PROBLÈME VI

Déterminer le moueemenl horaire de la lune en longitude , latitude , etc. , pour une heure donnée , temps moj en de Paris.

1. Prenez dans la Connaissance des Temps les déni longitudes, latitudes, etc., qui précèdent et celles qui suivent immédiatement l’Iieure de Paris. Faites précéder du signe + les latitudes et les déclinaisons Sud , et du signe - celles qui sont Nord. Déterminez les différences premières , secondes , l’arc U et le temps C , comme dans le Problème IV. La moyenne des deux premières différences , prise avec son sigue , donnera le mouvement approché en ia heures.

2.. Au logarithme constant 5.84 1 638 1 ajoutez le logarithme de C et le logarithme de /?, la somme de ces trois logarithmes sera celui de la correction du mouvement approché ; cette correction étant employée avec le meme sigue que l’arc B , donnera le mouvement eu la heures , le divisant par 12 , ou aura le mouvement horaire.

Dans le calcul de cette correction par le moyen des logarithmes , on obtiendra plus de précision en prenant le logarithme d’un nombre 60 fois plus grand que B , mais il faudra alors rendre la correction trouvée 60 fois plus petite , opération très-simple lorsqu'il s'agit de quantités sexagésimales.

Exemple 1. On demande les mouvement horaire» de Exemple 2. On demande les mouvement horaires de U la lune en longitude et en latitude |H>ur le 8 Juin 1.836, lune en ascension droite et en déclinaison pour le 28 à 41* 2o,B , T. M. astronomique de Pari». Septembre i8j6, à 7h 4ow. T. M. astronomique de Pari».

Longitude.

Di/f prem.

Di//, tec.

Le 7 i min.» 7*38' 49’8 8 i* midi i3 D7 3 1 . 5

8 min.* 20 il 56.o

9 1 midi 26 22 34*3

Première différence

Deuxième différence

somme la

Moyenne différence de» 2

première* 6

log. constant

lug.

60 B sa 4*’ 8' 12"

log.

60 corr. = t 29 66

log.

Correction

Moyenne différence

iG 33.t

Mouvement en 12 heures

Mouvement horaire en longitude 0

Ascension droite. prtm. Diff sec.

Le 37 b min.» $9° 5* 9"7 -, „

28 à midi 45 11 28.9 + ^ 4- 4* 54"7

28 à min.» 5t 2a 4* -8 + + 5 27.3

+ 6 16 4» -a ■ rr..’

29 à midi 57 39 24.0