Propagation des forces électrique et magnétique

La force électrique peut être considérée comme résultant.

!•* d'une composante E„ parallèlle à Toscillateur.

2" d'une composante Et perpendiculaire au rayon vecteur et située dans le plan méridien.

Enfin nous aurons à considérer la force magnétique M qui est perpendiculaire au plan méridien.

CBAPITItB ir. — LK CHAUP DB l'bXCITATEUR DB HRRTZ 305

En posant

ces forces ont pour expression

, r/3 36 e« — 4it»\ . /6i: 4ite\ 1 E, = A cos X 1^^-, - j^. + -LÎF-) ''° •" -^ (tr* " LV )«»*"]

„ .cosif/ e e» — 4it*\ . /ait 4it0\ 1

M =-Aïpp[(- pj, + -LT— ) «"»- -^ (fT - LT ) "^'"J-

Ces expressions contiennent, même lorsque 6 est nul, des termes en

Aux grandes distances les seuls termes importants sont ceux qui ont en dénominateur la plus petite puissance r ; tandis qu'à petite distance, où les différents termes sont du même ordre, la complication reste considérable.

Quand r est grand, E, et M se réduisent à

„ . cosX re* — 471* . 4ire 1

Et = A I — jj sm u) — ~- cos o) I

„ . cosxre* — 47:2 4^e -i

Ces deux forces ont donc exactement la même phase ; elles varient en raison inverse de r.

Quant à Ea. elle varie en raison inverse de r" et devient rapidement négligeable par rapport à E^ sauf au voisinage immédiat de Taxe polaire.

344. Front de ronde. — Au front de Tonde les trois forces considérées n'ont pas une valeur nulle : supposons qu'à Finstant initial. tout soit en équilibre et que l'oscillateur ne possède aucune charge, mais qu'il reçoive une impulsion brusque. Alors à l'instant t, pour r > ûHe champ reste nul, mais pour r = Çït on a.

sin co = cos u) == 1 .

306 PPOPAOATION r>B i.'klrctricité

Les trois composantes qui étaient nulles prennent brusquement une valeur finie qui se propage avec la vitesse û : ces trois composantes débutent avec une phase variable suivant la distance, puisque les coefficients de sin ^^ et de cos tu dépendent eux-mêmes de la distance.

A grande distance, les valeurs initiales de E( et M, qui seules sub-

... . o cos ^ 4'ïïO I. ScosX4'^ sistent, sont — 8 * -Vt , et h 7^ — yt '