PROBLÈME XIII

Déterminer la déclinaison de l’aiguille par le moyen de l' azimut d'un astre , connaissant son angle horaire.

i La connaissance de l’angle horaire d’un astre , exige celle du temps vrai du lieu (Problème VIII), qui ne peut être ■ déterminé que par une montre marine dont on connaît l’avance ou le retard sur ce temps vrai.

a Prenez dans la Connaissance des Temps la déclinaison de l’astre pour l'heure T. M. de Paris, correspondante à l’heure T. V. du lieu ( Problème 111 ), et vous en conclurez la distance polaire de l’astre.

3. Ajoutez au logarithme tangente de la distance polaire , le logarithme cosinus de l’aiigle horaire exprimé en degrés, la somme sera le logarithme cotangente d’un arc A/', toujours plus petit que oo°, et de même dénomination que la latitude lorsnue la distance polaire et l’angle horaire seront de même espèce , et d’une differente dénomination , lorsque la distance polaire et l’angle horaire seront de différentes espèces. ,

4 Prenez la différence entre l’arc AV et la latitnde , si ces deux quantités sont de même dénomination, ou leurs sommes si elles sont de différentes dénominations, vous aurez un arc A*.

5. Au logarithme cotangentc de l’angle horaire (pris en même temps que le logarithme cosinus de cet angle ) , ajoutez le complément arithmétique du logarithme cosinus de l’arc AV et le logarithme sinus de l’arc A', la somme de ces trois logarithmes, diminuée d’une dizaine à la caractéristique , sera le logarithme cotangcnle de l’azimut demandé . qui sera toujours d’une espèce différente que l’angle horaire , excepté le ras dans lemiel Parc AV serait plus grand que la latitude du lieu et de même dénomination , alors l 'azimut est de. même espèce que l’angle horaire.

Remarque i. Si la latitude est nulle, retranchez du logarithme rotangente de la distance polaire , le logarithme sinus de l’angle horaire , la différence sera le logarithme cotangenle de l’angle azimutal , qui sera de même espèce que la distante polaire et compté à partir du même pôle.

i44 Des PhoblèmeS.

Si la «Inclinaison est nulle , au logarithme colangenle de l’angle horaire , ajoutez le logarithme sinus de la latitude , ta somme sera le logarithme colangenle de l’angle azimutal , d'une espèce différente de l'augle horaire.

Enfin , si la latitude et la déclinaison sont milles , l’angle azimutal sera droit , c'està-dire égal à 90°.

Remarque a. Si l’angle horaire est de 90” , ajoutez au logarithme cosinus de la latitude , le logarithme colangenle de la distance polaire , la somme , diminuée d'uue dizaine , sera le logarithme cotangcntc de l’augle azimutal de meme espèce que la distance polaire.

Si l'angle horaire est de 90° et que la latitude soit nulle, l’angle azimutal sera égal à la distance polaire.

Si l’angle horaire est de 90° et que la déclinaison soit nulle , l'angle azimutal sera droit ou de 90*.

Enfin , si l’angle horaire est de 90* et que la latitude et la déclinaison soient nulles , l’angle azimutal sera droit ou de 90*.

Exemple 1. Le 18 Octubre i836 , étant par 4*° 46' Je Exemple a. Le aa Septembre *836, fiant par 37° 5t' de latitade Nord et par i44u 3o' de longitude Ouest, k 9* latitude Nord et par aK® 34* de longitude Ouest, k 4b

41» 44» du malin, teuijw vrai, on a relevé le centre du iG" 4^*, 1 du soir, temps vrai, on a relcvf le rentre du

soleil au compas; il répondait à I E. >/4 S. -E. 3° E. soleil au compas; l'axihiul observé a été de I O. 1/4 N.-O.

On demande la déclinaison de l'aiguille. t 6" O. On demande la declHiaisou de l'aiguille.

Heure T. V. du lie. le 17

ai*

Heure T. V. du lieu le aa

Longitude en temps

Heure T. V. de P.ri. le 18

Heure T. V. de Paris le aa

Temps moyen au midi vrai

Heure T. M. de Paris le i8

Heure T. M. de Paris le aa

Déclinaison do Q

Déclinaison du O

Distance polaire

89 53 aa

Angle horaire du Q

en degrés

64* io' 46"5

Dis». pob 99° 5o’ 54’'5 1. tan. 10.760447 Diat. pol. 89°53’ aa" L tan. 1 a. 7 14498

v Ang.hor. 34 34 o l.cos. 9.915646 I. col. 10.161784 Ang. bor. 64 10 46.5 I. cos. 9.639041 1. cot. 9.CS4719

Arc JT 8. ix 54 16.7 L cot 10.676093 c. I. c. 0.0094 43 Arc if' N. o i5 13.9 I. col. la. 353539 c. L c. 0.000004

Latit. N. 41 46 o Lalit. N. 37 5i o

Arc N' 53 4® *6.7 L un. 9.906137 Are AT* 37 35 46.1 L sin. 9. 78539 S

Aximut calculé l4o* 4' 35" L cot. 10.077364 Aximut calcule' lo6°a6' 48"9 I. cot. 9.470118

Aximut observé 98 1 5 O Aximut observé 84 45 O

Déclinaison de l'aiguille 4< 49 35 N.-E. ou tribord. Déclinaison de l'aiguille ai 4> 48-9 N«~0. ou bâbord.

Exemple 3. Le a Octobre i836 , étant situé par ao® 3a‘ Exemple. 4. Le aa Novembre i836 , étant situé par la® 8* de' latitude Nord et par 5j° de longitude Ouest , le mslin , de latitude Nord et par 44" de longitude Est, le malin *

on a fait plusieurs relévemens du centre de la lune ; on a observé plusieurs aximuis du centre de la lune, le

l'aiimul moyen observé était de 9a0 4* *5" du N. vers résultat moyen était de 64" -29’ 3o" du N. vers l'O. ,

l'E., et l'heure correspondante k la montre marine n.° 4 et l'heure correspondant* à la montre n.° 3( page 91

( page g» J, était 71* ,9°l a*i44 * «n demande U décli- était iob 4a“* sy*,8i. On demande la déclinaison de naison de l'aiguille. l'aiguille.

Heure astronomique à la montre le 1

Heure astronomique k la montre le ai

iofc 42'®

Etat de la montre pour le midi du i

Etat de la montre le ai k midi +

Heure approchée T. M. de Paris le I

Heure approchée T. M. de Paris le ai

Part. prop» pour a4b ia“ 36»

Part. prop. pour i5b 56** 4a* —

Heure de Paris T. M. le a

Heure de Paris T. M. le ai

Temps moyen au midi vrai

Temps moyen au midi vrai —

Heure de Paris T. V. le a

Heure de Pari» T. V. le ai

longitude en temps Ouest

Longitude en temps Est

Heure astronomique T. T. du lien le

jy.OS

Heure astronomique T. Y. du lieu le ai

Des Problèmes.

2!\ vraie du 0 *

*+■ îai* 34'" 13*09

M vraie «lu Q

du méridien ■ en degré*

A\ de la lune

iR du méridien en degrés iR de La lune

Angle horaire de la (J Déclinaison de la (J Distance polaire

difftrmce 4° *7 *7*7

B 37 34 39.6 Ca a6 30.4

Angle horaire de la (J Déclinaison de la Distance polaire

Ji/finnce 56 3 18.76

Dial- pul. 6a*a>' ao‘ 4 1. tau. 1t1.aX-jtj.S7

Ang. hor. 4» *7 17.7 Leu*. 9.883411 1. col. 10.071763

Dût. pol. 76° 5' 46"G 1. tan. 10.617378

Ang. hor. 56 3 28.75 l.co,. 9.746909 1. roi. 9,818.139

Arc M' B 34 *3 68. a L cot. 10. 164498 c. 1. c. o,o83484 Latit. B ao 3a 0.0

Arc J/1 B a8 33 39.0 1. cot. 10.364187 c. Le. o.o3634i Latit. B ta 8 0.0

Arc iV i3 5i 68. a