oo
Heure de Paris T. M. le ai
Angle horaire de Venu* (page 118)
Angle horaire de Jupiter (page 118)
aa
Distance polaire
Dût. pol. 77* i5‘ aa" I. tan. io.65t483
Ang. hor. 7 | ta 24.9!. fus. 9.434860 b cot. 9.45i5ja
Arc Jf R 3 9 ao 36.8 I. cot. io.o863i3 c. 1. c. 9.111619 Latit. B ao 3a 0.0
Dût. pul. 73' 5 T 19" L tan. io.53838o
Ang. hor. a5 48 28 1. cos. 9.964368 1. cot. to.3i55a6
Arc JT B 17 49 3i.al. cot. 10.493748 c. L c. o.oai3G6 Latit. B ta 8 o
Arc An 18 48 36.8
Asimut calculé Asimut observé
L tin. 9.60844a Arc N' 6 4> 3t. a
83°i6'a8'' 1. cot. 9.071603 104 i3 o
Asimut calculé Asimut observa
77°5o' 3a” 1. cot. 9.333iao 64 33 3o
Décliuaûon de l'aiguille ao 68 3a N. -O. ou bâbord.
i3 17 a N.-O. ou bâbord.
Déterminer la déclinaison de l’aiguille aimantée par le passage du soleil au premier eertical.
Un vertical est un grain! cercle de la sphère passant par les pôles de l'horizon ; on nomme premier vertical , celui qui passe par les points Est et Ouest.
Un astre quelconque ne peut passer au premier vertical au-dessus de l’horizon , qu'autant que sa déclinaison est plus petite que la latitude du lieu et qu'elle est de même dénomination ; connue il répond alors au vrai point d'fcist ou (l'Ouest , en relevant eet astre au compas à i’iuslant de son passage , ou se procurera immédiatement la déclinaison de l'aiguille. Lu effet, si l’astre observé répond à l’Est ou à l’Ouest du compas, la déclinaison de l’aiguille sera nulle ; s’il répond à droite de l'iin ou de l'autre de ces points , elle sera égale à la différence et, 5i,-0, ou bâbord ; et s'il répond à gauche , elle sera IS.-E. ou tribord.
Des P n o b r. ê m e s.
On peut déterminer de deux manières le moment auquel le centre d’un astre est dans le premier vertical : l’une consiste à calculer d'avance quel sera l'angle horaire de l’astre , ou ce qui est de même , l’heure de ce passage ; et l’autre à calculer quelle sera sa hauteur à cet instant. Le premier exige la mesure exacte du temps , et par conséquent qu’on ait à sa disposition une montre marine bien réglée ; mais le second n’exige pas la connaissance de l'heure , et par cette raison parait plus commode à employer.
Pour trouver l'heure T. V. approchée du passage du soleil au premier vertical.
i. Prenei la déclinaison du soleil pour l'heure de Paris correspondante à six heures du matin ou du soir , dans le lieu proposé.
a. Entrez dans la Table XXXI avec la déclinaison du soleil, prise dans la ligne horizontale supérieure, et la latitude du lieu contenue dans la première colonne à gauche, le nombre d’heures et de minutes correspondant à ces deux quantités , donnera l’angle horaire du soleil au premier vertical ; cet angle sera l’heure T. V. du passage pour le soir , et le complément de cet angle à a4 heures donnera l’heure astronomique T. V. du même passage pour le malin.
3. Si vous avez une montre marine. Connaissant l'heure T. V. du passage an premier vertical du lieu , déterminez le temps correspondant de Paris ( Problème 11 ) , et par le Problème 11 bis, cherchez l'heure que doit marquer la montre à cet instant; cette henre sera celle qu'il faudra saisir pour relever le centre du soleil au compas azimulai.
Pour trouver la hauteur approchée du soleil à son passage an premier vertical.
i. Prenez la déclinaison du soleil pour l’heure de Paris correspondante & six heures du matin ou du soir.
3. Entrez' dans la Table XXXI avec la déclinaison du soleil , prise dans la ligne supérieure , et la latitude du lieu contenue dans la première colonne à gauche , le nombre de degrés et de minutes correspondant à ces deux quantités , donnera la hauteur vraie approchée du centre du soleil au premier vertical.
3. Pour avoir la hauteur du bord inférieur que doit donner l’observation , retranchez de la hauteur vraie le dcini-diamètre du soleil, vous obtiendrez la hauteur vraie du Lord inférieur, h laquelle vous ajouterez la réfraction moins la parallaxe qui lui convient (Table V), la somme vons donnera la hauteur appareille du bord inférieur qui, étant augmentée de la dépression relative à l’élévation de l’oeil ( Table H ) , vous donnera pour résultat la hauteur observée. On observera que si la hauteur est petite, il faudra entrer de nouveau dans la Table V avec la hauteur apparente trouvée , pour y preudre une correction plus exacte de la hauteur vraie du Lord inférieur.
C’est sur celle hauteur observée qu’il faudra fixer l’alidade de l’instrument ( en tenant compte de la rectilication de l’instrument s’il y a lieu ) , pour attendre le passage du soleil au premier vertical , et le faire relever au cumpas à l’instant où le soleil est à la hauteur trouvée.
Remarjue i. Pour employer cette méthode , il faudra se rappeler i.° que la déclinaison du soleil doit être plus petite et de même dénomination que la latitude du lieu. a.° D’éviter les cas dans lesquels l’astre est trop élevé au-dessus de l’horizon, par rapport à l’inexactitude qui pourrait s'introduire daus l'observation du relèvement.
Ces conditions remplies , on peut faire usage de la méthode en employant les planètes principales et meme les étoiles des premières grandeurs.
j Çxrmplc 1. Le i5 Juillet i836 , au malin . étant par 5o" 45' de latitude Nord rt par 35° de longitude Ouest , on demande l'heure T. V. du passage du soleil au premier vertical , et quelle aéra la hauteur observée du bord inférieur de cet astre, en supputant que l'élévation de l'œil soit de 18 pieds.
Heure approchée du liéu le >4 1 8 h o™
Longitude en temps ajoutes a ao
Heure de Paris le i4 Déclinaison du soleil latitude du lie»
Exemple a. Le q5 FeVrier i836 , an soir , e'tant par 39" 5o' de latitude Sud et par 3o° de longitude Ouest t on demande l'heure T. V. du passage du soleil au premier vertical , et quelle sera la hauteur observée du bord inférieur de cel astre , en supposant que l'élévation de l'oeil soit de 16 pieds.
Heure approchée du lieu le a5 G1* o®
Longitude en temps ajoutes a o
ao ao bœêalt as0 3i‘ knrealt 5© 4^
Heure de Paris le 35 Déclinaison du soleil Latitude du lie©
austral* 9" australe 5o -
Des Problèmes. i4?
Calcul Je l'heure approchée Ju passage. Calcul Je l'heure approchée du passage.
Pour ai" de de'rl. et 5<»® de lat. ( T. XXXI ) 41* 45“ ©• Pour gu de décl. el 39° de 1*1. Ç T. XXXI J 4* 54» o»
Part. prop. pour 3i' de déclinaison — o a 4 Part. prop. pour i3' de de'clinaisun — o 1 44
pour 4 V de latitude +0 1 5a pour 5o' de latitude +0 1 20
Ang’e horaire somme algébrique 4 44 48 Angle horaire somme algébrique 4 S 3 36
Heure approche'e T. V. le 14 19 i5 îa Heure approchée T. V. le aS 4 53 36
Calcul de la hauteur approchée. Calcul de la hauteur approchée.
Foor 21° de d4«l. el 5o* d. Utilodc 270 54‘ o" Pour 9“ de décl. et 39" de >.tif.de 18" 49' o"
Fart. prop. pour 3 i ' de deelinaiion -4- o 4a 53 Part. prop. pour 1 3' de dérlift»i«on 4- o 28 10
pour 48' de latitude —019 7 pour 5o' de latitude — o 29 10
Hauteur vraie approche'e du centre 28 17 46 Hauteur vraie approchée du centre 16 48 o
Pour trouver l’Iteurc exacte T. V. du passage du soleil au premier vertical.
(.'Déterminez l’heure approchée, par le moyen de la Table XXXI, puis avec la lougitude du lieu, obteuez ltieure T. >. de Paris, que vous convertirez en temps moyen, et pour cette deruière vous calculerez la déclinaison du soleil.
2. Au logarithme tangente de la déclinaison, ajoutez le logarithme cotangente de la latitude, la somme, diminuée de 10, sera le logarithme cosinus de l’angle horaire toujours plus petit que 90”.
3. Convertissez l’angle horaire en heures , vous aurez l’heure T. V. du passage du soleil au premier vertical pour le soir, et son comptémeut k 2.{ heures donnera l’heure astronomique T. V. du même passage pour le matin.
4- Ayant une montre marine , déterminez l’heure T. M. de Paris correspondante h l’heure vraie du passage , puis , par le Problème 11 bis , l’heure que doit marquer la montre à cet instant.
Pour trouver avec exactitude la hauteur vraie du soleil k son passage au premier vertical.
1. Déterminez la déclinaison du soleil pour l’heure approchée , calculée par la Table XXXI.
2. Du logarithme sinus de la déclinaison , augmenté de 10 , retranchez le logarithme sinus de la latitude du lieu ; le reste sera le logarithme sinus de la hauteur vraie du centre du soleil , à laquelle vous ferez les corrections nécessaires pour obtenir la hauteur observée.
Applications de ces règles aux deux exemples précédens.
Exemple I. Exemple 2.
Heure approche'e T. V. le 14
19V i5« ia»*
Heure approchée T. V. le a5
Longitude en tempe
ajoute z
a ao 0
Longitude en
temps
ajoutez
Heure T. V.
de Paris le l4
at 35 îa
Heure T. V. <
de Paris le ?5
Heure T. M.
de Paris
ai 40 46
Heure T. M.
de Paris
Déclinaison
du soleil
boréale
ai® 3i’ 38"
Déclinaison d
u soleil 1
australe
Calcul, de l'heure.
Calcul de l'heure.
Déclinaison
ai® 3«’ 38"
