Rapport lu à l'Académie des Sciences le 7 juin

effectue des opérations arithmétiques élémentaires et l’homme qui résout, d’une manière plus ou moins complète, les problèmes de mathématiques dont la solution lui est demandée. Je parlerai d’abord du calculateur.

Répétons-le tout d’abord, les résultats véritablement extraordinaires dont nous avons été témoins reposent avant tout sur une mémoire prodigieuse. A la fin d’une séance donnée aux élèves de nos lycées, Inaudi a répété une série de nombres comprenant plus de 400 chiffres, et s’il y a eu une ou deux hésitations, Inaudi n’a eu besoin de personne (il a même jirié qu’on ne l’aidât pas) pour rectifier les erreurs minimes qu’il commettait, ou pour retrouver des chiffres un peu oubliés. Dans une de nos réunions, nous avons donné à Inaudi un nombre de 22 chiffres. Huit jours après, il pouvait nous le répéter, bien que nous ne l’eussions pas prévenu que nous le lui demanderions de nouveau. Il est inutile d’insister sur les faits de ce genre; nous ferons toutefois remarquer que la mémoire d’Inaudi s’est beaucoup accrue par l’exercice. Il y a quelques années à peine, à Lyon, il se contentait de multiplier des nombres de 3 chiffres. Actuellement il peut effectuer des multiplications dont chacun des facteurs a au moins 6 chiffres. Ces opérations se font avec une rapidité extraordinaire, et Inaudi a mis certainement moins de dix secondes à effectuer le cube de 27.

RAPPORT DE M. DARDOUX SUR J. INAUDI.

Un second point, qui me paraît des plus importants, a été laissé de côté par la plupart des personnes qui l’ont examiné. On a analysé avec soin les procédés, à coup sûr très simples, qu emploie Inaudi pour exécuter les différentes opérations; mais on n’a pas assez remarqué un fait qui est de toute évidence : c’est que ces procédés ont été imaginés par le calculateur lui-même, qu ils sont tout à fait originaux. Ainsi, tandis que Mondeux et bien d autres prodiges avaient été instruits par des hommes qui leur communiquaient les méthodes usuelles, Inaudi, n ayant jamais eu de maître, a certainement imaginé les règles qu’il applique à chacune des opérations. Et ce qu’il y a d’intéressant, c’est que ces 1 egles différent de celles qui sont enseignées partout en Europe dans les écoles primaires, tandis que quelques-unes se rapprochent, à certains égards, de celles qui sont suivies chez les Hindous, par exemple. C’est ce que mettra en évidence l’exposé suivant :

Addition. — Inaudi ajoute facilement G nombres de 4 ou 5 chiffres; mais il procède successivement, ajoutant les deux premiers, puis la somme au suivant, et ainsi de suite. Il commence toujours l’addition par la gauche, comme le font aujourd’hui les Hindous, au lieu de la commencer par la droite comme nous.

•Soustraction. — C’est un des triomphes d’Inaudi. Il soustrait facilement l’un de l’autre deux nombres d’une vingtaine de chiffres, en commençant encor par la gauche.

Multiplication. — Les procédés suivis sont tous élémentaires, mais ils exigent la mémoire d’Inaudi. Par exemple, pour multiplier 834 par 3(5, il fait les décompositions suivantes :

Total : 30 024

Dans toutes ces multiplications partielles, un des facteurs n’a jamais qu’un chiffre significatif. Cependant Inaudi connaît et emploie la propriété du facteur 25; il sait que pour multiplier par ce nombre il suffit de prendre le quart du centuple. Par exemple, pour le carré de 27, il fera la décomposition suivante :

Quelquefois il emploie des produits partiels affectés du signe — . Par exemple, pour le cube de 27, c’està-dire le produit de 729 par 27, il effectuera la décomposition :

700 X 20 \ ou 730 X 27 = 19 710 700 X 7 f 27 27

30 X 7 ) R“sultat 19 983

Division. — Ici Inaudi suit au fond la règle ordinaire, qui ramène la division à une soustraction, mais en employant quelquefois les simplifications que lui permet sa mémoire, à laquelle il faut toujours revenir.

Élévation aux puissances. — Pour 1 élévation aux