CHAPITRE XIII. — ACTIONS ELECTROMAGNETIQUES

Or nous avons

sina

ds ^=L

et

dr cosa

dr =

— a ces a doL sin*a

Il vient donc, après substitution,

df

mlsina^a

Nous en déduirons

'-'-èL

ml /•* . , ml sin <xd(x:= —

L'aiguille étant courte, on peut admettre que les actions sont identiques sur les deux pôles et l'on déduit aisément la valeur du couple de la connaissance de/.

2. Une aiguille aimantée est placée sur un flotteur, qui lui permet non seulement de s'orienter, mais encore de se déplacer ; on la soumet à l'action d'un courant horizontal indéfini 0,

Fig. 33.

dont la projection D passe en dehors de son centre. Quelle est la position d'équilibre stable de cette aiguille?

L'aiguille commence par tourner sur elle-même pour se

202 LEVEE III. — LKS PftOBLKlIES.

déplacer dans la direction des forces qui portent son pôle nord à la gauche du courant et son pôle sud à sa droite; ces forces NC et SC n'étant pas égales, l'aiguille se déplacera pour chercher à compléter sa position d'équilibre, qui correspond à l'égalité de ces deux forces.

Le courant étant indéfini dans tous les sens, l'action horizontale qu'il exerce sur les pôles est égale à

2ml .