‹ Principes de philosophie scientifique et de philosophie morale à l'usage des élèves de la classe de mathématiques élémentaires de la classe de première (sciences) et des candidats au baccalauréat secondaire classique (second examen, partie scientifique)Chapitre 13 sur 74 · LES QUATRE OPÉRATIONS DE LESPRIT · texte numérisé non relu

LES QUATRE OPÉRATIONS DE LESPRIT

Logique et méthodologie. — La méthodologie ou science des méthodes est une partie de la logique : c'est proprement la logique appliquée. Considérée en elle-même, la logique est la plus abstraite de toutes les sciences. Elle est en effet, comme dit Kant, la science des lois de la pensée et de l'usage légitime de l'entendement. Tandis que toutes les autres sciences n'étudient la pensée que dans ses rapports avec les objets, la logique l'étudié en elle-même et sur elle-même. Toutes les sciences supposent donc et impliquent la logique. Toute science est, au fond, Pintelligence ou l'entendement variant ses procédés d'investigation selon la nature de l'objet à connaître. La méthodologie reste donc, à certains égards, une logique relativement concrète : c'est un ai-t autant qu'une science, l'art des procédés multijjles de l'esprit humain. A elle convient parfaitement la

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définition que Port-Royal donne de la logique : c'est lart de bien conduire sa raison dans la connaissance des choses, tant pour s'en instruire soi-même que pour en instruire les autres. La méthode comprend des procédés généraux et des procédés particuliers. Ainsi, toute science emploie l'analyse et la synthèse, mais toute science n'emploie pas l'observation et l'induction : le mathématicien n'a que faire d'observer et d'induire. Avant d'étudier les procédés particuliers des diverses sciences, il faut donc étudier la méthcule en général, et, avant d'étudier la méthode, il faut analyser l'intelligence, puisque la méthode n'est que l'art de diriger l'intelligence dans la recherche du vrai. Une première analyse de l'intelligence nous apprend à distinguer d'abord, selon la tradition des anciennes logiques, quatre opérations de l'esprit : concevoir, juger, raisonner, ordonner.

Concevoir, juger, raisonner, ordonner. — Concevoir, c'est former une idée, constituer une notion : c'est aussi créer le terme qui exprime l'idée ou la notion conçue par l'esprit. A coup sûr, l'idée est intimement liée à la sensation; elle lui succède et en dérive. Pourtant elle n'est ni la sensation, dont le caractère primitif est de se manifester comme affective, c'est-àdire agréable ou douloureuse; ni l'image qui n'est que le prolongement ou le renouvellement de la sensation. Autre chose est de concevoir, autre chose de sentir et d'imaginer. Imaginer un triangle, c'est s'en représenter un grand ou petit, rectangle, acutangle ou obtusangle ; c'est le voir encore tracé sur le tableau noir quand on ferme les yeux. Concevoir (on disait autrefois entendre) le triangle, c'est le percevoir non sur le tableau réel ou imaginé, mais dans sa définition ou son essence. Le triangle conçu est abstrait et général; il comprend tous les triangles possibles. A vrai dire, nous ne pensons guère sans imaginer, mais ces deux actes de l'esprit sont si réellement distincts que nous concevons fort clairement ce que nous ne pouvons quelquefois imaginer que très confusément : essayez de vous représenter un myriagone et demandez-vous si l'image n'est pas la même quand vous augmentez ou quand vous diminuez d'un ou même de plusieurs le nombre des côtés du polygone. Pourtant le myriagone se conçoit nettement: s il est régulier, vous pouvez calculer rigoureusement la valeur de l'angle Bertrand. — Princ. de philosophie. 4

et du côté. Tandis que les images se brouillent et se confondent, les idées ou les conceptions restent distinctes et précises. La conception ou simple appréhension de l'objet par l'esprit n'est pas encore le jugement, seconde opération de la pensée, souvent contemporaine delà première, mais non pas identique en nature. Juger, c'est affirmer une chose d'une autre, poser un rapport de convenance ou de disconvenance entre deux idées. Tandis qu'une idée se traduit dans le langage par un terme, le jugement se manifeste par une proposition. On sait que toute proposition contient au moins trois termes, le sujet, le verbe et l'attribut: c'est dire que le jugement consiste à attribuer une qualité ou manière d'être à un sujet par le moyen d'une affirmation. Quoiqu'il y ait des jugements négatifs et dubitatifs, l'essence du jugement est l'affirmation : nier qu'une chose soit, c'est affirmer qu'elle n'est pas.

Raisonner, c'est encore autre chose que juger simplement : de même que le jugement se compose d'idées unies par l'affirmation, de même le raisonnement se compose de jugements reliés entre eux par le lien logique qui unit la conséquence au principe. Le raisonnement consiste donc à faire voir la vérité d'une proposition à l'aide d'autres propositions reconnues comme vraies. A vrai dire, cette définition est plutôt celle de l'argument que celle du raisonnement, car de même que la proposition est le jugement exprimé par le langage, de même l'argument est le raisonnement exprimé et mis en forme; mais l'usage permet d'identifier un argument et un raisonnement.

Par le mot ordonner, les anciennes logiques désignaient la méthode qui, en effet, groupe et ordonne lesidées, les jugements, les raisonnements, c'est-à-dire les matériaux de la science : la science n'existe réellement que lorsque ces matériaux sont subordonnés à un plan et mis en œuvre par la méthode.

On voit que la fonction propre de l'intelligence, c'est en réalité le jugement : l'acte intellectuel consiste toujours à unir par une affirmation, car, d'une part, nous ne nous tenons jamais à la contempl.ation stérile de l'idée sans en rien affirmer, et, d'autre part, le raisonnement et la méthode, constitués par ces jugements, aboutissent toujours à des jugements. On comprend donc que, dans le langage ordinaire, ce soit un grand éloge de. dire d'un homme qu'il a du jugement : le mot est alors synohyjiiij diiilelligence, et si le simple jugement n'est pas encore la

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sagacité, la pénétration et l'invention, qualités supérieures dune intelligence d'élite, du moins il en est la condition et le commencement.

ÉLÉMENTS DE L L\TELLIGEXCE.

Acquisition, conservation, élaboration des connaissances. — L'intelligence possède une triple fonction : elle acquiert et emmagasine les connaissances; elle les conserve et les reproduit; elle les élabore et les transforme. Ainsi, par les sens nous acquérons la notion des objets extérieurs ; par la mémoire nous conservons nos idées acquises ; par le raisonnement nous les élaborons, et les multiplions; on peut ajouter que, par la raison, nous les organisons en systèmes, grâce aux principes directeurs qu'elle nous fournit. Ce sont proprement les fonctions de l'intelligence : il est nécessaire de lesdistinguer par l'analyse, mais il faut se souvenir que, dans la réalité, ces fonctions ou opérations intellectuelles s'accomplissent presque simultanément. L'intelligence, qui est une, se manifeste sous des aspects variés et multiples.

Fonctions d'acquisition : les sens et la conscience. -^ Tout d'abord nous entrons en relation avec le monde extérieur par les sens ou la perception externe, et avec le monde intérieur de pensées et de sentiments que nous portons en nous, par la conscience ou perception interne. On peut classer les sens, en tenant compte de leur valeur intellectuelle, c'est-à-dire du nombre de connaissances et des renseignements qu'ils nous apportent, de la manière suivante. Le toucher est le sens intellectuel par excellence : il nous renseigne sur la résistance, la situation, la température, etc., des corps environnants; il a pour organe la main, l'instrument des instruments. La vue et l'ouïe sont des sens particulièrement sociaux et esthétiques ^ l'une nous met en relation avec nos semblables par la parole^, l'autre nous fait juges des formes; toutes deux nous font connaître la beauté et rendent possible la pratique des arts. Le

goût et l'odorat sont appelés sens chimiques, parce qu'ils jouent en quelque sorte dans la vie quotidienne le rôle des réactifs en chimie. Enfin, il y a un sens vital qui nous fait connaître confusément ce qui se passe dans notre propre corps. Les sens s'aident, se contrôlent et s'instruisent les uns les autres. Mais seuls, et même en concourant tous ensemble, ils ne nous font pas connaître les choses en elles-mêmes : ils ne nous révèlent, par le moyen de leurs organes, que les propriétés de la matière.

Encore ne nous font-ils rien connaître que par l'intermédiaire de notre conscience : sans la conscience ou faculté de connaître ce qui se passe en nous, ce que nos sens y introduisent du dehors, notre intelligence ressemblerait au miroir qui reflète les objets, mais ne les connaît aucunement. De plus, c'est par la perception interne, par la réflexion sur nous-mêmes que nous acquérons les idées de cause et de fin : dans le monde extérieur, les sens ne découvrent que des faits qui se succèdent, jamais le lien de causalité qui les unit. Au contraire, entre un mouvement de mes organes volontairement exécuté et ma volonté de le réaliser, ma conscience perçoit une relation de causalité : je m'attribue mes mouvements volontaires et j'affirme que j'en suis la cause efficace. De même quand je médite un proiet, je poursuis un but ou une fin que je distingue des moyens employés à leur réalisation : ainsi se forme en moi l'idée de fin ou de finalité que je transporte ensuite du domaine de la conscience dans celui de la science. On peut donc dire que toute connaissance a son origine dans les sens ou dans la conscience.

Fonctions de conservation : mémoire et imagination.

— Une suffît pas d'acquérir, il faut conserver et reproduire les connaissances acquises pour qu'elles ne restent pas inutiles et stériles : c'est le rôle de la mémoire et de l'imagination. Le souvenir complet implique la réminiscence, c'est-à-dire la reproduction ou la renaissance d'une idée précédemment acquise, et la reconnaissance, c'est-à-dire la distinction du présent et du passé, une reviviscence des idées accompagnée de la connaissance des circonstances de temps et de lieu qui ont caractérisé leur première apparition dans l'esprit. On dit tantôt <v il me souvient », tantôt « je me rappelle » : on distingue ainsi le réveil spontané des idées et refibrt que nous

faisons quelquefois pour en renouer la chaîne. La grande loi de la mémoire est dans rassociation des idées et l'association des images: idées et images s'enchaînent de telle sorte que chacune d'elles en amène à sa suite une ou plusieurs autres. Ces liaisons ou associations d'idées sonttantôt fortuites et arbitraires, tantôt logiques et nécessaires. La rêverie, qui associe capricieusement les idées et les images qui se présentent d'elles-mêmes, est une association arbitraire et individuelle. La méditation du géomètre qui passe en revue les théorèmes dont il a besoin pour résoudre un problème, est un enchaînement logique de vérités. Que les impressions sensorielles se reproduisent plus ou moins affaiblies en l'absence de leurs objets et quand ceux-ci n'agissent plus sur nos organes, c'est ce qu'il est facile d'obr^erver à chaque instant. La faculté de se représenter ce qui ne tombe plus sous les sens s'appelle imagination. Mais l'imagination ne se contente pas de cette reproduction passive et comme spéculaire : les images s'associent diversement, se combinent à l'infini, tantôt capricieusement comme dans le rêve, la rêverie, les châteaux en Espagne, tantôt sous la loi d'un idéal que la raison fournit et qui règle nos fictions pour en faire des touts harmonieux et créer l'œuvre d'art. L'imagination devient alors créatrice; elle est l'ouvrière des arts; elle imite la fécondité de la nature et revêt la pensée immatérielle d'une forme sensible et séduisante. Que dis-je? de notre vie elle-même elle fait une œuvre d'art et une sorte de poème : en nous fournissant un idéal qu'elle pare de ses brillantes couleurs et rend infiniment désirable, elle affranchit notre volonté et nous délivre de la tyrannie de la sensation présente et de la suggestion des passions avilissantes. La « folle du logis » devient ainsi émancipatrice : elle nous persuade de sacrifier notre plaisir à notre bonheur et, d'une vie qui sans elle serait morne, désenchantée, en proie au pessimisme décourageant, elle fait une vie idéale et plus parfaite qu'elle rend réelle en la rêvant et plus vraie que la réalité même.

Élaboration des idées : abstraction et généralisation. — Mais tout ce travail de l'intelligence serait arrêté dès le début et comme pétrifié sans l'action incessante de l'attention qui est comme le grand ressort de l'esprit. La puissance d'attention est, à beaucoup d'égards, la mesure des intelligences.

C'est l'attention qui dirige et maintient notre activité intellectuelle sur les objets que nous voulons connaître : tantôt elle le fait spontanément parce qu'ils nous intéressent, tantôt volontairement, en dépit même de la répugnance et de la fatigue qu'ils nous causent. Pour les mieux pénétrer, elle les simplifie, examine un à un chacun de leurs aspects, en d'autres termes procède par l'abstraction qui consiste à considérer isolément ce qui n'existe pas isolément dans la nature. Il n'y a pas, dans la nature, de surfaces isolées des solides, de lignes isolées des surfaces, de points isolés des lignes, sinon par l'abstraction. La surface, la ligne, le point, autant d'abstractions ou d'idées abstraites. Les mathématiques sont les sciences abstraites par excellence, mais le physicien et le chimiste font aussi des abstractions quand ils isolent certaines propriétés de la matière, par exemple la lumière, le son, pour les étudier séparément. Un des écueils de l'intelligence, dans la vie et dans la science, c'est précisément de réaliser les abstractions : ainsi, l'idée de nature étant une abstraction, il était absurde d'attribuer à la nature des amours et des haines, par exemple l'horreur du vide. L'abstraction rend possibles la comparaison et la généralisation : une idée générale est une idée ([ui convient à tout un groupe d'objets semblables, comme l'idée d'homme et l'idée d'astre qui conviennent à tous les hommes et à tous les astres. La généralisation suppose donc la comparaison : pour généraliser, l'esprit met en présence les caractères communs des objets, les groupe dans une même idée et les désigne ensuite par un même nom commun. Puisqu'il n'y a pas de science des individus et du particulier, il est certain que les idées générales sont l'objet propre de la science; Il faut distinguer leur extension, c'est-à-dire le plus ou moins grand nombre d'objets auxquels elles s'appliquent, et leur compréhension, c'est-à-dire le plus ou moins grand nombre d'éléments qu'elles renferment. L'extension et la compréhension sont toujours en raison inverse l'une de l'autre : ainsi l'idée de quadrilatère a plus d'extension que l'idée de carré, puisqu'il y a plus de quadrilatères que de carrés; mais l'idée de carré a plus de compréhension que l'idée de quadrilatère, puisque le carré est un quadrilatère caractérisé par l'égalité des côtés et la rectitude des angles, deux qualités nouvelles qui limitent et circonscrivent la compréhension du mot.

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Principes directeurs de la connaissance : la raison.

— Tout ce travail d'acquisition, de conservation et d'élaboration resterait inutile, si la raison ne nous fournissait les principes directeurs de la connaissance. Comment, en effet, juger ou raisonner sans principes? Supprimez le principe de contradiction, — la même chose ne peut à la fois être et n'être pas sous le même rapport, — ou le principe de causalité, — tout ce qui commence d'exister a une cause, — ou le principe d'induction,

les lois de la nature sont stables et uniformes, — et tout

l'édifice de la science s'écroule jusqu'aux fondements. Ces prin cipes que l'expérience vérifie constamment, ce n'est pas l'expérience toute seule qui nous les donne : l'expérience ne porte que sur des faits contingents, et ils sont nécessaires ; l'expérience est restreinte aux faits particuliers, et ils sont universels.

L'expérience même de larace, accumulée par l'hérédité, ne suffirait pas à en rendre compte, car ils dépassent le présent et le passé et nous sommes invinciblement portés à cette conviction qu'ils s'appliqueront à l'avenir et qu'ils ne cesseront jamais d'être aussi nécessaires à l'esprit pour juger et raisonner que les muscles et les tendons nous sont nécessaires pour marcher. La raison, àme de l'intelligence, est donc la faculté des principes : éveillée par l'expérience, elle nous les fournit aussitôt que nous en avons besoin pour penser. Raison, dans la langue des mathématiciens, veut dire rapport : la raison est, en effet, le pouvoir qui caractérise l'homme de reconnaître et de découvrir les rapports nécessaires des choses et de les formuler en quelques principes fondamentaux qu'on appelle principes premiers et axiomes.

Ces principes, 1 homme les découvre en lui-même par la réflexion, et c'est dans ce sens qu'ils sont innés, c'est-à-dire nés avec nous, contemporains de notre pensée. Qu'on en fasse, avec Kant, de simples « catégories de la pensée », ou qu'on les rapporte à une raison universelle, « soleil des esprits », comme disait Fénelon, <^ qui éclaire tout homme venant en ce monde », les conséquences scientifiques sont les mêmes : ils sont, dans notre science transitoire et progressive, des fragments d'éternité. C'est dans ce sens qu'il faut entendre le mot de Fénelon : « Raison, Raison, n'es-tu pas le Dieu que je cherche ! »

Tout cet ensemble de facultés et d'opérations intellectuelles peut se résumer dans le tableau suivant.

INTELLIGENCE : concevoir, juger, raisonner, ordonner.

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