INTERVALLES REDOUBLÉS

valle redoublé, on retranche autant de fois sept que ce nombre est contenu dans l'intervalle, jusqu’à ce que le nombre restant ne dépasse pas huit, chiffre représentant l’octave (juste), dernier intervalle simple.

Ainsi, pour trouver X intervalle simple de la dix- huitième, on fera l’opération suivante : 18 — 7=11 — 7 = 4 (7) \ | __ .

J ^ \ / I (7) taire 1 exemple 4*

Le chiffre restant étant quatre, X intervalle sim - |

pie d’où dérive la dix-huitième est la quarte (7).

238. — Pour trouver le redoublement, à une ou plusieurs octaves, d’un intervalle simple, on fera l’opération contraire, c’est-à-dire on ajoutera autant de fois sept, au chiffre représentant l’intervalle simple, qu’on voudra opérer de redoublements.

Soit, trouver le redoublement ci trois octaves de la seconde : 2 -f- 7 = 9 -f- 7 = 16 -f- 7 = 23. (8) *\ Le redoublement à trois

. 11 , . 1 . ... H Faire l’exemple 5.

octaves , de la seconde, est la vingt-troisième.

Dans la prochaine leçon nous étudierons les diverses qualifications données aux différentes sortes d intervalles.

Ou (18 17) — 4. Ou (7 x 2) -|- 4 z= 18. ** Ou (7 x 3) + 2 = 23.

23e LEÇON :

Qualification des intervalles.

Nous avons appris, clans ravant-dernière leçon, que les intervalles tirent leur nom du nombre de degrés qu'ils contiennent.

Nous savons donc que l'intervalle contenant deux degrés se nomme seconde, que V intervalle contenant sept degrés se nomme septième, etc.

4le TABLEAU

Voir pl. XX11I

239. — Les intervalles contenant le même nombre de degrés peuvent n être cependant pas égaux entre eux, c’est-à-dire qu’ils peuvent contenir un nombre plus ou moins grand de tons et de demi-tons.

Prenons, par exemple, la tierce .

Il existe une tierce entre do et mi doublement bémolisé (A). Ces deux notes étant séparées par la note ré bémolisé (2) il y a un clemi-ton diatonique de do k ré bémolisé (3) et un autre demi-ton diatonique de ré bémolisé à mi doublement bémolisé (3). Cette tierce est donc formée de deux clemitons diatoniques (*).

Il existe une autre espèce de tierce entre do et mi bémolisé . Ces deux notes sont séparées par la note ré. Or, de do à ré, il existe un ton ; de ré à mi bémolisé, un demi-ton diatonique . Cette seconde espèce de tierce

(*) Commencer l’exemple 1. Ecrire en haut du tableau : « Quatre espèces de tierces ». Tracer le clé de sol sur la quatrième portée. Ecrire les notes doeijtû bb. Tracer les lignes pointillées délimitant les diverses parties de l’exemple 1 .

(*) Placer cette note entrer/o et mi bb-

Y) Tracer la ligne courbe pointillée séparant les deux notes et écrire : « D-T diat. ».

(4) Ecrire au-dessus de la portée :

« ir0 espèce de tierce ». Iracer, audessous les notes cto et mi bb> une ligne courbe pointillée et écrire : « 2 D-T.

diat. ». Agir de même pour la suite de l’exemple 1.

est donc composée d'un ton et d'un demi-ton diatonique.

Une troisième espèce de tierce se trouve entre les notes do et mi. Ces deux notes sont encore séparées par la note ré. De do à ré, il y a un ton et de ré à mi, un ton. Cette espèce de tierce contient donc deux tons.

Enfin nous trouvons une quatrième espèce de tierce de do à mi diésé. Cette espèce de tierce est composée de deux tons, (Fun placé entre do et ré, l'autre entre ré et mi), et cl'un demi-ton chromatique , placé entre mi et mi diésé. Cette espèce de tierce contient donc deux tons et un demi-ton chromatique.

Je ferai remarquer que, dans cette quatrième espèce de tierce, (5) le nombre de degves est REMARQUE bien de trois , malgré la présence des quatre notes : cto ( 6 ), ré (6), mi (6) et mi diésé (6) ; les notes mi et mi diésé formant deux sons distincts mais un seul degré, naturel, puis altéré.

Cette quatrième espèce de tierce est donc formée d’un premier degré : do (c), d’un second degré : ré (6) et d’un troisième degré naturel : mi (6), puis altéré : mi diésé (6).

(3) La désigner sur le tableau.

(°) Désigner cette note dans l’exemple 1.

LES INTERVALLES

Voici donc quatre especes de tierces bien distinctes les unes des autres.