CHAPITRE XYII. — GÉNÉRATEURS MÉCANIQUES D*£LEGTRIGITÉ

Or les forces électromoirices induites dans AB et CD s'ajoutent; nous aurons donc

E = aH/^' = 47rR//iH sin a.

La force électromotrice est nulle pour a = o; elle croît jusqu'à son maximum ^iz^lnUy qu'elle atteint lorsque le cadre est parallèle aux lignes de force; elle décroît ensuite

ay

jusqu'à zéro, de a ^: i8o° à o°; puis elle change de sens pour redevenir enfin nulle quand a. = 36o*». En remarquant que la surface S du cadre est égale à 2R/ et que n est égal à Tinversé de la période T, on peut écrire

E = 27r -Y-sin27r ^•

L'épure de la /ig. 4o permet de suivre ces variations de la force électromotrice : la machine serait évidemment à cou-

Fig. 40.

rants alternatifs, si elle n'était point pourvue d'un commutateur redressant les courants.

•x\o LIVRR III. — LES PROBLEMES.

La valeur moyenne de la force électromotrice s'obtiendra en intégrant f^nRln sinada, entre les limites o et tt, ce qui conduit à 2 X ^nR^n; d'où

E;„z=:87rRMH = 47r^

=: 90,58 X lo* U.E.M. = 90,58 volts.

Si, au lieu d'un seul fil, il y en avait eu N, la force électromotrice eût été N fois plus grande.

L'armature en navette de Siemens se rapproche le plus des conditions théoriques de ce problème.

5. Un anneau de Pacinotti ou de Gramme est intercalé avec une bobine étalon et un galvanomètre à oscillations lentes, dans un même circuit. La bobine étant couchée à plat sur une table, on la retourne brusquement dans la direction est-ouest et Von note une déviation i au galvanomètre : une rotation de 180° de Vanneau produit une déviation $', Quelle est la sur/ace équivalente S de Vanneau, o" étant celle de la bobine étalon?

Les quantités d'électricité induites dans un même champ sont proportionnelles aux surfaces S et aux sinus de la moitié des angles d'impulsion. Toutefois, il y a une remarque à faire relativement aux bobines élémentaires dont l'anneau est composé; elles tournent toutes de iSo"", mais en parlant de positions diverses, et l'effet de leur rotation est proportionnel à la valeur moyenne du sinus entre 0° et 180*». De plus, comme il y a deux séries de bobines entre les balais, le courant n'est que la moitié de ce qu'il serait si loutes les bobines se succédaient en série. La première considération nous conduit, par

conséquent, à diviser l'effet par -, valeur moyenne du sinus

de o® à 180*», alors que la seconde nous le fera multiplier par 2. Il vient donc

TTa^