V. Numérotage des lentilles sphériques

Deux systèmes sont encore employés actuellement pour le numérotage des lentilles; le système ancien ou duodécimal (en usage dans l'instruction

du conseil de santé des armées, dans le commerce, sur les optomètres Perrin)^ et le système nouveau ou métrique, qui s'impose et doit rester seul employé d*ici quelques années.

L'expérience montre que la puissance réfringente d'une lentille est en raison inverse de sa longueur focale. C'est dire que des lentilles dont la longueur

oo

Fig. 54. — Numérotage des lentilles sphériques. — La puissance réfringente est en raison inverse de la longueur focale.

focale est relativement 1, 2, 3, 5, 10, etc., ont une puissance réfringente, collectrice ou dispersive, 1,2, 3, 5, iO fois plus faible que la lentille dont la longueur focale est prise pour unité. Cette puissance est mesurée par la grandeur de la réfraction produite. Prenons pour exemple deux lentilles convexes. Soit deux lentUles biconvexes MN et M'N', ayant pour longueur focale principale OF et OT', et ad-

KUMÉROTAGB DES LENTILLES. 131

mettons que OP est le double de O'P'. La puissance réfringente de ces lentilles est en rapport avec la grandeur des angles XIF et X IF' dont elle dévie les rayons lumineux RI et RT parallèles à l'axe principal. Reportons O'F' sur Taxe OF de la première lentille, comme si les deux verres étaient confondus parleurs centres de figure, nous aurons OF' = FF. Dans le triangle FIF les deux côtés IF' et FF' sont égaux, car OF' i= IF' comme rayons d*un môme cercle, et OF' = FF. Le triangle étant isocèle, les angles FIF' et IFF sont égaux comme opposés aux côtés égaux. Mais IFF' est égal à XIF comme alternes-internes. Donc les angles XIF et FIF' sont égaux et XIF' est le double de XIF. La puissance réfringente est donc en raison inverse de la longueur focale.

A. Système ancien. — Notation duodécimale.

— Dans ce système, les numéros des verres indiquent en pouces y le rayon de courbure des surfaces sphériques de la lentille, pour les verres biconvexes ou biconcaves. Ce que nous disons ne s'applique qu'à cette forme. Nous avons vu que dans ces conditions, si l'indice de réfraction du verre est exactement de i,50, le foyer principal se confond avec le centre de courbure, distance focale et rayon de courbure sont égaux. Malheureusement cet indice n'est pas 1,50 mais 1,54, d'où résulte que la longueur focale est inférieure au rayon de courbure, ce dont il faut tenir compte.

Le n® 1 de la série- a pour rayon de courbure 1 pouce, le n<> 2 a 2 pouces, et ainsi de suite. Les

lentilles convexes sont désignées par le signe -f- (plus) précédant le numéro du verre ; les lentilles concaves par le signe — (moins). La série va de 1 à 72 en passant par de nombreux intermédiaires, les verres faibles étant les plus employés.

Nous rappelant que la puissance réfringente d'une lentille est en raison inverse de sa longueur focale, et que celle-ci est à peu près égale au rayon de courbure des surfaces sphériques, nous voyons que les verres 5, 10, 20, etc. ont, respectivement, une puissance réfringente, 5 fois, iO fois, 20 fois plus faible que la lentille unité. Cette contradiction entre la valeur du verre et son expression numérique suffirait seule pour faire rejeter le système. On peut tourner la difficulté en exprimant la valeur des lentilles par une fraction, dont le numérateur est Tunité, dont le dénominateur est le numéro du verre dans la série. Ainsi la force réfringente du verre n^ 5 est 1/5: celle du n<» 10 est 1/10, et de même pour les autres. On rentre ainsi dans la vérité de l'expression numérique.

Mais ce système de notation a d'autres inconvénients. D'abord, on confond en fait la longueur focale et le rayon de courbure, ce qui est une erreur. Puis la grandeur du pouce unité, varie dans tous les pays; d'où impossibilité de relations internationales ou nécessité de calculs pour connaître la valeur réelle de chaque lentille suivant son lieu de fabrication. De plus, en prenant pour unité une lentille très forte, qu'on n'emploie jamais dans la pratique et qui n'existe même pas dans les bottes