Partie* aliquote* j

iob 36™

ai "5 B

aa.ai

Heure du lieu le 16

aib

Longitude en temps

Heur, de Pin* T. *r. 1. 16

Temp* moyen en midi crei ajoutes

Heure de Paris le i6; T. M.

Déclinaison de la lune le 16 b iab

Changement en ta heures —

Parties aliquotes j p0Ur ® ^

Parties proportion, pour a O l5 r*

Déclinaison demandée

Exempte 3. Le 16 Décembre i836, étant par 68* de longitude Ouest , la lune a passé an méridien b 7b a5™ T. M. du soir , on demande sa déclinaison.

Heure du lien T. M. le 16 7b a5™ o*

Longitude en temps ajoutez ’ 4 3a o

Heure de Pari* T. M. le 16 il bj o

Parties proportion, pour 6 Déclinaison demandée

Exempte <. Le 7 Décembre *836, étant par io3° 38* de longitude Est, la lune a passé au méridien b a3fc 39*» T. M. astronomique , on demande sa déclinaison.

Heure du lieu T. M. astrooom. le 7 a3k 99“ o» Longitude en temps retranchez 6 54 3a

Heure de Paris T. M. le 7

Dès Phoblémès. to3

Déclinaison de la lone le 16 b o*

Déclinaison de la tuoe le 7 b ia<>

3fi"4 A

Changement en 11 heures

Changement en ta heures

f pour 6h

f pour 4h

Parties aliquotes 1

Parties aliquotes / 0 3

ii.5

l ou

Parties proportion, pour 11 b?

Parties proport iun. pour 4 34 aS

Déclinaison demandée

Exemple 5. Le

20 Novembre i836,

montre n.° 3

Exemple 6. Le 3i Octobre i836,

montre n.° 4

4harqnaii 5fc 3fim a8* le matin , «

jn demande la décli-

marquait 8k a4" 10* le soir , on

demande

la décli-

naiaon de la lune.

naison de la lune.

Heure de la montre T. astron. le 19

Heure de la montre T. astron. le 3i

81* 24'" io»

Etat pour le 19 h

midi, page 91

Etat pour le 3i h midi t page 91

Heure approchée T. M. de Paris le 19

Heure approchée T. M. de Paris le 3i

pour i8k

pour i3fc

pour 18 3o

pour i3 3i

Heure T. M. de Paris le 19

Heure T. M^de Paris le 3i

ia.17

Déclin, de la lune le 19 h la heures

ai"8 B

Déclin, de la lune le 3t h ta heures

Changement en il heures

Changement eu 12 heures

' pour

f pour ih

| 0 0 aoa

Parties aliquotes s Q f

Parties aliguoles {

( 0 0 ia«

Parties proportion, pour 1 3i Ja

5o.oa

Déclinaison demandée

Parties proportion

. pour 6 3o aS

Déclinaison demandée

Parallaxe horizontale équatoriale et demi-diamètre horizontal de la Lune.

Exemple 1. Le 3 Novembre i836

, étant

par 7D9 de

longitude Ouest, on demande la parallaxe horisontaie

équatoriale de la lune pour 8 *» ao“ 1

lu soir

Heure astronomique du lieu le 3

Longitude en temps

Heure de Paris T. tr. le 3

ao 0

Temps moyen au midi vrai

4 II

Heure T. M. de Taris le 3

Parallaxe hor. équat. le 3 h 1 a heures

Changement ^<our ia heures

pour 1*

Parties proportion, pour 1 4

Parallaxe équatoriale demandée

Exemple 3. Le il Novembre i836, étant par 5o° 45* de langitude Ouest, on demande le demi-diamètre horitontal de la lune b 4h du matin, T. M.

Heure du lieu , temps astron. le n i6^ a5® o»

Longitude en temps ajoutez + 3 jJ o

Heure T. M. de Paris le il 19 48 o

Demi-diamètre horis. le il à il heures 16 14.9

Changement en 11 heures — 1 .5

Parties proportion, pour 7* ^5m - 1 .0

Demi-diamètre horizontal demandé 16 a3g

Exemple 2. Le 18 Novembre i836 . étant par 3a9 3o' de longitude Est , on demande la parallaxe horizontale équatoriale de ta lune pour 8* 4°™ du soir T. Y.

Heure astronomique du lien le 18 8 ^ 4<>“ o*

Longitude en temps retranchez a 10 o

Heure de Paris T. vr. le 18

io 5o

Temps moyen au midi vrai 4.

Heure T. M. de Paris le 18

Parallaxe hor. équat. le 18 h midi

io"5

Changement en ia heures —

pour io*

Parties proportion, pour 10 36 »

Parallaxe équatoriale demandée

Exemple 4. Le 26 Octobre »836, étant

t par 77*

3o* de

longitude Est , on demande le demi-diamètre horizontal

de la lune è 101» 40» du soir T. M.

Heure du lieu T. M- astron. le a6 *

Longitude en temps retranchez

Heure T. M. de Parts le 26

Demi-diamètre horis. le a6 h midi

Changement en 12 bernes * —

Parties proportion, pour 5* 3oB —

Demi-diauctrt horizontal demandé

loi Des Phobiques.

Passage de la lune au méridien, ses phases et les jours de la lune.

Les passages du centre de la lune au méridien de Paris sont en temps moyen astronomique toujours compté de midi mbycti. Pour déterminer le temps du passage de la luue au méridien , pour un autre lieu que Paris , il faudra faire la proportion suivante : a4 heures: la différence de longitude en temps : : la différence des deux passades consécutifs entre lesquels est le jour proposé : un nombre de minutes et secondes , qu on ajoutera à l’heure du passage à Paris , si le lieu proposé a une longitude Ouest , ou qu’on en retranchera si la longitude est Est , et la somme ou la différence donnera le temps moyen du passage an méridien de ce lieu.

‘ Cette détermination n’est qu’une approximation , mais elle sera suffisante pour le calcul de l’heure de la marée.

Dans la colonne contenant les heures du passage , on remarquera que le nombre d'heures est remplacé par le signe Cr qui désigne la conjonction avec le soleil ou la nouvelle lune. Si cette phase arrivait à midi moren de Paris , la lune passerait au méridien de celte ville en même temps que le soleil moyen : mais généralement , le passage , lors de la nouvelle lune, se fait un peu avant ou après midi, comme chaque passage retarde sur le précédent d’environ 5o minutes , il y a un four dans chaque luuaison où la lune ne

Î iasse point au méridien., attendu que ce jour elle y arrive un peu avant midi, et le ende main un peu après midi. Les ij et u Octobre i836 , par exemple , la lune est au méridien de Paris à 231, 46“ et à oh 34“ , ou, ce uni revient au meme, à i4“ ayant le midi du 10 et à 34™ après le midi du n. Ainsi, dans la durée du jour astronomique de midi io Octobre à midi n Octobre i836, la lune ne passe pas au méridien de Paris. La conjonction arrive le io à ik 38" du soir , instant de la nouvelle luue , où le soleil et la lune ont la même longitude.

Exempte l. On demande 1e pausge de U lune sa Exemple s. On demande le psusge de 1s lune an méridien le 4 Octobre l836, dam an lieu situé par méridàrn le io Octobre i83C, dans un lieu situé par

65° de longitude Ouest.

8» ’ 3o’ de longitude Est.

Longitude en temps

4fc

Longitude en temps

Passage du 3 k Paris

Passage le 9 k Paris

du q * Paris

le 11 k Paris

Retard du 3 au 4 Octobre

Retard du 9 aslron. au 11 Octobre

pour 4b

pour 4k

Retard pour 4 ao

8 St

Passage demandé le 3

Le retard relatif k la longitude du

lien pourrait aussi

Retard pour 5 54 —

•e calculer au moyen de la Table XYL

Passage demandé le 9

Ou temps civil te 10 Octobre au matin

Les phases de la lune sont données à la septième page de chaque mois, à moins d’une minute près, au temps moyen civil de Paris correspoudans à la différence en lougitude entre le soleil et la lutte lorsqu’elle est de cr, go*, 180° ou 270".

A o” correspond la ntraeelle lune. A 1805 correspond la pleine lune.

go0 correspond le premier quartier. 170* correspond le dernier quartier.

Comme ces phases sont des phénomènes instantanés , il suffit d’ajouter aux heures de Paris ou d’en retrancher, la longitude du lieu exprimée en temps, selon qu’elle est Ouest ou Est, pour avoir les heures des phases dans le lieu dottué.

Exemple a. On dfmindf , pour le mois de Septembre *836, le* phases de la lune , dan* un lieu situé per 88* 3o' de longitude Est.

Longitude dn lieu en temps — 54 10

Dernier quartier le a k II 57 du soîr.

Dernier quartier demandé le a i 6 3 du soir. Le* 3 autre* plisse* te calculeront d'une manière analogue..

Exemple 1. On demande, pour le mois d'Octobre i836 , le* phases de la lutte , dau> un lieu aitué par g5“ Ouest

Longitude en temps + 6*< 20*

Dernier quartier le a 1 6 5i du soir.

Dernier quartier demandé le 1 1 i3 11 du soir, nu le 3 au malin k 1 11

Des Problèmes. io5

La septième page du mois contient clans une colonne le jour de la lune qui répand au quantième du mois, en comptant i pour le jour de la nouvelle lune vraie, si eiie arrive avant midi ; quand elle arrive apres midi , c'est le lendemain qui est désigné pour le premier jour de la lune.

Des Planètes.

La septième page de chaque mois coutieut le lever et le coucher des principales

rilanèles , mais ils ne conviennent qu'à la latitude de Paris ; celte page contient aussi eur passage au méridien de Paris , toujours donnes en temps moyeu astronomique ; res passages servent à trouver le temps moyen du passage au méridien d'un lieu quelconque , et par conséquent à reconnaître si ces planètes sont sur l'horizon à une heure désignée. De ce que le jour planétaire peut être plus long que le jour solaire moyen , il peut arriver, comme pour la lune, qu'il y a des jours dans lesquels une planète ne passe pas au méridien d'un lieu ; mais aussi roinme re jour planétaire peut etre plus court

Sue le jour solaire moyen, il pourra arriver, comme pour les étoiles, qu'il y a des jours ans lesquels une planète passera deux fuis au méridien d'un meme lieu.

De ces astres il u’y en a que quatre qu: soient employés dans l’astronomie nautique , savoir : Vénus , Mars , Jupiter et Saturne : ils servent à déterminer les longitudes par les distances lunaires , ainsi que la latitude , l'heure du lieu et la déclinaison de l'aiguille aimantée par leur hauteur observée: Vénus et Jupiter sont surtout recommandables, parce qu’ils sont souvent visibles lorsque le soleil est encore au-dessus de l’horizon, aussi les résultats des calculs de leurs observations comportent à peu pris le meme degré de précision que ceux .qui proviennent des observations solaires et s'obtiennent avec la même facilité. Il est à regretter que le passage au méridien et surtout que les autres élémens relatifs aux positions de ces planètes, ne soient point donnés dans la t ionnaissance des Temps, non seulement avec un plus grand degré de précision, mais encore pour des époques plus rapprochées, par exemple, pour le midi de chaque jour.

Pour déterminer le tgmps du passage de Vénus, Mars, Jupiter et Saturne au méridien , pour un autre lieu une Paris, prenez d'abord la différence des heures des passages des deux époques entre lesquelles se trouve le jour proposé , et déterminez l’heure du passage de Paris pour le jour donné, (mis considérez la différence des heures pour un jour,

fiour une avance ou un retard qui a lieu pi'ur 3tx." ou 2+1' de longitude ; cela posé, a partie proportionnelle de cette différence diurne relative à la longitude du lieu , sera la correction à appliquer à l’heure du passage au méridien de Paris pour le jour proposé, en remarquant que pour les lieux situés à l'Est le passage précédé relui de Paris , . quand les heures vont en augmentant, et que le passage est après celui de Paris quand les heures vont en diminuant. C'est le contraire pour les lieux situés à l'Ouest de Paris.

Exemple 1 Déterminer le passage au méridien des planètes Vénus, Mars, Jupiter et Saturne, d'un lieu situé par 60* de longitude Est, le ai Février îtiiÜ;.

VÉNUS. MARS. JUPITF.lt. ' SATURNE.

Passage le 19

Le 19

Le 17 8fc 39"»

Le ai Février

a5 al

1 Mar»

Pour 6 jours +

6 jours — 0

8 jours — 0 33

9 jour* -

Passage le 21 * Paris

Le at a3

Le ai 8 aa.5

Le ai

Long. 4»* P. |>rop. —

Pari. prop. -f

Pari. prop. + 0.7

Part. prop. -+-

Passage cherché

"ÔT~

8 iJ.j

Exemple 2, On cl Saturne , pour

1 demande le passage au méridien des planètes Vénus, Mars, le -jtj Juillet 1 iü iî.» , dans uu lieu situé par !£“ de longitude Ouest.

Jupiter