CHAPITRE V

Recherches sur le rapport qu'il y a entre les vitesses de l’eau et la pente de son lit.

42. >Si on compare deux à deux les vitesses produites dans un même lit par des pentes différentes , on trouvera que le rapport des vitesses surpasse constamment celui des racines quarrées des pentes, ou, comme nous l’avons déjà dit, (27) que les vitesses croissent en plus grande raison que les racines des pentes. Plus la différence des pentes sera grande , plus les rapports dont nous parlons différeront entre eux , mais leurs différences croîtront d’autant plus que les pentes seront déjà plus grandes.

Pour rendre plus sensibles ces vérités , que nous n’avons puisées que dans l’expérience, nous donnerons ici un tableau de comparaison entre les vitesses et les pentes du lit , dans lequel on aurait l /r — 0,1=1, tirées de nos propres expériences et de celles de M. l’abbé Bossut et de M. Couplet , par la méthode exposée à la fin du chapitre pré-

48 PRINCIPES d’hTDR AULIQUE.

cèdent. Les pentes y sont variées depuis | jusqu’à - 8 . La première colonne indique le numéro de l’expérience rapportée dans le tableau du paragraphe 55, de laquelle on a conclu la vitesse. La seconde exprime la pente du lit. La troisième est la racine quarrée de b , ou de l’inverse de la pente. La quatrième est la vitesse conclue de celle de l’expérience. La cinquième exprime la valeur de V i / b , qm serait (a6) constante , si les résistances croissaient comme le quarré des vitesses , ou si les vitesses croissaient comme les racines quarrées des pentes. La sixième montre les différences entre les valeurs de \/ b , prises dans deux pentes consécutives ; et la septième , les différences correspondantes des valeurs de Y 1/ b , prises dans les mêmes pentes.