x 4 — 4^ + 7ax*+ 1 Or» + 2a s ^ + 2a*e — 33a

1 10. 8y»+(6a+6)y*— (13a 8 — 7a+18)y , +(l4a 3 — 4la*+24a

— 11 ) f + ( 1 Oa v — 25a 3 + 3 1 a' + 7a — 5) y — (25a»

— 25a»-f l la'+l 8a 1 — 33a +10)

112. Quel est le reste de la division du polynôme A-^+Rr^-^^-'+D^^-f. . .-j-B^+Sr-f-T par x — a?

115. En désignant par x la base d'un système quelconque de numération , et donnant à a la valeur 1 f trouver les conditions de divisibilité d'un nombre quelconque de 7 chiffres, par exemple, par la base diminuée ou augmentée de l'unité.

114. Trouver la condition de divisibilité par 7 d'un nombre quelconque dans le système décimal.

115. Trouver la condition de divisibilité par 13 d'un nombre quelconque dans le système décimal.

116. Deux marchands ont vendu au même prix de la même marchandise , le second 30 kilogrammes de plus que le premier, qui en a vendu une quantité inconnue x ; le premier en a retiré 1 60 francs , le second 246 francs : exprimer le prix du kilogramme.

117. On a fait un mélange de 4 substances A , B , C, D, composé de a litres de A à m francs le litre , de b litres de B à n francs, dec litres de C à p francs, de d litres de D à q francs : quel est le prix du litre du mélange ?

118. Un mobile a parcouru d'un mouvement uniforme un espace x en un temps t : quelle est sa vi-

tesse , c'est-à-dire l'espace parcouru dans V unité de temps ?

119. Deux fontaines remplissent un bassin, l'une en un temps représenté para, l'autre en 3 heures de plus : quelle portion du bassin remplissent-elles chacune dans une heure ?

120. Un nombre N divisé par cl a donné pour reste le nombre r : exprimer le quotient.

121. Une somme A a produit r francs d'intérêts simples : quel est le taux pour 1 00 ?

122. Une somme A placée à intérêts simples est devenue B au bout d'un temps n : quel est le taux ?

123. Trois ouvriers, payés au même prix, ont travaillé le premier n jours , le deuxième n', le troisième n" ; ils ont reçu ensemble A francs : quel est le prix de la journée d'ouvrier ?

124. Quelle est la valeur actuelle d'un billet de a francs payable dans le temps l'escompte étant à i francs pour 1 00 dans l'unité de temps ?