PARTIE IT. SECT. III. CHAP. II. as

Tingt-quatre anneaux sur un pouce , on saurait que ce diamètre est d’une demi-ligne , etc.

De la boule. Réglé pour fixer son diamètre.

176. Pour rendre générale la solution des questions qu’on peut proposer sur cet objet , je commence par donner celle d’un problème dont j’ai déjà dit un mot ci-dessus.

Soit donnée la capacité d’un tube , ou simplement le volume d’un cylindre , dont le diamètre est d, et dont la longueur est l; le volume sera par conséquent cerc. d'Kl. On demande quel serait le diamètre d’une sphere qui serait égale au cylindre?

Prenant x pour ce diamètre, la sphere sera égale à un cylindre qui lui serait circonscrit , dont la base serait cerc. :r, et la longueur f x. Comparant ce deuxieme cylindre avec le premier, on aura cerc. x : cerc. d".’,l:\x,o\i bien x’ d'

: : l : f x; donc \ x^ = d^ l. Divisant chaque membre par on aura x^ = d^ l x ou t , c. q. f. t.

177. Supposons à-présent qu’on connaisse le diamètre intérieur d’un tube, le nombre de degrés qu’il y aura depuis la boule jusqu’au point de la glace , et la longueur de chacun de ces degrés ; il ne reste plus qu’à fixer de quel liquide la boule et partie du tub.e seront remplis. Supposons d’abord que ce soit d’esprit de vin.

On a vu ( 44 ) qu’en passant de la températui'e Tom.JlI. lô

aaG PiUNCiPES iik pvrodtwamiqc*.

de la glace à celle de l’eau bouillante , l’esprit de vin augmente son volume de 87 millièmes ; et , comme on divise cette augmentation en 80 degrés, il suit qu’au point de la glace son volume esf représenté par gao , et à celui de l’eau bouillante , il l’est par 1000 parties. ^

Supposé donc qu’on ait réglé qu’il y aurait ao degrés marqués sur le tube depuis la boule jusqu’au point de la glace, il ne restera dans lâ. boule que la valeur de 900 degrés ; et si on desire que chacun des degrés dü thermomètre ait 2 lignes de longtieur dans le tube , il s’ensuivra que 900 parties contenues dans la boule répondraient à 1800 lignes de longueur dans le tubej et si le tube a une demi-ligne de diamètre intérieure- .'ment , le diamètre de la boule devra , par la formule ci - dessus , être égal à la racine cube de I X ^ X T 800”* =1/ 675^ = 8*‘*,772.

' *"178. Mais si le tube du thermomètre était destiné à être rempli de mercure , et si on avait réglé son diamètre intérieur à j de ligne, la longueur de ses degrés à 4 lignes chacun, et qu’on voulût aussi qu’il marquât sur son échelle depuis ie ao* degré aa-de.ssous du point de la glace jusqu’au 4o‘ au-dessufi , il faudrait avoir égard à la nature du mercure , qui est moins dilatable que i’esprit de vin.

On a vu (loü) qu’à la température de la glace le volume du mercure est représenté par 43ao parties, qui représentent chacune un degré, tandis qtr’à 1« chaleur de l’eau bouillante il l’est par 44oo.

PARTIE tv. seCt. 111. CHAP. II. aiy si on retranche du volume 43 ao les ao degrés qu’on veut avoir hors de la boule , il restera 43oo parties dans la boule , lesquelles, à 4 lignes par partie, occuperaient un tube de 17200 lignes de longueur ; d’où l’on tire x =^ i ^ 71 X • 7200^ = Il “‘,72. Ainsi la grosseur de la* boule, prise extérieurement, serait à-peu-près d’un pouce, et la longueur du tube, depuis la boule jusqu'à son sommet , devant contenir 60 degrés de 4 lignes , serait d’enViron 20 pouces." Tel serait le thermomètre qu’on fixerait dans la boîte du baromètre ordinaire, dont j’ai donné la description. Je parlerai de son échelle dùubl* quand j’en serai à cet article. '

Ces deux exemples suffisent pour montrer la marche qu’on peut suivre quand on veut régler les proportions générales des thermomètres destinés à différents usages. Quant aux thermomètres qui doivent accompagner l’aérobarometre , et dont la boule est comprise dans la même boîte, il faudra que chacun de leurs degrés ait environ 6 lignes de longueur , et qu’ils marquent 5 degrés de froid au-dessous du point de la glace , et a 5 degrés au-dessus, non compris la valeur de .5 autres degrés dans la partie supérieure, qui doit être vide d’air, s’il se peut. Leur hauteur totale, y compris la boule , sera donc de 1 8 pouces.

1 79. Enfin , les thermomètres portatifs seront commodes et peu embarrassants quand leur tube aura 9 pouces de longueur, qui contiendront

aü8 PRINCIPES DE PTRODYNAMIQUE.

ao degrés comptés depuis la boule jusqu’au point de la glace , plus 8o degrés depuis la glace jusqu’à la chaleur de l’eau bouillante , plus 4^5 degrés au-dessus : ce qui forme en tout i o 5 degrés ; les degrés seront d’une ligne, si la boule a 7 | bgnes <ie diamètre intérieur , et le tube 5 de ligne. C’est tout ce qu’il faut pouf les observations ordinaires dans la plupart des cas.

180. Mais pour les thermomètres destinés à observer la température de l’air libre dans la mesure des hauteurs par l’aérobarometre, il convient que leurs degrés aient au moins deux lignes de longueur. On pourra se contenter de leur faire marquer 10 degrés au-dessous du point de la glace, et 3o degrés au-dessus, ce qui réduit leur longueur à environ 7 pouces, non compris la boule.

Celui dont se servait M. Deluc était fait d’un tube très-capillaire, et le diamètre extérieur de sa boule n'avait que 3 lignes. Le mercure s’y réduisait très-promptement à la température de l’air environnant. La légèreté de cet instrument , monté sur une petite planche de sapin , le rendait trèscommode en campagne, et à l’abri de se rompre par les chûtes auxquelles il était souvent exposé.

Quand on veut faire souffler aux ouvriers des boules de thermomètres dont on a calculé le diamètre, il faut faire, sur le bord d’une carte à jouer, plusieurs entailles à angles droits , dont la largeur soit égale au diamètre que doit avoir la boule. Les bons ouvriers s’y conformeront aisément. On en fait plusieurs, afin que si une vient à se brûler en