ^ l'orb^

elliptique du soleil, et en r^ardant comme uni^ forme, la vitesse réelle de cet astre. Nous som-^mes assurés aujourd'hui du contraire, par les mesures de son diamètre apparent; mais ce genre d'observations était impossible au temps dTHipparque ; et ses Tables du soleil , malgré leur imperfection, sont un monument durable de son génie , que Ptolémée respecta au point d'y assujettir ses propres observations.

Ce grand astronome considéra ensuite les mouvemens de la lune. Il détermina par la com* paraison d'éclipsés choisies dans les circonstan-% ces les plus &vorables , les durées de ces révo^ lutions relativement aux étoiles, au soleil, à ses nœuds et à son apogée. Il trouva qu'un in-^ tervalle de 1 260071 ^ renfermait 4267 mois en-~ tiers, 4573 retours d'anomalie, 46 12 révolutions sydérales de la lune moins j^ de la circonférence. Il trouva de plus qu'en 5458 mois, la lune revenait 5923 fois au même nœud de son orbite. Ce résultat finit d'un travail immense sur un très grand nombre d'observations dont il ne nous reste qu'une très petite partie, est peut-être, le monument le plus précieux de l'ancienne Astronomie , par son exactitude , et parce qu'il représente à cette époque , la durée sans cesse variable de ces révolutions. Hipparque détermina

DE l'astronomie. Zq

encore, l'exeentricité de l'orbe lunsiire et son indioaison à FécUptique; et il ïes trouva les mêmes à très peu près, que celles qui ont lieu maintenant dans les éclipses , où l'on sait que l'un et l'autre de des élémens sont diminués par l'évection et par l'inégalité principale du mouvement de la lune en latitude. La cotlstatice de l'incliiiaison de l'orbe lunaire au plan de l'écliptique, malgré les variations que ce ]^n éprouve par i^pport aux, étoiles et qui par les observations anciennes, sont sensibles sur son obliquité à Péquateur, est un résultat de la pesanteur universelle , que les observations d'Hip* parque confirment (*). Enfin il détcirmina là

rrr

(^) Kepler a remarqué cette constance à la iin de son Epîtome de l'Astronomie copernicienne ; mais il la fonde sur une considération très singulière. « Il con« » vient , dit^il , qi;e la lune , planète secondaire et satèlip lite de la terre, ait une indiiiaison constante sur Torbie » terrestre 9 quelques variations que ce plan éprouve » dans sa position relative aui^^toiles; et si les observa^ )> tions anciennes sur les plus grandes latitudes de la lune » et sur l'obliquité de l'écliptique se refusaient à cette n hypothèse, il faudrait , plutôt que de la rejeter > les ré- » voquer en doute. » Ici les raisons de convenance et d'harmonie , ont conduit Kepler à un résultat juste ; HKiaîs combien de fois imb Toiitrelle pas égaré? En se. lî-

4o PRÉCIS DE i7hISTOIRE

parallaxe de la lune , dont il essaya de conclure celle du soleil , par la largeur du cône d*ombre terrestre, au point où la lune le traverse dans ses éclipses ; ce qui le conduisit à la valeur de cette parallaxe^ trouvée par Aristarque.

, Hipparque fit un, grand nombre d^observar tions des planètes; mais trop ami delà vérité, pour former sur leurs ^ouvemens , des hypothèses incertaines, il laissa le soin'à ses succesr 5curs , d'en établir les théories.

Une nouvelle étoile qui parut de son temps., lui fît entreprendre un catalogue de ces astres, pour mettre la postérité en état de reconnaître les changem^ns que le spectacle du ciel pourrait éprouver : il sentait d'ailleurs l'importance de ce catalogue , pour les observations de la lune et dies planètes. La méthode dont il se servit , est celle qu'Aristille et Timocliaris avaient déjà employée. Le fruit de cette longue et pénible entreprise, fut l'importante découverte de la

Trant ainsi à son imagination et à l'esprit de conjectures^ on peut rencontrer la vérité par un heureux hasard ; mai^ Fimpossibilité de la reconnattre au milieu des erreurs dont elle est presque toujours accompagnée ^ laisse tout le mérite de sa découverte à celui qui l'établit so-. lidement par l'obserration et par k calcul, les seules, bases des connaissances humaines»

DB l'astronomie. /^l

précession des équinoxes. En comparant ses observations à celles de ces astronomes, Hipparque reconnut que les étoiles avaient changé de posi* tion par rapport à l'équateur , et qu'elles avaient conservé la même latitude au-dessus de l'écliptique. U soupçonna d'abord que cela n'avait lieu que pour les étoiles situées dans le zodiaque ; mais ayant observé cpi'elles conservaient toutes , la même position respective, il en conclut que ce phénomène était général. Pour l'exphquer, il supposa dans la sphère céleste , autour des pôles de l'écliptique , un mouvement direct d'où résultait un mouvement rétrograde eu longitude, dans les équinoxes comparés aux étoiles , mouvement qui lui parut être par siècle , de la trois-cent-soixantième partie du zodiaque. Mais il présenta sa découverte , avec la réserve que devait lui inspirer le peu d'exactitude des observations d' Aristille et de Timocharis.

La géographie est redevable à Hipparque , de la méthode de fixer la position des lieux sur la terre , par leur latitude et par leuip longitude pour laquelle il employa le premier, les éclipses de lune. Les nombreux calculs qu'exigèrent toutes ces recherches , lui firent inventer ou du moins perfectionner la Trigonométrie sphérique. Malheureusement , les ouvrages qu'il composa

sur tous ces objets , ont disparu : nous ne connaissons bien ses travaux , que par FAlmageste de Ptolémée qui nous a transmis les principaux élémens des théories de ce grand astronome , et quelques-unes de ses observations. Leur compa^ raison avec les observations modernes , en a &it reconnaître l'exactitude; et Futilité dont elles, sont encore à l'Astronomie, fait regretter- les autres, et particulièrement celles qu'il fit sur les planètes dont il ne reste que très peu d'observa-*» tions anciennes. Le seul ouvrage d'Hipparque qui nous soit parvenu , est un G)mmentaire critique de la sphère «d'Ëudoxe, décrite dans le poème d'Aratus : il est antérieur à la dé^ couverte de la précession des équinoxes. Les positions des étoiles sur cette sphère , sont si Êiutives; elles donnent pour l'époque de son ori-* gine , des résultats si différens ; que l'on ne peut voir sans étonnement , Newton fonder sur ces positions grossières , un système de chronologie qui d'ailleurs s'écarte considérablement des dates assignées avec beaucoup de vraisemblance à pbàr sieurs évènemens anciens.

L'intervalle de près de trois siècles , qui sépare Hipparque de Ptolémée , nous oflre Géminus et aéomède, dont les Traités d'Astronomie sont parvenus jusqu'à nous, et quelques obser^

DE l'astronomie. 4^

valeurs tels qu'Agrippa y Ménéiaûs et Théon de Smyme. Nous remarquons encore dans cet intervalle , la réforme du calendrier romain , pour laquelle Jules-César fît venir d'Alexandrie , l'astronome Sosygène. La connaissance précise du flux et du reflux de la mer , paraît appartenir à cette! époque : Possidonius reconnut les lois de ce phénomène qui par ses rapports évidens avec les mouvemens du soleil et de la lune , appar^ tiçnt à l'Astronomie , et dont Pline le naturaliste a donné une description remarquable par son exactitude.

Ptolémée né à Ptolémaïde en Egypte , fleurit à Alexandrie, vers l'an i3o de notre ère. Hipparque avait donné par ses nombreux travaux ^ une &ce nouvelle à l'Astronomie ; mais il avait laissé à ses successeurs , le soin de rectifier ses théories par de nouvelles observations , et d'étabUr celles qui manquaient encore. Ptolémée suivit les vues d'Hipparque^ et dans son grand ouvrage intitulé Almageste, il essaya de donner un système complet d'Astronomie.

Sa découverte la plus importante est celle de l'évection de la lune. Avant Hipparque^ on n'avait considéré les mouvemens de cet astre , que relativement aux éclipses dans lesquelles il suffirait d'avoir égard à son équation du centre^

surtout en supposant avec cet astronome, Yê^ quation du centre du soleil , plus grande que la véritable j ce qui remplaçait en partie , l'équation annuelle de la lune. Il paraît qu'Hipparque avait reconnu que cela ne représentait plus 16 mouvement de la lune dans ses quadratures, et que les observations ofiraient à cet égard, de grandes anomalies. Ptolémée suivit avec soin ces anomalies : il en détermina la loi, et il ai fixa la valeur avec beaucoup de précision. Pour les représenter, il fit mouvoir la lune sur un épicycle porté par un excentrique dont le centre tournait autour de la terre, en sens contraire dumouye^ ment de l'épicycle.

Ce fiit dans l'antiquité , une opinion générale, que le mouvement uniforme et circulaire, comme le plus parfait, devait être celui des astres. Cette erreur s'est maintenue jusqu'à Kepler qu'elle arrêta pendant long-temps dans ses recherches. Ptolé^iée^ l'adopta, et plaçant la terre .au centre des mouveniens célestes , il es-^ saya de représenter leurs inégaUtés dans cette hypothèse. Que l'on imagine en mouvement sur une première circonférence dont la terre occupe le centre , celui d'une circonfércQce sur laquelle se meut le centre d'une troisième circonférence, et ainsi de suite jusqu'à la dernière que l'astre

î)E l'astronomie.* 45

décrit uniformément. Si le rayon d'une de ces circonférences surpasse la somme des autres rayons; le mouvement apparent de Fastre autour de la terre , sera composé d'un moyen mouvement uniforitie , et de plusieurs in^alités dépendantes des rapports qu'ont entre eux , les rayons des diverses circonférences , et les mouvemens de leurs centres et de l'astre ; on peut donc en multipliant et en déterminant convenablement ces quantités , représenter toutes les inégalités de ce mouvement apparent. Telle est la manière la plus générale d'envisager l'hypothèse des épicycles et des excentriques; car un excentrique jpeut être considéré comme un cercle dont le centre se meut autour de la terre > avec une vitesse plus ou moins grande, et qm devient nulle s'il est immobile. Les géomètres «vant Ptolémée , s'étaient occupés des apparences du mouvement des planètes dans cette hypothèse ; et l'on voit dans l'Almageste , que le ^and géomètre Appollonius avait déjà résolu le problème de leurs stations et de leurs rétrogradations.

Ptolémée supposa le soleil , la lune et les planètes , en mouvement autour de la terre dans cet ordre de distances : la Lime, Mercure, Vénus , le Soleil , Mars , Jupiter et Saturne. Cha-

46 PAÉas DE l'histoire

cune des planètes supérieures au soleil était mue sur un épicycle dont le centre décrivait autour de la terre , un excentri(|ue , dans un temps égal à celui de le révolution de la planète. La période du mouvement de Fastre sur répicycle , était celle d'une révolution solaire j et il se trouvait toujours en opposition au soleil , lorsqu'il atteignait le point de l'épicycle, le plus près de la terre. Rien ne déterminait dans ce système,la grandeur absoluedescercles et des épicycles : Ptolémée n'avait besoin que de connaître le rapport du rayon de chaque épicycle , à celui du cercle décrit par son centre. ï|i &isait mouvoir pareillement chaque planète inférieure, sur un épicycle dont le centre décrivait un excentrique autour de la terre j mais le mouvement de ce point était égal au mouvement solaire , et la planète parcourait son épicycle , pendant un temps qui , dans l'Astronomie moderne , est celui de sa révolution autour du soleil : la planète était toujours en conjonction avec lui , lorsqu'elle parvenait au point le plus bas de son épicycle. Rien ne déterminait encore ici, la grandeur absolue des cercles et des épicycles. Les Astronomes antérieurs à Ptolémée, étaient partagés sur les rangs de Mercure et de Vénus dans le système planétaire. Les plus anciens

SE l'astronomie. 4?

dont il suivit ropinion , les mettaient au-dessous du soleil : les autres plaçaient ces astres au-dessus : enfin quelques Égyptiens les faisaient mouvoir autour du soleil. Il est singulier que Ptolémée n'ait pas fait mention de eette hypothèse qui revenait à égaler les excentriques de ces deux planètes , à l'orhe solaire. Si de plus , il avait supposé les épicy clés des planètes supérieures égaux et parallèles à cet orbe ; son système se serait réduit à faire mouvoir , comme Tycho- Brahé , toutes les planètes autour du soleil , pendant que cet astre circule autour de la terre ^ et il ne serait plus resté qu'un pas à faire, pour arriver au vrai système du monde. Cette manière de déterminer les arbitraires du système de Ptolémée j en y supposant égaux à l'orbe solaire , les cercles et les épicy clés décrits par im mouvement annuel, rend évidente, la correspondance de ce mouvement avec celui du soleil. En modifiant ainsi ce système , il donne les distances moyennes des planètes à cet astre, en parties de sa distance à la terre ; car ces distances sont les rapports des rayons des excentriques à ceux des épicy clés pour les planètes supérieures , et des t^yorx^ des épicy clés , aux rayons des excentriques pour les deux inférieures. Une modification aussi simple et ausiû. naturelle du système

4& PRÉCtS DE L^BTlStOlRE

de Ptolémée, a échappé à tous les astronomes jusqu'à Copernic : aucun d'eux ne paraît avoir été assez frappé des rapports du

mouvement géocentrique des planètes avec celui du soleil , pour en rechercher la cause t aucun n'a été curieux de connaître leurs distances respectives au soleil et à la terre : on s'est contenté de rectifier par de nouvelles observations , les élémens déterminés par Ptolémée, sans rien changer à ses hypothèses.

Si l'on peut , au moyen des épicycles , satis- Êiire aux in^alités du mouvement apparent des astres j il est impossible de représenter en même temps , les variations de leurs distances. Ptolémée ne pouvait connaître que très imparfeitement ces variations , relativement aux planètes dont il était impossible alors de mesurer les diamètres apparens. Mais les observations de la lune suffisaient pour lui montrer l'erreur de ses hypothèses suivant lesquelles le diamètre de la lune périgée dans les quadratures , serait double a très peu près de son diamètre apogée dans les syzygies. D'ailleurs, chaque inégahté nouvelle que l'art d'observer , en se perfectionnant, faisait découvrir , surchargeait son système, d'un nouvel épicy cle ; ainsi loin d'avoir été confirmé par les progrès ultérieurs de l'Astronomie, il

l)È l'astronomie. 49

n'a fait que se compliquer de plus en plus j et cela seul doit nous convaincre que ce système n'est point celui de la nature. Mais en le considérant comme un moyen de représenter les mouvemens célestes , «t de les soumettre au calcul 5 cette première tentative sur un objet aussi vaste, fait honneur à la sagacité de son auteur. Telle est la faiblesse de l'esprit himiain , qu'il a souvent besoin de s'aider d'hypothèses , pour lier entre eux les phénomènes, et pour en déterminer les lois : en bornant les hypothèses à cet usage , en évitant de leur attrU^uer de la réalité, et en les rectifiant sans cesse par de nouvelles observations; on parvient enfin aux véritables causes, ou du moins, on peut les suppléer et conclure des phénomènes observés , ceux que des circonstances données doivent développer. L'histoire de la philosophie nous offre plus d'un exemple des avantages que les hypothèses peuvent procurer sous ce point.de vue, et des erreurs auxquelles on s'expose en les réalisant. Ptolémée confirma le mouvement des équinoxes , découvert par Hipparque. £n comparant ses observations à celles de ses prédécesseurs ; il établit l'immobilité respective des étoiles , lem' latitude à très peu près constante, et leur mouve. ment en longitude, qu'il trouva conforme à celui

5o PRÉCIS DE l'histoire

qu'Hipparque avait soupçonné. Nous savons aujourd'hui que ce mouvement était beaucoup plus considérable j ce qui , vu l'intervalle qui sépare ces deux astronomes , semble supposer de grandes erreurs dans leurs observations. Malgré la difficulté que la détermination de la longitude des étoiles , présentait à des observateurs qui n'avaient point de mesures exactes du temps j on est surpris qu'ils aient commis ces erreurs^ surtout quand on considère l'accord des observations que Ptolémée cite à l'appui de sqn résultat. On lui a reproché de les avoir altérées; mais ce reproche n'est point fondé. Son erreur sur le mouvement annuel des équinoxes, me paraît venir de sa trop grande confiance dans la durée qullipparque assigne à l'année tropique. En efiet , Ptolémée a déterminé la longitude de* étoiles , en les comparant au soleil par le moyen de la lune, ou à la lune elle-même, ce qui revenait à les comparer au soleil , puisque le mouvement synodique de la lune était bien connu par les éclipses ; or , Hipparque ayant supposé l'année trop longue , et par conséquent le mou-^ vement du soleil par rapport aux équinoxes , plus petit que le véritable j il est clair que cette erreur a diminué les longitudes du soleil, dont Ptolémée a &it usage. Le mouvement annuel en

PË l'A8TR0N0MIE. ' 5i'

longitude 9 ({u'il attribuait aux étoiles, doit donc être augmenté de Farc décrit par le soleil, dans un temp3 égal à l'erreur d'Hipparcjue sur la longueur de Tannée} et alors il devient à fort peu près ce qu'il doit être. L'année sidérale étant l'année tropique augmentée du temps nécessaire au soleil, pour décrire un arc égal au mouvement annuel des équinoxesj il est visible que i'année sidérale d'Hipparque et de Ptolémée , doit peu diOerer de la véritable : en ejQfet , la différence n'^st qu'un dixième de celle qui existe entre leur année tropique et la nôtre.

Ces remarques nous conduisent à examiner fi , comme on le pense généralement , le catalogue de Ptolémée est celui d'Hipparque, réduit ^ sçn temps, au moyen d'une précession d'un degré dans quatre-vingt-dix ans. On se fonde jsur ce que l'erreur constante des longitudes des étoiles de ce catalogue , disparaît quand on le rapporte au temps d'Hipparque } mais l'explication que nous venons de donner de cette erreur^ justifie Ptolémée du reproche de s'être approprié l'ouvrage d'Hipparque ; et il parait juste de l'en croire , lorsqu'il dit positivement qu'il a observé les étoiles de ce catalogue , celles même$ de sixième grandeur. U remarque en même temps, qu'il a retrouvé à très peu près le»

positions des étoiles, qu'Hipparque avait détèrmi* nées par rapport à Fécliptique j et l'on est d'au^ tant plus porté à le penser, que Ptolémée tend sans cesse à se rapprocher des résultats de ce grand astronome qui fut, en effet, bien plus exact observateur.

Ptolémée inscrivit dans le temple de Sérapis à Canope , les principaux élémens de son système astronomique. Ce système a subsisté pendant quatorze siècles : aujourd'hui même qu'il est entièrement détf uit , l'Àlmageste considéré comme le dépôt des anciennes observations , est un des plus précieux monumens de l'antiquité. Malheureusement, il ne renferme qu'un petit nombre des observations faites jusqu'alors. Son* auteur n'a rapporté que celles qui lui étaient nécessaires pour expliquer ses théories. Les Tablés astronomiques une fois formées , il a jugé inutile de transmettre avec elles , à la postérité^ les observations qu'Hipparque et lui avaient employées pour cet objet j et son exemple a été suivi par les Arabes et par les Perses. Les grands recueils d'observations précises rassemblées uniquement pour elles - mêmes et sans aucune application aux théories, appartiennent à l'Astronomie moderne, et sont l'un des moyeâs les plus propres à la perfectionner.

BE l'astronome. 53^

Ptolémée a rendu de grands services à la Géor graphie, en rassemblant toutes les déterminations de longitude et de latitude des lieux connus , et en jetant les fondemens de la méthode des projections , pour la construction des cartes, géographiques. U a fait un Traité d'Optique dans lequel il expose avec étendue le phénomène des. réfractions astronomiques : il est encore auteur de divers ouvrages sur la Musique , la Chronologie , la Gnomonique et la Mécanique. Tant de travauxsut* unsi grand nombre d'objets, supposent un esprit vaste, et lui assurent un rang distingué dans l'histoire des sciences. Quand son système eut fait place à celui de la nature, on se vengea sur son auteur, du despotisme avec lequel il avait régné trop long-temps : on accusa Ptolémée de s'être approprié les découvertes de ses prédécesseurs. Mais la manière honorable dont il cite très souvent EQpparque à l'appui de ses théories , le justifie pleinement de cette inculpation. A la renaissance des lettres parmi les Arabes et en Europe, ses hypothèses réunissant 8L l'attrait de la nouveauté, l'autorité dé ce. qui ^st ancien , furent généralement adoptées par les esprits avides de connaissances , et qui se virent tout à coup en possession de celles que l^antiquité n'avait acquises que par de longs

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travaux. Leur reconnaissance éleva trop haut Ptolémée qu'ensuite on a trop rabaissé. Sa réputation a éprouvé le même sort que ceDes d'Aris-^ tote et de Descattes : leurs erreurs n'ont pas étéplutôt reconnues , que l'on a passé d'une admiration aveugle, à un injuste mépris; car dan$ les sciences mêmes, les révolutions les plus^ utiles n'ont point été exemptes de passion, çt d'injustice.

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