I. Voyez Prineipett 2* partie

égaux et se mouvaient d*égale vitesse en ligne droite Tun rers Vautre, lorsqu'ils viendraient à se rencontrer, ils rejailliraient tous deux également et retourneraient chacun vers le côté d'où il serait venu, sans perdre rien de leur vitesse.

Deuxième règle. Si l'un des deux corps était tant soit peu plus grand que l'autre et qu'ils se rencontrassent avec même vitesse, il n'y aurait que le plus petit qui rejaillirait vers le côté d'où il serait venu, et ils continueraient par après leur mouvement tous deux ensemble vers ce même côté.

Troisième règle. Si ces deux corps étaient de même grandeur, mais que 6 eût tant soit plus de vitesse que G, non seulement, après s'être rencontrés, G seul rejaillirait et ils iraient tous deux ensemble, comme devant, vers le côté d*où G serait venu, mais aussi il serait nécessaire que B lui transférât la moitié de ce qu'il aurait de plus de vitesse.

Quatrième règle. Si le corps G était tant soit peu plus grand que B et qu'il fût entièrement en repos, de quelque vitesse que B pût venir vers lui, jamais il n'aurait la force de le mouvoir, mais il serait contraint de rejaillir vers le même côté d'où il serait venu.

Cinquième règle. Si, au contraire, le corps G était tant soit peu moindre que B, celui-ci ne saurait aller si lentement vers l'autre, lequel je suppose encore parfaitement en repos, qu'il n'eût la force de le pousser et de lui transférer la partie de son mouvement qui serait requise pour faire qu'ils allassent par après de même vitesse.

Sixième règle. Si le corps G était en repos et parfaitement égal eu grandeur au corps B, qui se meut vers lui, il faudrait, nécessairement qu'il fût en partie poussé par B et qu'en partie il le fit rejaillir; en sorte que, si B était

venu vers G avec quatre degrés de vitesse, il faudrait qu'il lui en transférât un, et qu'avec les trois autres il retournât vers le côté d'où il serait venu.

Septième règle. Si B et C vont vers un même côté et que G précède mais aille plus lentement que B en sorte qu'il soit enfin atteint par lui, il peut arriver que B transférera une partie de sa vitesse â G pour le pousser devant soi, et il peut arriver aussi qu'il ne lui en transférera rien du tout, mais rejaillira avec tout son mouvement vers le côté d'où il serait venu; à savoir, non seulement lorsque G est plus petit que B, mais aussi lorsqu'il est plus grand, pourvu que ce en quoi la grandeur de G surpasse celle de B soit moindre que ce en quoi la vitesse de B surpasse celle de G, jamais il ne doit rejaillir, mais il doit pousser G en lui transférant une partie de sa vitesse ; et, au contraire, lorsque ce en quoi la grandeur de G surpasse celle de B est plus grand que ce en quoi la vitesse de B surpasse celle de G, il faut que B rejaillisse, sans rien communiquer à G de son mouvement; et enfin lorsque l'excès de grandeur qui est en G est parfaitement égal à l'excès de vitesse qui est en B, celui-ci doit transférer une partie de son mouvement à l'autre, et rejaillir avec le reste K

Le point auquel nous sommes parvenus est à la fois le plu» important et le plus délicat de la physique cartésienne, et c'est précisément sur ce point que les opinions de Descartes deviennent contraires à la vérité ^,

Rechercher en détail, pour les rectifier ensuite, les erreurs

i. Voyez renoncé de ces rèj^les STcc les développements qu'elles comportent dans les PrincipcM, 9^ partie.

2. Pour ceux d'entre noë lecteurs qui Toudraient discuter en détail les règles de Descartes,

nous donnerons les indications suivantes :

Quand on étudie les effets du choc des corps, il faut distinguer deux cas :

1" cas : Les deux corps A et B, qui se choquent, manquent absolu*

que notre auteur a commises nous entraînerait bien loin. Mieux vaut indiquer le vice de méthode qui a été la cause première de toutes ces erreurs. Rien n'est en effet plus étrangle que de voir un homme. d*un tel génie se tromper aussi complètement dans des matières d'ordre purement scientifique. Ce qui dans toute cette physique fait complètement défaut, c*est Texpérience. Il est impossible de décider à priori que les corps ne sont qu'étendue. On peut sans doute affirmer à priori que Dieu est immuable. Peutêtre même peut-on se hasarder à dire qu'il n'y a pas dans le monde création de mouvement et que la quantité de mouve-

ment d'élasticité. Alors le choc a pour effet de les déformer sans développer enlre eux aucune force de i^ction.

Appelons m et t; la masse et la vitesse du corps À ; m' et v* la masse et la vitesse du corps B. Supposons que V soit plus grand que v'. Appelons x^ la quantité dont la vitesse de B augmente par l'eiTi^t du choc, et X la quantité dont la vitesse de A diminue par l'cfiet du même ehoc. Nous aurons entre ces six quantités la relation suivante :

2* cas : Les deux corps A et B sont parfaitement élastiques, c'està-dire qu'ils se compriment au moment du choc pour reprendre aussitôt après leur forme primitive. Ainsi le corps A perdra d'alH>rd une vitesse x.pttis recevra par la réaction élastique une autre vitesse égale à a; en sens inverse. Maintenant, si l'on fait les mêmes suppositions que dans le premier cas, on aura les relations suivantes :

V — SajsŒ» Z ; ^

m + ni'

m -h m' imv-^-i/im' — m) m -{-m'

Voy. pour de plus amples développements le Cours de physique de l'École polytechnique, par M. Jamin (5* Leçon). Nous laissons dccùto la discussion de ces cas particuliers.

Pour discuter les règles de Descartes, on devra d'abord examiner dans quel cas il se place. Ensuite on devra donner à m. m' v, w* les valeurs relatives convenables.

Il ne parle pas de masse, mais, comme il suppose les deux corps homogènes, identiques, on devra prendre à la place des masses les volumes qui, dans ce cas, sont proportionnels aux masses. Enfin, on devra donner aux vitesses les mêmes signes ou des signes contraires, suivant qu'elles sont dirigées dans le même sens ou en sens inverse.

ment qui existe dans l'univers ne peut ni s'accroître ni diminuer. Mais de ces principes métaphysiques il est impossible de déduire à priori une expression mathématique de cette cpiantité de mouvement qui demeure toujours la même. Nous sommes assurément fort loin de prétendre que tout dans la physique soit à posteriori. Tout au contraire, Kant a démontré, suivant nous d'une façon définitive, que la physique contient nécessairement un élément à priori. Mais cet élément ne donne que la forme de la science, l'expérience seule peut en fournir la matière.

Au reste, Descartes a compris lui-même que sa méthode ne pouvait lui suffire absolument. Quand, après avoir fait connaître ce qu'il jappelle les Principes des choses matérielleSj il arrive à l'exposition du système du monde, il voit bien qu'il faut < qu'il aille, pour ainsi dire, au-devant des causes par leurs efifets et qu'il ait recours à plusieurs expériences particulières i. Comment en effet découvrir à priori qu'il existe un soleil autour duquel circulent telles et telles planètes, etc., etc. ? Mais ici encore l'expérience ne trouve pas la place qui doit lui appartenir. Le système du monde qui nous montre des corps célestes nageanf dans une matière fluide et emportés dans les tourbillons de cette matière, ce système n'est pas d'accord avec l'observation. Il devait après moins de cinquante ans être remplacé définitivement par le système de Newton. Nous ne saurions comparer ici ces deux systèmes, et d'ailleurs la comparaison que nous en pourrions faire n'aurait qu'un simple intérêt historique. Disons seulement que, si Descartes n'a pas fait à l'observation la place qui lui convient dans la vraie méthode scientifique, ce n'est pas du tout qu'il ait cédé à l'influence de quelque préjugé scolastique. Il avait proscrit l'emploi des causes finales en physique ; en métaphysique» il avait soutenu que toutes les vérités et même les vérité?

nécessaires dépendent uniquement de la libre volonté de Dieu. N'était-ce pas établir que l'observation seule peut nous faire connaître ce qui existe. Il faut avoir le coura^^e d'avouer que les plus grands hommes ne savent pas toujours résister aux entraînements de leur génie. Une faculté extraordinaire de spéculation métaphysique, telle est la seule cause de la puissance et de la faiblesse de Descartes.

Devons-nous cependant accepter comme conclusion ce mot, dédaigneux jusqu'à l'impertinence, que Ton répète sans cesse, parce qu'il est de Voltaire : < la physique de Descartes est un roman? » Non, sans doute. IJn jugement vraiment équitable et peut-être définitif est celui ded'Âlembert : «le grand mérite de Descartes est d'avoir vu que le problème du monde est un problème de mécanique. » Aujourd'hui rien ne semble plus simple, mais nul ne peut dire ce que Newton a dû au système de Descartes.

Que s'il est nécessaire de faire appel à l'expérience dès qu'on cesse d'étudier en quelque sorte in abstraeto les propriétés de la matière pour s'attacher à des questions particulières d'astronomie, à plus forte raison en est-il de même^quand on entre dans le domaine de la physique terrestre proprement dite. Descartes n'a pas méconnu cette nécessité : mais ici, comme en astronomie, l'emploi qu'il fait de la méthode expérimentale est timide et insuffisant. La tendance à laquelle il cède toujours est d'expliquer tout phénomène particulier par les propriétés générales de la matière. Il ne prend pas garde que, si Ton a toujours le droit de considérer une pareille explication comme possible, en fait il est souvent prudent de l'ajourner pour ainsi dire indéfiniment. Le principe cartésien que la matière est toujours et partout homogène, une et identique à elle-même, ce principe, ou, si l'on veut, cette hypothèse n'est guère contredite, et cependant personne, même au-

jonrd'hui, ii'oserait expliquer les diverses propriétés des dilTérents corps par la diversité des modifications d'ane seule et même substance. Ce que nous n'osons pas faire, malgré la supériorité incontestable de nos connaissances expérimentales, Descartes le fait constamment. Aussi la quatrième partie de ses Principes ne présente-t-e1ie plus guère aujourd'hui qu'un intérêt historique. On y trouve des vues de génie, mais l'ensemble a dû ôtre complètement abandonné.

Science de l'homme

Il nous reste à faire connaître la doctrine cartésienne sur la nature vivante en général, et sur l'homme en particulier.

Descartes est d'abord un mathématicien. Quand il abandonne les mathématiques pures pour la physique, il porte dans cette nouvelle étude toutes ses habitudes d'esprit. Quand ensuite il abandonne la physique pour la physiologie, il n'a garde de changer une méthode qui lui a procuré dans la physique même les succès les plus brillants. C'est par cette raison que s'explique l'idée assez étrange qu'il s'est formée des êtres vivants. 11 avait d*ailleurs assez profondément étudié les forces purement physiques de la nature pour être d'avance convaincu que ces forces pouvaient, dans leurs combinaisons, enfanter toutes les merveilles. Aucun prodige de mécanique ne pouvait le surprendre. Un tel esprit, profondément pénétré du besoin, du sentiment de l'unité, devait être naturellement amené ù croire qu'un organisme n'est pas autre chose qu'un mécanisme. Ces deux mots renferment toute sa doctrine. Ainsi, pour Descartes, un animal est une machine, et rien de plus.

Cette doctrine a d'abord excité les plus vives défiance^

FamCIPES DE LA PHILOSOPHIE, 8

34 INTROpUÇTiON.

et les plus sérieuses objections. Pourtant elle n'est pas sans analogie avec certaines doctrines modernes, que des savants très prudents acceptent encore aujourd'hui sans scrupule. L*organicisrae, qui ne veut voir dans la fonction qu'une suite de la forme, de la structure de l'organe, est bien une sorte de mécanisme physiologique. La méthode de Cl. Bernard, qui réduit la physiologie à la simple recherche des conditions physiques et chimiques des phénomènes vitaux, tend à faire considérer la vie. comme une simple combinaison de forces physico-chimiques. Il est vrai que le système de Descartes est plus radical encore ; mais on est en droit de le considérer comme un progrès, quand on songe aux superstitions médicales qui régnaient sans conteste au commencement du dix-septième siècle. Il est certain que, grâce à Descartes, la médecine a pris rang parmi les sciences positives. L'esprit qui anime les médecins modernes de l'école de CL Bernard est le- pur esprit cartésien.

' Après avoir fait connaître le principe, le caractère général du système, il est indispensable d'en indiquer au moins quelques applications. 11 faut convenir d'abord que la physiologie cartésienne contient une multitude d'erreurs de détail. Si l'organisme est un mécanisme, c'est un mécanisme infiniment plus compliqué que celui que Descartes imagine. Les nerfs, assurément, ne sont pas des vaisseaux, et les phénomènes . nerveux ne s'expliquent pas par les mouvements des esprits animaux circulant dans les nerfs. Mais il existe au moins une grande fonction qu'on explique encore aujourd'hui comme le faisait Descartes. Il est vrai qu'Harvey a tout le mérite de l'invention. Mais il s'agit uniquement ici d'une question de méthode, et Descartes a eu raison de soutenir que la méthode d'Harvey est pr^ Gisement la sienne.

UrTRODUCTION, 55

Si tout organisme est un mécanisme, il ne faut pas hésiter à reconnaître que Thomme, en tant que corps^.est une machine. C'est une conséquence que Descartes accepte .parfaitement. Mais nous savons que Thomme pense, et. la pensée paraît être absolument inexplicable par un méca* nisme, si compliqué, , si parfait qu'il puisse être. Dans la philosophie cartésienne Tétude de l'homme est donc nécessairement double, car la pensée doit être étudiée directement en elle-même par la conscience.

Nos pensées sont des actions ou des passions. Nos actions sont nos volontés, dont la nature est d'être Jibre.

Nos passions sont des perceptions ou des connaissances; qui sont elles-mêmes de deux sortes : si ces passions sont produites dans l'âme par le corps, .ce sont des passions proprement dites; si elles ont pour cause l'âme même, elles forment comme une classe intermédiaire entre la passion pure et la pure action, .

Pour Descartes, la sensation et tous les plaisirs, toutes les peines, en unmot, tous les phénomènes affectifs qui s'y rapportent forment comme une classe inférieure de pensées, qui dépendent en grande partie du corps. Elles sont dans l'âme, mais c'est le corps qui les produit dans l'âm^ . Au-dessus se trouvent les phénomènes de pur entendement, les idées qui sont adventices^ factices ou innées. Les idéea adventices n'appartiennent pas à l'entendement seul, car elles viennent du dehors; les idées factices sont l'œuvre de l'entendement, le produit de notre facilité de comiiinaison; les idées innées ne viennent d'aucune cause ext^ rieure, elles ne sont pas l'œuvre de l'entendement, elles lui sont en quelque soi*te données comme les lois de sa constitution même. Quant à la volonté, c'est l'action pare. Elle est libre. La liberté est un état absolu (jui

i-86 roroODUCTîOîf.

M comporte 'pas de degré. Elle est entière, ou elle n'est pas.

Cette philosophie de la pensée est présentée par Descartes avec une grande netteté, mais en même temps avec beaucoup de prudence et avec une certaine réserve. Elle est le point de départ de tous les systèmes modernes. Les uns la combattent, les autres la développent ; tous relèvent d'elle sans exception.

Un dernier point reste à éclaîrcir. Nous avons dit que, pour j)escartes, l'homme est double. 11 est corps et esprit, étendue et pensée. Gomment deux éléments aussi différents et même aussi contraires peuvent-ils s'unir pour former une unité telle que l'homme T C'est un des points les plus embarrassants de la philosophie cartésienne. Deseartes a bien dît que l'âme n'est pas logée dans le corps, comme un < pilote dans son navire» ; mais en quoi consiste précisément l'union dJd l'âme avec le corps? Descartes ne l'a pas dit, et les hypothèses de ses disciples paraissent loin d'être satisfaisantes.

L'âme est immortelle. Descartes le croit et l'aflirme. Mais les raisons qu'il apporte à l'appui de son affirmation ne semblent pas absolument démonstratives. La vérité est que la morale occupe dans la philosophie cartésienne une place assez étroite, et que les vraies preuves de l'immortalité de l'âme sont les preuves morales. Au point de vue métaphysique, il est à craindre que l'immortalité de l'âme ne reste une simple possibilité, et par conséquent, comme Msait Platon, une belle espérance dont il faut s'enchanter toi-même.

Les Principes de la philosophie offrent au lecteur ua double intérêt : d'abord ils contiennent la dernière expo<^ sition *■ et l'exposition la plus didactique de la philosophie cartésienne ; ensuite ils montrent comment la physique cartésienne, le système du monde se déduisent de la méta^ physique. Le livre parut en 164-4., en latin, sous ce titre*? Renati Descartes Principia philosophiœ. Quelque temps après, Tabbé Picot, disciple et ami de Descartes, en fit une traduction française, qui parut en 1647. Cette traduiv tion fut revue par Tauteur, qui écrivit au traducteur dans une lettre destinée à servir de préface à la nouvelle éd> tion : c La version que vous avez pris la peine de faire de mes Principes est si nette et si accomplie, qu'elle me fait espérer qu'ils seront lus par plus de personnes en français qu'en latin, et qu'ils seront mieux entendus. » La traduo»' tion de Picot a donc toute la valeur d'un original. C'est cette traduction que nous donnons ici.

Il est toujours assez dangereux de faire étudier ani' jeunes gens un fragment détaché d'un grand ouvrage phi^-

i. L'édition françftiso des Principes de la philosophie fut publiée aiCH; Dcscurles' est mor* en.1G50. ^

losophique. L'inconvénient devient singulièrement grave quand il s'agit d'un livre aussi fortenaent composé que les Principes, auxquels on pourrait donner comme épigraphe ces mots du Discours de la méthode : « Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, -dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m'avaient donné occasion de m'imaginer que toutes les choses^ qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes s'entre-suivent en même façon, el que, pourvu seulement qu'on s'abstienne d*en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu'où garde toujours l'ordre qu'il faut pour les déduire les unes des autres, il n'y en peut avoir de si éloignées, auxquelles enlin on ne parvienne, ni de si reculées qu'on ne découvre, » Il est vrai que la partie des Principes que nous publions est la première; mais on ne pourrait guère se flatter d'avoir une connaissance suffîsante de la géométrie en se bornant à en étudier le premier livre. Voici les moyens que nous avons erpployés pour diminuer autant que possible l'inconvénient que nous signalons.

. Tout d'abord, nous donnons une lettre de Descartes à l'abbé Picot, lettre destinée, comme nous l'avons dit, à servir de préface à l'édition française des Principes; nous donnons ensuite l'épitre dédicatoire à la princesse Elisabeth. Ces deux lettres expliquent parfaitement le dessein de l'auteur. Nous ajoutons la table complète de l'ouvrage, qui en est le résumé le plus exact et le plus complet. Cette table est de Descartes. Elle a été composée avec le plus ^;rand soin. Elle se trouve reproduite en marge de toutes les bonnes éditions des Principes, conformément à l'intention de l'auteur. Nous la reproduisons nous-mêmes pour la partie que nous publions; seulement nous avons remplacé les indications marginales par des titres. Cette dispo-.

sftîon nous a pam plus claire et plus en rapport avec le format de notre édition. Nous ne saurions trop recommander aux élèves Télude de cette table. Elle fait connaître toutes les questions traitées par l'auteur; elle permet de retrouver immédiatement, dans une édition complète, les passages qu'on pourrait avoir intérêt à consulter. Grâce à cette publication d'un résumé emprunté à Descartes luimême, il nous sufûra maintenant d'appeler Tattenlion sur quelques points essentiels.

La première partie des Principes a pour titre : Des principes de la connaissance humaine. C'est une exposition de la métaphysique cartésienne. La doctrine est la même que celle du Discours de la méthode et des Méditations. Il n'y a de différences que sur certains points de détail que nous avons indiqués dans des notes. Mais ce qui doit ici fixer l'attention, c'est la différence profonde dans les méthodes d'exposition. Dans le Discours de la méthode y l'auteur s'applique à faire bien comprendre comment l'application rigoureuse de sa méthode l'a conduit à sa métaphysique. Dans les Méditations, écrites cependant en latin et dédiées à MM- les Doyens et Docteurs de la Sacrée Faculté de Théologie de Paris, Descartes s'attache à développer les réflexions d'un homme absolument étranger aux préjugés et même à l'enseignement de l'école. Au fond, c'est un homme du monde qui s'adresse non pas à un public de philosophes, mais au public en général. La langue n'a rien de technique. Les . termes d'école sont rares, toujours expliqués. Souvent l'auteur ne les emploie qu'en s'excusant de les employer. La méthode des Principes esi tout autre : elle est toute didactique. Le style est moins agréable, mais peut-être plus précis et plus rigoureux. L'enchaînement des déductions est plus sévère et montre moins de complaisance pour le

4ld mXftODUCTIOî**:

lecteur. En somme, l'exposition des Méditations parait plus claire, celle des Principes est plus claire en réalité. Rien n'est plus utile et plus intéressant que de comparer entre elles ces trois expositions d'une même pensée.

La seconde partie a pour titre : Des principes des choses matérielles. Elle contient les principes de la mécanique cartésienne. Il faut en convenir : Descartes s'est ici gravement trompé. A propos des règles qu'il prétend établir sur la communication des mouvements, Montucla a pu dire sans injustice, quoique avec une excessive sévérité :

c C'est ici que sa trop grande confiance en certaines idées métaphysiques, et un esprit systématique mal dirigé, Tentrainèrent dans une foule d'erreurs peu excusables. Nous trouvons effectivement dans ces règles toutes sortes de défauts, principes hasardés, contradictions, manques d'analogie et de liaison ; c'est, pour le dire en un mot, un tissu d'erreurs qui ne mériteraient pas d*être discutées sans la célébrité de leur auteur *. >

Ainsi Descartes s'est trompé ; mais ses erreurs ont mis ceux qui l'ont suivi sur la voie qui devait les conduire à la découverte de la vérité. C'est l'étude approfondie de la deuxième partie des Principes qui a donné à Leibniz la première idée de son système. Nous ne pouvons entreprendre ici de comparer en détail la mécanique de Descartes avec celle de Leibniz. Nous renvoyons le lecteur à une étude de M. Poincaré, professeur à la Faculté des sciences de Paris, note publiée à la fin de l'édition de la Monadologie de Leibniz donnée en i881 par M. Boutroux» Dans cette étude M. Poincaré résume ainsi sa pensée :

.1. Histoire des mathématiques^ r note 2, les fonnales delatransfor* tome II, page 209. — Nous avons 1 matlon du moaTeraent dans le plt6-

dôtind plus haut, pnges 29 et 30, | nonièue du choc.

INTRODUCTION. *l

c Les principes généraux qui servaient de fondemeni à la mécanique de Descartes sont absolument différents de ceux qui étaient admis par Leibniz et qui le sont encore aujourd'hui.

c Descartes croyait que, dans un système de corps soustrait à toute action extérieure, la quantité de mouvement reste constante :

c D'où il suit que puisqu'il (Dieu) a mû en plusieurs façons différentes les parties de la matière, lorsqu'il les. a créées, et qu'il les maintient toutes en la même façon et avec les mêmes lois qu'il leur a fait observer en leur création, il conserve incessamment en cette matière une égale quantité de mouvement, > {Principes, II, 36.)

liCibniz a fait voir, au contraire» que, dans un système matériel, soustrait à toute action extérieure, ce n'est pas la quantité de mouvement qui reste invariable, mais la quantité d'action motrice (ce que l'on appelle aujourd'hui énergie), et, d'autre part, la quantité de progrès ou quantitas progressus (ce que les mécaniciens modernes appellent projection de la quantité de mouvement).

c Ainsi les actions sont comme les carrés des vitesses il s'ensuit qu'il se conserve aussi la même quantité

de Faction motrice dans le monde. > {Lettre à Bayle, i 702.)

c Et quidem demonstro non tantum eamdem conservari vim absolutam, seu quantitatem actionis in mundo, sed etiam eamdem vim directivam eamdemque quantitatem directionis ad easdem partes, seu eamdem quantitatem progressus, sed progressu in partibus computato, ducta celeritate in molem, non quadrato celeritatis. Hœc taraen quantilas progressus in eo differt a quantitate motus, quod, duobus corporibus in contrarium tendentibus, pro habenda quantitate motus totali (sensu Gartesiano) debent addi quantitates motus singolorum (seu faota ex celeritate

42 INTKOdUCTION.

in molem) ; sed, pro habenda quantitate progressas, debent a se invicem detrahi; differentia enim quanlitatum motus in tali casu erit quantitas progressas. » {Lettre à Bernouilli, 28 janvier 1696.) >

II est aisé de voir qaelle est la différence essentielle

entre la loi de Descartes e|t celle de Leibniz. Si l'on considère un système quelconque d'atomes, la vitesse de Tun d'entre eux peut, selon Descartes, être altérée en direction, pourvu qu'elle reste constante en grandeur, sans que la quantité de mouvement du système ait varié. Dans l'hypothèse cartésienne, une molécule quelconque peut éprouver dans son mouvement une perturbation, sans exercer aucune influence sur les molécules voisines.

Avec les lois de Leibniz, au contraire, dès que la vitesse d'un point quelconque varie, soit en grandeur, soit en direction, la quantité de progrès serait augmentée ou diminuée s'il n'y avait aucune autre modification dans le système. Pour que la quantité ne soit pas altérée, ainsi que l'exige la loi leibnizienne, il faut que tout changement dans Je mouvement d'un atome soit accompagné d'un changement contraire dans le mouvement d'un ou plusieurs autres atomes. Il faut donc qu'il y ait une certaine harmonie dans les phénomènes mécaniques qui affectent les différentes parties d'un système.

C'est ce qui explique pourquoi Leibniz a dit au n» 80 de la Monadologie que, si Descartes avait connu les véritables lois de la mécanique, il serait tombé dans le système de l'harmonie préétablie. >

La troisième partie des Principes a pour titre .: Du monde visible. Elle contient l'exposition du système du monde connu sous le nom de système des Tourbillons. Ce système n'est pas une pure et simple description de l'uni-, vers actuel; il contient encore une histoire des change»

ments par lesquels le monde a passé de()uîs le chaos primitif jusqu*à Télat actuel. Ce qu'il faut bien remarquer, c'est que les lois qui expliquent les phénomènes que nous pouvons observer chaque jour sont précisément les mêmes que celles qui rendent compte des changements qui se sont accomplis dans Tunivers pendant la suite des siècles. Il est certain que, dès son apparition, le système des tourbillons fut accueilli avec un enthousiasme presque universel. On sait comment La Fontaine parle de

Bcscartcs, ce mortel dont on eût fait un Dieu

Chez les païens et qui tient le milieu Entre l'homme et Tesprit *

Il y eut toutefois quelques résistances. La plus considérable fut celle de Pascal. Marguerite Périer dit dans ses Mémoires :

« M. Pascal parlait peu de sciences ; cependant, quand Toccasion s*en présentait, il disait son sentiment sur les choses dont on lui parlait. Par exemple sur la philosophie de M. Descartes, il disait ce qu'il pensait. Il, était de son. sentiment sur l'automate et n'en était point sur la matière subtile, dont il se moquait fort. Mais il ne pouvait souffrir sa manière d'expliquer la formation de toutes choses, et il disait très souvent : Je ne puis pardonner à Descartes ; il aurait bien voulu, dans toute sa philosophie, pouvoir se passer de Dieu, mais il n'a pu s'empêcher de lui faire donner une chiquenaude, pour mettre le monde en mouve- ' ment : après cela il n'a plus que faire de Dieu '. »

i. Les. dfiux Rats, le Renard et VŒuf, l.X, fable 1.

% lettres. Opuscules, etc. , p. 458.

—. Voici, peut-être le passage des Principes qui avait scandalisé Pas-

cal : c Quelque mouTcment peut avoir été imprimé auparavant en cotte .

planète, lequel elle conserve en- .

core lonjctemps après, nonobstant que les autres causes ici expliquées f

On peut remarquer toutefois que Pascal oppose à Descartes non pas tant des observations ou des raisonnements mécaniques ou astronomiques que des raisons métaphysiques et religieuses. Peut-être aussi cédait-il à son instinct de savant, qui l'avertissait que le système de Descartés n'était pas rigoureusement établi.

Quoi qu'il en soit, si la vogue fut grande, elle ne fut pas de bien longue durée. Les Principes de la philosophie avaient paru en 1644, en 1686 parurent les Philosophie naturalis Principia mathematica ^ de Newton qui contiennent la réfutation la plus rigoureuse du système cartésien. Nous ne pouvons entrer ici dans une discussion ap* profondie. Il nous suffira de citer quelques-unes des raisons données par Newton ^ :

c L'hypothèse des tourbillons est sujette à beaucoup de difficultés; car, afin que chaque planète puisse décrire autour du Soleil des aires proportionnelles au temps, il faudrait que les temps périodiques des parties de leur tour-

y répugnent. Car, comme nous ▼oyons qa'nne pirouette acquiert assez do force, de cola seul qu'un enfant la fait tourner entre ses doigts, pour continuer par après toute seule pendant quelques minutes et faire peut-être pendant ce temps-là plus de deux ou trois mille tours sur son centre, nonobstant qu'elle soit fort petite et que tout l'air qui l'environne, que la terre qui la soutient lui résistent et retardent son mouvement de tout leur pouvoir, ainsi on peut aiiément croire que si une planète avait été agitée en même façon dès le commencement qu'elle a été créée, cela seul serait suffisant pour lui faire encore à présent

continuer le même mouvement sans aucune notable diminution, parce que d'autant plus qu'un corps est grand, d'autant plus longtemps aussi peut-il retenir l'agitation qui lui a été ainsi imprimée, et que la durée de cinq ou six mille ans qu'il y a que le monde est, si on le compare avec la grosseur d'une planète, n'est pas tant qu'une minute comparée avec la petitcssb d'une pirouette. » (Ed. Courin, U III, n° 144.)

1. Communiqués en manuscrit à la Société royale de Londres le 28 avril 1686.

2. Nous donnons la traduction de Clairaut publiée sous le nom do M"» du Gliûtelnk.

billon fassent en raison doublée de leurs distances au Soleil.

> Afin que les temps périodiques des planètes soient en raison sesquiplée de leurs distances au Soleil, il faudrait que les temps périodiques des parties de leurs tourbillons fussent en raison sesquiplée de leurs distances à cet astre.

> Et afin que les petits tourbillons qui tournent autour de Saturne, de Jupiter et des autres planètes, puissent subsister et nager librement dans le tourbillon du Soleil, il faudrait que les temps périodiques des parties du tourbil* Ion solaire fussent égaux. Or les révolutions du Soleil et des planètes autour de leur axe, qui devraient s'accorder avec les mouvements des tourbillons, s'éloignent beau* coup de toutes ces proportions.

> Les comètes ont des mouvements peu réguliers, elles suivent dans leurs révolutions les mêmes lois que les planètes ; et leur cours ne peut s'expliquer par les tourbillons, car les comètes sont transportées par des mouvements très excentriques dans toutes les parties du ciel, ce qui ne peut s'exécuter si l'on ne renonce aux tourbillons^. >

Newton a raison contre Descartes. Mais quand lui-même cherche à substituer au système des tourbillons un système nouveau sur l'origine du mondé, il se heurte à des difficultés inextricables. A la fin du dix-huitième siècle Laplace n'est guère moins sévère pour Newton que Newton lui-même ne l'avait été pour Descartes. Toutefois l'auteur de la Mécanique céleste s'est flatté d'être plus heureux que ses devanciers. Il a pu croire que son hypothèse sur l'origine du système solaire aurait une autre force et une autre durée que les vieilles hypothèses du dix-septième siècle.

i. Scholie ^ui termino lo livre des Principe.

Aujourd'hui bien des personnes considèrent l'hypothèse qu'on appelle en Allemagne l'hypothèse de Kant et qu'on nomme en France l'hypothèse de Laplace ou l'hypothèse de Ja nébuleuse, comme une vérité scientifiquement démontrée. On l'enseigne partout, même dans les écoles primaires. Ce n'est plus une hypothèse, ce n'est plus même une simple vérité, c'est un véritable dogme ; et voici que les astronomes l'abandonnent, parce qu'elle est en opposition avec des faits rigoureusement observés.

Dès 1797 Herschel avait remarqué que le mouvement des satellites d'Uranus est rétrograde. En 1815 il confirma son observation. Arago remarque dans son Astronomie populaire que c'est là une anomalie unique dans l'ensemble des mouvements de notre système solaire*. Mais des observations postérieures ' démontrent que le mouvement du satellite de Neptune est également rétrograde. D'autres observations prouvent que le mouvement de rotation d'Uranus et de Neptune est rétrograde aussi. Donc dans le système solaire tous les mouvements de rotation des planètes et de translation de leurs satellites sont directs jusqu'à Saturne inclusivement ; pour Uranus et Neptune les mêmes mouvements sont rétrogrades. Mais suivant l'hypothèse de Laplace tous les mouvements sans exception doivent être directs, il faut donc abandonner le système de Laplace.

D'ailleurs, des considérations d'un autre ordre tirées de l'étude du mouvement des comètes et de la constitution physique du Soleil conduisent au même résultat. Il est donc nécessaire de chercher une autre hypothèse. Des astronomes courageux se sont mis à l'œuvre'. Nous n'avons ni