X-X A = a + a? + 2 aa cos2 r- n

L’intensité est maximum :

4 = (a + a Si. . + + ee sie fe ° TX 4 ©’ = ms; Minimum :

Sim ane Ur ga = (imti)e

Intermédiaire :

SI Te dd RM. 1)

L'interférence, par laquelle la lumière peut s'éteindre d’ellemême, réalise les conditions de la production de la couleur : extinction de certaines vibrations élémentaires, les autres continuant à briller. Le phénomène est entièrement dû à la différence entre les longueurs d'onde des vibrations superposées. On l’observe nettement dans la classe des phénomènes désignés sous le nom de couleurs des lames minces.

La lumière réfléchie par la lame se compose de deux systèmes d'ondes: l’un a été renvoyé par la première face, l’autre a été réfléchi par la seconde et a ainsi éprouvé deux réfractions. Si l’épaisseur de la lame est suffisante, les deux systèmes d’onde interférent l’an avec l’autre, produisent, suivant le cas, un accroissement ou un affaiblissement d’intensité.

L’épaisseur nécessaire est, pour une augmentation de lumiere,

@m—1} | | AN. COST pour une diminution,

(2m—2h | | an. COST.

avec une lumière monochromatique.

‘Si la lame est à faces parallèles, linterférence des ondes n’a d’autre effet que d'accroître ou de diminuer l’intensité de la lumière réfléchie.

Si la lame est à faces inclinées, à partir du sommet de l’angle dièdre excessivement aigu que ces faces forment, où l'épaisseur élant nulle, il y a obscurité; on rencontre à des distances constantes, des bandesobscures parallèles, entrelesquelles se placent des maxima séparés par des intervalles égaux.

Sir 16 Se te La distance B de deux minima ou de deux maxima consé— cutifs s'exprime, en fonction de l’angle « des deux faces de la

lame, par À

| en COST. ig à

Si l'épaisseur de la lamelle varie d’une manière régulière et continue à partir d’un point en rayonnant dans toutes les directions, les points pour lesquels l’interférence s'opère dans des conditions identiques se trouvent disposés symétriquement autour d'un centre ; il en résulte la formation d’anneaux circulaires alteruativement brillants et sombres.

La relation entre les diamètres 2 r des anneaux et les épaisseurs d correspondantes est

Med R R étant le rayon de la sphère à laquelle appartient la lentille employée.

Avec la lumière blanche se manifestent des couleurs ; car la longueur d'onde étant différente pour chaque couleur, toutes les couleurs né peuvent pas se trouver en même temps soit renforcées, soit affaiblies ou éteintes.

Dans ce cas, une lame à faces planes parallèles donne une coloration uniforme qui dépend de son épaisseur ; une lame à faces inclinées produit des franges irisées, qui deviennent des anneaux (anneaux colorés de Newion) lorsque l'épaisseur de la lamelle croît uniformément dans toutes les directions autour d’un centre.

Les lames minces donnent également lieu à des couleurs d’interférence dans la lumière transmise. Les phénomènes sont analogues, sauf que les couleurs transmises sont complèmentaires des couleurs réfléchies et qu’elles présentent une intensité moindre, de sorte qu’il y a moins de différence entre les maxima et les minima.

le —

Le mouvement vibratoire envoyé par un point lumineux en un point quelconque de l’espace est, à chaque instant, la résultante de tous les mouvements vibratoires qui sont envoyés au même point par les divers éléments d’une onde antécédente quelconque, chacun de ces éléments étant considéré comme un centre particulier de vibration.

On explique la propagation rectiligne de la lumière en supposant la surface de l’onde divisée, de part et d'autre, du pôle du point éclairé en une série d’arcs élémentaires dont les dis-

lances respectives à ce dernier point différent de — d’un arc au

suivant. Les vibrations émanées des différenis ares se neutralisent deux à deux, excepté pour l'arc polaire qui, en raison de son étendue plus considérable, n’a pas toute sa lumière détruite par linterférence avec celle émanée des arcs adjacents. Le point éclairé ne reçoit ainsi de la lumière que dans la direction de son pôle.

Il en est autrement quand une portion de l’onde est arrêlée dans sa marche par un corps opaque. Dans ce cas, un point de l’espace situé dans la lumière (non loin de l'ombre géométrique) reçoit un, éclairement maxima ou minima, selon que lécran laisse à découvert, à partir du pôle, un nombre impair ou pair d’ares élémentaires. De là, l’apparilion, sur un écran convenablement disposé en arrière du corps opaque, dans la région voisine de l’ombre géométrique, d’une série de franges alternativement obscures et brillantes. Dans l’espace que devrait occuper l'ombre géométrique, la surface de l’écran est illuminée avec une intensité graduellement décroissante jusqu’à une faible distance où toul éclairement cesse.

Avec la lumière blanche, les franges sont naturellement irisées.

PLV

Des ondes émanées d'une source linéaire (4) rencontrant une fente étroite parallèle à la source, ne poursuivent pas seulement leur course directe, après l’avoir traversée ; elles divergent en outre à droite et à gauche, tendant à meltre en mouvement la masse entière de l’éther au-delà de la fente.

L’intensité de l’éclairement en un point de l’espace résulte de l’interférence des vibrations émanées des divers points de la fente.

Admellons que la source élant suffisamment éloignée, les atomes d’éther situés dans l’ouverture aient la même phase de vibration. Recevons le mouvement lumineux sur un écran placé à une distance en comparaison de laquelle la largeur de la fente soit négligeable ; l'intensité de l’éclairement aux divers points de l’écran dépendra des conditions dans lesquelles les faisceaux de radiations parallèles limitées par les bords de la fente se renforceront ou s’éleindront entre eux. s

Or, les ondes partielles dont la direction commune esl normale à la fente arrivent à l’écran sans différence de marche et elles ne donnent pas de réduction sensible de lumière par interférence ; mais celles dont la direclion diverge d’un certain angle «, sont en retard les unes sur les autres, d’une quantité qui dépend de cet angle, et de ce retard résultent des maxima et des minima alternatifs à gauche et à droite de la bande centrale brillante. Si dreprésente la différence de marche entre les ondes partielles issues. des bords de la fente, la condition pour les maxima est:

el pour les minima :

d=—= AM ES (1) La source lumineuse doit être un point physique ou une ligne

fine, autrement les ondes issues des différents points de la surface s'obscurcissent et se neutralisent l’une et l’autre.

Melo en remarquant que, sis désigne la largeur de la fente, RS Se, la condition des maxima devient : 2Mm— 1 À FA TANERES

Sin à — et celle des minima :