CHAPITRE I

Formes régulières des minéraux.

C’est un sujet d'étonnement et d’admiration pour les personnes étrangères à l’étude des sciences naturelles, que ces formes régulières et variées sous lesquelles se présentent les substances minérales cristallisées naturellement. Ces formes identiques pour 1a plupart aux solides polyédriques de la géométrie, offrent souvent des faces , des arêtes et des angles tellement bien définis, quelles semblent être le produit de l’industrie humaine et avoir été travaillées par le lapidaire. C’est le sentiment qu’on éprouve en voyant les prismes hexagones réguliers terminés par des pyramides à six faces du cristal de roche; les cubes du spath fluor , de la galène ou du sel marin ; les rhomboèdres du spath d’Islande; les octaèdres du diamant, etc.

Les anciens avaient déjà remarqué et admiré plusieurs de ces formes régulières des minéraux et entre autres celles du cristal de roche et du diamant. Mais elles ne furent à leurs yeux que de simples effets du •hasard , et cette opinion se prolongea jusque dans le siècle dernier. Linnée, le premier, vit autre chose qu’un jeu de la nature dans un phénomène qui se re-

produisait constamment de la même manière ; et il soupçonna que ces formes cristallines pouvaient dépendre de la nature même des substances minérales.

Mais ce fut seulement en 1772 , qu’un savant minélogiste français Rome de Lisle , réunissant le plus grand nombre possible de cristaux dans toutes les substances connues , vit que les formes de ces cristaux étaient constantes pour une même substance, et que les variations qu’elles éprouvaient souvent , pouvaient néanmoins toutes être rapportées à un petit nombre de formes simples et primitives dont elles n'étaient que des modifications. Cas vérités ont été confirmées et soumises à des lois rigoureuses et mathématiques, par les importans travaux de Haüy , autre savant français, et les recherches plus récentes de MM. Beudant et Mitscherlich , les ont de plus en plus confirmées.

Dans toute espèce de cristal on distingue i u les faces , 2 0 les arêtes ou lignes saillantes, qui résultent de l’intersection de deux faces, 3 “ et enfin des angles solides , points de jonction des arêtes.

Dans un cristal, les faces sont de même espèce, quand elles sont égales entre elles et qu'elles sont dans la même position. Elles sout au contraire d’espèce différente quand elles ne sont pas égales ou quelles n’ont pas la même position.

Deux arêtes sont de même espèce, quand elles résultent l’une et l’autre tje l’intersection de deux faces semblables et de même inclinaison. Elles sont au contraire différentes, quand -elles résultent de plans diversement inclinés. r • i' ...

De même deux angles solides seront de même espèce, quand les angles plans dont ils sont formés sont parfaitement semblables entre eux. Ainsi dans un cube, toutes les faces, toutes les arêtes et tous les angles sont de même nature. Dans un rhomboèdre , les faces opposées sont de même nature ; et parmi les arêtes et les angles solides, il en est de même nature et de nature différente.

Ces notions préliminaires une fois posées , pour faire comprendre les modifications que les cristaux peuvent éprouver, il est nécessaire d’admettre l’axiome suivant, qui est l’expression de la presqu’universalité des faits :

Dans tout cristal, les parties de même espèce sont toutes modifiées à la fois et de la même manière, et les parties d’espèce différente, sont différemment modifiées.

§ I er Constance , variations et mesure des angles.

Dans une même espèce minérale ou dans celles de ses variétés qui offrent des formes cristallines particulières, les angles ont constamment la même mesure, et par conséquent, les faces sont toujours inclinées de

la même manière les unes sur les autres. Ainsi le carbonate de chaux cristallisé ou spath d’Islande cristallise en rhomboèdre. Ses angles obtus sont de io5° 5', ses angles aigus de 74° 55'. Les cristaux de cette substance pris dans toutes les localités où on peut la rencontrer, offriront constamment la même mesure dans leurs angles. Cette forme n’est donc point, ainsi que l’a fait remarquer Home de Lisle , l’effet d’un pur hasard ; mais elle

dépend évidemment de causes q*i agissent toujours de la même manière. '

Cependant nous devons faire remarquer que cette constance des angles ne s’observe rigoureusement que dans les cristaux soumis à une même température , et dont la composition chimique est identique.

En effet , il résulte des observations de M. Mitscherlieh, que les cristaux chauffés à différens degrés éprouvent quelques changemens dans la valeur de leurs angles. Ces changemens se font tantôt en plus, tantôt en moins et ils paraissent dépendre de la dilatation inégale qui a lieu dans ces cristaux suivant leurs différens axes. Ces variations sont assez faibles, elles vont de io à 12 minutes, de o° à ioo°, peuvent dépasser 20' à la température de l’huile bouillante.

M. Beudant a également prouvé par un grand nombre d’expériences , que l’addition , même en faible proportion, d’une autre substance dans un cristal, modifiait la valeur des angles, et que les angles ainsi modifiés sont en quelque sorte la moyenne entre les angles propres des deux substances mélangées. Ces observations ont été répéteés par M. Mitscherlich qui en a constaté toute l’exactitude.

Ainsi l’étude de la mesure des angles est donc d'une haute importance en minéralogie, puisqu’elle peut servir à caractériser certaines espèces et faire reconnaître leur état de pureté. v

Pour mesurer ces angles avec précision , on se sert d’instrumens qu’on nomme en général goniomètres.

Celui qu’on emploie habituellement et qu’on ap-

minéralogie. 9

pelle goniomètre de Garengeot, nom de son inventeur , consiste en deux lames d’acier réunies par le moyen d’une virole autour de laquelle elles peuvent se mouvoir. On applique ( voy. pl. i, fig. B. ) les bords écartés angulairement de ces deux lames sur les faces dont on veut mesurer les angles, et l’on en obtient ainsi l’inclinaison. On réporte ensuite ces lames ainsi écartées sur un demi-cercle en cuivre ou rapporteur ( voy. pl. i, fig. A ), divisé en 180° et l’on a ainsi au juste le nombre des degrés de chaque angle.

Plusieurs auteurs ont perfectionné cet instrument , de manière qu’aujourd’hui on peut mesurer avec une précision presque mathématique , les angles des cristaux les plus petits , et apprécier les différences les plus minimes.

D’autres goniomètres ont aussi été proposés pour remplacer celui de Garengeot ; tels sont le goniomètre jhce de M. Adelman et le goniomètre de Wollaston , employé pour la mesure des angles par la réflexion de la lumière. . '

§ II. Formes cristallines simples qu’on observe le plus communément.

* Les formes simples les plus communes sous lesquelles les cristaux peuvent se présenter sont les suivantes s ' i° Le Tétraèdre , solide à quatre faces triangulaires (pl. ï,fig. 12). : "

Le tétraèdre, régulier est celui dont toutes lés arêtes sont égales et qui est terminé par quatre triangles équii latéraux. ' “ “ 1 ' ’ • > <

iO ' MINÉRALOGIE.

Le cuivre gris, le zinc sufuré présentent cette forme.

a 0 Le Paral/elipip'ede, solide composé de six faces égales et, parallèles entre elles deux à deux. Il comprend i

A. Le Cube : solide terminé par six faces carrées et égales. ( pl. i, fig. 1).

B. Le Rhomboèdre : (pl. a, fig. i3) solide terminé par six faces rhomhes ou en losange, c'est-à-dire à quatre côtés égaux, mais non perpendiculaires ; d’où il résulte des angles de valeur inégale.

3” Le Prisme ( pl. a, fig. 19 ) est un solide terminé supérieurement et inférieurement par deux figures égales et parallèles, et latéralement par autant de parallélogrammes qu’il y a de côtés. Les deux faces terminales sont les bases du prisme, les latérales en sont les pans.

Le, prisme est droit , quand son axe est perpendiculaire à ses faces, il est oblique ( pl. a, fig. a5 }, quand son axe n’est pas perpendiculaire à ses faces.

Suivant la figure de ses bases, le prisme est à base carrée , à base rectangle, à base rliombe ou enfin à base de parallélogramme obliquangle.

Suivant le nombre des pans ou faces latérales, le prisme peut être trièdre , tétraèdre , hexaèdre ( pl. a, fig. ), octaèdi'é , selon qu’il présente, trois, quatre, six ou huit pans.

4° L 'Octaèdre ( pl. l, fig. 4 )> est un solide à huit faces triangulaires , représentant en quelque sorte deux pyramides à quatre faces appliquées base à base. Il est

MINERALOGIE.

régulier , quand tous ses bords sont égaux, et qu'il se compose de huit triangles égaux.

Suivant la nature des triangles l’octaèdre est à triangles scalènes , quand leurs trois côtés sont inégaux, à triangles isocèles , qnand deux de leurs côtés sont égaux.

Suivant la forme de la base ; . .

L’octaèdre est à base carrée. ,

à base rhombe. ,

■ . ■■ ■ ■■ à base rectangle.

S* Le Dodécaèdre ( pl. i, fig. 7) ou solide à douze

faces. •

Il peut être à douze faces rhombes, dodécaèdre rhomboidal ( pl. a, fig. 7), Grenats.

Il peut être à faces pentagonales, dodécaèdre pentagonal ( fer pyriteux ).

Il peut être à douze faces triangulaires, dodécaèdre triangulaire.

6 ° Enfin il existe encore des polyèdres à vingt-quatre (pl. 1, fig. ii) ou à quarante-huit faces dont la figure varie aussi.

nvi 'rh ion . zi'tncanoTj b îîVs ’Ii

§• III. Réduction de toutes les formes cristallines à six types.

-■ > ‘■rii !> •; :v f tm ! ^ w.u.rAvsi 'ca

Quand on parcourt une collection minéralogique un peu considérable, on est d’abord frappé du nombre prodigieux de formes variées que présentent les substances cristallisées naturellement. Çe nombre çxcèdc certainement plusieurs milliers; et pour une seule substance, la chaux carbonatée par exemple,, le npirç-

bre des variétés de formes cristallines observées , dépasse i4oo.

Cependant en examinant avec soin ces nombreux cristaux qui paraissent si différens, on ne tarde pas à s’apercevoir qu’il en est un grand nombre qui ne sont que de simples modifications les uns des autres , et qui en dernière analyse ont en quelque sorte une même forme commune pour point de départ.

• En effet une forme cristalline quelconque , un cube par exemple, pourra devenir le noyau d’un nombre très-considérable d’autres formes très - différentes , et qui au prémier abord semblent n’avoir aucune analogie avec lui. Ainsi il pourra former un solide polyédrique à quatorze faces, un octaèdre régulier, c’est à-dire un solide à huit faces triangulaires égales , un dodécaèdre, c’est-à-dire un solide à douze faces rhomboïdales et égales; un solide polyédrique à vingtquatre , à quarante-huit faces. Pour obtenir toutes ces formes secondaires, il faut simplement supposer que sur chacun des angles ou des arêtes solides du cube, il s’est forme' des troncatures, qui ont remplacé ces angles ou ces arêtes, soit chacun par une seule, soit par deux ou par trois facettes qui, prolongées jusqu’à ce quelles se rencontrent dans leur point d’intersection, font disparaître les six faces du cube et les remplacent par de nouvelles, dont le nombre peut être considérablement augmenté.

Il en est de même de tous les autres cristaux à forme régulière et simple comme le tétraèdre, le rhomboèdre, etc.

Les observations des minéralogistes qui se sont occupés spécialement de la cristallographie les ont amenés à rapporter toutes les formes cristallines possibles à six formes-types , dont toutes les autres ne sont que des modifications, produites ainsi que nous venons de l’expliquer tout à l’heure. Ces six formes-types $ sont : i° Le Cube, a® Le Rhomboèdre.

3° Le Prisme droit à base carrée.

4° Le Prisme droit à base rectangle.

5® Le Prisme oblique à base rectangle.

6° Le Prisme oblique à base de parallélogramme obliquangle ou le paraliélipipède irrégulier.

On donne le nom de système cristallin à l’ensemble de toutes les formes qui se rapportent à l’un de ces types. C’est ainsi qu’on dit système cubique , système rhomboédrique , etc.

I er TYPE : SYSTÈME DU CUBE.

Le Cube ( pl. i, fig. i ) est un solide terminé par six faces carrées et égales. Il présente huit angles solides tous de même espèce, et douze arêtes également de même espèce. /<

Les formes secondaires principales qui appartiennent à ce système , sont l’octaèdre régulier , le dodécaèdre rhomboïdal , le trapézoèdre , les solides tétraédriques , les solides à vingt-quatre et à quarante-huit faces. Ces différens solides s’obtiennent par la troncature successive des angles et des arêtes du cube.

Ainsi le cube offre huit angles solides. Si l’on retranche

. b . C.ooglc

chacun de ces angles et qu’on les remplace par autant de troncatures également inclinées sur chacune des faces , on aura d’abord isp solide ( fig. a, ) à quatorze faces, dans lequel on reconnaîtra encore bien aisément le cube dont il n’est qu’une très-légère modification. Si l’oa prolonge davantage ces troncatures, on obtient un autre solide (fig. 3 ) dans lequel les faces primitives du cube sont excessivement petites, et de cette forme à l’octaèdre régulier ( fig. 4 ), >1 h’y a qu’une nuance presqu’insensible. L’octaèdre régulier, c’est à-dire le solide à huit faces triangulaires équilatérales, se trouvé ici formé par les troncatures ou faces qui ont remplacé les huit angles solides du cube.

On peut également de l’octaèdre régulier passer au cube, en faisant aux six angles solides du premier des troncatures, qui en B’entrecoupant finissent par former un parallélipipède régulier, lequel n’est autre que te cube.

Maintenant faisons aux douze arêtes du cube une troncature, (fig. 5 ) ou face également inclinée et en prolongeant graduellement ces douze faces nouvelles (fig. 6), elles finiront par former un dodécaèdre rhomboïdal (fig. 7) ou un solide à douze faces rhopjbpïdales, c’est-à-dire que chaque face est une figure à quatre côtés égaux, parallèles deux à deux , mais non perpendiculaires comme ceux du carré.

Si au lieu de remplacer chaque arête par une seule facette nouvelle, on lui substitue deux facettes (fig. 8), ou arrive à un solide à vingt-quatre faces (fig. 9), offrant l’aspect d’un cube, sur chaque face duquel s’élève une pyramide à quatre faces.

Nous pourrions maintenant prendre l’octaèdre régulier ouïe dodécaèdre rhomboïdal que nous avons obtenus, et, en leur faisant subir des troncatures successivement sur leurs angles solides et sur leurs arêtes , en les remplaçant chacun par une ou plusieurs facettes , nous obtiendrions un grand nombre d’autres formes secondaires. Ainsi, par exemple , le dodécaèdre rhomboïdal a vingt-quatre arêtes; si nous y faisons une troncature sur chacune d’elles ( fig. 10 ), il devient un solide trapézoïdal à vingtquatre faces ( fig. i ij, c’est-à-dire dont chaque face est une figure à quatre côtés égaux, deux à deux , sans être parallèles. Ce même solide tronqué sur ses arêtes formerait un solide à quarante-huit faces.

Le tétraèdre régulier(fig. i a) est un solideà quatre faces triangulaires égales entre elles. 11 appartient également au système cubique. En effet, l’octaèdre régulier qui se compose de huit faces triangulaires égales, est la réunion dedeux tétraèdres. De ce dernier solide, par uneseule troncature exercée sur chacun de ses angles solides , on passe de suite au cuba.

Un assez grand nombre de minéraux appartiennent au système cristallin cubique; nous citerons, entre autres, le chlorure de sodium, les sulfures de fer, de plomb, le Ouate de chaux.

II e TYPE : SY STÈME DU RHOMBOÈDRE.

On appelle rhomboèdre (pl. 2 , fig. i3) un solide k six faces rhombes , toutes égales et semblables, disposées symétriquement autour d’un axe, passant par deux angles solides opposés et égaux.

Les formes secondaires principales qu’on remarque dans ce système, sont le prisme régulier à six pans , et le dodécaèdre à faces triangulaires.

Ainsi , le prisme heXaèdre (fig. 1 5 ) ou solide à six côtés ou pans égaux , terminé supérieurement et inférieurement par deux figures égales et parallèles, provient de deux sortes de troncatures exercées sur ses huit angles solides; savoir : une troncature horizontale, sur les deux angles formant les sommets du rhomboèdre , et qui constituent les bases du prisme ; et une troncature perpendiculaire faite sur chacun des six angles (fig. i4) latéraux , qui donnent naissance aux six faces ou pans du prisme.

Le dodécaèdre à faces triangulaires (fig. 18) peut être produit par diverses modifications du rhomboèdjre. Ainsi, en remplaçant chacune des six arêtes latérales (fig. 16) par deux troncatures inclinées sur l’axe , l’une dans un sens , l'autre dans l’autre sens , on arrive à un solide composé en quelque sorte do deux pyramides opposées base à base , offrant chacune six faces triangulaires, dont les trois côtés sont inégaux.

Chacune de ces formes secondaires peut elle-même être divisée de différentes manières, et produire un grand nombre d’autres variétés de formes, toutes dérivées du rhomboèdre.

Ce système cristallin est, sans contredit, celui dans lequel les formes cristallines secondaires peuvent se modifier d’un plusgrand nombre de manières. Nousavonsdit tout à l’heure que Je carbonate de chaux qui appartient au système rhomboédrique, avait présenté jusqu’à pré-

sent plus de quatorze cents variétés de formes cristallines.

Parmi les substances les plus communes qui rentrent dans ce système cristallin , nous citerons , outre Ife ctp*bonate de chaux , le cristal de roche, l’émeraude, etc.

•; /'.‘ji. j. . •- y ' \ !►. '• ■>')•••