r, 7, les côtés de l'angle droit

Éq. ^=.r+7+ V^HÏrS

qui se réduit à

839. x f j'y étant les deux nombres, il faut que •' J -f- 4 r* soit un carré et par conséquent aussi que

soit un carré. Soit-=2, r l +1 étant un carré, sa racine sera rationnelle. Soit

d'où

Faisant m=^,

on aura * =^+< =*±fl, '

d'où (/-y , /+W=(/+?7-

La dernière relation étant satisfaite quels que soient /> et 7, les nombres cherchés auront la forme suivante :

(/) et q étant des nombres entiers quelconques). De là , 3 et 4, 6 et 8, 5 et 1 2, etc.

On pourra résoudre de même le problème suivant : Trouver deux nombres entiers dont la différence des

carrés soit un nombre carré.