LES AXIOMES

Ce n'est que par oubli du sens étymologique qu'on en est arrivé à redoubler Tépithète et à dire tautologiquement : « le soleil (le brillant) est brillant ». En d'autres termes, et nous le savons déjà (§ 7 seqq.), les premières appellations, signes fidèles de la chose signifiée, désignaient par un même mot le nom et l'attribut principal de l'objet à dénommer, ou plutôt ils le dénommaient par cet attribut môme : le brillant (à savoir, Ze^oWZ/ C'est le vice (vice nécessaire) inhérent d'une part à la tautologie « le brillant (le soleil) brillant», de l'autre, au caractère pléonastique de la copule verbale dans la proposition « le soleil est brillant », qui s'est répercuté abusivement dans les théories auxquelles ont donné lieu les prétendues lois formelles de la pensée. En somme, ce sont des catégories plus illusoires encore que superflues et dont il importe de débarrasser la logique.

8o LE RAlSONNEaiEM' ET SES AUXILIAIRES

AUTRES AXIOMES TAUTOLOGIQUES

56. — 1° Pas de causes sans effets; pas d'effets sans causes.

On entend par cause Fantécédent nécessaire d'un effet, et par effet le conséquent nécessaire d'une cause. Cet axiome revient donc à dire : Pas de causes d'effets sans effets; pas d'effets de causes sans causes ^ .

2° Deux quantités égales à une troisième sont égales entre elles.

L'égalité consistant dans le fait que deux ou plusieurs objets ont une commune mesure, c'est-à-dire qu'ils sont semblables à un type donné (46), on peut substituer à cet énoncé le suivant : Deux quantités ayant une commune mesure ont une commune mesure.

3° Le tout est plus grand que la partie.

A Si Ton objecte que Taxiome peut s'énoncer : Pas de faits sans causes, on Tappuiera sur les données de l'expérience.

LES AXIOMES 8l

On qualifie de plus grand un tout eu égard à la partie; on qualifie de plus petite la partie, eu égard au tout. L'axiome revient à dire :

Le plus grand est plus grand que le plus petit ^ .

4° Deux et deux font quatre.

Quatre est le nom synthétique de deux unités ajoutées ii deux autres. Substituons la formule analytique à la formule synthétique et nous^ aurons la tautologie : Deux et deux font (ou sont) deux et deux. Remarquons

A La solution lojçique des axiomes de ce genre peut aussi se faire de la manière suivante. L'axiome : «Le tout est éjçal à la somme de ses parties » est susceptible de revêtir la forme : « Le tout (l'univers) est les (c'est-A-dirc ses) parties » qu'on peut comparer à la proposition : « Les hommes sont les mortels. » Les parties sont les individus du genre tout comme les mortels sont les individus du genre homme. — Les parties (l'ensemble des parties) sont le tout, comme les mortels (l'ensemble des mortels) sont les hommes. — Nous percevons le tout sous la forme partie, comme nous percevons les hommes (tous les hommes) sous la forme des mortels (chacun en particulier). Au fond, donc, il y a un rapport d'identité dntre le sujet et l'attribut et nous en connaissons l'origine (54).