O Z3CE

B' — Ut, en consonance parfaite d'unisson, se maintient à la 2e mesure, après le frappé de la tierce tempérée trop forte.

B2 — Ut, entonné à la tierce majeure juste inférieure du mi, donc plus haut que Vut du piano, se raccorde exactement par abaissement à celui-ci dès qu'il se produit à la 2e mesure.

B3 — Mi, entonné à la tierce majeure juste de Vut, se maintient sans rehaussement à la 2e mesure, conservant la justesse de la tierce majeure préférée-à celle de l'unisson des deux mi.

B1 — Lorsque le mi à entonner constitue non plus la tierce majeure, mais son renversement la sixte mineure inférieure du premier son, il peut se faire que la voix, sous-entendant d'abord en elle-même cet ut, émette par suite du mouvement supposé descendant un 'mi, mais qui ne pourrait se maintenir et fléchirait au mi pour arriver à la consonance parfaite.

Bs — Intonation de mi, en unisson exact, fléchissant à la 2° mesure pour former de préférence la tierce majeure juste de Vut, dès que celui-ci se produit au piano. Vut disparaissant à la 3e mesure, une nouvelle flexion de sens contraire ramène l'unisson exact.

B6 — L'intonation mélodique du mi bas confirme les précédents.

Dans la tierce majeure isolée comme dans la quinte pure, le son grave ou fondamental gouverne encore absolument les intonations de ses termes.

Tierce mineure

110. La tierce mineure ne nous apparaît pas seulement comme rapport différentiel entre la quinte juste et la tierce majeure. Si nous l'envisageons en elle-même, une première remarque s'impose tout d'abord. Tandis que les tierces majeures primaire et secondaire sont cantonnées chacune bien distinctement dans leur système propre, d'où la conséquence de l'imperfection peu tolérable de la dernière forme en simultanéité, au contraire, pour la tierce mineure, le système primaire comporte, non seulement la forme principale forte, mais

aussi en j j~- la forme faible qui, même en harmonie, ne répugne pas sensiblement à l'oreille

et peut être soutenue à toute durée sans flexion nécessaire, non seulement à l'état d'isolement, mais encore en contact avec d'autres sons, dans certains cas, dont il faut exclure 1 accord consonant de 3 sons ou parfait, où elle ne saurait être stable (16, 56, 132, 133).

*) Vois

C1 = — on+ C2 -t-pp

Voix Piano

C — Le mi entonné à l'unisson exact devra, malgré le maintien du mi au piano, fléchir à la 2e mesure au frappé du sol, ce qui prouve bien que le sentiment musical ne peut voir autre chose qu'un degré maître dans le terme supérieur de la tierce mineure. Cette flexion pourrait à la rigueur être ascendante, mais elle sera plutôt descendante vers une consonance préférable, outre que le mouvement descendant demande moins d'effort en cas douteux.

C2 — G3 — L'intonation de tierce mineure inférieure ou de sixte majeure supérieure, par rapport à un son, suppose en celui-ci un degré maître qui la gouverne. Isolée de tout autre son, elle pourra être mi ou mi, sans limitation de durée, la probabilité la plus grande étant mi pour la tierce mineure et mi pour la sixte majeure, par ce motif que la voix entonnant un son en fonction d'un autre préentendu dans une autre partie est portée à le prendre pour point de départ comme si elle l'avait émis elle-même (V. B4). Dans le premier cas, quoique la consonance soit de qualité un peu moindre, on peut s'assurer qu'elle est supérieure à ce point de vue à la simultanéité du sol tenu au piano et du mi tempéré entonné vocalement par un effort de la volonté. Sans cet effort, bien entendu, le frappé du mi à la 2° mesure n'amènerait aucune flexion de l'intonation primaire ou secondaire.

C4 — Le sol entonné à l'unisson du piano gardera une fixité parfaite à la 2e mesure.

C:i — Par suite du doute résultant des deux aspects de la tierce mineure, le sol entonné par la voix pourra former avec le mi du piano une tierce mineure forte ou faible sans aucune flexion pendant la lre mesure, quelle que soit sa durée. Mais, dès le frappé du sol au piano à la 2e mesure, la voix s'y raccorde en parfait unisson par flexion inconsciente en montant ou en descendant, ce qui prouve une fois de plus le caractère régulateur dans le terme supérieur de la tierce mineure.

Remarque générale. — J)ans tous les cas où la tierce mineure isolée se concrète sous la forme faible, par exemple s^i , la flexion à la forme forte slj , sans être nécessaire, est

r mi jn^ '

des plus aisées; la flexion réciproque ascendante paraît au contraire difficile et même impossible.

fl D1 +

Accord parfait Majeur

± pa + + D» D* =

Voix Piano

=SF

D' — L'intonation d'nt forme une tierce majeure primaire avec mi, V imperfection de la tierce majeure étant moins tolérable que celle de la quinte (93); du reste sol est gouverné par ut, mais ne peut prétendre à le gouverner. À la 2e mesure, dès le frappé de l'accord complet, comme en A2, l'imperfection de consonance dans l'unisson de la fondamentale

étant la plus intolérable pour l'oreille, et la voix ayant seule la faculté de modifier son intonation, lut vocal s'abaisse pour arriver à l'identité. L'ut du piano disparaissant à la 3< mesure, la flexion inverse reproduit la môme intonation qu'à la i".

D2 - Comme on pouvait le prévoir, d'après A3, la justesse dans l'intonation de quinte demeure rnéme après le frappé de l'accord entier tempéré ; l'intonation du sol se fait et demeure en fonction de la fondamentale, sans que le plus ou moins de justesse de la médianle ait aucune influence.

D3 — L'intonation du mi se fait comme en B\ l'adjonction de la quinte n'y apportant

aucun clicUi^cmon t.

Ainsi donc, l'intonation isolée des termes de l'accord majeur se fait conformément au système intégral et uniquement en fonction du son qui joue le rôle de fondamentale, sans se préoccuper, sauf pour celle-ci, de la perfection dans l'unisson ou octave avec l'homonyme tempéré, qui ne lie pas la voix, même préentendu. La présence de la tierce exacte ou non n'influe pas sur l'intonation de la quinte, et c'est une confirmation de ce principe que, dans toute série, les deux termes de la quinte des accords majeurs sont maîtres. Quant à la tierce majeure, elle est primaire dans les exemples ci-dessus ; nous verrons plus loin dans quelles conditions elle peut être secondaire (131 et s.).

Pour résumer, dans la quinte pure et l'accord majeur, la voix n'est liée au son tempéré et ne doit s'y raccorder que pour l'unisson ou octave de la fondamentale. Autrement dit, la fondamentale gouverne absolument tous les termes de l'accord majeur. Dès qu'un son joue ce rôle, même dans la justesse approximative du tempérament, l'organe à intonation suffisamment libre ne reconnaît plus que ce point d'appui et y conforme ses intonations soit, suivant les cas, directement ou par une flexion dont lui seul est susceptible.

En D', le changement d'accord sur la tenue de la voix rend plus évident encore ce que nous venons de dire. A la 2e mesure, fa devenant régulateur au lieu A'ut, la voix se rehausse légèrement à la quinte juste de cette nouvelle fondamentale, pour fléchir de nouveau à l'unisson d'ut redevenu régulateur à la 3e mesure. Et si, par un effort de la volonté, on maintenait à la 28 mesure l'intonation initiale, le sentiment de l'imperfection dans la consonance serait certain.

En D5, sol, en unisson exact comme maure, cesse d'être régulateur à la 2e mesure et se relève à la quinte juste d'ut.

En tout cas, dans l'accord majeur complet, la tierce mineure n*a qu'un rôle différentiel, un degré maître [sol par exemple ne pouvant avoir d'action régulatrice qu'en l'absence de sa quinte inférieure (iciîit).

112. D'après les observations ci-dessus, on le voit, c'est un préjugé de croire que l'accompagnement au clavier fausserait la voix en l'habituant à se mouvoir par intervalles tempérés; il y a là une impossibilité physiologique (106, 151).

Arpègement de l'Accord parfait Majeur

Nota.— Pour abréger, à moins de raison particulière, dans les exemples qui suivront, les degrés fixes ut, fa, sol, ne seront affectés d'aucun signe. Ceux-ci, - — - ou < — -, ne désigneront donc en général que les degrés oscillants, suivant leur forme primaire ou secondaire.

Nous supposerons toujours des durées quelconques, sauf indication contraire.

m — ca m — ^ M « — £=> # #> — <=*

pli

ev ~ ■ ■ ~ riTj cr

L'arrêt sur chaque note terminale démontre la fixité de Yut et du sol (E1, E2) et l'oscillation de la médiante mi, basse ou haute selon le mouvement ascendant (E3, E:i) ou descendant (E1, E6) qui l'amené ; cette oscillation est^mise en évidence en frappant après l'arrêt le mi du piano, plus haut que wh et plus bas que mi, comme on le sait. E7 est surtout très démonstratif, en raison de la rapidité d'émission.

Ces exemples, exécutés d'abord seuls, pourront ensuite être accompagnés successivement

, ( sol

des tenues au piano des simultanéités j mi^ j J^'i mi . On verra que ces tenues tempérées

ne nuiront nullement à l'attaque par intervalles du système intégral; et, avec la tenue des mêmes accords en degrés primaires, par exemple par des voix, la partie chantante n'attaquerait pas moins le mi terminal en E1 ou E6. Mais, soit dans ce cas, soit même avec l'accord tempéré, si le mi, en même temps que cet accord contenant ou non la médiante, se prolongeait suffisamment, il subirait presque instantanément une flexion involontaire le ramenant à la forme primaire mi. La durée n'est plus indifférente, en concomitance avec une simultanéité harmonique.

114. Le fait est général et peut se formuler ainsi : Pour tous les degrés subordonnés, en contact avec une harmonie soutenue, les intonations secondaires ne comportent que des durées brèves (131 et s.). Il en est autrement dans une succession purement monodiquc, où cette durée peut être quelconque.

Accord parfait Mineur

9) Voix

- * 3CTZ tenneF'* - -

PIFfr

Voix :>■ Piano

F' — L'unisson exact de la ire mesure subit à la 2me, en fonction du sol, une flexion comme en G4, plus probablement descendante en raison de l'influence accessoire de la quinte, mais très possiblement ascendante; au contraire, à la 'àm° mesure, par suite de la disparition du sol, et quel que soit l'antécédent, la quinte pure juste s'affirme, donc comportant un mi plus grave que celui du piano.

On pourrait faire l'expérience inverse.

F2 — A la 3me mesure, le mi vocal cessant de représenter un son régulateur, fonction qui passe au so/, subit par suite une flexion descendante ou ascendante comme en F'.

F» — Même intonation qu'à la 2ma mesure de F' ou la 3me de F2 ; toutefois l'intonation secondaire (+) est plus probable, à cause des notes plus élevées du piano antécédentes ; elle se maintient à la 2ra8 mesure malgré le frappé du mi au piano.

F4 est des plus concluants pour démontrer que la médiante gouverne l'accord mineur. Après l'unisson exact de la lre mesure se produit à la 2me une flexion descendante à la tierce majeure juste de sol, sans se préoccuper de la justesse de la quinte, qui s'affaiblit encore au-dessous de la quinte tempérée déjà faible. A la 3me mesure, la suppression du sol amène la flexion ascendante à la quinte juste; à la 4me, l'unisson reprend ses droits.

Fs — Même cas par attaque directe que la 2me mesure de F1.

F6 — Par suite du rôle régulateur du sol, son unisson exact se maintient à la 2me mesure, en concomitance avec la quinte ) smi .

F7 — L'intonation du sol se produit ici d'après le rapport de tierce majeure juste avec le si. Mais, à la 2me mesure, le frappé du sol immuable du piano provoque le fléchissement de la voix à son unisson exact préféremment à toute autre considération, par suite du rôle régulateur du sol apprécié comme fixe.

Ces exemples, surtout F1 et F\ sont encore une nouvelle preuve à rencontre du système absolu de génération inférieure de l'accord mineur par sa quinte (59 et s.).

Ces observations confirment, dans tous les cas, le principe sans exception que, dans l'accord mineur, la tierce médiante //ouverne absolument l'accord.

Si donc, dans une tonalité majeure, la tonique est à la fois régulatrice de Yharmonieei de la cadence, dans un mode mineur, elle ne règle que la cadence et \&médiante Yharmoiùe.

Le même degré est donc régulateur dans les accords majeur et mineur relatifs.

sol

mi mi

ut ut

la Nous allons voir au contraire que, mélodiquement, cette règle de subordination doit parfois fléchir.

Arpègement de l'accord parfait Mineur

116. Voici un des points les plus délicats du problème du système musical.

Dans l'arpègement de l'accord majeur, aucun doute ne se présentait relativement à la justification de la loi d'intonation ; en montant, tierce majeure juste et tierce mineure forte, en descendant, tierce mineure faible et tierce majeure forte ; ainsi se trouvaient réalisées ses deux formes possibles par décomposition en tierces. Ajoutons qu'en raison de sa prééminence, la considération de l'accord majeur comme altération du mineur, quoique possible, paraît a priori accessoire et sans portée sur l'intonation, et l'expérience le justifie.

Il n'en est pas de même pour l'accord mineur, tout d'abord susceptible de quatre formes au lieu de deux, savoir, tierce mineure forte et tierce majeure juste (forme juste), tierce mineure faible et tierce majeure forte, tierce mineure faible et tierce majeure juste, cette dernière combinaison avec quinte faible, enfin les deux tierces mineure et majeure fortes, avec quinte maxime (58).

Nous avions remarqué depuis longtemps, dans la réalisation mélodique de l'accord mineur, des faits paraissant tantôt conformes, tantôt en contradiction avec la loi d'intonation. Voici comment nous croyons pouvoir les synthétiser et les expliquer.

fk\ m* *m — m* *«•—

VVJ m* ^ # • ^ • -

Nous admettons, comme conforme à tous les principes reconnus jusqu'ici, que toute intonation initiale sans antécédent est de préférence appréciée comme primaire ; c'est du reste ce qui va être confirmé.

En G1, nous supposons comme initial le mouvement ascendant de tierce mineure forte, qui ne rencontre jamais aucune résistance dans l'intonation, quelle que soit la rapidité, comme arrivant à un degré maître; tout s'y passe en conformité de la loi d'intonation et l'aboutissement au mi du premier groupe d'aller et retour ne fait aucun obstacle à l'intonation identique du deuxième groupe semblable, quoique celui-ci commence par mi terminaison du premier, au lieu de commencer par inL Le sol sert d'appui à tout l'exemple et se maintient fixe sans difficulté.

En G2, où la forme faible de la tierce mineure est initiale, elle est de préférence suivie du ^ en relation de quinte juste avec le mi, quoiqu'il se trouve par là même en relation de tierce forte avec le sol. En descendant, le sol seul varie pour prendre la forme élevée sol, d'où [l'on retombe sans résistance sur le son initial mj et non mi plus rapproché pourtant. Ainsi, par analogie avec le majeur, la tierce seule varie, et les deux termes de la quinte, qualifiés jusqu'ici d'oscillants, gardent au contraire leur fixité, conséquence de haute importance pour la fondamentale.

Ces faits singuliers viennent-ils donc renverser les bases établies du système musical? Nous ne le pensons pas, et en voici l'explication.

Remarquons-le d'abord, ils semblent se produire à l'exclusion des cas purement transitionnels, seulement lorsque l'accord mineur se concrète en arpège d'une manière positive et probablement avec le caractère d'une tonalité particulière, et pas toujours même dans ce cas (G1). Les conditions en sont donc bien moins générales que pour les degrés secondaires la, mi, si, dont les degrés sous-primaires sol, ut, fa, forment le pendant symétrique (30) avec assimilation seulement pour le caractère spécialement mélodique et la propriété de ne se produire en simultanéité qu'en durée brèveMa.\s il faut ajouter que la fixité momentanée des degrés la, mi, si, ne peut jamais leur faire acquérir le caractère régulateur dans l'accord mineur harmonique, caractère qui ne peut être enlevé en aucun cas, comme il a été absolument démontré, à la tierce, c'est-à-dire aux formes hautes fa, ut, soi.

Quant à l'explication de cette double forme dans l'arpège mineur, elle ne peut résider que dans la tendance du sens musical à accepter accessoirement, si l'on veut, mais positivement, comme origine de l'accord mineur au point de vue mélodique, non seulement la possibilité ordinaire diatonique, mais encore celle qui résulte de l'abaissement de la tierce dans l'accord majeur, ce qui justifie par analogie l'application des mouvements vocaux signalés plus loin (129) dans un cas, à la vérité, différent de notre exemple où la possibilité naturelle est seule supposée, puisque les termes affectés de l'indice ■> — •- ne peuvent être, dans la même série intégrale, bases d'accords majeurs autrement que par simple altération non modulative.

Ainsi, c'est toujours comme fonctions d'accords mineurs que se manifestent les formes sol, ut, fa, sans modulations comme tierces, et avec considération modulative comme fondamentales, par analogie avec le rôle, quoique non modulalif, du ré. Et, dans le premier cas, on peut dire que leur oscillation ne se produit que par une considération sinon extra-diatonique du moins extra-primaire.

En tous cas, il ne paraît pas plus possible de nier ces faits remarquables que l'explication donnée ici. Ils jettent un jour singulier sur la théorie antique des /poat, qui, nous l'avouons, nous avait toujours paru si étrange, appliquée à des degrés maîtres dont la fixité n'est donc, il faut bien le reconnaître, que relative ; il serait même ainsi démontré que ces oscillations n'étaient pas seulement possibles par appoggiature, comme le suppose Gevaert [Mus. ant., T. I, p. 304et s.). Seulement les Grecs attachaient évidemment une importance exagérée à une conception du mineur qui, même monodiquement, ne peut être considérée comme unique, et nous paraît, au contraire, ne venir qu'en second lieu dans l'ordre de préséance. Et si, en théorie, ils paraissent ignorer la forme que nous appelons principale, ils ne pouvaient quand même manquer de la pratiquer à leur insu, avec les oscillations des degrés subordonnés, puisque, physiologiquement, ils n'étaient pas autrement conformés que les modernes.

Dans un mouvement même assez rapide, il est très possible, avec un léger effort de la volonté, de réaliser les intonations sous-primaires comme en G3, mais cet effort est nécessaire. Nous aimons mieux croire, du moins, à ces intonations graves, extensives simplement du diatonique normal, qu'à de prétendus degrés fonctions du facteur 1, que Gevaert (Mus, ant., T. I, p. 315) suppose avoir été pratiqués par les Grecs (13).

Ne l'oublions pas, la question du milieu et de la fonction ne peut jamais être écartée ; ainsi la succession G1, semblable au 2° groupe d'aller et retour de G1, sera très difficultueuse à réaliser en durée brève, même avec la volonté dejejaire. Au contraire, en G', où la tonalité Ré II ne se concrète nullement, la succession ré fa /a est seule naturelle et peut seule sortir.

117. Les aspects divers que comporte le mineur, notamment par la double possibilité primaire de la tierce mineure, ne peuvent manquer de favoriser certaines déviations extradiatoniques ou extra-intégrales causées par erreur de diapasonnement. Nous nous contenterons de citer celle qui se produirait, si, par une indétermination de jugement réflexe parfois possible, la voix en G' partait de mi pour émettra une succession exactement semblable, où par suite tous les termes seraient plus hauts d'un comma.

Accord de Quinte diminuée

H1 — Les iie et 2e mesures démontrent le caractère régulateur du fa. A la 3% où disparaît la nécessité de l'unisson exact avec la note immuable du piano, l'intonation vocale fléchit

en descendant pour former avec le ré la tierce mineure faible ^ , qui en effet, en contact avec si, pouvait être supposée d'avance la forme préférable.

H* — La flexion ascendante de l'intonation du ré à la 2° mesure confirme cette préférence, de même que la flexion descendante du si en H3, indiquant harmoniquement comme

préférable la forme \ ^ , aussi bien qu'en contact avec le sol.

Arpègement de l'accord de Quinte diminuée

Ces intonations ne donnent lieu à aucune observation particulière. La fixité du fa ne peut donner lieu à aucun doute.

Seconde mineure ou Septième^majeure

J* J» , J3 J4 = „ JS . + J6

Voix Piano

ô^Yëv

J' — La flexion à la 2° mesure indique qu'il existe une justesse pour les intervalles dissonants comme pour les consonants, et que, harmoniquement, le degré primaire est seul définitif. Ainsi, en J2 où, à la différence de J3, l'intonation secondaire est la plus probable par le sous-entendu antérieur dans la voix de Yut unisson du piano, la flexion se produit naturellement, même avant le si du piano, qui, quoique différent de celui de la voix, n'y change rien. En J', la fixité de Yut est démontrée ; elle l'est encore en J:i par le raccord d'unisson avec l'instrument tempéré.

La seconde mineure n'a qu'une forme dans chaque système primaire ou secondaire, degré maître surmontant un degré oscillant; elle est la même pour ses deux cas mi- fa, si-ut, et les deux accords unidissonants où elle trouve sa place dans la série diatonique sont exactement formés de degrés semblables comme nature et disposition. L'adjonction des termes subordonnés la ou tni ne peut évidemment influer sur l'intonation. Mais, en prenant l'accord sous forme de septième, si la quinte se produit, gouverne-t-elle directement sa tierce majeure? Non ; l'intonation du si, en J6, se réglerait bien, si l'on veut, sur le sol, mais

sur un sol quinte juste d'ut et non tempéré. C'est ce que démontre la nouvelle flexion à la 3e mesure, lorsque, Vut disparaissant, le sol du piano devient régulateur.

On est donc autorisé à dire que L'agrégation de 4 sons dite de septième majeure, est comme l'intervalle de ce nom, gouvernée par sa basse.

Seconde majeure ou Septième mineure

121. Si le système secondaire ne comporte que la l'orme forte de la seconde majeure, le système primaire admet les deux formes forte et faible, et, de plus, la manière dont les degrés maîtres et subordonnés les composent et y sont disposés est très variable. Pour ce motif, il n'y a aucun intérêt à isoler en elle-même la seconde majeure, qui présente trop d'indétermination. Il suffit de la considérer de suite dans une agrégation unidissonante de 4 sons réalisée au piano.

■ a zm

a ~ : si

'Voix } Piano

Le principe est simple : l'intonation se fait en fonction du degré maître absolu contenu dans l'accord, ainsi, pourK1 et K2, en fonction de fa et d'ut dont les quintes justes dépassent celles du piano; mais il y a raccord d'unisson à la 2* mesure, quand ut et sol deviennent régulateurs.

K3 — Intonation en fonction de sol; la flexion inférieure au dernier accord est ensuite probable.

K1 — Intonation en fonction de sol, donc plus basse que le fa du piano, mais dans laquelle il faut bien se garder de voir un son 7, comme l'ont cru certains physiciens aveuglés par la question des battements qui n'a rien à faire ici (12, 13). Au dernier accord, flexion ascendante du fa devenu régulateur.

Ks — Intonation à la tierce majeure juste du fa, se maintenant naturellement à la mesure suivante.

On voit déjà ce qu'a d'incertain et d'illusoire l'idée de fondamentale telle que l'enseignent les théories courantes. Rameau, malgré sa prédilection pour son système de la basse

fondamentale, entrevoyait pourtant, avec son double emploi dans l'accord de la vérité.

re ut la fa

une partie

Intonations mélodiques'conjointes et diverses

0m'??hïZ*tmîîZ *• " +•*

Les signes indiquent les intonations qui doivent se produire, parmi celles que le Tableau III bis indique comme possibles mélodiquement.

En V se formule la gamme UtI complète, primaire en montant, secondaire en descendant ; et la même loi s'applique à tout intervalle diatonique mélodique aussi bien conjoint que disjoint; les successions la-si et si-la contrarient singulièrement les théories sur les intervalles attractifs et la note sensible, et constituent une preuve très convaincante

de la loi des intonations; dans un mouvement même peu rapide, des intonations différentes seraient impossibles.

A propos de 1/ et L5, on sait que les formules terminales par une note à distance de demi-ton de la tonique, dite sensible, sont plus expressives quand celle-ci, comme en L1, est prise en descendant, d'où une intonation secondaire.

C'est ici le lieu de constater que la loi d'intonation semble avoir un caractère de généralité auquel n'échapperaient pas même certains organismes inférieurs.

Il nous est arrivé d'observer dans le chant d'un coq une succession mélodique susceptible d'être notée ainsi d'une manière très exacte :

Il était facile de reconnaître, par rapport au fa, l'intonation pythagoricienne du nu, conforme au principe posé.

On peut en passant remarquer encore, outre la franchise du rythme logaédique que tout le monde connaît, cette terminaison dorienne par laquelle le chantre matinal donnait sans s'en douter à sa canlilène rudimentaire le caractère du mode prééminent de l'antique Hellade.

Oscillation du Ré

il ^ ^ ~ ^v

JL m * m m+ m M + m +m

vy • m ^ m

If ■ m

L'expérience démontre que l'emploi de l'oscillation inférieure du ré (29) est beaucoup plus restreint que celui de l'oscillation supérieure des degrés subordonnés, ce qui est naturel, le ^appartenant à la fois aux deux systèmes primaire et secondaire. L'intonation même ascendante, mais provenant de mi, sol ou si, appelle en général le ré. C'est une exception à la loi du plus court chemin, exception fondée sur cette double nature du ré.

L'émission du ré a pour condition qu'il se produise par mouvement ascendant et provienne du fa ou du la ( — -- ou - — -. ), et encore y aura-t-il des cas douteux, notamment quand le ré est suivi du sol (124) (cf. Hellmhollz, Théorie Physiologique. . ., tr. Guéroult, p. 369). Vut joue un rôle neutre, et son antécédent sera souvent déterminant à cet égard ; dans un mouvement aussi rapide qu'on veut, on peut s'assurer, en M3, qu'en montant les deux formes sont également possibles.

Les exemples ci-dessus font voir que les intonations de quinte faible descendante/a-r^et de quarte faible ascendante la-ré n'ont rien d'impossible et doivent se produire dans certains cas.

Si le re est plutôt rare mélodiquement, il présente harmoniquement un caractère de nécessité pour la constitution de la meilleure forme, au point de vue consonant, de l'accord

fa, SOit

ré

tandis que les oscillations secondaires ne produisent à ce point de vue que

des degrés brefs ou passagers. On peut sans le secours de celles-ci concevoir, dans une réalisation lente, toutes les combinaisons schématiques d'une harmonie diatonique, mais non sans le^v; qui y est admis à titre définitif, sans limitation de durée (133). Son intonation ne subirait de flexion ascendante (sans modulation) dans la simultanéité, que si le mouvement des autres composantes de l'accord créaitde nouveaux rapports exigeantleT? (133,137 et s.).

Voix q M*__

Piano«J

Au moment où au piano j ^ succède à \ llla (M '), on sent l'intonation se rehausser

involontairement; et on peut vérifier que le premier ré est plus bas, et le second plus haut que le ré du piano.

lien serait de môme dans une agrégation comportant à la fois le sol et le fa (M ' , l'influence du sol sur l'intonation du /y? devenant prédominante dès qu'elle se produit, par suite du plus grand rapprochement du rapport de génération (v. 131 et s.).

Indétermination de Série

124. Isolée, une succession mélodique peut souvent être attribuée indifféremment à plusieurs séries. L'accordement inconscient de la voix est guidé dans ce cas par l'accompagnement, par ce qui précède ou ce qui suit, et aussi par la teneur plus ou moins significative de la mélodie, notamment par les mouvements de quinte ou de quarte.

Ainsi, à défaut d'autres circonstances déterminatives, la voix entonnera de préférence, pour le premier la, la en a et la en b, la série UT paraissant plus probable dans le premier cas et la série SOL dans le second, en raison des mouvements initiaux différents ut-sol, ré-sol.

Proposition de Huyghens

A titre d'exercice, cherchons la solution de la colle (si on nous permet ce mot d'argot scolaire) proposée par le célèbre physicien [qui ne la résolvait pas du reste) aux musiciens de son temps, savoir : « Si on entonnera exactement le même sol dans cette succession : sol-ut-la-ré-sol ».

Rameau (Génération. . . p. 86) y fait une réponse embarrassée qui n'en est pas une.

Or, le problème est simplement indéterminé, puisque celte succession est possible dans les quatre séries UT, SOL, FA, SI ^. Si l'on ne suppose pas d'antécédent ou de forme d'accompagnement sollicitant la voix à s'accorder autrement, il est certain qu'elle admettra instinctivement de préférence l'une des deux premières, à cause des mouvements sol-ut, ré-sol.

Dans les quatre séries, la loi d'intonation fournit de suite la solution, dont les conditions comparatives sont mises en évidence en ramenant chaque cas par transposition aux degrés correspondants de la série UT.

Séries SOL FA SI b

Série UT

Transpositions.

Pour déterminer Y accor dément de la voix il sera bon, pour les expériences de ce genre, de faire précéder chaque succession de l'arpège de l'accord majeur de la note qui nomme la série à considérer.

En c, sol et ut sont maîtres ; l'intonation de tierce mineure faible d'ut à la se fait nécessairement; pour le ré, on est, semble-t-il, dans un des cas douteux signalés plus haut (123) ; mais, que ce soit /rou ré, le sol final n'en sera pas moins identique au son initial.

En d, pas de doute ; degrés tous fixes sauf ré, dont l'intonation ici ne donne lieu à aucune hésitation.

En e, le sol est seul fixe; le ré final ne reproduira identiquement l'initial que si on est parti de ré.

En /, aucun degré n'est maître; intonations un peu incertaines par ce motif. A remarquer la tierce mineure minime possible ré à si. Le la final pourra être identique à l'initial surtout si celui-ci est la.

Altérations

125. Une remarque importante tout d'abord. Dans l'intonation par substitution au degré diatonique du degré altéré (35. 69 et s I, la voix agit instinctivement aussi bien en vue de son point d'arrivée que de son point de départ; que l'attaque soit diatonique ou chromatique, elle voit où elle va, où la conduit l'altération. A moins du motif exceptionnel de modulation formelle dans l'harmonie concomitante, il est donc anormal, en série UT, d'écrire des successions mélodiques conjointes telles que sol-fa#-fab, la-sifr-siq, fa fa$-faq, si-si\?-sïa (427, 485).

Dièses

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ou w/j( rc

*eê

En N', le /afl se produit comme plus rapproché de l'ut grave, et fut de l'ut aigu. En N2, redescendant du la par demi-ton diatonique, la voix éprouve une résistance invincible à revenir au soli, elle ne peut entonner que sol 3 plus rapproché, mais ne peut

faire suivre celui-ci d'un autre la que Ta secondaire comme soin, quoique la soit plus proche, et c'est là l'exception établie dans l'énoncé de la loi (104).

Schéma

soli

la • / / soli

sol%/

Au contraire, nous l'avons déjà dit plus haut, un degré altéré n'est nullement assujetti à a communauté de système avec l'homonyme non altéré le précédant ; ainsi le passage de la à Un non seulement est admissible mais s'impose.

N3 a rapport à la forme ut 8, liée à celle de ré et par suite en général aux antécédents

fa et la.

En N1, par analogie avec ce qui se passe pour la forme ut a, une forme fai peut

se produire, mais hors de la série UT, avec considération ici formellement modulative,

comme elle est du reste souvent préférablement admise même dans les cas ordinaires (137)

pour le haussement du fa.

Bémols

aO1 02

r#l?» si?» m ^q* \h

*^»#t>#»^jy»^:

&!>#» *^mVî0\>i

En O1 et 0:l, inversement à ce qui s'était passé pour les degrés dièses, l'intonation bémolisée plus élevée comme primaire que comme secondaire a lieu en descendant et celle-ci en montant.

O2 synthétise toutes les conditions dans lesquelles peut se présenter le sT> absolument fixe comme on sait (36, 73, 104) ;j)ar analogie avec les degrés diatoniques fixes, il ne saurait se résoudre sur un autre ta que la.

En 0\ on voit de même que/r ne peut jamais être précédé de m7]?, mais il peut en être suivi.

0:1 fait voir que tous les degrés bémolisés se résolvent par demi-ton diatonique sur des degrés affectés de l'indice - — - .

Gamme Chromatique

ut 'h'k g"? ;'F '^'"l^iigswi^ss

ou ut% ré

Une gamme chromatique continue ne peut renfermer, en montant, de degrés subordonnés, diatoniques ou dièses, que sous la forme primaire; en descendant, sauf le sT\? fixe, les degrés bémolisés sont primaires de la forme :== , et au contraire les degrés diatoniques sont tous de la forme - — - , subordonnés ou non.

De tout ce qiuprécède il résulteque le demi-ton chromatique maxime, propre au système secondaire, soit fa- faS ou sol-sol]?, ne peut se présenter mélodiquement. Son existence n'est concevable qu'en simultanéité passagère (Tableau III bis).

Altération inférieure de la tierce dans l'accord majeur

129. Reste un point très délicat à élucider et qui a surtout de l'intérêt pour la théorie de l'accord parfait mineur.

aQ1 Q2 Q3 ~

l>s ; t=* IS ; -^ la * * g

Les intonations différentes de la\? en Q1 et en Q2 impliquent-elles la possibilité de l'arpègement d'un accord mineur complet tel que Q3?

On est tout d'abord porté à y faire les objections suivantes. En Q' et Q2, l'intonation se fait, non seulement d'après l'antécédent, mais d'après le conséquent. L'altération pure indique une tendance et non pas un but. Du moins, si elle devient but, c'est-à-dire si la tendance (ici mouvement de la\? à sol) ne se réalise pas plus ou moins formellement, le sens musical lui donne primordialement une interprétation modulative. Ce qui revient à dire que Impossibilité naturelle diatonique de l'accord mineur a nécessairement le pas sur sa possibilité artificielle.

Mais une observation attentive ne permet pas de douter, non seulement que la première n'exclut pas la seconde, mais encore que l'analogie avec celle-ci entraîne pour l'accord mineur en arpège une deuxième forme semblable, en concurrence avec la forme normale (116), même en l'absence de toute considération modulative.

Seulement il ne faut pas en conclure la possibilité du si\? dans le système intégral ; du moins elle impliquerait la sortie hors de la série UT et serait modulative, considération du reste souvent prélérablement admise dans l'abaissement du si (138),

Mutation des sons régulateurs par le changement altératif de modalité dans l'accord parfait

130. Partons de l'exemple F8 avec l'accord mineur de ré au lieu de celui de mi.

iVoix -

M^zdm

pnr

Piano

Nous savons que l'intonation du la en R1 est plus basse que celle du piano, quoique

( la

celle-ci soit déjà trop liasse comme quinte du ré. D'autre part l'accord du piano fa repré-

( ré

sente 1res approximativement, en raison de la faiblesse de sa tierce mineure, l'agrégation

( Ja primaire naturelle YfÔL ■ Or, si, pendant la tenue vocale du la, on substitue au piano le faf,

f ré

ou /«q, on éprouve quelque surprise à sentir la voix monter involontairement, et ce n'est pas une illusion, on peut s'en assurer par le frappé au piano du la, tout à l'heure plus haut, maintenant plus bas que celui de la voix. Et si, par un effort de la volonté, on empêche ce rehaussement vocal, l'impression de fausseté harmonique est certaine. Il est bien ainsi confirmé que, dans l'accord devenu majeur, la quinte de la fondamentale est gouvernée par celle-ci et non plus par la médianle (111).

En R2, l'expérience inverse se comprend d'elle-même (115).

Comme nous le savons déjà, l'adjonction du la à la tenue du piano ne changerait rien aux intonations de la voix (R3, R1).

11 ne faut pas confondre ces faits avec ceux qui seront constatés dans les intonations vocales simultanées (135 et s.)