I. — La nature de la dispersion

276. Par dispersion, on entend, d'une manière générale, le manque d'uniformité des termes de la série, par rapport à la moyenne ou à une autre expression générale de la série. Lorsqu'une série se compose d'unités classées d'après leur grandeur, comme des soldats rangés par degré de taille, des ouvriers groupés selon le taux de leur salaire, on observe que les termes extrêmes sont dans les différents cas plus ou moins différents de la moyenne. Si tous les termes de la série étaient égaux, ou à peu près, ils prendraient tous place dans la môme classe et il n'y aurait plus de dispersion du tout; s'ils ne différaient pas beaucoup, il ne faudrait que quelques classes, voisines l'une de l'autre, pour les contenir tous et la dispersion serait restreinte. Ainsi, la série des ouvriers adultes employés dans l'industrie de la construction de machines motrices, machines-outils et appareils industriels (Cfr. ex. 21, n" 270) présente une grande dispersion; par contre, dans l 'exemple des 91 amandes (Cfr. ex. 18, n° 259), la dispersion est restreinte ainsi que le montre le tableau ci-après :

Exemple 1.

Dimensions des amandes Nombre d'amandes.

Centimètres

On conçoit l'utilité de déterminer une mesure exacte de la dispersion, tant pour caractériser la nature d'une série particulière que pour comparer plusieurs séries différentes. Nous restons donc exactement dans la matière de ce livre second, qui a trait aux procédés d'analyse du matériel statistique.

277. Avant de passer aux procédés de calcul, il est utile de se bien pénétrer de la notion de la dispersion.

Les hommes d'une compagnie tirent sur une cible; on relève la trace des balles qui ont porté ; bien que tous aient visé le centre de la cible, ce but n'a pas été atteint par tous les soldats — les uns s'en sont écartés de peu, les autres de beaucoup. En notant les coups, on obtient l'expression de la dispersion des balles dans la cible.

Des ouvriers sont employés dans une industrie; supposons que ce soit l'industrie de la construction des machines d'un pays déterminé, à une date fixée. Les uns gagnent un faible salaire, d'autres un salaire élevé, le plus grand nombre un salaire intermédiaire entre les extrêmes. La répartition des ouvriers d'après le taux de salaire fournit le matériel nécessaire à l'étude de la dispersion des salaires dans cette industrie.

On dit que la dispersion est étendue lorsque les termes de la série s'écartent beaucoup de la grandeur moyenne. Elle est restreinte lorsque les différences avec la moyenne sont atténuées.

Il est clair que le résultat du tir ou le fait de gagner un salaire déterminé n'est pas l'effet du hasard. Chaque tireur, stimulé par l'émulation qui règne entre les concurrents, s'efforce de placer sa balle au centre; une circonstance extrinsèque joue un rôle important : la justesse de î 'arme, son réglage plus ou moins complet ; il faut ensuite

LA DISPERSION ET SES MESURES

faire la part des conditions intrinsèques telles que le coup d'œil, le calme, la sûreté du tireur, etc., bref ce qui caractérise le tireur adroit. La réalisation plus ou moins parfaite de ces conditions, ou leur absence, se traduisent finalement dans le résultat du tir. Ce résultat est plus ou moins bon selon que les circonstances agissantes ont formé un ensemble favorable ou non. Des balles tirées très loin du centre marqueront qu'il y a dans la compagnie quelques soldats fort nerveux ou peu expérimentés (si l'on a tous ses apaisements sur la valeur des armes). Un grand nombre de balles avoisinant le centre fera supposer qu'il y a une bonne moyenne de tireurs au courant de cet art, et un autre groupe situé en dehors des premiers cercles de la cible donnera à penser qu'il existe encore pas mal de novices. Si l'on peut caractériser, par certains procédés de calcul, la dispersion des termes de la série, on aura rendu un grand service aux chercheurs et on aura donné à l'homme d'étude l'expression synthétique dont il a besoin. Telle est l'utilité des mesures de dispersion, dans son expression la plus générale.

278. La notion de dispersion apparaît plus claire encore lorsqu'on choisit un exemple emprunté à la vie sociale, par exemple la distribution des salaires dans un groupe déterminé d'ouvriers. Reprenons les chiffres donnés à notre exemple 21 (chap. II, n" 270), mais, pour simplifier, donnons les variations des salaires de cinquante en cinquante centimes, tels qu'ils sont déterminés à l'exemple 22, 3e colonne.

Exemple 2. — Salaires de 10,455 ouvriers des ateliers de construction de machines motrices, etc , en Belgique, octobre 1903.

(Matériel extrait de la statistique des salaires dans les industries des métaux, publication de l'Office du Travail de Belgique.)

Classes de salaires

Nombre d ouvriers

Classes de salaires

Nombre d'ouvriers