PARTIE I. SECT. II. CHAP. VII. \[\~j

valles égaux, sa pente est composée de celle qui est nécessaire pour vaincre la résistance de son lit , conformément à la formule du mouvement uniforme , plus celle qui est nécessaire pour vaincre la résistance de ses coudes.

107. Soit donc une riviere qui a des sinuosités, telles que, sur la longueur de 600 toises, elle forme un certain nombre de coudes , composés ensemble d’un certain nombre de bricoles , dont les angles sont connus , et que sa vitesse moyenne soit de 20 pouces par seconde : si je veux connaître sa pente entière sur Goo toises, je commencerai par chercher , au moyen de la formide (5o) , quelle est la valeur de b , eu égard à sa vitesse et à son rayon moyen , en exprimant par j la pente nécessaire pour vaincre la résistance du lit. Supposons que cette pente soit qui revient à

deux pouces pour une longueur de 600 toises ou de 43200 pouces ; mais s’il s’y fait 10 bricoles , de 3o degrés chacune, sur cette même longueur, je chercherai par la formule quelle est l’augmentation de charge ou de pente qui convient pour vaincre la résistance de ces 10 briooles ; je la trouverai de f de pouce, qui , ajoutés à 2 pouces, font une pente totale de 2 pouces 8 lignes sur une longueur de 600 toises , qui peut enfin être exprimée par — tt-

On voit par cet exemple qu’une pente réelle , égale à ■— [— ne produit réellement qu’une vitesse due à Trj— , à cause de la résistance des coudes ; ce qui confirme ce que j’ai dit, que les sinuosités

l48 PRINCIPES D’HYDRAULIQUE.

des rivières sont un moyen que la nature emploie pour hâter l’établissement de la vitesse de régime , malgré l’excès apparent de la pente. Il est un second moyen, l’élargissement du lit : nous en parlerons tout-à-l’heure en traitant des accrues permanentes.