II. Analyse iiuantUatlTe

L’applicaliüii de l’analyse spectrale à des déterminations quantitatives a été faite par MM. Preyer (1), Henning (2), Sorby (5); M. Vierordt a érigé cette méthode en système (4.).

La méthode de M. Preyer est d’une applicaiioii restreinte; l’auteur s’en est servi notamment pour étudier le sang; M. Sorby en a fait usage pour déterminer l’âge du vin. Les méthodes de M. Henning et deM. Vierordsdnt beaucoup plus générales; la première exige qu’on ait sous la main un liquide de comparaison (solution normale); la seconde s’appuie sur la détermination du coefficient d’extinction déduite d’une mesure spectrophoiométrique..

Procédé de M. Preyer .— On détermine une fois pour toutes la concentration c (nombre de grammes contenus dans 400 c.c., soit 0,8 d’après Preyer) d’une solution normale d’hémoglobine qui, placée, sous l’épaisseur de 4 c. m. devant la fente d’un appareil spectral éclairé par une source de lumière constante et située cà une distance invariable, laisse apparaître le vert dans la région b du spectre (5).

(t) Ann. derchem. u. ph. 1866, CXIV, 19’2.

(2) Pogg. ann. CXLIX, 349.

(3) Quart, juurn. of. micros, sc. London, 1869, 358.

(4) Die Anwendung des spectral-apparaleszur Pholometrie der absorptions spectren. Tübingen 1873.— Quantitative speclralanalyse in ihrer anwendung auf Physiologie, physik, chemie und Technologie. Tiibinge

(5) Pour cela, on évapore sur l’acide sulfurique concentré un volume mesuré d’une solution d’hémoglobine cristallisée, on dessèche à 100" et on pèse.

Comme solution normale d’hémoglobine, on a proposé celle qui

On prend ensuite un volume déterminé v (7*“) du sang à examiner, que Ton a préalablement agité au contact de l’air; on verse dans une cuve à faces parallèles intérieurement distantes de 1 c. m., et on observe au spectroscope, en diluant, au moyen d’une pipette divisée en de c. m. c. jusqu’à reproduction de la réaction spectrale de la liqueur normale. Soit u le volume d’eau ajouté. La concentration x en oxyhémoglobine du sang essayé sera

L’approximation des résultats fournis par ce procédé a des bornes, car, d’une part, la position du vert dont l’apparition doit servir de limite à la dilution n’est pas rigoureusement déterminée dans le spectre; de l’autre la transparence pour le vert cbangeavec l’intensité de la source lumineuse et avec la largeur de la fente.

Procédé de M. Henning. — On dispose simultanément devant la fente d’un appareil spectral, une solution normale de la matière colorante et la solution à essayer de la même substance, puis on compare les deux spectres d’absorption, dont on produit l’égalité en variant, soit les dilutions, soit les épaisseurs.

On calcule alors les concentrations en se fondant sur ce qu'elles sont en raison inverse des épaisseurs qui produisent la même absorption, exemple:

La solution normale, de concentration c, examinée sous l’épaisseur e, produit la même absorption que la solution à essayer, de concentration x, sous l’épaisseur^:

, d ou x — c-, c e' e

correspond juste au dédoublement, par l’interposition d’un trait lumineux, de la bande obscure, sans contours bien tranchés qui se innntre d’abord dans le voisinage de D.

La solution normale de concentration c, a dû être étendue d’un volume v d’eau pour produire, sous la même épaisseur, la même absorption que la solution de concentration x; elle a donc maintenant la même concentration, d’où

^~^ÏOO-fü

Pour faire varier l’épaisseur de la couche absorbante, on enferme le liquide dans des cuves prismatiques se mouvant en sens inverse comme les lames de quartz du saccharimètre de soleil, ou bien, ce qui est plus simple, on l’introduit dans un tube de verre fermé à sa base par une glace, et on y fait descendre plus ou moins un autre tube de plus pelit'diamètre terminé à sa partie inférieure comme le premier. Ce dernier dispositif exige que le rayon de lumière soit amené à être vertical à l’aide d’une glace.

Mr‘lho(le «lu .11. ViuruFiU.

Solulion ne contenant qu'une seule substance colorante. — il faut d’abord déterminer le coefficient d’absorption de la substance colorante considérée. Pour cela, ob mesure au moyen des spectrophotomètres l’absorption qu’une dissolution de concentration exactement connue produit dans une région déterminée du spectre; de celte mesure on déduit le coefflcienl d’extinction en prenant le logarithme négatif de l’intensité lumineuse trouvée, ou plus simplement en ayant recours aux tables dressées par M. Vierordi: le quotient de la concentration par le coefficient d’extinction représente le coefficient d’absorption.

Celte conslanle étant connue une fois pour toutes pour une substance déterminée, on peut ensuite calculer la concen-

Iralioria? d’une solulion quelconque de la même substance au moyen de son coefficient d’extinction a par la relation X — a. A.

La délermination de x se réduit donc à la détermination spectrophotométriqiie de «.

Solution contenant deux substances colorantes. —Connaissant les coefficients d’absorption Â^ et A\ Ai et A\ de chacune des deux substances pour deux régions déterminéesdu spectre, on peut obienir leurs proportions en mesurant l’absorption que produit leur mélange dans ces mêmes régions.

Une mesure spectrophotométriqiie donne en effet les intensités lumineuses J et J\ après l’absorption, pour chacune des régions spectrales considérées et par suite les coefficients d’extinction correspondants a et a’. Or, on a

xel ÿ désignant les proportions relatives des substances colorantes mélangées;

D’où

AiAt' — d./la’

A,'Au'(ix’A^ — ûcA,)

AuA; — A^Ai

Spectrophotomètres. —Je décrirai sommairement ces instruments, dont il n’est guère encore question dans les ouvrages de physique:

1“ Dans le spectrophotomètre de Vierordt (1), pour avoir le

(1) Pogg. am., [5], XX, 172, 1870.

rapport des inlensités de la lumière avant et après l’absorption, on détermine le rapport des largeurs des fentes qui produisent l’égalité de ces intensités.

Dans ce but, la fente d’un speclroscoiie ordinaire est divisée en deux moitiés indépendantes, dans chacune desquelles la largeur est réglée par une vis micromélriqiie qui en permet la mesure exacte.

Si, disposant le liquide absorbant au-devant de la demifente inférieure, on règle la largeur de celle-ci de manière à ce que des régions correspondantes des spectres continu et d’absorption juxtaposés présentent le même éclat, le rapport des largeurs des fentes sera précisément inverse de celui des intensités des radiations considérées avant et après l’absorption. Si, par exemple, les deux demi-fentes présentant d’abord la largeur 1, on a dû ensuite réduire à 0,4 la largeur de la demi-fente libre, rintensité de la lumière transmise = 0,4 de la lumière incidente.

Pour arriver à ne considérer que des portions déterminées des spectres, on a disposé dans l’oculaire un curseur à fente qui permet d’intercepter les couleurs voisines.

La solution est examinée dans une cuve dont deux parois opposées, formées par des glaces à faces parallèles sont maintenues hermétiquement appliquées par des anneaux de caoutchouc et peuvent facilement être séparées pour le nettoyage.

La largeur de la cuve varie de 1 à 10"" suivant la coloration du liquide.

On remplit la cuve à moitié et on élève la surface du liquide au niveau de la ligne de séparation des curseurs qui règlent la largeur des deux demi-fentes, ou bien, ce qui est préférable, on introduit dans la cuve une pièce massive de flintglas, nommée corps de Schulz, du nom de son inventeur, et on finit de remplir avec la solution. Celle-ci possède alors en haut une épaisseur plus grande qu’en bas de toute la largeur du corps

de Schiilz (lO"""), ce qui équivaut à l’interposition d’une colonne liquide ;de 10""", mais ce qui présente l’avantage d’une surface de séparation beaucoup plus nette, tout en évitant une perte de lumière plus grande à tra\ers une surface de séparation entre le verre et l’air qu’entre le verre et l’eau.

2" Dans le spectrophotomèlre de M. Glahn (1), la rotation d’un nicol permet d’affaiblir dans un rapport connu l’éclat de l’un des deux spectres juxtaposés et d’obtenir ainsi l'égalité de deux plages contiguës. C’est un spectroscope à vision directe dans lequel la fente est partagée en son milieu par une lame transversale de laiton noirci large de 2'""' et qui présente entre l’objectif du collimateur et le prisme dispersif un prisme de Rochon et un nicol mobile sur un cercle divisé.

Lorsqu’une lampe, placée dans l’axe du collimateur, éclaire la fente, la moitié, supérieure reçoit la lumière directe, la moitié inférieure la lumière modifiée par absorption à travers la solution (2). Le prisme de Rochon dédoublant l’image de chacune des demi-fentes, donne quatre spectres polarisés deux à deux à angle droit. Pour une disposition convenable de l’appareil, le spectre inférieur de la demi-fente supérieure sera langent au spectre supérieur de la demi-fente inférieure, et la rotation du nicol permettra de produire l’égalité d’intensité de deux plagesmonochromatiques adjacentes. Soient J l’intensité de la radiation A du spectre inférieur de la derni-fente supérieure, .r celle de la même radiation dans le spectre supérieur de la

(1) Ann. dePhys.l, 353; 1877.

(*2) On élève le ménisque qui limite la surface du liquide à la hauteur de la lame de laiton, afin d’éviter la dégradation de teintes qui sa produirait en ce point.

demi-fetile inférieure, a l’angle des sections principales des prismes de Rochon et de Nicol, on aura Jcos' a. = r sin^ a

d’où

l' =! lang^ a.

Le zéro do la gradualion correspond à la coïncidence des sections principales des prismes de Rochon et de Nicol.

Afin de bien apprécier l’identité des deux plages considérées on élimine toute lumière étrangère au moyen d’une fente formée de doux lames de laiton noirci mobiles dans le plan focal de la lunette, et dont on règle récartement de manière à n’admottre que les radiations à comparer.

3“ Dans le speclrophotornètre de M. Trannin (1), la rotation d’un nicol produit la disparition des franges complémentaires dans deux faisceaux superposés d’égale intensité et polarisés à angle droit. Entre le collimateur, dont la fente est divisée en deux moitiés, et le prisme dispersif se trouvent successivement un prisme de Foucault, une lame de quartz parallèle à l’axe, un prisme de Wollaston et un nicol mobile sur un cercle divisé. 11 en résulte un producteur des franges de Fizeau et Foucault. Le prisme de Wollaston, en même temps qu’il concourt à la production des franges donne deux images polarisées à angle droit de chacune des moitiés de la fente. Le prisme dispersif fournit ainsi quatre spectres polarisés deux à deux reclatigulairement et où, par conséquent, les franges sont complémentaires. L’angle du prisme de Wollaston est choisi de telle sorte que le spectre extraordinaire de la demi-fente supérieure et le spectre ordinaire de la demi-fente inférieure se superposent partiellement au milieu du champ. Dans cette région commune, les franges doivent disparaître, si les deux spectres ont une intensité égale au point considéré. On produit celte égalité en tour-

(1) Journ. dephys., V, 279; 1876.

nantpiusoii moins le nicol : des rotations on déduit les intensités.

Comparaison des spectrophotomèlres. — D’une manière générale, on peut reprocher à rinstrumenl de M. Vierordl de ne donner que des résultats approchés lorsque les intensités à comparer sont trop différentes; car il faut alors élargir beaucoup l’une des demi-fentes, le spectre correspondant devient de plus en plus impur par suite de la superposition de radiations de réfrangibilités différentes en un même point, et les deux régions à comparer ne peuvent plus être rendues identiques. Dans ce cas, M. Vierord fait usage de verres enfumés (1), qu’il dispose au-devant de la fente libre de manière à rendre peu différentes l’une de l’autre les intensités des deux spectres, et il obiieni ensuite l’identité en variant légèrement la largeur des fentes.

Ajoutons que lorsque le milieu absorbant est liquide, cas qui nous intéresse ici spécialement, on peut se dispenser de l’emploi des verres enfumés en ayant recours à une dilution convenable.

Le spectropholomètre de M. Glabn et le spectropbolomèire de M. Trannin permettent de réaliser l’égalité d’intensité lumineuse de deux radiations beaucoup plus sûrement que l’instrument de M. Vierordt.

L’appareil de M. Glabn permet de comparer les intensités avec une approximation qui est eu moyenne de mais qui peut varier de à

(1) M. Vierordt recommande l’emploi de cinq verres légèrement enfumés, dont chacun réduit à 0,5 de sa valeur l’intensité de la lumière incidente et que l’on superpose en nombre sudisant. -- Il va sans dire que l’on doit préalablement déterminer pour chacun de ces verres le coeflicient d’extinction correspondant aux diverses radiations.

L’appareil de M. Trannin permet, d’après M. Wild, d’atteindre une approximation dix fois plus'grande que le précédent ; mais il a l’inconvénient de fatiguer la rétine, à cause de la persistance des impressions lumineuses et d’exiger une grande attention, car l’œil voit souvent les franges après qu’elles ont disparu et ce n’est qu'après un moment de repos que l'on peut réellement s’assurer de leur disparition.

La sensibilité de l’œil, pour l’appréciation de l’égalité d’intensité, peut devenir très-grande, pourvu que les radiations à comparer soient de même réfrangibilité; mais elle n’est pas la même dans toutes les régions du spectre; suivant M. Trannin, elle est maximum dans la région du jaune, et elle va en diminuant vers les extrémités du spectre; l’intensité absolue des lumières à comparer a peu d’influence, mais il paraît exister pour chaque radiation une intensité qui correspond au maximum de précision.

La diminution notable de la sensibilité vers le violet est due : 1“ à la dispersion considérable des radiations les plus réfrangibles par les prismes habituellement en usage dans les spec- Iroscopes; 2° à la superposition, à la lumière régulièrement réfractée, d’une lumière diffuse engendrée par la fluorescence des prismes dispersifs et des lentilles.

Exaclilude des dosages spectrophotomélriques. — L’exactitude des dosages fournis par l’observation optique des solutions colorées, dépend de l’exactitude des coefficients d’extinction et, par conséquent, de l’exactitude des mesures spectrophotornétriques qui permettent d’obtenir l’intensité de la lumière à sa sortie des milieux absorbants.

Supposons que , dans une mesure spectrophotométrique, on ait commis une erreur de 1 p. 1(X), qu’on ait trouvé, par exemple, 0,/i.9 au lieu de 0,50 pour l’intensité de la radiation lumineuse après l’absorption, l’inteusilé de la radiation inci-

dente étant prise pour unité. Les tables de Vierordt donneront alors pour le coefficient d’extinction, 0,5098 au lieu de 0,.30405, ou, approximativement, 0,51.

Soit, d’autre part, 0,25497 le coefficient d’absorption d’une solution d’alun de cbrome , déduit comme moyenne d’un grand nombre d’observations et présentant, par suite, un degré élevé de certitude.

La concentration, déduite du coefficient d’extinction trouvé, sera 0,0784 ; déduite du coefficient réel d’extinction . elle serait 0,07584, ou, en rapportant à 400":

7,84 et 7,58,

une erreur de iVo dans la mesure de l’intensité lumineuse a donc pour cotiséquence une erreur de 0,25% dans la proportion de matière colorante. Or, comme les erreurs de V 70 sont pas rares dans les déterminations spectropholométriques, il en résulte que la méthode optique à laquelle ces déterminations servent de base, ne permet pas d’atteindre le degré de précision des méthodes chimiques délicates.

PrémuHonft à prendre dans les dosages speclrophotométriques .— Les cuves doivent être d’une propreté extrême, les liquides soigneusement filtrés et la double fente uniformément éclairée dans toute son étendue.

Il faut s’assurer que la solution ne contient pas simultanément deux substances capables d’exercer la même absorption.

Il importe en outre de ne pas perdre de vue que l’exaclilude de la détermination du coefficient d’extinction diminue en même temps que le pouvoir absorbant de la liqueur. Par conséquent, en diluant une solution, on augmente l’erreur commise dans la mesure spectrophofométrique. Si l’on a jafïaire à des solutions trop étendues, on conserve aux mesures le même degré d’approximation en opérant sur des épaisseurs de 6 à 40 fois plus grandes, ce qui équivaut à des concentrations 6 à 40 fois

pins considérables; mais alors il faut tenir compte de la perle que la lumière éprouve en traversant l’eau pure.

La température elle-même n’est pas sans influence; suivant M. Feussner, le pouvoir absorbant des liquides croît en même temps qu’elle. Toutefois, vu la rapidité de Tobservalion, le voisinage de la source lumineuse ne gêne pas; on pourrait du reste, au besoin, interposer une couche d’eau.

Le mieux est d’opérer avec dos concenlralions ou avec des épaisseurs qui réduisent l’intensité lumineuse à‘/a—Vs*^lesa valeur primitive. Les milieux absorbants trop clairs ou trop sombres ne donnent pas une exactitude suftisante (1).