Ak" Dk 4- A'k" Dk' 4- k\" Dk
= Ok",
83 SÉP- ÉQUATIONS DE LA CAPITALISATION BULL. 541 soit n équations exprimant que les quantités de services producteurs employées sont égales aux quantités effectivement offertes;
(liju + ••• 4“ a vPv 4- ••• -f °k/ , k4 - n i Pi + a k"/ , k''+--- = 1 J
bi pi + ••• 4* ^vPv 4- 4~ Kp*+ K' Pi 4~ b k u Pi =Pb,
et Pi 4* • • ' 4" c l’ Pv “l - • • • 4" C k Pi 4 c i Pi 4 c i Pi 4 • • • = Pc ,
dtpi 4- ••• +d v p P + ... 4- diPi 4 di'Pi 4- Pi +•••== Pà ,
soit m équations exprimant que les prix de vente des produits sont égaux à leurs prix de revient;
kipt '4- ••• 4" kp Pv ••• 4 \Pi 4 K'Pi -hK"Pi" 4*** — Pk > k\pt+ ••• 4- k'vPr 4- ••• 4- k'iPi 4 k'iPi' +fc / k"i , k"4“*• • — Pk » [G]
k\pt+ ••• + W'vPp 4- ••• 4 k \ Pi 4- kU iPi+ kV iPi+-■ • = Pk",
soit l équations exprimant que les prix de vente des capitaux neufs sont égaux à leurs prix de revient. Maintenant, nous avons lés équations
P Pi — ( l l i 4- *k )
p - Pi — ( / V + %J i )
p, ■■ Pt — k 1
soit un système de l équations exprimant légalité du taux du revenu net pour tous les capitaux proprement dits.
Et enfin, nous avons l’équation indiquant l’égalité de valeur entre tous les capitaux fonciers, personnels-et mo-
542 BULL. L. WALRAS sÉP. 84 '
biliers existants, pins les capitaux mobiliers neufs, d’une part, et les capitaux fonciers, personnels et mobiliers exis- • ■ tants, plus l’excédant total du revenu sur la consomma- | tion, d’autre part, laquelle, en supposant cet excédant positif, devient
[8] D k P k H- D k ' P k ' + D k " P k " + ... iE,
soit 1 équation d’échange de l’excédant total contre les * capitaux neufs.
En résumé, nous avons en tout 2 n + 2m + 2/ + 2 équa- ^ tions, se réduisant à 2w + 2m + 2£ + 1, pour déterminer -M précisément 2 n + 2m + 2/ + 1 inconnues qui sont: l°les 'JJ n quantités totales offertes des revenus producteurs, 2° lesAjl n prix de ces revenus, 3° les m quantités totales deman- J dées des produits consommables, 4° les m — 1 prix de Jl m — 1 d’entre ces produits en le 5° le montant de Jl l’excédant total du revenu sur la consommation, 6° les i | quantités fabriquées de capitaux neufs, 7° les / prix de’lj ces capitaux, et 8° le taux du revenu net. Mais reste tou- J jours à montrer, en ce qui concerne la capitalisation | comme en ce qui concernait l’échange et la production, ! | que ce même problème ainsi posé théoriquement est aussi celui qui se résout pratiquement sur le marché par le mé- 1 canisme de la libre concurrence.
Venons, pour cela, sur le marché, et supposons qu’on y détermine au hasard un certain taux du revenu net i', -J plus l quantités à fabriquer de capitaux neufs D' k , DV i I D k" ... plus n prix de services producteurs. Après la so- 1 lution que nous avons donnée du problème de la pro- A
85 SÉP. ÉQUATIONS DE LA CAPITALISATION BULL. 543 duction, nous savons comment on peut, par divers tâtonnements qu’effectue précisément le mécanisme de la libre concurrence, amener ces derniers prix à des valeurs p\ ... p ' p ... p 'k , p' k', p r k" ••• déterminant m valeurs des prix de revient des produits suivant les équations 1 = flt p't ■+ ■ • • + a P p'p + • • • + fl k / k H- «k'pV + a k "p' k" + • • ■ p'k = h p't + • • • + ôp/p + ■ • • + K P' k + Kp ‘V + VpV' + • • •
jo'c = c t /t+ ... + c p /p q- ...+ c k p' k + c k 'p'k' + c k"P'k" + ... p'a = dt p't -f- • •. -h dp p' p + . .. + d k p' k + d k 'p' k ' + ( h"P'\ + ■ • •
et de façon à ce que, ces w prix de services producteurs et ces m prix de produits étant donnés, il en résulte :
1° Un excédant total du revenu sur la consommation E' = F e (p' t ...p' p ...p' k , pV, p'c, /a... »');
2° w. quantités offertes des services producteurs
piH
■Il
••P'k>PkSP'k"-'
: PV = f p
■■ ZkVpV, P'k" •
.■P[\tP'ï,V' k" •'
& 3° m quantités demandées des produits D' b = Ft, (p' t ...p' P ...p' k ,pV, p'/ ...
D'c = F c (p't • ■ • p' P • • • p' k , pV, pV • • • p'k, p'c, p'a D'd -- F d (p't ... p'p . p t ', pV, p' k "... p'b, p'c, p'a • • • *'),
