CHAPITRE XXII

De V Élasticité.

Les expériences que nous avons jusqu’à présent faites , nous ont montré les corps comme des assemblages de molécules matérielles extrêmement petites , maintenues en équilibre entre deux forces , savoir une affinité mutuelle qui tend à les réunir, et un principe répulsif, qui est probablement le même que celui de la chaleur, et qui tend à les écarter. Quoique ces molécules soient si petites que nous ne puissions absolu™

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de l’élasticité.

ment pas observer leur forme, nous avons cependant découvert qu’étant placées à de certaines distances les unes des autres, elles exercent des attractions diverses selon les côtés par lesquels elles se présentent. Ces différences sont surtout devenues sensibles lorsque les corps liquides s’approchaient de l’état solide , et on en voit aussi l’effet dans les cristaux où les molécules s’arrangent et s’adaptent les unes aux autres d’une manière particulière, toujours constante pour chaque substance , lorsque leur rapprochement s’est opéré librement et avec lenteur. Comme nous avions d’ailleurs remarqué que les forces attractives , qui produisent l’affinité, ne sont sensibles qu’à des distances très-petites, circonstance que la théorie des phénomènes capillaires a mise dans l’évidence la plus parfaite , nous avons été conduits , en généralisant ces idées, à considérer les divers états d’un même corps comme des passages successifs , déterminés par les rapports qui existent entre l’intensité du principe répulsif qui écarte ses particules , et celle de l’affinité qui les retient. Si les molécules du corps se trouvent placées à des distances telles que l’affinité réci-

proque des particules soit insensible , le principe répulsif agit seul sans être contre-balancé. Alors les molécules font effort pour se fuir les unes les autres. Elles se fuient en effet quand elles ne sont pas retenues par des obstacles extérieurs • ou , si elles sont retenues par de pareils obstacles , elles font, effort pour les repousser. C’est le cas des substances aériformes. Maintenant rapprochons ces particules à des distances

beaucoup plus petites les unes des autres, à des distances telles que l’affinité qui les attire soit en équilibre avec le principe répulsif qui les écarte, nous aurons un autre état des corps. Cet état peut être tel que l’affinité des particules s’exerce sans que les modifications de cette affinité , qui dépendent de la figure des particules , soient encore sensibles 3 car nous avons dit que quelle que soit la loi de l’affinité , l’effet de ces modifications doit s’affaiblir avec la distance beaucoup plus rapidement que la force principale. Alors les molécules s’attireront de la même manière , quelle que soit leur position relative autour de leur centre de gra~

DE l’jëL ASTICÏTE. 3ot

vite. Les caractères permanens de cet état doivent donc être une mobilité parfaite des particules, résultante de leurs attractions toujours semblables, et une grande résistance à la compression produite par l’effort du principe répulsif, devenu beaucoup plus considérable que dans les gaz. C’est le cas des corps liquides. Enfin , si l’on conçoit les particules amenées à des distances plus petites encore , non-seulement leur force principale d’affinité , mais encore les modifications de cette force , dépendantes de leur figure , pourront devenir sensibles. Alors , si les molécules sont amenées graduellement à ces distances , en conservant la liberté de se mouvoir , elles se tourneront, et se disposeront de manière à se joindre , ou plutôt à s’approcher les unes des autres par les côtés où elles s’attirent davantage, du moins lorsqu’elles auront de pareils côtés, et par cette disposition générale et régulière, elles formeront un corps solide cristallisé. Mais ces positions d’équilibre pourront n’être pas les seules qui constitueront la solidité. Car si des circonstances étrangères , par exemple 9 l’agitation des particules ou un refroidissement rapide, les empêchent de prendre exactement les dispositions favorables au maximum de leur attraction , elles seront forcées de s’approcher par d’autres côtés , de se présenter les unes aux autres dans d’autres situations ou l’influence de leur figure pourra encore être sensible, quoique différente de ce qu’elle était dans le cas d’un arrangement libre et spontané- ce sera donc l’état des substances solides non cristallisées.

Mais, par une conséquence de cet arrangement, et par cela même que la disposition des particules qui peut produire un pareil équilibre n’est pas unique , il s’ensuit qu’en soumettant le corps solide à des forces mécaniques telles que des pressions , des chocs brusques , on pourra , du moins dans certaines substances , forcer les particules à se présenter les unes aux autres par des côtés différens, sans détruire pour cela leur état de solidité. On peut même concevoir cette action extérieure tellement irrégulière, qu’elle agisse diversement sur les particules diverses d’un même corps , qu’elle les tourne dans des sens différens, et qu’elle aille enfin jusqu’à séparer fout*

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à-fait quelques-unes d’entre elles , sans déplacer sensiblement les autres. Tel est le cas dés corps solides que l’on frappe , que l’on brise avec un marteau, ou que F on broie avec un pilon. Mais si les forces qui agissent de cette manière sont Conduites ayec intelligence , et si la nature de la substance permet à sês particules divers états d’équilibre solide , le corps pourra acquérir ainsi des formes et des propriétés nouvelles * il pourra s’étendre en lames, se tirer en fils , s’arrondir en vâse. Il pourra acquérir à sa surface plus de dureté. Tel est le cas de certains métaul qui peuvent s’aplatir au laminoir, s’allonger à la filière, se modeler ou se durcir sous le marteau. Dans ces cas divers, on sent que pour forcer les particules à changer leurs positions d’équilibre , il faut nécessairement une certaine force. Les expériences montrent que cette force , pour produire un effet sensible et permanent, doit excéder pour chaque substance , et pour chaque état de cette substance , une limite déterminée • en sorte que si la force est moindre que cette limité , la particule sur laquelle elle agit ne change pas sa position d’équilibre. Elle s’en écarte seulement un peu , tandis que la force agit sur elle • mais dès qu’elle est abandonnée à elle-même , elle revient à son premier état d’équilibre et à sa position primitive, par une suite d’oscillations. Cette propriété constitue ce que l’on appelle Y élasticité des corps. Elle serait parfaite dans un corps dont les particules résisteraient ainsi au déplacement, quelle que fut la force qui agit sur elles, et reviendraient toujours à leur première position d’équilibre , après en avoir été écartées momentanément. C’est le cas d’une lame de verre qui, après avoir été pliée, revient absolument sur elle-même jusqu’à un certain degré de courbure oh elle se rompt. Ainsi, tant qu’on ne va pas jusqu’à lui donner cette courbure, les particules qui la composent ne changent pas leurs points d’adhésion , et l’élasticité est parfaite. Mais l’élasticité sera imparfaite, si les particules, enmême tempsqu’elles oscillent, ne sontpasramenéesparleurs oscillations, précisémentà lamême position d’équilibre qu’elles avaient d’abord. C’est le cas d’une lame de fer qui , après avoir été courbée , ne revient pas tout-à-fait à la même direction

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de l'élasticité. 3q3

Enfin , l'élasticité sera nulle ou insensible , si les molécules, déplacées par la plus petite force , ne montrent aucune tendance pour revenir à leur première position; c’est le cas d’une lame mince dè plomb, qui, étant pliée, reste dansia position qu’on lui donne. Dans tous les cas , on voit que l’élasticité doit être absolument distinguée de la cohésion , puisque celle-ci est la force absolue avec laquelle les particules adhèrent les unes aüï autres , au lieu que l’élasticité est la tendance qu’elles Ont , dans certains cas /pour revenir à leur position primitive, lorsqu’une impulsion extérieure et passagère les en a momentanément écartées d’une quantité extrêmement petite, et moindre que la distance à laquelle leur figure aurait une influence différente sur le mode ou l’intensité de leur agrégation.

Ces considérations indiquéespar l’ensemble des observations que nous avons déjà faites, peuvent se vérifier par l’expérience, en tirant des fils métalliques par des poids connus, et les laissant revenir sur eux-mêmes , ou en les tordant d’un certain nombre de tours et les laissant se détordre librement. Car ces retours à l’état primitif se font toujours par une série d’oscillations d’égales durées, et la force qui ramène le corps est toujours proportionnelle à l’écart qu’on lui a donné; Ainsi , dans les fils tendus, la force de rétraction est proportionnelle à la quantité dont ils ont été momentanément

allongés. Et dans les fils tordus la réaction de torsion est

exactement proportionnels à l’angle de torsion. On peut voir dans le Traité général les preuves de ce résultat tirées de deux belles suites de recherches , l’une faite par s’Gravesande et l’autre par Coulomb.

L’élasticité qui ramène les particules à leurs positions primitives, lorsqu’elles en ont été tant soit peu écartées, existe non-seulement dans les métaux, mais dans tous les corps de la nature , lorsqu’ils sont réduits en fibres très-minces. Elle existe même dans les fils d’une finesse extrême qui sortent du corps du ver à soie, et on lVrénd sensible en ies réunissant en grand nombre. La toile de l’araignée , plus fine encore , est encore élastique , puisqu’elle cède à la pression sans se

de l’élasticité.

rompre , et qu’elle revient sur elle-même quand la force qui la tire est supprimée.

En voyant que plusieurs propriétés physiques des corps , telles que l’élasticité , Ta dureté , etc. , sont modifiées si puissamment par l’opération de l’écrouissage , du recuit et de la trempe , il est naturel de chercher à découvrir en quoi

cette influence consiste , et comment elle agit. D’abord , il

paraît que l’écrouissage , en rapprochant par force les particules, donne au métal une augmentation de densité , et que le recuit la lui ôte. Cela suffit pour concevoir ces deux opérations. Quant à celui de la trempe , il est beaucoup moins facile à expliquer. Pour s’en faire une idée , il faut partir d’un fait général • c’est que l’acier , après avoir été trempé^ ne revient pas aux mêmes dimensions qu’il avait auparavant. A égalité de température , il occupe toujours un volume plus considérable , de sorte que la trempe le tient en quelque sorte dans un état forcé de dilatation. On en a la preuve dans une foule de procédés des arts. Si des coins cylindriques d’acier sont rodés exactement de manière à entrer justes dans un cylindre creux de même diamètrè , et qu’on les trempe sans tremper le cylindre , ils ne peuvent plus y entrer ensuite. Si on les trempe en place , et que la matière du cylindre ne soit pas susceptible de trempe , en sorte qu’après le refroidissement elle revienne seule à ses dimensions primitives, les coins , en se dilatant, la refoulent de tous côtés sur elle-même , comme si on les eût chassés violemment dans un trou beaucoup moindre que leur diamètre '7 et ils sont ainsi retenus dans lé trou sans autre appareil avec une force inexprimable. M. Fortin , qui a fait sur ce sujet diverses expériences , a trouvé que la dilatation par la trempe est incontestable , mais son étendue a varié selon les dimensions des pièces trempées , quoiqu'elles fussent toutes du même acier , et qu’on les eût exposées à des températures exactement pareilles. Toutefois , le seul fait de cette dilatation jette quelque jour sur le phénomène de la trempe. Il paraît qu’à l’instant oh l’acier fortement échauffé est précipité subitement dans une température

DÉ l/fXASTICITE. ' 305

très-basse , le refroidissement qui saisit les couches exté- Heures de la masse plus aisément que le centre T les force de se mouler pour ainsi dire sur ce centre échauffé et dilaté • ce qui leur fait prendre des dimensions plus grandes qu’elles n’auraient eues si elles avaient été abandonnées graduellement à elles-mêmes. Bientôt les molécules placées plus près , du centre se refroidissent à leur tour • mais les couches extérieures , déjà parvenues à un état fixe , les retiennent par leur attraction , déterminent le volume qu’elles doivent remplir , et les empêchent ainsi de se rapprocher autant qu’elles l’auraient pu faire si elles eussent été abandonnées librement à un refroidissement graduel.

D’après cette manière de voir , l’état de trempe de l’acier est un état forcé, où les particules sont disposées autrement qu’elles ne le seraient si elles eussent été librement abandonnées au seul effet de leurs attractions mutuelles. Il ne faut donc pas s’étonner si la dureté , l’élasticité , et les autres propriétés physiques qui dépendent de l’arrangement des particules , en sont modifiées si fortement. Mais pourquoi la promptitude du refroidissement produit-elle ces effets sur l’acier, «tandis qu’elle n’occasionne aucun changement sensible dans l’or , l’étain , le cuivre et les autres métaux simples ? Pourquoi cette même cause produit-elle des résultats inverses sur l’alliage qui sert à faire les tamtams et les cymbales , comme M. Darcet l’a observé , et comme je Fai vérifié d’après lui ? Car cet alliage , composé de 78 parties de cuivre et 22 d’étain , est cassant et non malléable , lorsqu’après l’avoir chauffé jusqu’au rouge , on le laisse refroidir lentement dans l’air 3 tandis qu’au contraire il est flexible

et malléable , quand après l’avoir ainsi chauffé , on le plonge subitement dans l’eau froide. Dans le premier cas, son grain est d’un blanc brillant comme l’étain 3 dans le second , il est jaune, de la couleur du cuivre. Nous avons vu plus haut que ces opérations déterminent aussi dans le grain de l’acier des différences considérables. Il est difficile de ne pas soupçonner dans ces phénomènes un changement de combi—

1 naison entre les particules de nature différente , dont Papier Tome T. %o

3ü6 de l’élasticité.

et l’alliage sont composés. Néanmoins celte composition ne parait pas être une condition essentielle pour que l’état d’agrégation d’une substance puisse être changé d’une manière durable. Le fer et le cuivre , exposés pendant quelques minutes à un courant de gaz ammoniac , y deviennent cassans et friables , sans rien absorber de sensible à la balance • et en même temps ils décomposent complètement ce gaz , comme M. Thénard l’a le premier observé. Suivant le même chimiste , le phosphore pur, étant chauffé jusqu’à 6o° centésimaux, et refroidi lentement dans l’air , est blanc et transparent ; tandis que, si on le refroidit brusquement, en le jetant dans l’eau froide , il devient noir et opaque comme du charbon ; et on peut le faire passer à volonté autant de fois qu’on veut , d’un de ces états à l’autre. Tous ces effets si variés, produits par le mode de refroidissement, sont impossibles à prévoir autrement que par l’expérienoe. Ce sont autant d’états d’équilibres possibles entre toutes les forces dont les particules sont animées ; mais ces forces sont trop inconnues et trop nombreuses pour que l’on puisse calculer d’avance le résultat de leur combinaison , d’après les circonstances oh on les place.

Le verre trempé se durcit comme l’acier , et devient excessivement fragile. On peut l’éprouver, en laissant tomber dans l’eau froide de petites larmes de verre en fusion. Par l’effet de ce refroidissement subit, elles prennent un état d’agrégation nouveau; et, si on brise la moindre partie de l’espèce de voûte qu’elles forment , toutes les particules se séparent en une fine poussière. C’est ainsi que sont faites ces larmes bataviques dont les enfans s’amusent , et qui peuvent servir également aux méditations des physiciens. Les effets qu’elles produisent , indiquent évidemment un état forcé des particules , et un mode d’agrégation déterminé, dépendant de la cause de refroidissement qui a agi sur elles. Mais ce qui le prouve encore avec plus d’évidence, c’est qu’on leur ôte ces propriétés en les chauffant de nouveau jusqu’à rougir , et les laissant refroidir avec lenteur.

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