Principes de thermodynamique

Cette seconde édition diffère beaucoup de la première, si non par le fond, au moins par la forme. Persuadé qu'on ne sam-ait apporter trop de soin à la rédaction d'un livre, quel qu'il soit, et qu'il n'y a qu'à gagner à suivre le précepte d'Horace:

Sœpe stylum vertas, iterum, quœ digna legi sint,

Scripturus ,

j'ai remanié complètement mon premier travail; j'y ai

Ajouté quelquefois, et souvent effacé.

Une théorie peut rarement être saisie dans tous ses détails, si on ne l'applique à de nombreux exemples. C'est ce qui m'a fait penser à introduire dans cette seconde édition un recueil de problèmes dont les solutions dépendent des principes exposés dans le cours de l'ouvrage. J'espère que cette -addition donnera de l'intérêt à l'étude im peu aride de la science pure, et en fera mieux comprencke l'utilité et la portée.

L'exposition d'une science a pour complément naturel l'historique de son invention. Eien n'est,

eil effet, plus instructif que de remonter à l'origine des découvertes, et de suivre la filiation des idées qui ont conduit k la conquête de vérités nouvelles; comme aussi rien n'est plus intéressant que de connaître les vicissitudes de la vie des hommes d'élite qui ont reculé les limites du savoir humain. La postérité oublie trop facilement le nom de ces bienfaiteurs de l'humanité; elle jouit des progi'ès réalisés par ceux qui l'ont précédée, sans se rap-. peler à quel prix ils ont été obtenus.

Pour répondre en partie a cette double pensée, j'ai inséré, dans deux notes, a la fin de l'ouvrage, quelques détails historiques sur la vie et les travaux des deux hommes à qui l'on doit la découverte des principes fondamentaux de la Thermodynamique.]

Parmi les ouvrages qui ont paru sur cette matière, depuis la publication de la première édition, il en est un qui se distingue autant par la netteté des idées que par la clarté de l'exposition: c'est l'ouvrage d'un savant enlevé trop tôt aux sciences, d'un savant qui avait le don de répandre la plus vive lumière sur les questions qu'il traitait, de M. Verdet.i) Je me suis permis de lui faire de larges emprunts.

Dans cette nouvelle édition, pas plus que dans la précédente, je ne me suis préoccupé de la nature de la chaleur. La Thermodynamique est in-

1) Théorie mécanique de la clialeur par E. Verdet, ^publiée par JS'IM. Prudhon et Violle, tome 1. Paris, 1868. C'est le tome VU des œuvres de Verdet, publiées par les soins de ses élèves.

dépendante de toute hypothèse sur la cause de la chaleur, bien qu'on croie ordinaii'ement le contraire.

On peut fah-e remonter h une époque assez éloignée l'opinion que la chaleur n'est qu'un mouvement des particules des corps. Mais cette conception a été stérile tant qu'on n'a pas eu l'idée de comparer la chaleur avec la force vive sensible ^ des corps, ou avec le travail mécanique développé. Aussi longtemps qu'on s'est borné à ne comparer la chaleur qu'avec elle-même, il importait assez peu qu'on la considérât comme un fluide matériel indestructible, ou comme un mouvement.

L'hypothèse qui fait de la chaleur un mouvement moléculaire, bien loin d'avoir servi de fondement à la Thermodynamique, a reçu de celle-ci im appui qu'elle ne pouvait trouver ailleurs.

Les fondements de la Thermod3niamique sont bien plus solides qu'une hypothèse quelconque sur la nature de la chalem-, hypothèse dont la vérification directe ne sam^ait jamais être possible. La Thermodynamique part d'un principe évident en lui-même, incontestable: du principe qu'il est impossible dans la nature que quelque chose se fasse avec rien. C'est, sous une autre forme, le principe de l'impossibilité du mouvement perpétuel.

De même que pour la chaleur, on en est venu à regarder tous les autres phénomènes qu'on rapportait autrefois aux agents impondérables comme de simples mouvements de la matière. C'est une

conception très -séduisante, mais dont la réalité n'est malheureusement pas prouvée. Il nous est facile de concevoir, au moins d'une manière générale, que tous les phénomènes de la natm-e puissent consister en de certains mouvements de la matière ; c'est même une explication qui sert admirablement à peindre ces phénomènes aux yeux de l'esprit. Mais jusqu'ici on n'a pu démontrer la réalité de ces mouvements, et nous sommes encore loin d'atteindre cette grande unité de cause que nous entrevoyons sans pouvoir la démontrer.

Il me paraît que , pour le moment , l'on doit se contenter de répéter ce que Pascal disait' en parlant de la physique cartésienne. „Il faut dire en gros: cela se fait par matière, et mouvement", sans avoir la prétention d'ériger un aperçu vague en une exphcation scientifique dont le temps n'est pas encore venu.

Mais ce que nous pouvons affirmer dès aujoui'd'hui, c'est que toutes les énergies de la nature se transforment les unes dans les autres, suivant des rapports fixes; et que la somme des énergies d'un système livré à lui-même reste invariable. Telle est la grande loi qui doit renouveler la physique, et à laquelle les anciens n'ont pas su s'élever, bien qu'ils aient tenté d'expliquer tout par le mouvement.

Cette loi, qui sera probablement le plus beau titre scientifique de notre époque, n'est pas encore appréciée suffisamment par tous les esprits. Un

savant mathématicien, qui m'a fait l'honneur de s'occuper de cet ouvrage, s'est exprimé en ces termes: „ Quelques physiciens ne doutent pas que ,,la chaleur, le magnétisme, l'électricité ne soient „que des formes diverses de la même cause: „on pourrait, avec autant de raison, dire que «l'alcool, l'or, l'hydrogène sont des formes diverses „de la même substance. Et pourquoi ? Parce qu'il „nous convient de réduire tout à la simplicité et „à l'uniformité." 1)

Je me permettrai à cet égard une simple remarque. Bien qu'à mon avis il ne soit pas absurde de considérer les différents corps comme étant des modifications d'une matière unique, néanmoins on n'est pas jusqu'ici parvenu h en opérer la transmutation et fort probablement on n'y parviendra jamais; tandis qu'une foule de phénomènes nous montrent la transformation des énergies de la nature les unes dans les autres.

L'éclairage des phares par la lumière électrique présente mi exemple frappant de ces transformations. Une machine à vapeur y transforme d'abord la chaleur engendrée par la combustion du charbon

1) Qualche Fisico disse non doversi dubitare che calorico, magnetico, elettrico non sieno che forme di una medesima causa: con eguale fondanfiento potrebbe dirsi che alcool, oro ed idrogeno sono forme di una medesima sostanza. E perché? Perche a noi accomoda di ridurre tutto a semplicità ed uniformità.

Ottava rivista di giornali presentata iiel gennaio 1S66 dàl Frof. Giusto Béllavitis. Vol. XI, série III degli Atti delV Istituto veneto di scienze, lettcre ed arti.

en une certaine quantité de travail mécanique; celui-ci est ensuite transformé, h, l'aide d'une machine magnéto-électrique, en électricité, qui h son tour se transforme en lumière. Ainsi la chaleur, passant par les états divers, travail mécanique, électricité, finit par devenir lumière. On peut par la pensée remonter plus loin : la chaleur engendrée par la combustion du charbon n'est qu'une transformation de l'énergie potentielle chimique qui y réside; et cette énergie n'est qu'une autre forme de l'énergie des rayons solaires sous l'influence desquels ont végété les plantes qui ont servi à la formation du charbon. Ainsi, les rayons que le soleil répandait sur la surface terrestre à l'époque de la formation de la houille, après être restés enfouis, pendant des milliers d'années, dans les entrailles de la terre, viennent aujourd'hui, en passant par une foule de transformations, et, pour ainsi dire, en se révivifiant, reprendre leur état primitif, et diriger la route des navigateurs pendant la nuit.

Mais ces questions sont étrangères à mon sujet: dans cet écrit, je ne m'occupe que de la transformation de la chaleur en travail mécanique et, réciproquement, du travail en chaleur.

Aussi longtemps qu'on n'a pas su que la chaleur pouvait disparaître et se convertir en travail mécanique, il était naturel de regarder la quantité de chaleur Q qu'il est nécessaire de foumii- à un corps, pour le constituer dans un nouvel état différent d'un premier état donné, comme étant une

fonction de deux des trois variables: le volume v, la pression p, la température t. C'est, en effet, ce qu'ont supposé tous les géomètres de la génération passée, les Laplace, les Poisson, etc. D'après ces idées, l'accroissement infiniment petit dQ àe la quantité de chaleur^ qui résulte de l'accroissement simultané de p et de t, serait représenté par

où les deux coefficients différentiels partiels satisfont à la condition

dp dt dt dp

Mais dès qu'on s'aperçut que le travail produit par la dilatation d'un corps fait disparaître une partie de la chaleur absorbée par ce corps, en passant d'un état à un autre , il devint évident qu'on ne peut plus considérer la quantité de chaleur Q comme étant une fonction de deux variables indépendantes; car cette quantité ne dépend pas seulement de l'état final, mais aussi du travail développé dans le passage de l'un à l'autre état, travail qui peut varier d'une infinité de manières.

Dans ce cas, l'accroissement de la chaleur qui coiTespond à un accroissement d'une des variables, tandis que l'autre reste constante, est bien une fonction déterminée des deux variables, mais n'est pas le coefficient différentiel, par rapport à l'une des variables, de la quantité Q, puisque celle-ci ne peut être exprimée en fonction des deux varia-

blés indépendantes, et ne peut être déterminée qu'en établissant une certaine relation entre ces mêmes variables.

Cependant M. Clausius, l'un des savants qui ont le plus contribué au développement mathéma- . tique de la nouvelle science de la chaleur, écrit, même dans ce cas,

tout en prévenant que les deux quantités

dQ dQ dp^ dt

ne satisfont point à la condition d'intégrabilité

d'^Q d'Q dp dt dt dp

n me paraît que cet algorithme ne peut que produire de la confusion; c'est pourquoi j'ai préféré employer dans ce cas, une autre notation a la place des coefficients différentiels partiels. Je désigne l'accroissement infiniment petit de Q qui résulte du passage de p h p dp, tandis que t reste constant^ par

(Qt)p dp;

et l'accroissement de Q qui correspond à Taccroissement de t, la pression p demeurant constante, par

{Q,\ dt.

Je désigne d'une manière analogue les autres quantités de chaleur qu'on a k considérer.

Excepté cette innovation, que je n'avais pas

introduite dans la première édition, je me suis eflforcé, autant que possible, de conserver les notations et jusqu'aux lettres mêmes employées par mes devanciers. Pour ma part, je trouve fort regrettable l'habitude qu'ont certains auteurs de changer sans besoin les notations employées par les fondateurs de la science dont ils s'occupent. La lectm'e des travaux de mathématique, tout hérissés de formules, n'est pas déjà si attrayante, qu'on doive la rendre encore plus difficile par des changements continuels de notation. Selon moi, on ne saurait trop s'élever contre la tendance qu'ont certains mathématiciens à introduire a tout moment des signes et des mots nouveaux pour des choses qu'on aurait pu fort bien exprimer par des signes et des mots connus de tout le monde. Du reste, ces savants en sont les premières victimes, car ils éloignent les lecteurs de leurs écrits. Les plus grands géomètres, les Euler, les Laplace, les Gauss, etc. n'ont pas eu besoin de ces moyens pour écrire leurs immortels ouvrages.

De même, pour me conformer a la règle d'éviter les néologismes, je m'en suis tenu aux mots force, travail, force vive avec la signification qu'on leur donne en France, dans les traités récents de mécanique.

Malheureusement, le mot force a différentes acceptions qui sont une cause incessante de confusion. Tantôt on entend par force une pression, une poussée, une traction; tantôt c'est une quan-