CHAPITRE V. — COUPLAGE DES PILE$. l3l
pant 34 séries, on aurait même résistance intérieure. La sur-
face de zinc en daniells devrait être par suite -^- = Sy fois
plus grande qu'en bunsens pour donner le même résultat.
Il est aisé de vérifier en effet que nous avons, pour les résistances intérieures,
3. Une pile de force électromotrice E = i , 48 volt a une résistance intérieure r = i , 3 ohm et elle est ferm,ée par un fil conjonctij de 2 ohms de résistance R; quelle est la différence de potentiel efficace V aux pôles?
V = 1R = E-^=E-^— =0,9 voit.
ta force électromotrice E est la différence de potentiel des pôles isolés : c*est celle qui se mesure à circuit ouvert.
k. On dispose de neuf piles Bunsen et d'un élément Leclanché : y a-t-il intérêt à introduire ce couple dans une série formée de ces couples Bunsen, la résistance du circuit extérieur étant de 10 ohms?
Pour qu'il y ait intérêt à introduire un couple dans une série, il faut que sa force électromotrice soit supérieure à la chute de potentiel produite par sa résistance intérieure.
Or la chute de potentiel sur Télément Leclanché considéré comme inactif est égale à
OE =5 7 =9 X 1,90 ^ =1\ yHI,
^ R-hgr' ^ ^ 104-9x0,1 '
La force électromotrice de Télémenl Leclanché est, d'autre part, égale à i,45.
Il n'y a donc pas intérêt à introduire cette pile dans la
l32 IIVRE III. — LES PROBLÈUES.
série; ipais il suffirait que la résistance R extérieure devînt égale à 12 ohms pour qu'on pût conseiller l'opération.
5. Une pile de résistance x est fermée sur un circuit de résistance R égale à 5 ohms et Von a mesuré entre ses bornes une force électromotrice efficace V égale à i ,35 volt; ta pile étant ouverte, on a trouvé que sa force électromotrice E égalait 1,62 volty dans les mêmes conditions de polarisation. En déduire la valeur de œ,
o: r=:R — - — — 5 — -r =0,63 ohm.
Ce mode est très pratique quand on peut procéder facile- . ment à la mesure de E par un électromètre ou un galvanomètre à très grande résistance constituant un voltmètre exact.
6. On monte N =: 5o éléments Bunsen en m=z^ séries de n=z 10 éléments chacunCy qu'on associe en batterie; quelle est V intensité dwcourant, la résistance du circuit extérieur étant de 12 ohms?
, wE nmE NnE
^ nr mli-^nr ISR-h/i*/'
Rh
5o X ro X I ,Q .K
=:i ,5d ampère.
nr On sait que I devient maximum lorsque R = — > c'est-à-dire
lorsque la résistance du circuit extérieur est égale à celle de la pile. On a, en effet, en prenant la dérivée par rapport à n,
NE(NR ~h n^r) — 2/i»NEr =0,
