PROBLÈME X L

Des observations météorologiques et de la mesure des hauteurs par le baromètre.

Du choix des instmmens. Les meilleurs baromètres sont ceux que nous avons décrits page 77 et suivantes; le transport en est très-facile et ce sont les seuls qui doivent être employés quand il s'agit d'observations trcs-exacles.

Dans le baromètre dit de Fortin , le tube plonge dans la cuvette en partie remplie de mercure , et dont le foud est mobile. La différence en hauteur de la surface de ce mercure et du sommet de la surface du mercure dans le tube , est la hauteur du baromètre , abstraction faite de sa capillarité , ainsi son uuique défaut est de ne pas donner immédiatement la hauteur réelle de la colonne île mercure. En effet, pour avoir cette différence , ou élève ou l’on abaisse le fond de la cuvette de manière que la surface du mercure qu’elle contient touche l’extrémité de la pointe d’ivoire attachée fixement ainsi

Sue la cuvette et le tube , à une règle verticale dont les divisions indiquent la hauteur u baromètre. Ou obtient ce contact en élevant le foud mobile de la cuvette, en sorte que la poiute plonge un peu dans le mercure , et forme autour d’elle , par un effet rapillaire , une c3vilé en forme d’entonnoir. On abaisse ensuite insensiblement la surface du mercure de la cuvette , jusqu'au moment où celte cavité disparait. La règle donne alors, par sa division correspondante au sommet de la surface du mercure du baromètre, la hauteur barométrique.

Il y a dans cette hauteur observée, deux effets capillaires qui, étant contraires, peuvent se détruire mutuellement. L’un de ces effets est dû à la convexité de la surface intérieure du mercure dans le tube du baromètre , et il diminue la hauteur barométrique. L’autre effet est dit i la courbure du mercure de la cuvette , courbure très-sensible vers scs bords. Eu vertu de cette courbure, l’exlréinilé de la poiute d’ivoire, au moment où elle ne fait que toucher le mercure , est un peu au - dessous de la vraie surface de niveau du mercure de la cuvette , ou du plan horizontal tangent à celte surface , en sorte que la distance au sommet du mercure dans le tube du baromètre , est plus grande que la distance de ce plan au même sommet. La hauteur barométrique observee est donc augmentée par cet effet capillaire. Ainsi la pointe étant placée de manière que cette augmentation soit égale à la diminution produite par la capillarité du tube ; la hauteur observée sera sans aucune correction , la vraie hauteur représentative de la pression de l’atmosphère.

Nous sommes donc conduits à déterminer la place que doit occuper la pointe d’ivoire dans la cuvette , pour qu’en amenant le mercure à la toucher , il en résulte nue erreur du zéro de l’échelle, qui compensât la dépression dans le tube, ou ce qui est bien préférable dans la pratique , c est que si le placement ne donnait pas une compensation parfaite , déterminer quelle serait la correction unique dépendante de la dépression et du zéro de l'échelle , a faire à la hauteur observée pour obtenir la hauteur vraie.

On atteint facilement ce bot au moren des Tables IX et X formées par M. Bouvard, d'apres les formules trouvées par Laplace. (Connais, des Temps pour 1829).

La Table IX donne les dépressions du mercure dans le tube du baromètre , ducs à sa capillarité pour tous les diamètres intérieurs compris entre 2 et 21 millimètres inclusivement; ces dépressions sont toujours addilives aux hauteurs observées.

La Table X supposant à la cuvette une forme cylindrique , donne la place que doit occuper la pointe d’ivoire, ou ce qui est de même, sa distance â la paroi intérieure de la cuvette , pour détruire la capillarité dépendante du diamètre intérieur du tube du baromètre , compris entre 7 et 20 millimètres.

Applications. Etant donné un baromètre dit de Fortin , vérifier si la cheville est placée de manière à ce que l'instrument donne immédiatement la hauteur vraie , et dans le cas contraire déterminer la correction unique et constante à faire à toutes les hauteurs observées pour les convertir en hauteurs vraies.

1. Prenez le millimètre pour unité linéaire et mesurez le diamètre intérieur du tube,

Suc vous représenterez par 1 ); mesurez de même la plus courte distance d de 1a pointe 'ivoire à la paroi intérieure de la cuvette.

3. Entrez dans la Table IX, colonne diamètre, avec D , vous trouverez sur la même ligue la dépression correspondante , qui est toujours udditiee.

4o8 Des Problèmes.

Cherche» dans la Table X , colonne distance , la quantité mesurée d , vous trouTerex sur la même ligne , le diamètre />' d'un tube pour lequel l’erreur du téro compense la dépression ; si I)' est égal à U , l'instrument vous donnera immédiatement les hauteurs ■vraies, mais, ce qui arrivera généralement, si IJ' n’est pas de même longueur que U; entre» dans la Table IX avec L)' , la dépression correspondante vous donnera l’erreur soustractive du zéro, relative à la position de la pointe d'ivoire; la somme algébrique des deux dépressions vous donnera enfin la correction addilivc totale dépendante de la dépression et du zéro de l'échelle.

Exem/de 1. Dans an baromètre le diamètre intérieur du tabe e»t de 9™ ",5 = D\ la plus conrte distance de la pointe d’ivoire à la paroi intérieure de la cuvette est de i™",75 = d ; on demande U correction à faire aux hauteurs observées , avec cet instrument , pour lea convertir en hauteurs vraies.

Avec D de 9,5 la Table IX donne pour la de'pressîon •+■ o"*“,473

Avec d de 1,75 U Table X donne le diamètre Ü ‘ de 9,5

Puisque D' est égal à D , l'erreur du aéru est de — o 4?3

On anra donc pour la correction cherchée somme algébrique o 000

Ainsi les hauteurs observées avec cet instrument seront des hauteurs vraies.

Exemple 2. Dans un baromètre le diamètre intérienr du tube est de 6w»,a5 = D ; la plus courte distance de la pointe * la paroi est de 4*“*45 = d ; on demande la correction h faire aox hauteurs observées pour le* convertir en hauteurs vraies.

Avec D de 6,a5 la Table IX donne pour la dépression i°*mto6a

Avec d de 4.45 la Table X donne le diamètre D' de i3,5

Avec Ü' de >3,5 la Table IX donne pour l'erreur du téro — o 181

On aura donc pour la correction cherchée somme algébrique o 88 1

D’où il résulte , qu’à toutes les hauteurs observées à cet instrument il faudra ajouter o““,88i pour les convertir en hauteurs vraies.

Exemple 3. Un baromètre a donné pour hauteur observée 758*an,,5; le diamètre intérieur du tube était de <)•■■>, a = D et la distance de la pointe d'ivoire h la paroi de 4""ai5 = d ; on demande la hauteur vraie.

Avec D de 9,3 la Table IX donne pour la dépression •+• o,an,,5io

1 1 de 4>5 la Table X donne pour le diamètre D' de i3,55

D de i3,55 la Table IX donne pour l'erreur du téro — o 179

La correction totale sera donc 4. o 33t

La hauteur observée étant de 7$8 5

On aura pour hauteur vraie 758Min,83i

Remarque i. D’après ce qui précède on est en droit de eonclnre , que les baromètres à cnvctle , d’ailleurs bien construits , ne s'accordent jamais entre eux , puisque d’une part la colonne de mercure y éprouve une dépression occasionuée par la capillarité et qui varie comme le diamètre des tubes (Table IX); d'autre part que le baromètre à cuvette exige l’emploi d’un moyen sûr pour ramener le niveau du Laiu de mercure au point de départ de l'échelle des divisions : point fixe dont le niveau s'écarte sans cesse soit par l'effet des ascensions et des abaissement On a bien lâché d’y pourvoir dans les baromètres de cabinet un peu soignés , en donnant à la cuvette un diamètre tel que les variations du niveau y devinssent à peu près insensibles. Ce moyen n’est pas suffisant quand il s'agit d'observations très-exactes.

De la réduction à zéro de température. Pour compléter le système des corrections à faire aux observations barométriques et les rendre comparables entre elles, il faut ramener foules les hauteurs à ce qu'elles cusseul été si on les avait prises à une même température , qui est ordinairement celle de zéro.

Pour celte réduction, nous supposerons que la monture de l'instrument est en cuivre jaune ou laiton sur lequel est tracée l'échelle , et que sa tempéraUirc est donnée par un thermomètre qui s’y trouve enchâssé , comme nous l'avons dit page 78. 11 est évident que la dilatation cubique du mercure donne une hauteur trop grande, d’où il résulte que sa correction sera soustractive , ct que la dilatation linéaire de l'échelle , au contraire , rend la hauteur trop petite , ainsi sa correction sera addilivc ou toujours

Des PaoBLÊMES.

d'an signe contraire à la première , et comme la dilatation du cuivre n'est environ que le dixième de celle du mercure , ta correction de l'échelle diminue toujours celle du mercure, ainsi leur diiTereucj donnera la réduction.

La dilatation moyenne de mercure de o à 100 degrés est de 0.01801S0 celle du cuivre de 0.0018781

de o à 100 différence 0.01 6,398 Pour 1 degré centigrade 0.00016,4

En désignant par h la hauteur du mercure du baromètre , et par t le nombre de degrés du thermomètre centigrade , la réduction h zéro sera exprimée par la formule suivante h. t. 0,00016,4 qui a servi <1 M. Bouvard pour calculer la Table XI. (Jette réduction doit être retranchée de h lorsque la température i est au-dessus de o , au contraire , doit lui être ajoutée lorsque t est au-dessous de zéro.

Exemple l. Un baromètre dont l'échelle est tp cuivre a donné pour hauteur vraie -58’®“,83i 3 28 degrés centigrades au-dessus de zéro , on demande quelle sera cette hauteur ramenée X zéro.

Avec 28 degrés et 758, 83i U Table XI donne — 3.43c

Hauteur vraie k 28 degrés au-dessus de zéro 758.83l

ramenée à zéro de température 725.400

Exemple 2. Un baromètre dont l'échelle est en cuivre avait donné pour hauteur vraie 760" »■ à 4 degrés centigrades au-dessous de aéro de son thermomètre ; dans une autre circonstance ce baromètre avait donné U même hauteur vraie de h 29 degrés centigrades au-dessus de zéro ; on demande le résultat de la comparaison de ces deux

observations.

Pour — 4 degrés et 760 la Table XI donne •+. 0.490

Hauteur vraie k 4 degrés au-dessous de zéro 760.000

Première hauteur rameuée à zéro

Pour 29 degrés et 760 la Table XI donne Hauteur vraie h 29 degrés au-dessus de zéro

Deuxième hauteur rameqée h zéro Première hauteur

Diffère

D'où il résulte que la pression atmosphérique correspondante à U première observation, surpassait celle de la seconde observation de 3“““, 926.

Remarque 2. La Table XI est suffisamment étendue pour satisfaire aux divers états atmosphériques , cependant s'il s'en présentaient d'extraordinaires qui n’y soient point compris , on pourrait y suppléer en se servant directement de la formule donnée précédemment , ou ce qui serait plus facile , en faisant usage des données suivantes : la formule ■+■ h. t. o/x>oi6i4 donne

Pour 3o degrés et 780

et pour 3o degré* et 700