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ques, modifiés par la structure et la composition propres aux corps organisés, notre division fondamentale n’en subsisterait pas moins. Car il reste toujours vrai, môme dans cette hypothèse, que les phénomènes généraux doivent être étudiés avant de procéder à l’examen des modifications spéciales qu’ils éprouvent dans cerlains êtres de l’univers, par suite d’une disposition particulière des molécules. Ainsi, la division, qui est aujourd’hui fondée dans la plupart des esprits éclairés sur lu diversité des lois, est de nature à se maintenir indéfiniment à cause de la subordination des phénomènes et par suite des études, quelque rapprochement qu’on puisse jamais établir solidement entre les deux classes de corps.

Ce n’est pas ici le lieu de développer, dans ses diverses parties essentielles, la comparaison générale entre les corps bruts et les corps vivants, qui sera le sujet spécial d’un examen approfondi dans la section physiologique de ce cours. Il suffit, quant à présent, d’avoir reconnu, en principe, la nécessité logique de séparer la science relative aux premiers de celle relative aux seconds, et de ne procéder à l’étude de la physique organique qu’après avoir établi les lois générales de la physique inorganique.

Passons maintenant à la détermination de la sous-division principale dont est susceptible, d’après la même règle, chacune de ces deux grandes moitiés de la philosophie naturelle.

Pour la physique inorganique , nous voyons d’abord, en nous conformant toujours à l’ordre de généralité et de dépendance des phénomènes, qu’elle doit être partagée en deux sections distinctes, suivant qu’elle considère les phénomènes généraux de l’univers, ou, en particulier, ceux que présentent les corps terrestres. D’où la physique céleste, ou l’astronomie, soit géométrique, soit mécanique ; et la physique terrestre. La nécessité de cette division est exactement semblable à celle de la précédente.

Les phénomènes astronomiques étant les plus généraux, les plus simples, les plus abstraits de tous, c’est évidemment par leur élude que doit commencer la philosophie naturelle, puisque les lois auxquelles ils sont assujettis influent sur celles de tous les autres phénomènes, dont elles-mêmes sont, au contraire, essentiellement indépendantes. Dans tous les phénomènes de la physique terrestre, on observe d’abord les effets généraux de la gravitation universelle, plus quelques autres effets qui leur sont propres, et qui modifient les pre-

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miers. Il s’ensuit que, lorsqu’on analyse le phénomène terrestre le plus simple, non-seulement en prenant un phénomène chimique, mais en choisissant même un phénomène purement mécanique, on le trouve constamment plus composé que le phénomène céleste le plus compliqué. C’est ainsi, par exemple, que le simple mouvement d’un corps pesant, même quand il ne s’agit que d’un solide, présente réellement, lorsqu’on veut tenir compte de toutes les circonstances déterminantes, un sujet de recherches plus compliqué que la question astronomique la plus difficile. Une telle considération montre clairement combien il est indispensable de séparer nettement la physique céleste et la physique terrestre, et de ne procéder à l’étude de la seconde qu’après celle de la première, qui en est la base rationnelle.

La physique terrestre, à son tour, se sousdivise, d’après le même principe, en deux portions très-distinctes, selon qu’elle envisage les corps sous le point de vue mécanique, ou sous le point de vue chimique. D’où la physique proprement dite et la chimie. Celle-ci, pour être conçue d’une manière vraiment méthodique, suppose évidemment la connaissance préalable de l’autre. Car tous les phénomènes chimiques sont nécessairement plus compli-

qués que les phénomènes physiques ; ils en dépendent sans influer sur eux. Chacun sait, en effet, que toute action chimique est soumise d’abord à l’influence de la pesanteur, de la chaleur, de l'élect'icilé, etc., et présente, en outre, quelque chose de propre qui modifie l’action des agents précédents. Celte considération, qui montre évidemment la chimie comme ne pouvant marcher qu’après la physique, la présente en même temps comme une science distincte. Car, quelque opinion qu’on adopte relativement aux affinités chimiques, et, quand même on ne verrait en elles, ainsi qu’on peut le concevoir, que des modifications de la gravitation générale produites par la figure et par la disposition mutuelle des atomes, il demeurerait incontestable que la nécessité d’avoir continuellement égard à ces conditions spéciales ne permettrait point de traiter la chimie comme un simple appendice de la physique. On serait donc obligé, dans tous les cas, ne fût-ce que pour la facilité de l’étude, de maintenir la division et l’enchaînement que l’on regarde aujourd’hui comme tenant à l’hétérogénéité des phénomènes.

Telle est donc la distribution rationnelle des principales branches de la science générale des corps bruts. Une division analogue s’établit, «le

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la même manière, dans la science générale des corps organisés.

Tous les êtres vivants présentent deux ordres de phénomènes essentiellement distincts, ceux relatifs à l’individu, et ceux qui concernent l’espèce, surtout quand elle est sociable. C’est principalement par rapport à l’homme, que cette distinction est fondamentale. Le dernier ordre de phénomènes est évidemment plus compliqué et plus particulier que le premier ; il en dépend sans influer sur lui. De là, deux grandes sections dans la physique organique, la physiologie proprement dite, et la physique sociale, qui est fondée sur la première.

Dans tous les phénomènes sociaux, on observe d’abord l’influence des lois physiologiques de l’individu, et, en outre, quelque chose de particulier qui en modifie les effets, et qui tient à l’action des individus les uns sur les autres, singulièrement compliquée, dans l’espèce humaine, par l’action de chaque génération sur celle qui la suit. Il est donc évident que, pour étudier convenablement les phénomènes sociaux, il faut d’abord partir d’une connaissance approfondie des lois relatives à la vie individuelle. D’un autre côté, cette subordination nécessaire entre les deux études ne prescrit nullement, comme quelques physiologistes

du premier ordre ont été portés à le croire, de voir dans la physique sociale un simple appendice de la physiologie. Quoique les phénomènes soient certainement homogènes, ils ne sont point identiques, et la séparation des deux sciences est d’une importance vraiment fondamentale. Car il serait impossible de traiter l’étude collective de l’espèce comme une pure déduction de l’étude de l’individu, puisque les conditions sociales, qui modifient l’action des lois physiologiques, sont précisément alors la considération la plus essentielle. Ainsi, la physique sociale doit être fondée sur un corps d’observations directes qui lui soit propre, tout en ayant égard, comme il convient, à son intime relation nécessaire avec la physiologie proprement dite.

On pourrait aisément établir une symétrie parfaite entre la division de la physique organique et celle ci-dessus exposée pour la physique inorganique, en rappelant la distinct ion vulgaire de la physiologie proprement dite en végétale et animale. Il serait facile, en effet, de rattacher cette sous-division au principe de classification que nous avons constamment suivi, puisque les phénomènes de la vie animale se présentent, en général du moins, comme plus compliqués et plus spéciaux que

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ceux fie la vie végétale. Mais la recherche de cette symétrie précise aurait quelque chose de puéril, si elle entraînait à méconnaître ou à exagérer les analogies réelles ou les différences effectives des phénomènes. Or il est certain que la distinction entre la physiologie végétale et la physiologie animale, qui a une grande importance dans ce que j’ai appelé la physique concrète, n’en a presque aucune dans la physique abstraite , la seule dont il s’agisse ici. La connaissance des lois générales de la vie, qui doit être à nos yeux le véritable objet de la physiologie, exige la considération simultanée de toute la série organique sans distinction de végétaux et d’animaux, distinction qui, d’ailleurs, s’efface de jour en jour, à mesure que les phénomènes sont étudiés d’une manière plus approfondie.

Nous persisterons donc à ne considérer qu’une seule division dans la physique organique, quoique nous ayons cru devoir en établir deux successives dans la physique inorganique.

En résultat de cette discussion, la philosophie positive se trouve donc naturellement partagée en cinq sciences fondamentales, dont la succession est déterminée par une subordination nécessaire et invariable, fondée, indé-

pendammcnt de toute opinion hypothétique, sur la simple comparaison approfondie des phénomènes correspondants : c’est l’astronomie, la physique, la chimie, la physiologie et enfin la physique sociale. La première considère les phénomènes les plus généraux, les plus simples, les plus abstraits et les plus éloignés de l’humanité; ils influent sur tous les autres, sans être influencés par eux. Les phénomènes considérés par la dernière sont, au contraire, les plus particuliers, les plus compliqués, les plus concrets et les plus directements intéressants pour l’homme; ils dépendent, plus ou moins, de tous les précédents, sans exercer sur eux aucune influence. Entre ces deux extrêmes, les degrés de spécialité, de complication et de personnalité des phénomènes vont graduellement en augmentant, ainsi que leur dépendance successive. Telle est Tinlime relation générale que la véritable observation philosophique, convenablement employée, et non de vainesdistinctions arbitraires, nous conduit à établir entre les diverses sciences fondamentales. Tel doit donc être le plan de ce cours.

Je n’ai pu ici qu’esquisser l’exposition des considérations principales sur lesquelles repose cette classification. Pour la concevoir

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complètement, il faudrait maintenant, après l’avoir envisagée d’un point de vue général,

* l’examiner relativement à chaque science fondamentale en particulier. C’est ce que nous ferons soigneusement en commençant l’étude spéciale de chaque partie de ce cours.

La construction de cette échelle encyclopédique, reprise ainsi successivement en partant de chacune des cinq grandes sciences, lui fera acquérir plus d’exactitude, et surtout mettra pleinement en évidence sa solidité. Ces avantages seront d’autant plus sensibles, que nous verrons alors la distribution intérieure de chaque science s’établir naturellement d’après le même principe, ce qui présentera tout le système des connaissances humaines décomposé, jusque dans ses détails secondaires, d’après une considération unique constamment suivie, celle du degré d’abstraction plus ou moins grand des conceptions correspondantes.'

Mais des travaux de ce genre, outre qu’ils nous • entraîneraient maintenant beaucoup trop loin, seraient certainement déplacés dans cette leçon, où notre esprit doit se maintenir au point de vue le plus général de la philosophie positive.

Néanmoins, pour faire apprécier aussi complètement que possible, dès ce moment, l’im-

portance (Je celte hiérarchie fondamentale, dont je ferai, dans toute la suite de ce cours, des applications continuelles, je dois signaler rapidement ici ses propriétés générales les plus essentielles.

11 faut d’abord remarquer, comme une vérification très-décisive de l’exactitude de celte classification, sa conformité essentielle avec la coordination, ’en quelque sorte spontanée, qui se trouve en effet implicitement admise par les savants livrés à l’élude des diverses branches de la philosophie naturelle.

C’est une condition ordinairement fort négligée par les constructeurs d’échelles encyclopédiques, que de présenter comme distinctes les sciences que la marche effective de l’esprit humain a conduit, sans dessein prémédité, à cultiver séparément, et d’établir entre elles une subordination conforme aux relations positives que manifeste leur développement journalier. Un tel accord est néanmoins évidemment le plus sûr indice d’une bonne classification ; car les divisions qui se sont introduites spontanément dans le système scientifique n’ont pu être déterminées que par le sentiment longtemps éprouvé des véritables besoins de l’esprit humain, sans qu’on ait pu être égaré par des généralités vicieuses.

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Mais, quoique la classiiieation ci-dessus proposée remplisse entièrement cette condition, ce qu’il serait superflu de prouver, il n’en faudrait pas conclure que les habitudes généralement établies aujourd’hui par expérience chez les savants rendraient inutile le travail encyclopédique que nous venons d’exécuter.

Elles ont seulement rendu possible une telle opération, qui présente la différence fondamentale d'une conception rationnelle à une classification purement empirique. Il s’en faut d’ailleurs que cette classification soit ordinairement conçue et surtout suivie avec toute la précision nécessaire, et que son importance soit convenablement appréciée; il suffirait, pour s’en convaincre, de considérer les graves infractions qui sont commises tous les jours centre cette loi encyclopédique, au grand préjudice de l’esprit humain.

Un second caractère très-essentiel de notre classification, c’est d’être nécessairement conforme à l’ordre effectif du développement de la philosophie naturelle. C’est ce que vérifie tout ce qu’on sait de l’histoire des sciences, particulièrement dans les deux derniers siècles, où nous pouvons suivre leur marche avec plus d’exactitude.

On conçoit, en effet, que l’étude rationnelle

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de chaque science fondamentale, exigeant la culture préalable de toutes celles qui la précèdent dans notre hiérarchie encyclopédique, n’a pu faire de progrès réels et prendre son véritable caractère, qu’après un grand développement des sciences antérieures relatives à des phénomènes plus généraux, plus abstraits, moins compliqués et indépendants des autres.

C’est donc dans cet ordre que la progression, quoique simultanée, a dû avoir lieu.

Celle considération me semble d’une telle importance, que je ne crois pas possible de comprendre réellement, sans y avoir égard, l’histoire de l’esprit humain. La loi générale qui domine toute celte histoire, et que j’ai exposée dans la leçon- précédente, ne peut être convenablement entendue, si on ne la combine point dans l’application avec la formule encyclopédique que nous venons d’établir. Car, c’est suivant l’ordre énoncé par cette formule que les différentes théories humaines ont atteint successivement, d’abord l’état théologique, ensuite l’état métaphysique, et enfin l’état positif. Si l’on ne tient pas compte dans l’usage de la loi de cette progression nécessaire, on rencontrera souvent des difficultés qui paraîtront insurmontables, car il est clair que l’état théologique ou métaphysique de certaines

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théories fondamentales a dû temporairement coïncider et a quelquefois coïncidé en effet avec l’état positif de celles qui leur sont antérieures dans notre système encyclopédique, ce qui tend à jeter sur la vérification de la loi générale une obscurité qu’on ne peut dissiper que par la classification précédente.

En troisième lieu, cette classification présente la propriété très-remarquable de marquer exactement la perfection relative des différentes sciences, laquelle consiste essentiellement dans le degré de précision des connaissances et dans leur coordination plus ou moins intime.

Il est aisé de sentir, en effet, que plus des phénomènes sont généraux, simples et abstraits, moins ils dépendent des autres, et plus les connaissances qui s’y rapportent peuvent être précises, en même temps que leur coordination peut être plus complète. Ainsi les phénomènes organiques ne comportent qu’une étude à la fois moins exacte et moins systématique que les phénomènes des corps bruts. De même, dans la physique inorganique, les phénomènes célestes, vu leur plus grande généralité et leur indépendance de tous les autres, ont donné lieu à une science bien plus précise et beaucoup plus liée que celle des phénomènes terrestres.

Cette observation, qui est si frappante dans l’étude effective des sciences, et qui a souvent donné lieu à des espérances chimériques ou à d’injustes comparaisons, se trouve donc complètement expliquée par l’ordre encyclopédique que j’ai établi. J’aurai naturellement occasion de lui donner toute son extension dans la leçon prochaine, en montrant que la possibilité d’appliquer à l’étude des divers phénomènes l’analyse mathématique, ce qui est le moyen de procurer à cette étude le plus haut degré possible de précision et de coordination, se trouve exactement déterminée par le rang qu’occupent ces phénomènes dans mon échelle encyclopédique.

Je ne dois point passer à une autre considération sans mettre le lecteur en garde à ce sujet contre une erreur fort grave, et qui, bien que très-grossière, est encore extrêmement commune. Elle consiste à confondre le degré de précision que comportent nos différentes connaissances avec leur degré de certitude, d’où est résulté le préjugé très-dangereux que, le premier ôtant évidemment fort inégal, il en doit être ainsi du second. Aussi parle-t-on souvent encore, quoique moins que jadis, de l’inégale certitude des diverses sciences, ce qui tend directement à décourager la culture

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des sciences les plus difficiles. 11 est clair, néanmoins, que la précision et la certitude sont deux qualités en elles-mêmes fort différentes. Une proposition tout à fait absurde peut être extrêmement précise, comme si l’on disait, par exemple, que la somme des angles d’un triangle est égale à trois angles droits : et une proposition très-certaine peut ne comporter qu'une précision fort médiocre, comme lorsqu’on affirme, par exemple, que tout homme mourra. Si, d’après l’explication précédente, les diverses sciences doivent nécessairement présenter une précision très-inégale, il n’en est nullement ainsi de leur certitude! Chacune peut offrir des résultats aussi certains que ceux de toute autre, pourvu qu’elle sache renfermer ses conclusions dans le degré de précision que comportent les phénomènes correspondants, condition qui peut n’être pas toujours très-facile à remplir. Dans une science quelconque, tout ce qui est simplement conjectural n’est que plus ou moins probable, et ce n’est pas là ce qui compose son domaine essentiel ; tout ce qui est positif, c’est-à-dire fondé sur des faits bien constatés, est certain : il n’y a pas de distinction à cet égard.

Enfin, la propriété la plus intéressante de

notre formule encyclopédique, à cause de l’importance et de la multiplicité des applications immédiates qu’on en peut faire, c’est de déterminer directement le véritable plan général d’une éducation scientifique entièrement rationnelle. C’est ce qui résulte sur-le-champ de la seule composition de la formule.

Il est sensible, en effet, qu’avant d’entreprendre l’étude méthodique de quelqu’une des sciences fondamentales, il faut nécessairement s’être préparé par l’examen de celles relatives aux phénomènes antérieurs dans notre échelle encyclopédique, puisque ceux-ci influent toujours d’une manière prépondérante sur ceux dont on se propose de connaître les lois. Celte considération est tellement frappante, que, malgré son extrême importance pratique, je n’ai pas besoin d’insister davantage en ce moment sur un principe qui, plus tard, se reproduira d’ailleurs inévitablement, par rapport à chaque science fondamentale. Je me bornerai seulement à faire observer que, s’il est éminemment applicable à l’éducation générale, il l’est aussi particulièrement à l’éducation spéciale des savants.

Ainsi, les physiciens qui n’ont pas d’abord étudié l’astronomie, au moins sous un poiut de vue général; les chimistes qui, avant de

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J'Ifi

s’occuper de leur science propre, n’ont pas étudié préalablement l’astronomie et ensuite la physique; les physiologistes qui ne se sont pas préparés à leurs travaux spéciaux par une étude préliminaire de l’aslronomie, de la physique et de la chimie, ont manqué à l’une des conditions fondamentales de leur développement intellectuel. Il en est encore plus évidemment de même pour les esprits qui veulent se livrer à l’élude positive des phénomènes sociaux, sans avoir d’abord acquis une connaissance générale de l’astronomie, de la physique, de la chimie et de la physiologie.

Comme de telles conditions sont bien rarement remplies de nos jours, et qu’aucune institution régulière n’est organisée pour les accomplir, nous pouvons dire qu’il n’existe pas encore, pour les savants, d’éducation vraiment rationnelle. Celte considération est, à mes yeux, d’une si grande importance, que je ne crains pas d’attribuer en partie à ce vice de nos éducations actuelles l’état d’imperfection extrême où nous voyons encore les sciences les plus difficiles, état véritablement inférieur à ce que prescrit en effet la nature plus compliquée des phénomènes correspondants.

Relativement à l’éducation générale, cette condition est encore bien plus nécessaire. Je

la crois tellement indispensable, que je regarde l’enseignement scientifique comme incapable de réaliser les résultats généraux les plus essentiels qu’il est destiné à produire dans la société pour la rénovation du système intellectuel, si les diverses branches principales de la philosophie naturelle ne sont pas étudiées dans l’ordre convenable. N’oublions pas que, dans presque toutes les intelligences, même les plus élevées, les idées restent ordinairement enchaînées suivant l’ordre de leur acquisition première ; et que, par conséquent, c’est un mal le plus souvent irrémédiable que de n’avoir pas commencé par le commencement. Chaque siècle ne compte qu’un bien petit nombre de penseurs capables, à l’époque de leur virilité, comme Bacon, Descartes et Leibnitz, de faire véritablement table rase pour reconstruire de fond en comble le système entier de leurs idées acquises.

L’importance de notre loi encyclopédique pour servir de base à l’éducation scientifique ne peut être convenablement appréciée qu’en la considérant aussi par rapport à la méthode, au lieu de l’envisager seulement, comme nous venons de le faire, relativement à la doctrine.

Sous ce nouveau point de vue, une exécution convenable du plan général d’études que

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nous avons déterminé doit avoir pour résultat nécessaire de nous procurer une connaissance parfaite de la méthode positive, qui ne pourrait être obtenue d’aucune autre manière.

En effet, les phénomènes naturels ayant été classés de telle sorte, que ceux qui sont réellement homogènes restent toujours compris dans une même étude, tandis que ceux qui ont été affectés à des études différentes sont effectivement hétérogènes, il doit nécessairement en résulter que la méthode positive générale sera constamment modifiée d’une manière uniforme dans l’étendue d’une même science fondamentale' et qu’elle éprouvera sans cesse des modifications différentes et déplus en plus composées,, en passant d’une science à une autre. Nous aurons donc ainsi la certitude de la considérer dans toutes les variétés réelles dont elle est susceptible, ce qui n’aurait pu avoir lieu, si nous avions adopté une formule encyclopédique qui ne remplît pas les conditions essentielles posées ci-dessus.

Cette nouvelle considération est d’une importance vraiment fondamentale ; car, si nous avons vu en général, dans la dernière leçon, qu’il est impossible de connaître la méthode positive, quand on veut l’étudier séparément de son emploi , nous devons ajouter aujourd’hui

qu'on ne peut s’en former une idée nette et exacte qu’en étudiant successivement, et dans l’ordre convenable, son application à toutes les diverses classes principales des phénomènes naturels. Une seule science ne suffirait point pour atteindre ce but, même en la choisissant le plus judicieusement possible. Car, quoique la méthode soit essentiellement identique dans toutes, chaque science développe spécialement tel ou tel de ses procédés caractéristiques, dont l’influence, trop peu prononcée dans les autres sciences, demeurerait inaperçue. Ainsi, par exemple, dans certaines branches de la philosophie, c’est l’observation proprement dite ; dans d’autres, c’est l’expérience, et telle ou telle nature d’expériences, qui constitue le principal moyen d’exploration. De même, tel précepte général, qui fait partie intégrante de la méthode, a été fourni primitivement par une certaine science; et, bien qu'il ait pu être ensuite transporté dans d’autres, c’est à sa source qu’il faut l’étudier pour le bien connaître; comme, par exemple, la théorie des classifications.

En se bornant c 5 ! l’étude d’une science unique, il faudrait sans doute choisir la plus parfaite pour avoir un sentiment plus profond de la méthode positive. Or, la plus parfaite étant

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en même temps la plus simple, on n’aurait ainsi qu’une connaissance bien incomplète de la méthode, puisqu’on n’apprendrait pas quelles modifications essentielles elle doit subir pour s’adapter à des phénomènes plus compliqués. Chaque science fondamentale a donc, sous ce rapport, des avantages qui lui sont propres ; ce qui prouve clairement la nécessité de les considérer toutes', sous peine de ne se former que des conceptions trop étroites et des habitudes insuffisantes. Cette considération devant se reproduire fréquemment dans la suite, il est inutile delà développer davantage en ce moment.

Je dois néanmoins ici, toujours sous le rapport de la méthode, insister spécialement sur le besoin, pour la bien connaître, non-seulement d’étudier philosophiquement toutes les diverses sciences fondamentales, mais de les étudier suivant l’ordre encyclopédique établi dans cette leçon. Que peut produire de rationnel, à moins d’une extrême supériorité naturelle, un esprit qui s’occupe de prime abord de l’étude des phénomènes les plus compliqués, sans avoir préalablement appris à connaître, par l’examen des phénomènes les plus simples, ce que c’est qu’une loi , ce que c’est qu 'observer, ce que c’est qu’une conception

positive, ce que c’est même qu’un raisonnement suivi? Telle est pourtant encore aujourd'hui la marche ordinaire de nos jeunes physiologistes, qui abordent immédiatement l’étude des corps vivants, sans avoir le plus souvent été préparés autrement que par une éducation préliminaire réduite à l’étude d’une ou de deux langues mortes, et n’ayant, tout au plus, qu’une connaissance très-superficielle de la physique et de la chimie, connaissance presque nulle sous le rapport de la méthode, puisqu’elle n’a pas été obtenue communément d’une manière rationnelle, et en partant du véritable point de départ de la philosophie naturelle. On conçoit combien il importe de réformer un plan d’études aussi vicieux. De même, relativement aux phénomènes sociaux, qui sont encore plus compliqués, ne serait-ce point avoir fait un grand pas vers le retour des sociétés modernes à un état vraiment normal, que d’avoir reconnu la nécessité logique de ne procéder à l’élude de ces phénomènes, qu’après avoir dressé successivement l’organe intellectuel par l’examen philosophique approfondi de tous les phénomènes antérieurs? On peut même dire avec précision que c’est là toute la difficulté principale. Car il est peu de bons esprits qui ne soient convaincus aujour-

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d’hui qu’il faut étudier les phénomènes sociaux d’après la méthode positive. Seulement, ceux qui s’occupent de cette élude, ne sachant pas et ne pouvant pas savoir exactement en quoi consiste cette méthode, faute de l’avoir examinée dans ses applications antérieures, celte maxime est jusqu a présent demeurée stérile pour la rénovation des théories sociales, qui ne sont pas encore .sorties de l’état théologique ou de l’état métaphysique, malgré les efforts des prétendus réformateurs positifs.

Cette considération sera, plus tard, spécialement développée; je dois ici me borner h l’indiquer, uniquement pour faire apercevoir toute la portée de la conception encyclopédique que j’ai proposée dans cette leçon.

Tels sont donc les quatre points de vue principaux sous lesquels j’ai dû m’attacher à faire ressortir l’importance générale de la classification rationnelle et positive, établie cidessus pour les sciences fondanentales.

Afin de compléter l'exposition générale du plan de ce cours, il me reste maintenant à considérer une lacune immense et capitale, que j’ai laissée à dessein dans ma formule encyclopédique, et que le lecteur a sans doute déjà remarquée. En effet, nous u’avons point

marqué dans noire système scientifique le rang de la science mathématique.

Le molif de cette omission volontaire est dans l’importance même de cette science, si vaste et si fondamentale. Car la leçon prochaine sera entièrement consacrée à la détermination exacte de son véritable caractère général, et par suite à la fixation précise de son rang encyclopédique. Mais, pour ne pas laisser incomplet, sous un rapport aussi capital, le grand tableau que j’ai tâché d’esquisser dans celle leçon, je dois indiquer ici sommairement, par anticipation, les résultats généraux de l’examen que nous entreprendrons dans la leçon suivante.

Dans l’état actuel du développement de nos connaissances positives, il convient, je crois, de regarder la science mathématique, moins comme une partie constituante de Ja philosophie naturelle proprement dite, que comme étant, depuis Descartes et Newton, la vraie base fondamentale de toute cette philosophie, quoique, à parler exactement, elle soit à la fois l’une et l’autre. Aujourd’hui, en effet, la science mathématique est bien moins importante par les connaissances, très-réel les et trèsprécieuses néanmoins, qui la composent directement, que comme constituant l instrument

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le plus puissant que l’esprit humain puisse employer dans la recherche des lois des phénomènes naturels.

Pour présenter à cet égard une conception parfaitement nette et rigoureusement exacte, nous verrons qu’il faut diviser la science mathématique en deux grandes sciences, dont le caractère est essentiellement distinct : la mathématique abstraite, ou le calcul , en prenant ce mol dans sa plus grande extension, et la mathématique concrète, qui se compose, d’une part de la géométrie générale, d’une autre part de la mécanique rationnelle. La partie concrète est nécessairement fondée sur la partie abstraite, et devient à son tour la base directe de toute la philosophie naturelle, en considérant, autant que possible, tous les phénomènes de l’univers comme géométriques ou comme mécaniques.

La partie abstraite est la seule qui soit purement instrumentale, n’étant autre chose qu'une immense extension admirable de la logique naturelle à un certain ordre de déductions. La géométrie et la mécanique doivent, au contraire, être envisagées comme de véritables sciences naturelles, fondées, ainsi que toutes les autres, sur l’observation, quoique, par l’extrême simplicité de leurs phénomènes,

elles comportent un degré infiniment plus parfait de systématisation, qui a pu quelquefois faire méconnaître le caractère expérimental de leurs premiers principes. Mais ces deux sciences physiques ont cela de particulier, que, dans l’état présent de l’esprit humain, elles sont déjà et seront toujours davantage employées comme méthode beaucoup plus que comme doctrine directe.

Il est, du reste, évident qu’en plaçant ainsi la science mathématique à la tête de la philosophie positive, nous ne faisons qu’étendre davantage l’application de ce même principe de classification, fondé sur la dépendance successive des sciences en résultat du degré d’abstraction de leurs phénomènes respectifs, qui nous a fourni la série encyclopédique, établie dans cette leçon. Nous ne faisons maintenant que restituer à celte série son véritable premier terme, dont l’importance propre exigeait un examen spécial plus développé. On voit, en effet, que les phénomènes géométriques et mécaniques sont, de tous, les plus généraux, les plus simples, les plus abstraits, les plus irréductibles et les plus indépendants de tous les autres, dont iis sont, au contraire, la base. On conçoit pareillement que leur étude est un préliminaire indispensable à celle de

A. Comte. Principes. Il

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tous les autres ordres de phénomènes. C’est doue la science mathématique qui doit constituer le véritable point de départ de toute éducation scientifique rationnelle, soit générale, soit spéciale, ce qui explique l’usage universel qui s’est établi depuis longtemps à ce sujet, d’une manière empirique, quoiqu’il n’ait eu primitivement d’autre cause que la plus grande ancienneté relative de la science mathématique. Je dois me borner en ce moment à une indication très-rapide de ces diverses considérations qui vont être l’objet spécial de la leçon suivante.

Nous avons donc exactement déterminé dans cette leçon, non d’après de vaines spéculations arbitraires, mais en le regardant comme le sujet d’un véritable problème philosophique, le plan rationnel qui doit nous guider constamment dans l’étude de la philosophie positive. En résultat définitif, la méthématique, l’astronomie, la physique, la chimie, la physiologie et la physique sociale : telle est la formule encyclopédique qui, parmi le trèsgrand nombre de classifications que comportent les six sciences fondamentales, est seule logiquement conforme à la hiérarchie naturelle et invariable des phénomènes. Je n’ai pas besoin de rappeler l’importance de ce résultat,

que le lecleur doit se rendre éminemment familier, pour en faire dans toute l’étendue de ce cours une application continuelle.

La conséquence finale de cette leçon, exprimée sous la forme la plus simple, consiste donc dans l’explication et la justification du grand tableau synoptique placé au commencement de cet ouvrage, et dans la construction duquel je me suis efforcé de suivre, aussi rigoureusement que possible, pour la distribution intérieure de chaque science fondamentale, le même principe de classification qui vient de nous fournir la série générale des sciences.