L'administration passe aux boulangers 7 fr

PROBLtMBS

par quintal de farine pour frais de manutention; et c'est le prix moyen du quintal, résultant des déclarations officielles d'achat faites par les boulangers pendant la quinzaine précédente, qui sert de base au calcul du prix du kilogramme de pain. Ce calcul se fait à un demi-centime près; c'est-à-dire qu'on néglige, ei) fin de compte, les fractions de centime, en forçant s'il est nécessaire le dernier chiffre conservé.

On demande de trouver, d'après cela, le prix du kilogramme de pain de première qualité , en supposant que le prix moyen du quintal de farine soit 64^,50.

25. Quel serait le prix du kilogramme de pain de première qualité si le prix moyeq dq quintal de farine était 52^55?

26^. Quelle est la relation algébrique qui lie le prix du kilogramme de paiq de première qualité au prix moyen du quintal de farine?

27. Pour obtenir le prix du kilogramme de pain de seconde qualité , on considère le nombre de centimes qui exprime le prix du kilogramme de pain de première qualité : si ce nombre est impair, on en retranche 7} s'il est pair, on en retranche 8.

Quel serait, d'après cela, le prix du kilogramme de pain de seconde qualité, si le prix moyen du quintal de farine était 64', 50?

28. Quel serait le prix du kilogramme de pain de seconde qualité, si le prix moyen du quintal de farine était 52',55?

SUR LE PKIX DSS DENRÉES. 7

29. Cponaissaqt ]$ i^rh 4u kilogramme d« p^in do preipière qualité , ou ne peut pasi m cpnciupq p^9>Qi»r nient h prix moyeu (}u quiutp.1 de hvim» atteu4u qm le premier de ces deux pombree u'eit dpnué qu'à m (Jemi-ceutime près* Mais eu prenau* pour bases, d'uue part le prix 4onné dimip^e d'up demi-çfiutijpe, 4^ loutre ce même prix donné augipeut^ d'uu demi-îCpn* time, ou peut obtepir 4PU3f limites entre Ipgqu^Ue» est uécessairement compris le priîf: moyen 4u quintal de farine.

On demande, 4'après cela, entre quelles limites doit être compris le prix moyeu du quiutal de farine pour que le prix du kilogramme de pain de première qualité sQÎt l'un des nombres :

30. Si Ton ne connaissait (jue le prix du kilogramme de pain de seconde qualité , les limites entre lesquelles pourrait être compris le prix moyen du quintal de farine seraient encore plus étendues , attendu qu'on ne peut savoir si le prix donné est la différence entre un nombre impair et 7 ou entre un nombre pair et 8.

On demande, entre quelles limites pourrait être compris le prix moyen du quintal de farine, si le prix du kilogramme de pain de seconde qualité ét^t l'un des nombres :

31. On donne le nom de mercuriales aux tableaux officiels, arrêtés par Tautorité à la fin des marchés, et

g PROBLÈMES

ooDStataot les prix courante des grains, des farines, etc. Avant l'établisBement d'une caisse de service pour la boulangerie de Paris (décret du 27 décembre 1 853), les mercuriales , adressées le 1 5 et le 30 de chaque mois au sous-préfet , servaient partout de base à la taxe du pain ; c'est-à-dire que le prix du kilogramme de pain de première qualité se calculait à Paris, comme il se calcule encore dans les départements, d'après le prix moyen du quintal de farines de première et seconde qualité, constaté par les mercuriales.

Des fraudes de toute espèce étaient souvent pratiquées par les intéressés pour fausser les mercuriales. Il est arrivé, par exemple, que des boulangers s'entendaient pour faire opérer- sur le marché des ventes fictives de farines de première marque, à des prix élevés, afin de produire une hausse artificielle dans le prix du pain.

SuppoaoDs, par exemple, que les ventes d'une quinzaine aient été les suivantes :

l" marque : 18000 quintaux à 68',50 1680 — 66,50

2' marque ; ,5400 — 64 ,60

Si la vente des 18000 quintaux à 68', 50 n'était que simulée, queUe hausse factice produirait-elle sur le prix moyen du quintal de farine?

32. Quelle serait la hausse factice correspondants sur le prix du kilogramme de pain?

35. Quelle serait^ en conséquence, le bénéfice illicite de chaque fraudeur^ par quinzaine, en admettant qu'il cuise 3 sacs de farine par jour ?

34. Que gagnerait, par an, chaque Çpaudeur s'il parvenait ainsi à faire hausser de 0^,016 le prix du kilogramme de pain?

35. Quel serait le tort journalier qu'une hausse factice de 2 centimes sur le prix du pain ferait à la population parisienne, en admettant toujours une consommation quotidienne de 2200 sacs ?